转发式卫星导航系统仿真实验及精度分析

王 进，黄观文，臧 楠，付文举

转发式卫星导航系统仿真实验及精度分析

王 进，黄观文*，臧 楠，付文举

(长安大学 地质工程与测绘学院，西安 710054)

针对转发式卫星定位系统目前尚处建设初期，可用卫星数量较少，基于实测数据的相关实验和精度验证工作较难开展等问题，利用我国BDS中类转发式系统的GEO卫星和IGSO卫星数据，提出仿真类转发式卫星的虚拟钟数据和观测数据的技术方法，并基于转发式定位原理进行相应导航定位精度验证实验。数值算例结果表明，利用5颗GEO卫星和1颗IGSO卫星，用户站的差分定位精度在平面上约为2 m，高程精度优于3 m，利用5颗GEO卫星和5颗IGSO卫星，用户站的差分定位精度平面和高程方向上均优于0.1 m，初步验证了转发式导航定位系统的精度和性能。

转发式卫星系统；BDS；虚拟钟；单点定位；差分定位

0 引言

转发式卫星导航定位系统是我国全球卫星导航系统建设和发展过程中建设的三大试验系统之一，与地面试验验证系统和全球连续监测评估系统共同构成我国北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)的综合试验验证平台。转发式卫星导航定位系统具备利用通讯卫星实现导航定位、测速、授时、通信的功能，同时兼具广域差分增强功能。转发式卫星系统在前期开展了大量的测定轨和虚拟钟实验工作，卫星定轨和虚拟卫星钟技术相对而言具有较好的研究基础[1-8]，而在用户导航定位方面，由于目前系统尚处于建设初期，可用的转发式卫星并不多，相关导航定位方面的研究实验成果相对较少。考虑到转发式系统卫星星座的特殊性，三维位置精度因子(position dilution of precision，PDOP)值较大，非常有必要对相关的导航定位算法进行深入分析和论证，尤其是导航定位服务的精度和性能方面，研究成果可以为与我国的BDS兼容互操作打下一定的基础。

考虑到我国BDS中包含类转发式系统的地球静止轨道(geostationary Earth orbit，GEO)卫星和倾斜地球同步轨道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)卫星，本文在BDS GEO卫星和IGSO卫星实测数据基础上，仿真出类转发式卫星的虚拟钟数据和观测数据，并基于转发式定位原理进行了相应导航定位精度验证实验。

1 转发式卫星导航定位原理

转发式卫星导航定位系统利用GEO卫星和IGSO卫星进行定位时需要得到三类数据，分别是：某一时刻精确的卫星位置坐标或卫星轨道、地面导航信号发射天线相位中心的位置、卫星到用户的伪距。其中，前两组数据可以通过导航电文直接得到，卫星到用户伪距需要进行计算得到，具体测量原理主要如下：

转发式卫星导航定位系统的高精度原子钟位于地面，导航中心生成导航信号并发送至通讯卫星，再由通讯卫星转发到用户接收机。设地面基准的坐标为

Pi(xi,yi,zi),i=1,2,…,m

(1)

空间转发器卫星的坐标为

Sj(xj,yj,zj),j=1,2,…,n

(2)

式(1)和式(2)两组坐标参数可根据导航电文直接得到。

设用户站坐标为U(xu,yu,zu)，是待求量，则地面站i至卫星j的距离γij为

(3)

卫星j至用户u的距离ρju为

(4)

则地面站i经卫星j至用户u的距离表示为

ρiju=ρju+γij=ctiju

(5)

式(5)中，tiju=Tu+Ti，Ti为从第地面基准开始测距计时的起始点时刻，也就是卫星转发器的系统计时时刻；Tu为测距计时终止时刻，即用户端接收到导航信号时接收机时钟计时时刻。

考虑到接收机时间和导航中心时间的观测误差、信号传播误差以及设备延迟误差等，ρiju可以进一步表达为

ρiju=c(Tu-Ti-τu-τt-τr-τion-

τtrop-τs-τm-τo)

(6)

即卫星j到用户u的距离也可以表示为

(7)

式(7)中，为第颗卫星下行信号开始测距计时起始时刻，

(8)

