基于组合权-灰色关联分析法的矿产资源开发利用综合评价

罗德江 吴尚昆 郭 科

(1.北京大学地球与空间科学学院，北京 100871；2.中国国土资源经济研究院，北京 101149；3.成都理工大学管理科学学院，四川 成都 610059)

·采矿工程·

基于组合权-灰色关联分析法的矿产资源开发利用综合评价

罗德江1，2,3吴尚昆2郭 科3

(1.北京大学地球与空间科学学院，北京 100871；2.中国国土资源经济研究院，北京 101149；3.成都理工大学管理科学学院，四川 成都 610059)

矿产资源开发利用综合评价是复杂的信息不完全的系统工程，目前还没有一套科学完整的评价指标和评价方法。本研究在对矿产资源开发利用影响因素分析的基础上,从开发效率、人员效率、经济效益和矿山地质环境治理等4个方面构建了指标体系，并用专家评分法与熵值法相结合确定了指标权值；根据矿产资源开发利用评价信息不完全这一特征，采用灰关联度分析法对开发利用水平进行评价。以攀西地区钒钛磁铁矿为案例，计算了各评价指标的组合权并对攀西地区钒钛磁铁矿开发利用进行了综合评价，最后根据评价结果作了开发利用水平的等级划分。评价结果表明了矿产资源开发利用评价指标和评价方法的可靠性和实用性。

矿产资源 开发利用评价 熵值法 灰关联分析法

矿产资源是自然资源的重要组成部分，是人类赖以生存、社会赖以发展的物质基础，具有初始禀赋的有限性和消耗不可逆性[1-2]。经过建国后60多年的大力建设和发展，我国无论是采掘与选矿装备水平，还是矿产资源开发利用水平都得到了极大的提高,但是与欧美矿业发达国家相比还有一定的差距。科学、客观地评价矿山或某个地区矿产资源开发利用水平，以便了解、分析矿产资源开发中存在的问题，为矿山生产和合理开发利用资源提供技术支持，为矿政管理提供对策建议。

矿产资源开发利用评价是一项复杂系统工程，建立科学的评价指标体系及权重的确定、选择合理的评价方法是其中2个关键和核心问题。裴志涛等[3]提出以水资源综合利用效率、农业水资源利用效率、工业用水利用效率、生活用水效率等作为水资源利用效率指标的BP神经网络水资源利用效率评价方法。丁其光等[4]采用开采回采率、选矿回收率、矿产综合利用指数、矿产综合利用率、三废利用等为评价指标，并阐明了各指标的含义和计算方法，最后建立评价模型对钒钛磁铁矿和镍多金属矿进行了评价。赵军伟等[5]认为评价指标除了利用率外，还应包括利用效果，提出矿产资源开发利用效率评价应从利用率、利用效果和约束性指标3个方面来构建指标体系。赵淑芹等[6]在进行矿产资源开发利用生态效率评价时，提出以工业企业水消费、采矿业建设项目投资、从业人员以及矿产品销售收入等作为评价的投入/产业指标。在矿产资源开利用评价方法的研究方面，层次分析法、数据包络法(DEA)、理想点法、神经网络、熵值法以及灰关联度分析法在开发利用中都有应用[3，6-8]。但从目前研究的总体情况来看，尚无一套科学完整的矿产资源开发利用综合评价指标和评价方法[5]。

针对矿产资源开发利用评价研究中存在的问题，在以往工作的基础上，根据矿产资源开发利用评价的特点，提出了一套具有客观性和可操作性的指标体系，并应用专家评分法与熵值法得到权重的线性组合为指标权重；矿产资源开发利用评价是一个复杂系统，又是一个信息“不完全”的系统，为此采用基于灰色理论的灰关联度分析法来对攀西地区矿产资源开发利用进行了综合评价，以验证矿产资源开发利用综合评价指标和评价方法的可靠性。

1 评价指标体系与指标权值的计算

1.1 评价指标体系

矿产资源开发利用影响因数众多，既有矿床规模、矿石性质等矿石自然属性方面的因素，又有矿山规模、矿产开发形式、矿产品价格等经济、技术因素[1]，同时提高矿产资源开发利用效率要从加强生态文明的高度出发，要充分考虑矿山地质环境因素，因此矿产资源开发利用综合评价指标应是多方面多层次的一个指标体系。

