舰船气流场数值仿真对模型处理的敏感性分析

贺少华， 刘东岳， 谭大力， 刘 平

(海军装备研究院， 北京 100161)

舰船气流场数值仿真对模型处理的敏感性分析

贺少华， 刘东岳， 谭大力， 刘 平

(海军装备研究院， 北京 100161)

分别以国际通用简化载机护卫舰模型(SFS)和美国航母模型为对象，通过舰船气流场数值模拟对舰岛几何简化(不同形状)、边界层的处理等敏感性进行了研究分析，得到的主要结论为：舰船整体气流场特征对舰岛(舰桥)的几何简化(形状)不敏感，除在风向方向，舰岛后方的有限区域内气流场特征有所不同外，其他区域流场特征基本不变。对于护卫舰的飞行甲板关注空域、航母后方的着舰路径空间点位置，舰岛的几何简化(不同形状)对这些区域流场特征的影响可以忽略。舰船整体气流场特征对舰船壁面边界条件的处理方式也呈现不敏感特性，对于非结构网格，近壁区网格无须采用菱柱形网格，y+在o(10)～o(1 000)范围内均得到了基本一致的结果。由于舰船整体气流场特征对边界层的不敏感性，建议采用无粘假设对舰船整体气流场进行数值仿真。

舰船气流场 几何简化 边界层 敏感性分析

1 引言

由于舰船气流场不稳定因素的存在，舰载机起降特别是着舰作业是一项十分危险的作业。特别是垂直起降舰载机，其自身制造下洗气流与由舰船上层建筑和甲板制造的不稳定气流相互耦合，使得这几类舰载机的起降风险尤为突出。对于舰载机来说，安全起降甲板风包络(wind-over-deck launch and recovery envelops)必须确定，该包络也体现了舰载机-母舰的适配性。对于一型舰载机和一型母舰来说，该舰机组合的安全甲板风包络的获得通常需要经过高成本且十分耗时的海上飞行试验，为完成该试验，舰载机需要进行多次起降，如每5 m/s风速、每15°风向角进行一次飞行试验。对于有多个着舰点的舰船，如大型两栖舰艇来说，必须对每一个着舰点进行试验。该试验受飞行员水平、气候条件等不定因素所干扰，此外，安全也是一个大问题。对舰船气流场进行建模仿真，得到气流场数据，之后基于数据，采用飞行模拟器进行起降飞行试验，即可以减少包络获取的成本，同时安全性问题也得到了解决，这一方法的关键取决于母舰气流场、舰载机模型仿真度高低等。

在对舰船气流场进行数值仿真中，舰船几何模型的处理、壁面边界条件的处理等前处理工作需要占用大量的时间和资源，且这些工作对下游计算的精度和速度也有着重要的影响。本文将就舰船气流场数值仿真中对模型处理方法的敏感性进行专门研究，旨在为今后舰船气流场数值仿真所包含的舰船几何简化、壁面边界条件处理等工作提供借鉴。

2 研究模型及计算域

图1(a)所示为一通用护卫舰3D简化模型，简称为SFS[1]，该模型包含了一个“舰桥”、“机库”、“飞行甲板”等真实载机护卫舰的主要特征，成为了世界各国相关学者进行舰船气流场CFD理论研究的一个常用对象。典型地舰载直升机从舰艉进舰，在飞行甲板的任意一边以与风向大于90°的夹角着舰，螺旋桨平面距离飞行甲板约7.6～10.6 m，即离海平面12.2～15.2 m。对舰载直升机飞行员来说，最关心的是相对较强的垂向风区域，在机库后方的环流区(recirculation zone)，螺旋桨与母舰气流会产生强烈的耦合作用。位置坐标(x,y,z)和三向速度(u,y,w)符合右手正交法则，如图1(b)所示。

图1 通用护卫舰简化模型SFS[2]及合成甲板风向角示意图

根据以往研究经验，CFD计算域一般设定为：前后均两倍以上舰长，左右边界离舰舯纵剖面6倍以上舰宽距离，高度为舰船水面以上最大高度的6倍以上。但是，这种长方体形计算域在风向角不同时，需要重新进行网格划分，十分繁琐。如果将计算域建立成圆柱形，一个模型就可以适应不同风向角的计算，是一种相对理想的计算域形状。对于长方体形状计算域，水面一般处理成滑移壁面，法向的速度确保为零，同样，计算区域的上壁面和左右两侧壁面也处理成滑移壁面或自由面，舰船表面处理成粘性无滑移面，入口设置成速度进口，出口设置成压力出口。对于圆柱形计算域，四周圆环面为压力远场边界，上下面为滑移壁面。由于圆柱形计算域的四周圆环面为压力远场边界，因此，圆柱的半径通常需要取大值，一般在舰长的四倍以上，此时不会出现回流。图2为舰船气流场CFD两种计算域。