式(8)中，tij为第i地面基准至第j颗卫星下行出口(卫星下行天线相位中心)的时延[9]。

2 虚拟钟模型及仿真方法

转发式卫星导航系统测量距离以导航中心为起始基准，计时起点也以导航中心站开始，若采用类全球定位系统(global positioning system，GPS)导航定位模型，以空间卫星为导航定位基准，需将下行距离观测值带入式(4)、式(5)和式(7)，建立导航观测方程。计算式(8)中Ts需要得到tij，现令发射机时延为τt，卫星转发器时延为τs，则由导航主控站至卫星，再返回导航站的距离表示为

τs-τr-τm-τo)

(9)

(10)

(11)

(12)

得到tij后，由式(8)可精确计量Ts，由此可以实现虚拟转换原子钟设计：

ρju=c(Tu-Ts)

(13)

(14)

式(13)及式(14)中，ρju为卫星j至用户接收机之间的距离；c为光速；Ts为信号离开卫星转发器输出口时的系统时；Tu为信号到达用户接收机时的系统时；Ti为信号离开地面导航站时的系统时，ρij为地面导航站至卫星j的下行卫星天线相位中心的距离。

由上述原理可得卫星导航的测量模型为

j=1,2,…,m

(15)

式(15)中，虚拟钟度量时刻为

(16)

根据导航中心发布的卫星虚拟原子钟产品和卫星轨道产品(xj,yj,zj)，利用4颗及以上卫星，采用最小二乘法估计参数，即可实现转发式卫星定位系统的单点定位解算[9]。

虚拟原子钟的实现方法有直接法和间接法两种。直接法是直接测量信号从转发式卫星导航中心站主钟到卫星转发器出口的时间，然后计算虚拟钟转换时间改正。间接法是指对虚拟钟转换时间改正量的测量采用间接测量的方法，即由总环路时延减去信号从卫星发射天线到综合基带接收终端的时延，得到虚拟钟转换时间改正量[9]。考虑到目前转发式实测数据不能支撑正常用户的导航和定位，本文采用BDS的GEO和IGSO数据利用间接法来仿真生成转发式的虚拟卫星钟数据，具体仿真策略的简要实现流程如下：

(1)利用BDS两倍伪距观测值模拟得到上下行的伪距值；

(2)BDS卫星钟差模拟生成转发器时延；

(3)BDS卫星天线相位中心模型模拟得到转发式卫星天线相位中心改正；

(4)BDS接收机设备时延模拟得到转发式接收通道时延；

(5)电离层格网值模拟得到电离层误差；

(6)对流层模型计算值模拟得到对流层改正值；

(7)接收机钟差模拟得到综合基带时延值；

(8)广播星历轨道模拟得到转发式的已知轨道值；

(9)根据虚拟钟的间接法公式进行计算转发式虚拟钟差计算；

(10)确定合适的拟合预报模型，对仿真的虚拟钟进行实时预报。

3 实验分析

3.1 虚拟钟仿真实验

由于BDS全球连续监测评估系统(internationalGNSSmonitoring&assessmentsystem，iGMAS)的XIA1监测站与转发式导航系统的主控站距离较近(小于100m)，因此采用2014-09-18XIA1监测站的1号至5号卫星(均为GEO卫星)观测数据作为实验数据，采样间隔为1s，依据第2节中的仿真步骤模拟得到了6h的5颗GEO卫星虚拟钟差序列，结果如图1至图5所示。

图1 GEO 01虚拟钟差序列结果

图2 GEO 02虚拟钟差序列结果

图3 GEO 03虚拟钟差序列结果

图4 GEO 04虚拟钟差序列结果

图5 GEO 05虚拟钟差序列结果

从五颗GEO卫星的虚拟钟差序列结果可以看出，GEO卫星的虚拟钟差值均在0.1～0.5s内变化，并且其变化比较平稳，这说明仿真得到的虚拟钟差序列具备可预报的特性，可以用于模拟转发式卫星广域差分定位的实时预报钟差数据。基于上述结论，本文进一步分析了虚拟卫星钟差序列的预报模型和预报精度。

