强震下斜交简支梁桥落梁及挡块破坏模式研究

亓兴军，孙庆凯，曹三鹏

（山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101）

强震下斜交简支梁桥落梁及挡块破坏模式研究

亓兴军，孙庆凯，曹三鹏

（山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101）

斜交桥广泛应用于各级公路和城市道路中，墩台的非对称支承特性使得斜交桥在强震作用下比正交桥更容易发生整体或局部落梁。文章基于显式动力接触算法，建立斜交桥有限元计算模型，分析了斜交桥的落梁形态及挡块破坏模式。结果表明：斜交装配式简支梁桥的落梁会经历三个阶段：主梁与背墙以及主梁与挡块的碰撞、挡块的大变形破坏、主梁失去竖向支承产生落梁；不同地震动作用下斜交简支梁桥的落梁数量和落梁形态有一定差别，可能是全部主梁落梁或两片边主梁落梁，也可能是主梁两端同时落梁或先后落梁；落梁发生时往往伴随着挡块的严重破坏。锐角处挡块的碰撞破坏程度大于钝角处挡块的破坏程度，锐角处挡块会出现大变形破坏，而钝角处挡块不会出现大变形。

斜交简支梁桥；显式动力接触算法；落梁模式；挡块碰撞破坏

0 引言

斜交桥被广泛应用于高等级公路和城市道路之中。统计数据显示，在高等级公路上斜交桥的数量可以达到整条线路桥梁总座数的40%～50%［1］。但是，由于斜交桥主梁的不规则平面布置和非对称支承特性，使得斜交桥的地震反应尤为复杂。在以往发生的历次强烈地震中，斜交桥遭到了严重的破坏，给社会带来了巨大的危害和损失。斜交梁桥的震害之中，较为严重的破坏现象之一就是落梁，它是地震中主梁移位的极端表现形式，地震作用下斜交桥比正交桥具有更大的桥跨位移，同时地震作用会使主梁产生平面内旋转，使得强震作用下斜交桥更容易发生局部落梁。1999年在土耳其伊兹米特发生了7.4级地震，很多跨线桥梁都发生了不同程度的破坏，其中较为严重的是Arifiye跨线桥的落梁破坏［2］，该桥是一座四跨简支预应力斜交桥，地震发生时主梁产生的最大相对位移高达1.37 m，远远超出了桥梁支座的支承宽度0.5 m，从而引起了落梁。在2008年汶川大地震中，斜交桥的地震破坏尤其显著，汶川至映秀二级公路皂角湾桥的梁体产生了平面旋转破坏，映秀岷江桥的桥面板以4号墩为中心发生整体平面转动，使都江堰岸第一孔下游侧边梁发生落梁破坏。如何确保斜交桥在地震作用下的安全性是关系到交通生命线不中断的重大问题。考虑到我国许多地区处于地震高烈度区域，斜交桥的抗震研究显得尤为重要。

关于地震中桥梁落梁破坏的研究，赵闯等对汶川地震中高原大桥的落梁破坏进行模拟分析，对震后落梁现象提出了解释［3］。肖旭红采用数值模拟结合振动台试验的方法，分析了汶川地震中简支梁桥主梁移位落梁的原因［4］。孙广俊等计算分析了多跨简支梁桥的两种落梁失效控制模式，研究了桥梁参数对落梁失效控制效果的影响规律［5］。大部分学者都把研究重点放在了正交直线桥梁防落梁装置的设计研发方面。黄小国等分析了两联连续梁桥不同周期比和碰撞对连续梁桥防落梁装置结构模式的影响［6］。谢旭等以钢索作为防止落梁的装置，比较了防落粱装置的刚度、地震动强度、地震动频谱特性以及主梁与背墙碰撞效应等因素对装置承受最大地震荷载的影响［7］。Liu等分析了不同类型防落梁装置的有效性和影响因素，讨论了连梁拉杆的最优刚度分布，得到了许多具有使用参考价值的正交桥梁研究结论［8－11］。但落梁计算方法均基于传统隐式动力有限元法，没有模拟落梁破坏的动力过程，斜交桥的地震落梁破坏具有自身的梁体平面旋转特点，特别是多梁式斜交板桥由于桥面一角脱空引起的边梁局部落梁破坏现象，需要做细致的研究工作。