图2 舰船气流场CFD两种计算域

3 几何简化、边界条件处理

3.1 几何简化问题研究

真实舰船的几何特征是非常复杂的，包括天线、雷达、桅杆、烟窗等，以及其他甲板附属设施。对于CFD建模仿真来说，几何的复杂度直接关系到计算资源的需求和计算结果的精度。虽然，非结构化网格相对结构网格能够更加容易地将更多更复杂的几何特征考虑进来，但为达到计算成本和结果精度之间的最佳平衡，对于几何精细度的考虑还是十分必要，这就出现了一个几何简化及简化合理性的问题，对此本文进行了适当研究。

图3 两种不同舰桥形状的SFS网格模型

首先以SFS为例进行对比研究，人为假设的另一种形状舰桥的SFS如图3(b)所示。仿真风况为0°，20m/s风速。计算结果如图4～图6所示。考察沿图4(a)所示y向横线的速度值，该横线高度与机库相同，在x方向处于1/2飞行甲板长度处，横线长度为2倍飞行甲板宽度，该横线区域为舰载直升机着舰逗空区域。对应两种不同舰桥形状的计算结果如图4(b)所示，可以发现，两种截然不同舰桥形状对应的沿横线速度值无明显差异，这就表明对于SFS，舰桥形状对横线处气流速度值影响较小，这为舰桥的形状设计提供了更大的余地；图5、图6两典型截面的速度分布没有明显差异。数值仿真准确地捕获了飞行甲板上空的剪切层、回旋区、重新附着区等复杂气流场特征。

图4 结果对比考察区域

图5 中剖面的速度分布对比图

图6 xy平面(机库甲板高度)的速度对比图

再来观察另一更为复杂舰船的情况，图7为CVN-76气流场计算无结构网格模型，包括相对真实舰岛模型、简化舰岛模型。相对真实舰岛模型基本已经考虑了所有的舰岛几何特征，包括天线、桅杆等，可以说最大限度接近真实。

仿真风况为0°，25m/s风速，精确时间求解。计算结果如图8、图9所示。图8为涡量等值面，颜色差异表示速度。可以看出，两者在前甲板及边缘涡分布特征基本相同，但在舰岛形成涡上存在明显差异，前者涡更细、数量更多，涡脱落频率更高；后者为大尺度涡，且在舰岛后方一定区域内速度相对更高。对于航母来说，我们更加关心舰艉及后方固定翼舰载机着舰区域的气流特征。图9所示为沿舰载机着舰路径任意选取的15个空间点上的三向速度值，与缩比模型风洞试验进行对比，从中可以看出，数值仿真具有较高的准确度，沿着舰路径，三向的气流速度变化最大不超过2m/s。舰岛形状对于舰路径上速度的影响还是可见的，最大差异在u方向(来流方向)，但不超过2m/s。舰载机着舰飞行速度为几十米每秒数量级，且上述速度差异只是在几十米的范围内存在，因此，影响可以忽略不计。

图7 CVN-76气流场计算无结构网格模型[3]

图8 CVN-76气流场计算结果对比：涡量等值面[3]

图9 沿舰载机着舰路径三向气流速度，数值仿真与试验的对比及两种舰岛的结果对比[3]

3.2 舰船壁面边界条件处理研究

对于k-ε、LES等舰船气流场仿真常用湍流模型，由于它们均是针对充分发展的湍流才有效，因此，这些模型均是高Re数的湍流模型。然而，对近壁区内的流动，Re数较低，湍流发展并不充分，湍流的脉动影响不如分子粘性的影响大，这样在这个区域内就不能使用k-ε模型进行计算，必须采用特殊的处理方式。壁面函数法是最为常用的对近壁区流动进行处理的方法，它将壁面上的物理量与湍流核心区待求的未知量直接联系起来，对于湍流核心区的流动使用k-ε模型求解，而在壁面区不进行求解，直接使用半经验公式将壁面上的物理量与湍流核心区内的求解变量联系起来。这样，不需要对壁面区内的流动进行求解，就可直接得到与壁面相邻控制体积的节点变量值。在划分网格时，不需要在壁面区加密，只需要把第一个内节点布置在对数律与粘性底层交界的区域，这给第一层网格高度限定了一个范围，即y+值有一个合理的范围，以往研究的取值在o(10)～o(1 000)数量级之间。这里研究舰船气流场仿真需要的舰船表面y+值。

图10所示为两种不同舰船表面近壁区网格的处理方法，为考虑边界层效应， 对于非结构网格， 近

图10 对于近壁区网格的不同处理及对应的壁面y+值

壁区的网格通常为菱柱形网格。为达到理想的y+值，菱柱形网格的第一层高度约2mm，这给网格划分带来了难度，也使得菱柱形网格各边的比例过大，网格质量无法保证。当不特意考虑边界层效应时，近壁区网格可以是多种类型如四边形、金字塔形等，只需保证一定的细密度就行。图10所示分别为近壁区用菱柱形网格进行划分和一般网格划分及对应的y+值，前者y+的量级在o(10)，后者的为o(1 000)。两种网格对应的气流场仿真结果如图11、图12所示，从中可以发现，两种情况下的气流场速度值基本一致，涡的位置和强度也基本一致，这说明对于非结构网格，舰船近壁区无须采用菱柱形网格，且y+可以在o(10)～o(1 000)范围内，这为网格划分带来了便利。

