计及分布式发电配网多目标电压无功优化

石嘉川，张一倩

（1.山东建筑大学信息与电气工程学院，山东济南250101；2.山东省智能建筑技术重点技术实验室，山东济南250101；3.济南职业学院计算机系，山东济南250103）

计及分布式发电配网多目标电压无功优化

石嘉川1，2，张一倩3

（1.山东建筑大学信息与电气工程学院，山东济南250101；2.山东省智能建筑技术重点技术实验室，山东济南250101；3.济南职业学院计算机系，山东济南250103）

随着社会对环境保护的日益关注和分布式发电技术的发展，对分布式发电接入后的配电网电压／无功优化问题进行研究日益加强。文章以变压器分接头和并联补偿设备作为控制手段，以降低网络损耗和提高供电质量为优化目标，建立了基于模糊评价的多场景的多目标电压／无功优化模型，对不同目标分别构造模糊评价函数，将目标函数值转换为对该目标的满意度，综合各节点和各目标的满意度，获得对优化方案的综合评价；采用改进的主动禁忌搜索算法求解；并在算例系统中进行了仿真计算。仿真结果表明，该方法能够有效提高全网电压质量，并降低网络损耗。

分布式发电；配电网络；电压无功优化；多目标优化

0 引言

分布式发电D G（Distri buted Generation）一般是指分布于负荷附近，由配电网络接入的发电设备，具有容量小、能效高、环境友好等优点。近年来，随着社会对环境保护的日益关注和分布式发电技术的发展，风力发电、光伏发电等可再生资源发电形式已经快速铺开，微型燃气轮机、燃料电池、热电（冷）联产等高能效的新型发电设备在技术上也已经成为可能。D G接入后，传统上单电源、辐射型结构的配电系统，将转变为多电源、负荷与微电源、微储能设备混杂分布的复杂网络。随着配电系统结构和能量提供方式的变化，传统的配电网规划、运行、保护等也将发生重大的变化［1，2］。对于配电系统的网损、电压、电压波动、短路电流和可靠性，以及环境影响程度等诸多指标的影响，国内外学者采用多个指标的综合系数，对D G接入方案进行评价［3－4］。

虽然D G接入配电系统后，应该避免主动控制电压［5］，尽量减小对系统原有运行方式的影响，但其功率注入不可避免的改变潮流分布，进而影响全网的电压分布和网络损耗。不同的接入位置、接入方式、设备容量和运行方式造成的影响也各异。冯兴田等对高渗透率D G接入后中低压配电网的电压质量进行研究，并提出了相应的逆变器控制策略［6］。蒋凤利等研究了不同类型D G接入农村配电网后，对电压分布和网损的影响进行了仿真计算和分析。

对于D G接入的配电系统，如何利用电压／无功调节手段实现优化控制，已成为相关领域研究的重要课题。传统的无功优化模型是以节点电压等作为约束条件，以降低网络损耗为目标的单目标优化模型，难以兼顾多个优化目标［7，8］。Hird等通过估算全网电压，合理设定配电变压器二次侧参考电压，提高全网电压质量，但没有考虑无功补偿设备，也未计及网损等目标［9］。为克服风电、光伏出力波动的负面影响，采用了多种电压／无功调整设备，如陈琳等是以静止无功补偿器（SVC）和柴油发电机的无功出力作为控制手段，其无功出力均可以连续调节［10］。吕清洁等研究了微燃气轮机和燃料电池作为控制单元，采用了有功—无功出力综合优化的方法［11］。

文章对D G接入后的中压配电网络电压／无功优化问题进行研究，通过调整变压器分接头和投切并联无功补偿设备等传统的电压／无功调节手段，以实现降低网络有功损耗、减小电压偏差为目标，充分考虑D G出力变化的影响，建立了基于模糊评价的多目标电压／无功优化模型，并提出了求解方法。

1 数学模型构建

1.1 D G接入对电压／无功优化控制的影响

与输电线路相比，中压配电系统的额定电压低、线路长度短，线路的充电功率可以忽略不计，各节点电压主要受上级变电站母线电压和负荷的影响。由于配电线路参数的r／x比较大，D G接入后，其有功和无功出力的变化对节点电压也会产生较强的影响。在D G的启停和出力不受调度控制的条件下，D G应作为电压／无功优化问题中的扰动加以考虑。

在重载工况下，电压／无功优化方案应能够独立维持各节点电压在合格范围内，而无需依赖D G出力的支持。在轻载工况下，应注意D G出力的电压支撑作用，能够保证各节点电压不越上限。在极端情况下，D G的有功注入大于负荷，会造成局部线路上的有功功率逆向传输，可能导致线路末段的电压高于系统电压。需充分考虑，并采取措施抑制电压过高［6］，保证节点电压合格。特别是D G的启停，可能会造成节点电压的较大波动，也应当在电压／无功优化控制中予以考虑。

