SAR图像滤波方法比较与分析

王宇航，范文义，张金虎

(东北林业大学林学院，哈尔滨150040)

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar)是一种主动式微波成像传感器。因为SAR系统是有源遥感技术，所以其探测目标时依靠自身发射电磁波而不受太阳辐射条件的限制，并且SAR成像系统具有全天候、全天时、多波段、多极化、可变侧视角及高分辨率等优点，而利用微波回波信号中的极化信息可用于提高对目标的分类和识别能力［1］。斑点噪声是由一个分辨单元内众多散射体的反射波叠加形成的，表现为图像灰度的剧烈变化，即在SAR图像同一片均匀的粗糙区域内，有的分辨单元呈亮点，有的呈暗点，直接影响了SAR图像的灰度分辨率［2］，模糊了图像的纹理信息，使SAR图像不能正确的反映地物目标的散射特性从而对图像的应用造成了一定阻碍，所以斑点噪声的抑制即图像滤波是SAR图像处理的一个重要研究课题。目前，国内外针对SAR图像滤波开展了大量研究，形成了一些较为成熟的算法，但由于不同算法的原理不同，使不同的滤波算法具有各自的局限性从而产生的滤波效果也不相同。故在进行滤波处理时，应根据图像的应用目的，从多种方法中选出最适合最有效的滤波方法。本文实验数据为福建将乐林场RADARSAT－2图像。

1 相干斑噪声统计模型

从SAR图像滤波处理及分类算法的角度，相干斑噪声在统计意义上可用乘性噪声模型来描述［3］。因此 SAR 图像数据可用(1)式表示为［4－5］:

式中:Y(i，j)是SAR图像中第(i，j)个像素的强度或幅度，x(i，j)是反射系数(无噪声)，v(i，j)是噪声，服从均值 E［v(i，j)］=1，标准差为 σv的分布。在单视数时，标准差的理论值约为0.522 7［6］。常用于描述单视SAR幅度图斑点噪声Y的模型服从指数分布:

2 SAR图像斑点噪声滤波算法分析

多视处理技术及斑点噪声滤波器是较早抑制相干斑噪声的方法。多视处理技术是将合成孔径分为若干个自孔径(子孔径的个数称为视数)，在方位向上进行多视处理，分别进行方位压缩，再将各个子孔径的图像做非相干相加，对图像变化较大的像元值起到平均的作用，从而使相干斑得到一定的抑制，但同时也降低了间分辨率。常用的斑点噪声滤波器有中值滤波器及均值滤波器等，均值滤波器是将滑动窗口内的中心像素值用窗口中所有像素的平均值代替，中值滤波器是将滑动窗口内的中心像素值用窗口中所有元素的中值代替。同样，在应用这些滤波器使图像减少噪声的同时，图像的分辨率也被降低了。由于本文SAR图像的后续应用目的是识别森林类型，故传统方法会对图像的后续利用造成影响，大大降低森林类型识别分类的准确度。而自适应滤波器在减少斑点噪声的同时，对图像分辨率的减少也是较小的，不同于传统的滤波方法，自适应滤波器在抑制噪声的同时保留了图像的高频信息和细节［7］。故本文采用自适应滤波的方法对图像进行去噪处理。

2.1 LEE滤波与增强型LEE滤波

LEE滤波器是基于标准差 的滤波器，它根据单独窗口中计算出的统计(方差系数)对图像数据进行滤波，其数学模型为:

式中:K=UV/(U2+M2MVAR);MVAR=(S/M)2［8］。

增强型LEE滤波器是LEE滤波器的改进，其可以在保持微波图像纹理信息的同时减少斑点噪声，其数学模型为［8］:

式中:Cx为窗口相对标准差，Cx=V/M;为噪声标准差，Cu=σu/μ;Cmax=Cu;W=exp［－(Cx－Cu)/(Cmax－ Cx)］;Fij为滤波后像元(i，j)的强度(灰度值);Ykl为滤波前像元(k，l)的强度(灰度值);M为滤波窗口像元的灰度平均值;V为滤波窗口内像元方差;U为乘性噪声均值;S为滤波窗口噪声的标准差［8］。