图11 对应两种近壁区网格处理方法的SFS气流速度对比(沿图4中横线位置)

图12 对应两种近壁区网格处理方法的涡量等值面

再来观察复杂舰船形状的情况，如图13所示。CVN-76航母的艏艉部近壁区网格采用两种处理方式，一种是简单局部加密，另一种是建立多层菱柱形单元。计算结果如图14所示，结果表明，两种情况下的气流场特征基本一致，无显著差异。

图13 两种近壁区网格类型 [3] 图14 计算结果对比[3]

4 关于水面边界的处理

舰船气流场数值仿真结果与实船海上试验测试结果存在差异的原因之一就是水面边界的处理。通常，在CFD仿真中，水面被处理成平面滑移壁面，这与实际的水面会存在差异。通过以往研究表明，实际水面能够导致速度下降，经验公式为

式中:Uref为参考高度zref处的参考速度；α为常数，一般取0.13。该经验公式说明，如果我们在海上实船测试中，风速计的高度为zref，测得此处的风速为Uref，那么我们在进行CFD仿真时，速度入口的速度应按照上述公式随不同的高度输入不同的值，这样才能使仿真结果更加真实，更贴近试验结果。文献[4]研究表明，特别对于90°风向角甲板风即横风，考虑上述水面边界的处理是必要的；文献[5]研究也表明，考虑上述水面边界的处理能够提高仿真的准确度，尤其是湍流强度的准确度。

5 结论

舰船的几何简化和舰船壁面等边界条件的处理不仅关系到仿真的精度，也关系到计算资源的需求即计算效率的问题。本文以一相对简单舰船模型SFS和一相对复杂舰船模型CVN-76航母为对象，研究了舰船气流场数值仿真中，几何简化和舰船壁面等边界条件的处理问题，得到如下主要结论。

(1) 舰船整体气流场特征对舰岛(舰桥)的几何简化(形状)并不敏感，除在风向方向，舰岛后方的有限区域内气流场特征有所不同外，其他区域流场特征基本不变。对于带机库护卫舰的飞行甲板空域、航母后方的着舰路径空间点位置，舰岛的几何简化(不同形状)对这些区域流场特征的影响可以忽略。这为舰船气流场数值仿真中的上层建筑几何简化建模工作提供了依据，在保持主体尺寸不变的前提下，上层建筑可以进行较深度简化。

(2) 舰船气流场对舰船壁面边界条件的处理方式呈现不敏感的特性，对于非结构网格，近壁区网格无须采用菱柱形网格，y+在o(10)～o(1000)范围内均得到了基本一致结果，这也进一步证实了以往相关研究结论：对于y+的要求并不重要，重要的是在边界层内，应有足够的节点数被覆盖。建议对于非结构网格，在边界层内建立10层以上菱柱形单元，或不特意考虑边界层效应，近壁区的有限体积单元可选用四面体、金字塔形等一般单元，单元进行局部加密，y+的值不必再特意考虑。实际上，以往采用无粘假设对舰船气流场进行研究也较常见[6，7]，且得到的仿真结果整体趋势与试验结果具有较高的吻合度。

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[7] N Sezer-Uzol, Anupam Sharma, Lyle N Long. Computational fluid dynamics simulations of ship airwake [J]. Aerospace Engineering, 2005, 219:269-392.

The Sensitivity Analysis of Model Processing in Numerical Simulation of Ship Airflow Field

HE Shao-hua, LIU Dong-yue, TAN Da-li, LIU Ping

(NAA, Beijing 100161, China)

For a SFS and a carrier respectively, ship airwake sensitivities to modeling parameters, including geometry simplification of ship′s island and mesh in the wall zone of ship surfaces, were studied. The results of these studies show that, the general characteristics of ship airwakes, except for the rear space of the ship′s island, were not sensitivities to the geometry simplification of ship′s island. The influences of geometry simplification of ship′s island to airwakes in flight deck of SFS and ideal landing path of carrier could be ignored. The general characteristics of ship airwakes were not also sensitive to boundary conditions of ship surfaces. For unstructured mesh, y plus from o(10)～o(1 000) of ship wall had obtained same results of the simulation. The prisms were not necessary for the ship airwakes simulation. The un-sensitivities for ship airwake to boundary layer of ship surface make it reasonable to do computations for ship airwakes for inviscid flow assumption.

Ship airwakes Geometry simplification Boundary layer Sensitivities analysis

贺少华(1981-)，男，工程师。

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