文章主要从强震作用下落梁发生前后主梁的位移特征、挡块受力状态以及挡块破坏与主梁脱落的关系三个方面对装配式斜交简支梁桥的落梁过程进行系统研究。

1 桥梁落梁计算方法

采用中心差分显式时间积分方法数值模拟桥梁的地震落梁过程，计算桥梁结构系统各节点在第n个时间步结束时刻tn的加速度向量Ü由式（1）表示为

式中：P为施加的外力向量（包括体力经转化的等效节点力）；Fint为内力矢量，由式（2）表示为：

等号右边的三项依次为在当前时刻单元应力场等效节点力（相当于动力平衡方程的刚度项，即单元刚度矩阵与单元节点位移的乘积）、沙漏阻力（为克服单点高斯积分引起的沙漏问题而引进的粘性阻力）以及接触力矢量［12］。

显式动力积分方法不形成总体刚度矩阵，弹性项放在内力中，避免了矩阵求逆，每一步增量的计算成本较低，大部分的计算时间消耗于计算作用在节点上的单元内力，显式动力学的计算过程如下：

·

（2）单元计算根据应变率｛ε｝计算单元应变增量d｛ε｝，根据本构关系计算应力｛σ｝，汇集节点内力

。

（3）设置t＋Δ t为t，返回到步骤（1）则随着时间增量步的Δ t变化，在到达设定时间T后，计算结束。

桥梁地震碰撞与落梁计算的关键问题是非线性接触问题，碰撞是碰撞体之间发生接触产生挤压，而落梁则是上部物体失去下部物体的支承作用，是两种物体失去接触的表现。因此，通过合理设置构件之间的接触与分离，可以有效模拟主梁的落梁破坏。斜交梁桥发生接触时的搜索算法采用基于段的分类搜索方法，接触算法采用对称罚函数法。罚函数接触算法简单实用，很少激起有限元网格的沙漏效应。

2 斜交桥有限元计算模型

2.1 桥梁概况

一座斜度为30°的装配式斜交简支梁桥，斜度为桥台支承边与桥轴线法线之间的锐角，主梁跨径16 m，桥面宽度为12 m，全桥主梁采用9片预制空心板装配而成，企口缝宽度为10 m m。主梁横断面采用等高度设计，每片板高0.8 m，板底宽1.24 m。主梁为预应力钢筋混凝土结构，混凝土型号为C 50，主梁两端设置封端混凝土，封端厚度为50 c m。桥梁两端桥台为柱式桥台，桥台下设置三柱式圆形台柱，台柱直径为1.2 m，高度为9 m。桥台为钢筋混凝土结构，混凝土型号为C 30。基础为刚性扩大基础。桥台台帽上设置板式橡胶支座，每端桥台设置18个支座，全桥共计36个。主梁与桥台之间的伸缩缝宽度为4 c m。桥台台帽上设置挡块，挡块高度设置为30 c m，挡块厚度为25 c m，挡块与主梁之间留有2 c m的空隙。

应用ANSYS／L S－DYNA显式动力分析程序数值模拟斜交梁桥的地震落梁效应，为了准确模拟主梁的空心截面和梁端处的封口端，在有限元模型中主梁、桥台、挡块均采用实体单元SOLID 164进行模拟［13］，以接触方式模拟板式橡胶支座对主梁和台帽的约束，梁底与台帽的接触方式采用面面接触。主梁、桥台和挡块的混凝土本构关系采用整体式Brittle Damag e模型［14］，挡块失效准则为最大主应变失效准则。

对台柱底部截面上所有节点的自由度进行约束，并忽略柱式桥台后土体对结构的作用。斜交简支梁桥的有限元计算模型如图1所示。全桥共有7754个单元，13544个节点。模型中坐标轴z向为纵桥向，x向为横桥向，y向为竖桥向，z轴方向坐标值较大一侧定义为桥梁的左端，坐标值较小的一侧定义为桥梁的右端。主梁的左端和右端桥台分别为0号和1号桥台。