3.2 虚拟钟预报实验

转发式系统的虚拟钟预报模型一般采用多项式模型，考虑转发式系统虚拟钟参数更新周期为30s，本节对30s预报时长的一次和二次多项式模型预报精度进行计算和对比。数据源采用上节计算得到的XIA1站采样间隔为1s的前6h的虚拟钟差序列，每60s进行一次多项式模型预报，通过对6h共360次预报结果的统计，得到1号到5号卫星的虚拟钟预报残差序列。首先，一次多项式模型的预报结果如图6～图10及表1所示。

二次多项式模型的预报结果如图11-15及表2所示。

由上述图表可以得出：虚拟钟仿真数据基于一次多项式模型的预报精度优于二次多项式模型结果，因此，本文在下一步的定位仿真中采用一次多项式模型对虚拟卫星钟差进行预报使用。

图6 GEO 01虚拟钟差预报残差

图7 GEO 02虚拟钟差预报残差

图8 GEO 03虚拟钟差预报残差

图9 GEO 04虚拟钟差预报残差

图10 GEO 05虚拟钟差预报残差

3.3 转发式定位仿真实验

为了进一步验证仿真转发式系统虚拟钟的导航定位精度，在3.1和3.2节相同观测时段内，架设了一台固定基准站，一台流动站，同步采集BDS观测数据。数据采集设备采用TrimbleNETR9型接收机和Trimble扼流圈天线。数据解算采用了BDS系统中GEO和IGSO卫星观测数据和上节方法计算得到的GEO与IGSO预报虚拟钟数据分别进行伪距单点定位、载波精密单点定位和基于局域固定基准站差分定位。通过比较三种算法的定位精度来验证用户站的导航定位精度。

利用5颗GEO卫星和1颗IGSO卫星得到的三种算法定位结果如图16-18及表3所示。

表1 GEO 01-05虚拟钟差的一次多项式模型平均预报精度

图11 GEO 01虚拟钟差预报残差

图12 GEO 02虚拟钟差预报残差

图13 GEO 03虚拟钟差预报残差

图14 GEO 04虚拟钟差预报残差

图15 GEO 05虚拟钟差预报残差

卫星号GEO01GEO02GEO03GEO04GEO05平均精度/ns103106111180161

图16 伪距单点定位结果(5+1)

图17 载波精密单点定位结果(5+1)

图18 基于固定基准站定位结果(5+1)

5GEO+1IGSOE/mN/mU/mSPP070451422000862166782PPP009194511345752573773基于固定基准站022564708799510824658

利用5颗GEO卫星和5颗IGSO卫星得到的三种方案定位结果如图19～图21及表4所示。

通过上述图表可知：

(1)由于卫星数较少以及卫星几何结构较差，5颗GEO卫星+1颗IGSO卫星的定位结果要显著差于5颗GEO卫星+5颗IGSO卫星结果，更多的同步卫星数可以显著提高定位精度；

(2)基于载波相位观测值的精密定位(precise point positioning，PPP)结果精度要显著优于码伪距的定位结果，而基于局部固定基准站的定位结果和收敛性均要优于基于虚拟钟的载波相位精密单点定位精度；

图19 伪距单点定位结果(5+5)

图20 载波精密单点定位结果(5+5)

图21 基于固定基准站定位结果(5+5)

5GEO+5IGSOE/mN/mU/mSPP060506652403PPP000800200077基于固定基准站000600130044

(3)无局部固定基准站支持下，基于BDS观测数据仿真的转发式系统：5颗GEO卫星+1颗IGSO卫星，伪距定位精度优于30 m，载波定位精度优于5 m；5颗GEO卫星+5颗IGSO卫星情况下，伪距定位精度优于3 m，载波定位精度优于0.1 m，初步验证了转发式系统卫星条件下良好的服务精度。

4 结束语

本文在BDS的GEO卫星和IGSO卫星实测数据基础上，仿真出类转发式卫星的虚拟钟数据和观测数据，并基于转发式定位原理进行相应导航定位精度验证实验。仿真结果表明，利用5颗GEO卫星和1颗IGSO卫星，用户站的定位精度在平面上约为2 m，高程精度优于3 m，利用5颗GEO卫星和5颗IGSO卫星，用户站的定位精度平面和高程方向上均优于0.1 m，初步验证了转发式导航定位系统的精度和性能。