矿产资源开发的“三率”代表了矿产资源利用率，应作为矿产资源开发利用效率评价的核心指标[2]，在整个评价指标体系中应有较大的权重。除“三率”指标外，还应全面考虑人员效率、经济效率和矿山地质环境等因素。在以往研究成果的基础上[4-7]，以全面性、简洁性、可操作性为原则，并考虑数据的获取及数据的可靠性，确定了矿产资源开发利用综合评价的指标体系见表1。

表1 矿产资源开发利用评价指标体系

1.2 指标权值的计算

在矿产资源开发利用综合评价中，指标权值对评价结果有着重要的影响，因此合理确定各指标权值是矿产资源开发利用评价的关键问题之一。客观赋权法充分利用了专家知识，较好地体现了决策者的意向，但评价结果具有较大的主观性；客观赋权法则较好地克服了主观性，具有较强的数学理论依据[9]，但没有利用专家的知识。将专家评分法确定的权值ws与熵值法确定的权值we相结合，计算出既能反应客观信息又能体现专家的经验信息的组合权 。

1.2.1 熵值法

熵的概念源于热力学，是对系统状态不确定性的一种度量。熵值法是一种客观赋权法，拥有较高的可信度。通过计算各评价指标的信息熵，再根据信息熵的大小来决定权重的大小：信息熵越小，则信息的效用值越大，指标的权值也应越大；信息熵越大，则信息的效用值越小，评价指标的权值也应越小[9-11]。

设有n个评价指标与m个评价对象所构成的数据集为

利用熵值法计算权值确定指标权重过程如下：

第一步：原始数据的预处理。在进行综合评价之前要对原始数据进行预处理，矿产资源开发利用综合评价各指标均为正向指标，采用式(1)对各指标进行处理：

(1)

式中，xij是第j个指标的第i个评价对象的值；maxxj是第j个指标的最大值；yij是极差化处理后的值。

第二步：利用比重法计算评价值pij。

(2)

第三步：计算第j个指标的输出熵E和差异性系数G。

(3)

(4)

第四步：计算各个指标的权重

其中第j个指标的权重

(5)

1.2.2 组合赋权法

组合权是专家评分法确定的权值ws与熵值法确定的权值we的线性组合：

(6)

式中，α是主观偏好系数。式(6)可以通过一个优化问题的求解来确定α，不失一般性，各指标的组合权重可表示为[11]：

w=0.5we+0.5ws.

(7)

2 基于灰关联分析的矿产资源开发利用评价

2.1 评价方法的选取

矿产资源开发利用综合评价是综合运用采矿、选矿、管理学和数学等多学科知识，以电子计算机为手段，对矿产资源开发利用的各个环节，从开发效率、社会经济效益与环境效益等方面进行定量分析，为矿产资源开发利用和矿政管理提供对策建议。矿产资源开发利用综合评价是一项涉及多层次多因素的复杂系统工程，评价方法的选取要适应矿产资源开发利用综合评价这一任务要求，并充分考虑各因素的特点。

矿山企业和矿产资源开发利用综合评价体系可以看作是一个“信息不完全”的系统，由于影响开发利用的因素数量多且复杂，要考虑全部的因素是不现实的。在进行综合评价时，只能选取主要的评价指标进行分析和评价，而不同的评价者构建的指标体系又不完全相同；其次，在选取的指标中既有定量指标又有定性指标，定性指标具有的信息显然是不完全的[12]。“信息不完全”系统的解决方法主要有模糊数学和灰色系统[13]。利用模糊数学理论对矿产资源开发利用效率进行评价时，一项重要的工作是确定各指标的分级标准，然而要对众多的指标合理确定分级标准是困难的。灰关联分析法可用于研究和处理具有小样本、信息不完全的复杂系统，且无须为各评价指标确定分级标准，评价结果更客观。本研究针对矿产资源开发利用的特性，提出利用组合权和灰关联分析法相结合的方法对矿产资源开发利用综合评价。

2.2 灰关联评价模型的构造

灰色理论应用最广泛的是灰关联分析法，它通过计算灰关联度来实现对矿产资源开发利用的综合评价：以参与评价的各矿山企业各指标的最优值构成一个虚拟的“最优矿山”，以其各指标值作为参考数列，参与评价的各矿山企业的各指标值作为比较数列，计算各参与评价的矿山与“最优矿山”之间的关联度，并根据关联度的大小对各矿山企业开发利用水平进行评价。

(1)以矿产资源开发利用评价指标体系中各评价指标的最优值构成参考数列

和比较数列

(2)对各指标值作规范化处理。首先由参考数列和比较数列构造矩阵G，并利用式(1)得到规范化后的矩阵Y。

(3)计算各比较数列与参考数列中各点与点之间的比较测度，即关联系数rki，再以全部关联系数构成关联系数矩阵R：

(8)

其中，ρ为分辩系数；

(9)

(4)利用专家评分法与熵值法分别求取各评价指标的权重向量ws、we，利用式(7)计算出组合权w。

(5)由权值向量w和关联系数矩阵R求综合评价结果Z(式10)。Z的每一个分量对应了一个对象的评价结果，根据该分量值的大小对各矿山开发利用水平高低做出排序和等级划分。

Z=Rw.