2.2 FROST滤波与增强型FROST滤波

FROST滤波器是使用局部统计的按阻尼指数循环的均衡滤波器。其数学模型为:

式中:A=DV/M2(D是阻尼因子);T是滤波窗口中心像元到邻域像元的绝对距离［8］。

增强型FROST滤波器同样是根据滤波窗口中计算出的方差系数对数据进行滤波，针对不同像元采用不同计算方法，可以较好保持图像的细节信息，其数学模型为［8］:

2.3 KUAN滤波

KUAN滤波器类似于LEE滤波器，被滤波器滤除的像元将被基于局部统计计算出的方差系数所代替。其数学模型为:

2.4 GAMMA滤波器

GAMMA滤波器类似于KUAN滤波器，其假定数据服从GAMMA分布，被滤波器滤除的像元将被基于局部统计计算出的方差系数所代替。其数学模型为:

式中:α为异质参数;B=α－2;P=M2B2+8αMYM ij［9］。

2.5 LOCAL SIGMA滤波器

Local Sigma滤波器是基于高斯分布的sigma概率，它通过对滤波窗口内落在中央像素内的两个Sigma范围内的像素进行平均来滤除影像噪声［10］。对于乘性噪声而言，两个 Sigma范围是:(z－2σvz，z+2σvz)，对于落在范围内的像元值，对像元值进行平均，并用平均值代替中央像元值，落在两个Sigma范围外的像元将被忽略。

3 滤波应用结果比较

分别将上述滤波方法对福建将乐林场RADARSAT－2数据进行处理，滤波器模板尺寸采用5×5(像素大小)，滤波结果如图1所示。

4 滤波结果分析评价

图像波效果的好坏不仅要依靠主观的目视评价，还需要一些客观的评价因子［11］。客观评价因子通常有平均后向散射系数(PM)、标准差(St)、有效视数(ENL)及边缘保持指数(EPI)。PM表示保持图像平均后向散射系数的能力，它被定义为滤波前、后的图像均值之比［12］。标准差反映了图像像元值偏离图像均值的程度，图像滤波后的标准差应随着滤波后图像斑点的减少而减少。在保持图像均值不变的前提下，相对标准差越小，就越有利于SAR图像的分割与分类等后续利用［13］。有效视数是衡量图像相干斑噪声强度的指标，有效视数越大则图像相干斑噪声越弱。

图1 SAR图像滤波结果Fig.1 Smoothed results of SAR images

式中:u为图像均值;σ为图像标准差。

边缘保持指数是衡量滤波后图像边缘保持能力强弱的指标。

式中:ps为去噪后的图像像元值;p0为原始图像像元值。

依据各评价指标得出结果见表1。

表1 滤波算法对比分析Tab.1 Comparison of the de－noised effect

由表1可以看出，增强型LEE、增强型FROST和GAMMA三种方法的有效视数ENL值最大去噪效果最好且三种方法的PM值都较为接近原图像1值，说明滤波后图像的灰度值仍较为集中。三者滤波后标准差都小于原始值72.713 47，但GAMMA标准差最小，使图像在去噪的同时相对于其他方法丢失更多的细节信息，不利于图像后续的分割与分类。SIGMA的EPI值最大，其图像边缘保持能力最强，但它的ENL值较小且标准差较大，说明其图像去噪能力较弱。尽管增强型LEE的EPI值不是最大，边缘保持能力不是最好但其高于增强型FROST和GAMMA，三者比较其边缘保持能力最强。综合表1中的四个评价指标，增强型LEE的综合性能最好，既较好的滤除了图像相干斑噪声由很好的保持了图像的边缘信息。

5 结论

相对于传统的滤波器不能，自适应滤波器在保证图像空间分辨率的同时又很好的保持了图像边缘信息和细节信息，且通过本文对各种滤波方法分析，并没有一种理想滤波，各种方法均有其优缺点，本文选取的RADARSAT－2图像后续将用于图像分类鉴别自然植被分布情况，所以应选择能较好抑制斑点噪声并尽量减少对有用细节信息和边缘造成损失的方法。通过评价因子分析得出增强型LEE方法的综合性能最好。此外，实际中如何针对应用的具体要求及目标区域的特性针对性的选择最合适的滤波算法仍有待于进一步研究。

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