低渗透油藏压裂井产能评价及裂缝参数优化研究

张田田，段永刚，魏明强

（西南石油大学石油与天然气工程学院，四川成都610500）

低渗透油藏压裂井产能评价及裂缝参数优化研究

张田田，段永刚，魏明强

（西南石油大学石油与天然气工程学院，四川成都610500）

低渗透率油藏因储层渗透率低，其生产受到启动压力梯度和孔隙介质变形的影响。实践表明压裂改造是提高低渗透率油藏单井产量的有效手段。为了评价低渗透油藏压裂井产能和优化裂缝参数，在分析低渗透油藏渗流机理的基础上，综合考虑启动压力梯度和介质变形系数的影响,建立了低渗透油藏流动数学模型，推导并求解得到了油井产量与井底压力的关系表达式。通过计算分析讨论了启动压力梯度与介质变形系数等地层参数以及裂缝参数对低渗透油藏油井产能的影响。研究结果表明：启动压力梯度与介质变形系数一定时，油井产量随着裂缝宽度和裂缝渗透率的增大而增大，但是增加的幅度越来越小；当裂缝参数一定时，地层启动压力梯度或介质变形系数越大，油井产能越小；裂缝长度越长，最佳裂缝宽度值和裂缝渗透率值越大；裂缝宽度越大，最佳裂缝渗透率值越小；裂缝渗透率越大，最佳裂缝宽度值越小。该研究结果为低渗透油藏提高油井产能和优化裂缝参数提供技术支持与保障，具有指导意义。

低渗透油藏；产能评价；启动压力梯度；变形介质系数；裂缝参数优化

随着油气资源的不断开发，低渗透储层在开发中所占的比例越来越大。压裂是提高低渗透油藏产量的一种行之有效的手段。与常规油藏储层特征相比，低渗透油藏具有低孔低渗低饱和度的特征，其渗流特征不同于常规储层。大量研究表明：分析低渗透储层产能方程时，需要综合考虑启动压力梯度和介质变形系数的影响[1-9]。针对低渗透油藏的渗流规律前人已经做了大量研究[10-14]，但是并未讨论在椭圆渗流模型中，不同地层参数条件下裂缝参数对油井产能的影响规律以及各个裂缝参数之间的相互影响规律。基于椭圆形单相油渗流物理模型，建立了综合考虑启动压力梯度和介质变形系数下的压裂井产能评价数学模型，进一步运用迭代法求解，并讨论分析了不同地层参数条件下，裂缝参数对油井产能的影响规律以及各个裂缝参数之间的相互影响规律，同时也得出地层参数和裂缝参数对油井产能的影响规律，对于实际现场应用具有较强的指导意义。

1 特低渗透油藏渗流模型分析研究

1.1 模型建立

假设地层模型是由基岩和裂缝两种连续介质组成的，基岩系统向裂缝系统发生稳定流动，通过裂缝系统流向井筒。物理模型假设条件如下：

1）人工裂缝为垂直裂缝，裂缝长度远大于裂缝宽度，忽略流体沿裂缝宽度方向的渗流；2）裂缝和基岩内的流动是等温渗流；3）裂缝内的是单相油流，流动符合达西定律；4）流体和岩石都是不可压缩的；5）不考虑裂缝的各向异性；6）不考虑模拟裂缝区域内天然裂缝的影响；7）不考虑裂缝渗透率和流体粘度随压力的变化；8）忽略重力和毛管力的影响。

其渗流模型示意图如图1所示。

图1 渗流模型示意图Fig.1 Sketch map of percolation model

在上图中，裂缝区裂缝半长为xf，裂缝半宽为w。任意时刻地层区椭圆长半轴为xf+r，短半轴为w+r，井底压力为pw，当r→Re时，地层边界压力为pe。

1.2 数学模型建立及求解

设裂缝区任一点压力为pf，当0＜x＜xf，由达西定律有

裂缝区的平均压力：

设地层任意一点处的压力为po,考虑启动压力梯度和介质变形系数有：

结合式（2）和式（4）有

式中：pe为原始地层压力MPa；Re为供给半径m；h为地层厚度m；a为裂缝半长m；b为裂缝半宽m；kf为裂缝渗透率μm2；k0为地层初始渗透率10-3μm2；μ为地下流体黏度mPa.s；αk为介质变形系数MPa-1；G为启动压力梯度MPa/m；pw为井底压力MPa；Q为油井产量m3/d。

2 裂缝参数的优选与评价

从（2～5）式可知影响压裂井产能的因素主要包括了裂缝参数和地层参数。为此再设定计算基础参数（表1），计算得到对应的压裂井产量。

表1 基础参数Table 1 Basic parameters

地层基础参数取值如表1所示，当取不同的启动压力梯度值时，得出裂缝宽度和渗透率与油井产量的关系曲线图如图2所示。从图2中可以看出当启动压力梯度一定时，油井产量随着裂缝宽度和裂缝渗透率的增大而增大，但是增加的幅度越来越小，考虑到造宽缝和高渗透能力裂缝对压裂施工设备和技术经济的要求，可将产能增加趋势趋于平缓所对应的裂缝宽度值和裂缝渗透率值视为该种特定地层条件下的最优裂缝宽度值和最优裂缝渗透率值；同时也不难看出，当地层启动压力梯度增大时，对应的最优裂缝宽度值和最优裂缝渗透率值变小；裂缝渗透率或裂缝宽度一定时，地层启动压力梯度越大，油井产能越小。