在配电网中光伏、热电（冷）联产、微型燃气轮机和燃料电池等发电形式有较好的适用性和应用前景。其中，光伏、燃料电池、以及电储能设备输出的直流电，以及微型燃气轮机发出的高频交流电，都需经电力电子设备换流后并网。通过调整换流器的控制策略可以对其有功和无功出力进行控制。而热电（冷）联产是利用汽轮机余热供热或／及制冷，同步发电机发电直接并网，无功出力受励磁电压控制。因此主要的D G均具有一定的无功调节能力，可以保证无功出力不受有功出力变化的影响，在潮流计算中作为P Q节点处理［3］。为避免无功注入对网络电压的影响，正常工况下D G以功率因数1.0联网运行。

1.2 多目标电压优化数学模型及评价

传统的静态单目标电压／无功优化模型以某一工况为优化场景，以电压合格为约束条件，以网损最小为目标。寻优过程倾向于通过提高节点电压降低损耗，难以有效兼顾网络电压和网损等多个目标，也无法考虑工况变化的影响。在实践中受负荷变化和系统电压波动的影响，难以得到最优状态，甚至可能造成电压越限。

通过建立电压／无功多目标优化模型，可以充分考虑D G、负荷功率变化的影响，在多种工况下兼顾降低网络损耗和提高节点电压质量等优化目标。由于多个目标函数的数值大小、量纲、评价指标各异，对各目标构建不同的模糊评价函数，将各目标值转换为对该目标的满意度，以便于不同目标之间的比较。在对各目标值模糊评价的基础上，建立电压／无功多目标优化数学模型。

1.2.1 基于模糊评价的多目标优化模型

以变压器分接头、并联补偿电容器为控制变量，建立配电网络多目标电压优化模型。优化目标为对电压合格、电压偏差和有功网损等指标的满意度最大。

式中：Fv＿elig为全网电压合格情况的满意度；Fv＿div为全网电压偏差情况的满意度；Floss为有功网损的满意度；Tk为变压器分接头的位置；Qcj是并联补偿电容器的无功出力，kVar。约束条件为控制变量不超过其上下限。为简化描述，潮流方程约束未列出。

1.2.2 电压质量评价

用户一般期望节点电压能够保证合格，并尽量减少与额定电压的偏差。因此构造“电压合格评价函数”和“电压偏差评价函数”（如图1所示），分别对各节点电压“是否合格”和“偏差大小”进行评价，可以更好的反映“电压合格”约束条件和“电压偏差最小”优化目标两者的差别。

“电压合格评估函数”以节点电压是否合格为基准：当节点电压在合格范围以内（例如10 k V电压等级为±7%），则满意度即为1；超出范围后，距离电压合格上下限偏差越大，满意度越低，满意度最低值为0（例如超过±20%）。如图1中虚线所示。

“电压偏差评估函数”主要反映节点电压相对于额定电压的偏差：电压偏差越小，满意度越大。当电压偏差小于“可接受电压偏差”（例如在±2%以内）即可达到最大的满意度1；电压偏差越大，满意度越低，直至为0（例如超过±10%）。如图1中实线所示。

图1 电压合格和电压偏差评价函数

利用上述两个评价函数，对所有节点电压进行评价如式（2）所示。取各节点电压合格评价值的最小值，作为全网电压合格情况的满意度，以确保所有节点电压都能够满足要求。

式中：Fv＿eligi为节点i的电压合格满意度；N为节点数。

取各电压偏差评价值的数学平均值，作为全网电压偏差大小的满意度，以确保所有节点的电压偏差都计入目标函数，并得到优化，如式（3）所示。

式中：Fv＿divi为节点i的电压偏差满意度。

1.2.3 有功网损评价

降低有功网损损耗是电压／无功优化的重要目标之一。以优化前的有功网损Pl＿ori和理想工况下的有功网损Pl＿min作为参考值，构造评价函数Floss（如图2所示），对有功网损Ploss的满意度进行评价，以便与其他目标满意度比较。所谓理想工况，即认为在当前负荷和D G出力下，有足够的无功源对各支路传输的无功功率进行全补偿。理想工况下的有功网损Pl＿min仅由有功功率传输造成，是无功优化可能达到的最小网损。

图2 有功网损评价函数图

2 优化算法改进

在优化目标不多的情况下，可以根据经验确定各目标的权重系数，利用加权求和法将多目标优化问题转化为单目标优化问题，较为方便实用。

在传统的禁忌搜索T S（TabuSearch）算法中，“深度优先”和“广度优先”是相互矛盾而又密切关联的两个基本策略。“深度优先”倾向于在局部空间内进行细致的搜索；而“广度优先”倾向于向较广阔空间进行扩展和搜索。两种搜索策略的平衡，可以通过修改禁忌表长度和邻域数量实现。禁忌表长度越长，被禁忌的试探解越多，算法倾向于逃离局部最优解的吸引域，进行广度搜索；反之，则倾向于在吸引域内的细致搜索最优解。邻域是T S搜索过程中，当前解通过一步移动操作，可以得到的全部试探解集合。邻域的大小与编码方法和移动算法的定义相关。邻域数量是在邻域中随机产生的试探解的数量。邻域数量大，每一代搜索的试探解更多，在局部范围内搜索更为细致；邻域数量小，每一代搜索过的试探解更少，相同计算量下搜索的范围更大。