图1 斜交简支梁桥有限元计算模型图

2.2 接触设置

对于正交直线梁桥，利用恢复系数法和接触单元法等简化分析方法对桥梁结构的接触碰撞问题进行计算时［15］，通常可以满足工程上的精度要求。但是较为常用的接触单元法只能模拟相邻梁体、梁体与挡块或者梁体与桥台间的点对点碰撞效应，此方法对于事先确定碰撞点的条件下使用时，不失为一种实用有效的模拟方法。但是对于斜交桥这种非规则桥梁来说，由于其地震反应的空间耦联性以及地震作用下梁体的平面旋转不规则位移，导致不能事先预测斜交梁体的碰撞点。显式面面搜索算法可以有效解决这个问题，它的优点是可以在不同接触面之间自动搜索到接触点，不必事先人为指定，也不需要设置界面弹簧单元，很好地解决了接触单元法点对点碰撞的局限。对斜交简支梁桥进行地震落梁分析时，为了能够精确模拟主梁与桥台背墙以及主梁与挡块之间的碰撞接触，采用面面自动接触算法，这种接触方式能够模拟任意形状且存在较大接触面积的接触问题，并能够有效模拟物体间的相对滑移。定义主梁节点为接触组元，桥台背墙以及挡块为目标组元。另外，上部9片主梁之间也设置了面面接触。对于装配式简支板梁桥，相邻预制板在横向通过企口缝相互连接。由于企口缝的连接相对较弱，地震作用下这种连接很容易因受拉而产生破坏。预制板之间的这种微弱连接被破坏之后，各板之间彼此相互独立，在地震作用下产生相对独立的运动，彼此之间也会产生较为强烈的碰撞作用。因此，以接触方式考虑相邻板之间的相互约束，这是对相邻板之间连接方式的一种弱化模拟，主梁之间的面面接触可以模拟相邻板之间的相互挤压，能够有效地模拟和计算地震作用下各片主梁之间的接触碰撞效应。

2.3 地震动输入

在历次震害调查的过程中可以发现，即使对于相同的桥型，不同地震中主梁的破坏方式也各不相同。为了考虑地震动频谱因素的影响，采用Tian jin和Elcentro两条频谱特性相差较大的地震动计算斜交简支梁桥的地震反应。Tian jin地震动的卓越周期为1 s左右，Elcentro地震动的卓越周期为0.55 s左右。考虑到桥梁设计时本桥满足桥梁抗震设计规范的要求，在较小强度的地震作用下主梁很难实现落梁。因此，分析过程中对这两条地震动的加速度峰值进行了适当放大，并将三向地震动峰值加速度按比例调整为N-S向：E-W向：V向＝1：0.85：0.65。每条地震动都包含三个分量，N-S向、E-W向和V向的输入方向分别为顺桥向（桥梁轴线）、横桥向和竖桥向。竖向加速度考虑了重力，是竖向地震动与重力加速度的叠加作用。

3 斜交桥的落梁形态及挡块破坏模式

3.1 Tian jin地震动下主梁的落梁形态

斜交简支梁右端在不同时刻的落梁形态如图2所示。Tian jin地震动作用下，在2.4 s时刻，主梁右端锐角处与桥台背墙接触，而钝角处主梁开始与背墙分离（如图2（a）所示）。在T＝2.5 s时，9片主梁的右端截面都与桥台背墙发生了分离（如图2（b）所示）。T＝2.6 s时主梁与背墙的间距进一步增大，钝角处主梁已经接近台帽边缘，并且钝角处边主梁在背离背墙时撞击横向挡块，使挡块产生了大变形（如图2（c）所示）。T＝2.7 s时，钝角处边主梁失去台帽的支承，即将发生落梁（如图2（d）所示）。通过对比四幅图可以看出，主梁在落梁之前发生了较为明显的平面内旋转。钝角处的主梁最早脱离桥台产生落梁，而锐角处主梁最后脱离桥台。钝角处边主梁撞击挡块使挡块产生较大变形，边梁失去挡块的横向阻挡约束作用，可以看出斜交梁桥的地震碰撞作用是引起落梁的重要原因。

装配式斜交简支梁桥的整个落梁过程可以描述为：主梁首先碰撞桥台背墙与挡块，造成了挡块的大变形破坏，碰撞同时引起上部主梁在水平面内绕一个竖向轴转动，梁端失去竖向支承，最后导致了斜交桥局部落梁的发生。

图2 不同时间主梁右端形态图及主边主梁与桥台相对位置图

从图2（d）可知，桥梁右端钝角处边主梁首先出现落梁，选取该边主梁（位置如图3所示），并绘制该边主梁端节点的竖向位移时程曲线。所选主梁节点为6449，该节点位于边主梁右端截面的钝角点并处于截面下边缘。图4为Tian jin地震动作用下主梁节点6449的竖向位移时程曲线，图5（a）、（b）分别为T＝2.7 s和T＝3.1 s时刻边主梁的位移形态。

图3 边主梁位置示意图

图4 主梁节点6449的竖向位移时程曲线图

图5 不同时间边主梁形态图

由图4中可以看出，在大约T＝3.1 s时刻，主梁节点6449的竖向位移开始急剧增大，梁体逐渐坠落。从图5（a）中可以看出，在T＝2.7 s时，边主梁右端已经完全脱离了桥台，完全失去了竖向支承，边主梁右端开始落梁。主梁竖向位移之所以在T＝3.1 s以后才开始增大是由于边主梁左端受到了挡块的横向制约，使得边主梁向内发生侧向翻转（如图5（b）所示），节点6449稍微上翘，因此其总体竖向位移没有太大的变化。到了T＝3.1 s以后主梁左端也失去支承，整片边主梁只受重力作用向下做自由落体运动。