图3说明了不同变形介质系数和裂缝参数对油井产量的影响。从图3中可以看出，当地层介质变形系数一定时，油井产量随着裂缝宽度和裂缝渗透率的增大而增大，但是增加的幅度越来越小，将产能增加趋势趋于平缓的对应的裂缝宽度和裂缝渗透率视为该种特定地层条件下的最优值。同时也不难看出，地层介质变形系数越大，最优裂缝宽度值和最优裂缝渗透率值越小。当裂缝渗透率或裂缝宽度一定时，地层介质变形系数越大，油井产能越小。

图2 不同地层启动压力梯度下裂缝宽度和裂缝渗透率与油井产量关系曲线Fig.2 Relation curves of fracture width,permeability and well production in different formation TPG

图3 不同介质变形系数下裂缝宽度和裂缝渗透率与油井产量关系曲线Fig.3 Relation curves of fracture width,permeability and well production in different media deformation coefficient

当裂缝渗透率一定时，油井产能随着裂缝宽度的增加而增加，但是增加的幅度越来越小（图4）。将产能趋于平缓所对应的裂缝宽度值视为该种特定情形下的最优裂缝宽度值。裂缝渗透率越大，最优裂缝宽度值越小。

图4 不同裂缝渗透率下裂缝宽度与油井产量关系曲线Fig.4 Relation curves of fracture width and well production in different fracture permeability

从图5中可以看出：当裂缝长度一定时，油井产能随着裂缝宽度和裂缝渗透率的增加而增加，但是增加的幅度越来越小。将产能趋于平缓所对应的裂缝宽度和裂缝渗透率值视为该种特定情形下的最优裂缝宽度值。裂缝长度越大，最优裂缝宽度值和最优裂缝渗透率值越大。

图6说明了裂缝宽度对产量的影响。从图6中可以看出：当裂缝宽度一定时，油井产能随着裂缝渗透率的增加而增加，但是增加的幅度越来越小。将产能趋于平缓所对应的裂缝渗透率值视为该种特定情形下的最优裂缝渗透率值。裂缝宽度越大，最优裂缝渗透率值越小。

3 结论

1）基于单相流体椭圆形渗流理论，建立综合考虑启动压力梯度和介质变形系数的压裂井产能评价数学模型，运用迭代法求解可获得单井产量。

图5 不同裂缝长度下裂缝宽度和裂缝渗透率与油井产量关系曲线Fig.5 Relation curves of fracture width,permeability and well production in different fracture widths

图6 不同裂缝宽度下裂缝渗透率与油井产量关系曲线Fig.6 Relation curves of fracture permeability and well production in different fracture widths

2）讨论了地层参数和裂缝参数对油井产能的影响。分析结果表明：启动压力梯度与介质变形系数一定，油井产量随着裂缝宽度和裂缝渗透率的增大而增大，但是增加的幅度越来越小；地层启动压力梯度与介质变形系数越大，最佳裂缝宽度值和最佳裂缝渗透率值越小。当裂缝参数一定时，地层启动压力梯度或介质变形系数越大，油井产能越小。

3）当裂缝长度一定时，油井产能随着裂缝宽度和裂缝渗透率的增加而增加，但是增加的幅度越来越小。裂缝长度越大，最佳裂缝宽度值和裂缝渗透率值越大。裂缝宽度或者裂缝渗透率一定时，油井产能随着裂缝渗透率或者裂缝宽度的增加而增加，但是增加的幅度越来越小。在其他参数一定时，以产量最大为原则，裂缝宽度越大，最佳裂缝渗透率值越小；裂缝渗透率越大，最佳裂缝宽度值越小。

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（编辑：杨友胜）

Productivity evaluation and fracture parameter optimization of fractured wells in low permeability reservoir

Zhang Tiantian,Duan Yonggang and Wei Mingqiang
(Oil and Gas Engineering Institute of Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China)

Due to low permeability,the production of low permeability reservoir is affected by threshold pressure gradient(TPG)and porous medium deformation.Research shows that fracturing transformation is an efficient measure to improve per well production. In order to evaluate productivity and optimize fracture parameters,based on the analysis of filtration theory,and by comprehensive consideration of TPG and media deformation coefficient,a mathematical model of low permeability reservoir was established,fur⁃thermore,the expression of well yield and bottom hole pressure(BHP)was deduced.Through calculation and analysis,the impacts of formation parameters on well productivity of low permeability reservoir was discussed,such as TPG and media deformation coeffi⁃cient and fracture parameters.The research shows that when TPG and media deformation coefficient are determined,the production increases with the increasement of fracture width and permeability,but the increase rate is smaller and smaller,however,when frac⁃ture parameters are determined,the production decreases with the increasement of TPG and media deformation coefficient,in addi⁃tion,the longer the fracture length is,the bigger the best fracture width and fracture permeability values are,the bigger the fracture width is,the smaller the best fracture permeability value is,and the bigger the fracture permeability is,the smaller the best fracture width value is.The research has significant guidance to provide technical supports and protection for production increasement and fracture parameter optimization of low permeability reservoir.

low permeability reservoir,productivity evaluation,threshold pressure gradient(TPG),media deformation coefficient, fracture parameter optimization

TE348

A

2015-06-03。

张田田（1993—），女，硕士研究生，从事油气渗流、产能评价、试井分析等方面研究。