利用T S算法求解无功优化问题已经取得了较好的效果［12］，但主要参数需根据经验事先确定，无法根据问题的特点自动调整。而主动禁忌搜索算法RTS（Reactive TabuSearch）引入了反馈机制，可以根据优化过程自动调整禁忌表的长度，从而实现“深度优先”和“广度优先”两者间的平衡，具有更好的搜索效率和适应性［13－14］。文章对文献［14］采用的RTS进行改进，自适应的调整禁忌表长度和邻域数量两个关键参数，并用于求解上述组合优化问题。

3 算例模拟计算

对33节点配电系统进行修改，增加有载调压变压器、D G和并联补偿电容器，保持线路参数不变（如图3所示）［15］。重载工况下，变压器高压侧电压为1.0标幺值（p.u）.，各节点负荷取原负荷的1.2倍；轻载工况下，高压侧电压为1.03 p.u.，各节点负荷取原负荷的0.2倍。RTS优化算法初始禁忌表长度取为1，邻域试探解为6，最大迭代次数200。电压合格、电压偏差和网损等三个指标的权重，分别取0.5，0.25和0.25。

算例系统增加设备参数及两种工况下的控制方案参见表1。优化前后各项指标比较见表2。重载工况和轻载工况下部分节点的电压分别如图4和5所示。

表1 算例系统增加设备参数及优化结果

表2 优化前后各项指标比较

从上述结果可见，重载工况下优化前节点电压偏低，依赖D G的有功出力维持节点电压（如图4虚线所示）。D G全功率出力时，部分节点电压明显偏低（最低电压为592＃节点，0.949 p.u.）。D G全部停机后，节点电压进一步降低越下限（最低电压为592＃节点，0.93 p.u.）。优化后节点电压合格且偏差明显减小，不依赖DG支撑节点电压（图4中实线所示）。在DG全功率和零功率两种极端条件下均可保证全部节点电压合格（最低电压提升至0.982 p.u.和0.963 p.u.），网损指标也得到改善。

轻载工况下系统电压偏高，DG全功率出力大于总负荷，部分支路有功功率逆向传输，造成末端电压高于始端电压（如图5虚线所示），部分节点电压接近上限（最高电压为56＃节点，1.038 p.u.）。优化方案利用变压器限制电压过高（最高电压降低至1.015 p.u.）。同时合理控制补偿容量，兼顾DG减出力可能造成的影响（DG零功率时，最低电压为592＃节点，0.962 p.u.）。在两种工况下均可保证所有节点电压合格，并降低了有功网损。

图4 重载工况优化前后部分节点电压比较图

图5 轻载工况优化前后部分节点电压比较图

4 结语

文章提出了一种计及DG接入的配网多目标电压／无功优化方法。优化模型以提高节点电压质量和降低网络损耗为目标，以变压器分接头和并联补偿电容器为控制手段。优化算法采用改进的RTS算法，能够自适应的调整禁忌表长度和邻域数量。该方法具有以下特点：

（1）在电压质量评价中，采用不同的模糊评价函数分别对节点电压进行评价，进而得到全网的综合评价值，更好的反映“电压合格”约束条件与“电压偏差最小”优化目标之间重要性的区别。

（2）通过计算DG开断前后的潮流，以DG全功率和零功率出力两种工况，计及DG出力的不确定性对节点电压的影响。

（3）改进了RTS算法，根据优化过程动态调整禁忌表长度和邻域数量两个核心参数，提高了优化算法的搜索效率。

仿真结果表明，优化方案能够显著提高电压质量，有效降低网络损耗。

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（学科责编：李雪蕾）

M ulti-objective voltage and reactive power optim ization in distribution networks w ith distributed generation

Shi Jiachuan1，2，Zhang Yiqian3
（1.School of Information and Electrical Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2. Shandong Provincial Key Laboratory of Intelligent Building Technology，Jinan 250101，China；3.Department of Computer Science，Jinan Vocational College，Jinan 250103，China）

With the growing concern about environment protection and development of distributed generation technology，the research progress on voltage／reactive power optimization of distribution networkswith distributed generators connected is continuing.A multi-objective optimization model in several scenarios，which is aimed to reduce active power losses and improve voltage quality by adjusting tap-changers and shunt capacitors，is established in this paper.Fuzzymembership functions are constructed for different objectives，and the objective function values are converted to the satisfactions of the targets.The satisfaction of all nodes and different objectives are combined to get the comprehensive evaluation of trial solutions.The improved reactive tabu search is employed to obtain global optimized solutions.The proposed method is verified in example system.Simulation results show that，the proposed method is effective in improving voltage quality and reducing active power losses.

distributed generation；distribution networks；voltage and reactive power optimization；multi-objective optimization

TM714

A

2015－10－02

山东省绿色建筑协同创新中心项目（LSXT201515）

石嘉川（1978－），男，讲师，博士，主要从事配电网络运行优化、人工智能算法应用等方面的研究.E-mail：jc＿shi＠sdjzu.edu.cn

1673－7644（2015）05－0477－05