图6为全部主梁落梁瞬间的梁体运动形态。从图中能够看出，在Tian jin地震动作用下，桥梁上部的九片主梁全部脱落，落梁的原因是主梁与桥台在顺桥向的相对位移过大，导致桥台上主梁的支承搭接长度不足，主梁因失去竖向支承而脱落。另外，从图6还可以看出，在落梁发生时，边主梁会有明显向内的侧向翻转趋势，而中间七片主梁的翻转趋势并不明显。

3.2 不同地震作用下的落梁模式对比

对斜交桥计算模型输入Elcentro地震动进行桥梁地震落梁动力时程分析，以比较不同地震动作用对斜交桥落梁形态的影响。

3.2.1 落梁数量对比

由于地震动的频谱特性不同，导致同一桥梁结构在不同地震动作用时的破坏形态会有很大差别。针对本斜交梁桥的落梁过程来说，落梁破坏模式差别首先体现在落梁的数量上。图7为T＝14.56 s时Elcentro地震动作用下的落梁形态。

由前面可知，在Tian jin地震动作用下该斜交简支梁桥的9片主梁全部产生了落梁（如图6所示）。对比图6和图7可以发现，两条地震动作用下主梁的落梁数量相差很大。Tian jin地震动作用9片主梁全部脱落，而Elcentro地震动作用时，上部的9片主梁只有两片边主梁在撞坏横向挡块之后产生了落梁。中间的7片主梁虽然都产生了较大的顺桥向位移，梁端甚至已经接近了台帽边缘，但是桥台最终还是没有彻底失去对主梁的支承作用，避免了落梁的发生。

3.2.2 落梁形态对比

在Tian jin地震动作用下，虽然主梁右端先失去了支承，但是极短时间内左端也失去了支承，主梁两端可以认为是同时脱落（如图6所示），两端几乎是平行下落。但是，Elcentro地震动作用时，边主梁的左端较早失去了支承，而右端一直没有脱落，右端的脱落是由于左端脱落引起了整片主梁的重心下降，进而带动了右端向左移动（如图7所示）。主梁下落时接近竖直状态，两端落地时刻相差较多。

图8（a）为Tian jin地震动作用时落梁发生瞬间两端桥台的横向位移情况，图8（b）为Elcentro地震动作用时落梁发生瞬间两端桥台的横向位移情况

图6 落梁瞬间全部梁体的形态图

图7 Elcentro地震动作用下的落梁形态图

图8 不同地震下落梁瞬间桥台横向位移图

从图8中可以看出，虽然不同的地震动作用引起了落梁数量和落梁形态的不同，但是它们之间也存在共同点：（1）落梁发生时，两端桥台的横向位移相反，桥梁在水平面内发生了较大的旋转变形，这与主梁对桥台的碰撞作用密切相关。相比来说，Tian jin地震动下的扭转趋势更加显著。（2）落梁发生后，下部结构的运动步调又恢复一致。（3）落梁发生时，挡块都发生了不同程度的破坏。（4）斜交梁桥钝角处梁端最早发生局部单片主梁落梁；（5）斜交简支梁桥的落梁都会经历三个阶段：主梁与背墙以及主梁与挡块的碰撞、挡块的大变形破坏、主梁失去竖向支承产生落梁。

3.3 挡块的破坏模式

3.3.1 挡块破坏形态

为了研究主梁脱落时挡块的地震反应情况，对1号桥台处两侧挡块在Tian jin地震动作用下的破损情况进行对比分析。图9（a）、（b）分别为1号桥台上钝角、锐角处两个挡块在T＝2.71 s和T＝2.86 s时刻的破坏状态。对比两幅图可以发现，钝角处的挡块虽然受到了边主梁的碰撞，但是破损情况并不严重，仍然可以发挥其阻挡作用。而锐角处挡块的破坏情况非常严重，尤其靠近台帽边缘处的变形更加严重，已经失去对梁体的阻挡作用。因此，斜交梁桥锐角处挡块对主梁具有深度阻挡作用，而钝角处挡块对主梁具有相对浅显的阻挡作用。这也说明主梁在落梁时兼有不规则的平面旋转，这种平面旋转使梁体具有锐角向外的旋转趋势。平面内的横向运动使得主梁对挡块造成了强烈的撞击作用，引起了挡块的大变形破坏。图10为T＝2.79 s时刻锐角处挡块和梁体碰撞时的大变形状态，挡块出现大变形后已经失去了对主梁的横向约束作用。针对装配式斜交简支梁桥一角脱空的局部落梁形式和挡块的大变形破坏状况，在实际工程中可以采取在斜交主梁四角设置弹性拉索和增强挡块配筋等措施预防落梁。