真实的转发式数据与BDS数据在信号频率、定位策略以及解算方法等方面存在较大的差异，利用实测转发式数据开展相关的定位验证工作势在必行。考虑到目前实测数据有限，不能满足定位需求，因此本文仅作了仿真研究，随着转发式系统的逐步推进，相关实测数据研究将在下一步工作中进行开展。

[1] 艾国祥，施浒立，吴海涛，等.基于通信卫星的定位系统原理[J].中国科学G辑：物理学 力学 天文学，2008，38(12)：1615-1633

[2] 艾国祥，盛裴轩，杜金林，等.应用于CAPS的气压测高虚拟星座[J].中国科学G辑：物理学 力学 天文学，2008，38(12)：1702-1710

[3] 韩延本，马利华，乔琪源，等.退役GEO通信卫星对改善CAPS系统的PDOP的作用[J].中国科学G辑：物理学 力学 天文学，2008，38(12)：1738-1749

[4] 韩延本，马利华，乔琪源，等.退役GEO通信卫星对改善CAPS系统的PDOP的作用[J].中国科学G辑：物理学 力学 天文学，2008，38(12)：1738-1749

[5] 纪元法，孙希延.中国区域定位系统的定位精度分析[J].中国科学G辑：物理学 力学 天文学，2008，38(12)：1812-1817

[6] 郭金运，韩延本，常晓涛.基于CAPS的双天线共接收机无电离层影响的混合差分定位新方法[J].中国科学G辑：物理学 力学 天文学，2008，38(12)：1775-1785

[7] 马利华，张丽荣，韩延本，等.利用两颗退役同步轨道卫星优化中国区域定位系统导航性能的分析[J].全球定位系统，2011，18(1)：13-18

[8] 杜晓辉，施浒立，裴军.地面移动基站增强的CAPS广义延拓差分定位方法[J].西安电子科技大学学报：自然科学版，2013，40(1)：165-173

[9] 施浒立，孙希延，李志刚.转发式卫星导航原理[M].北京：科学出版社，2009.

Simulation Experiment and Precision Analysis of CAPS

WANGJin，HUANGGuan-wen*，ZANGNan，FUWen-ju

(School of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710054，China)

The China Area Position System (CAPS) is still in the construction and has not enough available satellite.The experiments to evaluate the accuracy of positioning are difficult to perform.In case of BeiDou navigation satellite system (BDS) contains geostationary orbit (GEO) satellites and Inclined Geosynchronous Satellite Orbit (IGSO) satellites which are analogous to CAPS satellites，virtual CAPS satellite clocks data and satellite observation data are simulated based on BDS satellites data.The experiment to evaluate the accuracy is carried on based on the positioning principle of CAPS.The numerical example shows that the positioning precision at the user station can reach about 2 m on plane and better than 3 m on elevation when utilizing 5 GEO and 1 IGSO satellites.When utilizing 5 GEO and 5 IGSO satellites，it can reach about 0.1 m on plane and elevation.The simulate results validate the positioning precision and performance of CAPS.

CAPS；BDS；virtual clock；single point positioning；differential positioning

王进，黄观文，臧楠，等.转发式卫星导航系统仿真实验及精度分析[J].导航定位学报,2015,3(3):110-116.(WANG Jin,HUANG Guan-wen,ZANG Nan,et al.Simulation Experiment and Precision Analysis of CAPS[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):110-116.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150322.

2015-05-18

地理信息工程国家重点实验室开放基金(SKLGIE2013-Z-2-1)，宇航动力学国家重点实验室开放基金(2013ADL-DW0103)，国家自然基金青年基金(41304033)，北斗二代导航重大专项课题(GFZX0301040308)。

王进(1988—)，男，山东泰安人，硕士生，主要研究方向GNSS精密定位。

黄观文(1983—)，男，江苏淮安人，讲师，博士，主要研究方向GNSS精密钟差和精密定位。

P228

A

2095-4999(2015)-03-0110-07