图9 不同时间桥台钝角挡块破坏状态图

图10 锐角处挡块和梁体的碰撞变形状态图

3.3.2 挡块碰撞力

从图10中可以看出，强震作用下1号桥台锐角处的挡块出现大变形而破坏，因此该挡块内的横桥向应力必然很大。选取锐角挡块单元（H）8346和节点14248进行分析，其具体位置如图11所示。图13为挡块H 8346的横向应力时程曲线，图14为Tian jin地震动作用下挡块节点14248的横向碰撞力时程曲线。

图11 单元（H）8346和节点14248的位置示意图

图12 单元8346的横向应力时程图

从图12～13可以看出，在T＝2.7 s左右，挡块在主梁强烈撞击作用下发生大变形而失效。碰撞力达到了65 k N，挡块上的碰撞应力接近3700 KPa，而未碰撞时的应力最大值仅为78 KPa，两者相差达到了47倍。

图13 挡块节点14248的碰撞力时程图

4 结论

建立装配式斜交简支梁桥地震落梁破坏的有限元计算模型，采用显式动力非线性时程计算方法，分析斜交梁桥的落梁形态和挡块破坏模式，对比不同地震动作用下主梁落梁的差异性，结果表明：

（1）斜交装配式简支梁桥的落梁会经历三个阶段：主梁与背墙以及主梁与挡块的碰撞、挡块的大变形破坏、主梁失去竖向支承产生落梁。

（2）落梁发生时，两端桥台的横向位移相反，桥梁在水平面内发生了较大的旋转变形，造成斜交梁桥主梁一角脱空的局部落梁。且斜交梁桥主梁钝角处首先发生落梁，锐角处的落梁晚于钝角处。

（3）落梁发生时往往伴随着挡块的严重破坏。锐角处挡块的碰撞破坏程度大于钝角处挡块的破坏程度，锐角处挡块会出现大变形破坏，而钝角处挡块不会出现大变形。因此，在桥梁设计当中，尤其是斜交梁桥的抗震设计当中，挡块的设计尤为重要。合理设置横向挡块可以有效限制地震发生时主梁的横向位移，同时还可以降低桥梁上部结构落梁的概率。

（4）不同地震动作用下斜交简支梁桥的落梁数量和落梁形态有一定差别，Tian jin地震动作用引起了多片主梁全部落梁，而Elcentro地震动只引起了两片边主梁落梁。Tianjin地震动作用下主梁两端几乎同时落梁，而Elcentro地震动作用下主梁先后出现落梁的时刻间隔较长。

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（学科责编：李雪蕾）

Unseating mode of sim ply supported skew beam bridge under strong earthquakes

Qi Xingjun，Sun Qingkai，Cao Sanpeng
（School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan250101，China）

Skew bridges are widely used in highways and urban roads.Asymmetric supporting feature makes skew bridge more vulnerable total or local unseating under strong earthquakes.Based on explicit dynamic contact algorithm，three dimensional finite elementmodel of bridge is established and the unseating mode is analyzed for an assembled skew simply supported beam bridge.The results indicate that the unseating process of skew simply supported beam bridge includes three stages of collision of beam and block，great deformation damage of block and unseating with beam losing vertical support.The number and form of beam unseating are differentunder differentgroundmotions. Itmay be all beam unseating or two side beam unseating.Itmay be the two ends of beam unseating at the same time or unseating successively.When beam unseating occurs the transverse displacements of the two abutments are reverse，and there is horizontal rotational deformation in the beam body.The blocks are violently collided by beam body and destroyed，so the local unseating of corner falling happens in the assembled skew beam bridge.The beam on obtuse corner unseats first and damage degree of acute block more severe than that of obtuse block.

skew simply supported beam bridge；explicit dynamic contact algorithm；unseating mode；block damage for collision

U442.5＋5

A

2015－03－05

国家自然科学基金项目（51178258）

亓兴军（1974－），男，教授，博士，主要从事桥梁抗震减震等方面的研究.E-mail：qxj123＠163.com

1673－7644（2015）05－0416－07