(10)

3 攀西地区钒钛磁铁矿开发利用评价

3.1 攀西地区钒钛磁铁矿开发利用概况

攀西地区位于扬子准地台西缘康滇地轴中段和盐源—丽江台缘坳陷北段,在大地构造位置上处于冈瓦纳古陆与劳亚古陆的过渡地带。该区曾发生过多次泛大陆解体、离移、拼接和镶嵌以及多期多阶段构造-岩浆-流体活动及变质变形作用，地质构造复杂多样，为区内矿产资源形成和聚集提供了有利条件，是我国重要成矿区带之一。攀西地区是我国钒钛磁铁矿的主要成矿带，该成矿带南北长约300 km，东西宽10～30 km，面积约6 000 km2。攀枝花市境内的攀枝花矿区、红格矿区和白马矿区以及位于凉山州境内的太和矿区构成了特大型矿床，矿体厚度达数十米至200 m以上,延伸数百米至千余米。攀西地区钒钛磁铁矿探明储量93.96亿t,其中钒的储量以V2O5计为2 348万t，钛资源量为8.7亿t，约占全国各类铁矿资源的1/5,是国内著名的3大综合利用矿产资源之一。至2012年底，攀西地区已实施的整装勘查项目累计探获钒钛磁铁矿新增储量20多亿t,使攀西地区钒钛磁铁矿的储量达到约130亿t。

攀西地区经过40多年的发展，其钒钛磁铁矿资源开发与综合利用已取得了重要大成就，特别是近若干年来，开发势头强劲，进入了快速发展阶段，矿山“三率”和矿产资源综合利用水平都得到了显著的提高，已成为我国钒钛产业发展最好，钒钛资源开发利用水平最高、开发前景最广阔的地区。现攀西地区年生产钒钛磁铁精矿1 000多万t,选铁尾矿中回收钛精矿100多万t，对尾矿中钛的选矿回收率一般在30%以上，开发了钛白粉、海绵钛、钛锭等产品；在钒的综合利用方面，现已经开发出钒渣、高钒铁、三氧化二钒、五氧化二钒、钒氮合金等系列产品，钒资源利用率达到60%。攀西钒钛磁铁矿除铁、钒、钛以外，与钒钛磁铁矿共(伴)生的有益元素由于技术经济的原因，基本未加以利用,这些金属都是国民经济发展紧缺的、必需的,经济损失巨大。

3.2 确定评价对象与数据的获取

攀西地区现有钒钛磁铁矿矿山20多座，除少数处于停产与筹建状态外，大多数矿山都在正常生产。本次评价选取其中10座生产矿山作为评价对象，记为KF1，KF2，…，KF10(表2)，其中7座矿山位于攀枝花市，3座矿山位于凉山州。评价对象的矿山规模及开发利用效率、人员效率、经济效益与矿山地质环境等4个方面共11个指标项数据等情况如表2所示。

表2 开发利用评价指标数据

注：数据来源于中国地质调查局地质调查工作项目(编号：12120113092300)。

评价指标体系中各指标的量纲、数量级是不同的，在进行综合评价之前采用公式(1)对原始数据进行预处理，处理后的各指标项如表3所示。

表3 开发利用评价指标标准化数据

3.3 评价结果及分析

矿产资源开发利用综合评价的指标体系中各指标对开发利用的重要性是不同的，合理确定权重是提高评价结果可靠性的关键点之一。利用专家评价方法确定的各指标权重和利用熵值法计算出各指标的权重，再根据公式(7)计算出各指标的组合权重作为矿产资源开发利用综合评价指标的最终权重，见表4。

表4 评价指标权重

在对样本数据进行处理(表3)和计算出组合权重(表4)后，就可以利用公式(8)计算关联系数并进行灰关联评价。根据各评价对象指标值(表3)，选择各指标项的最优值构成参考数列

表3中每一行作为比较数列，计算出关联系数矩阵R，通过式(10)计算出各评价对象相对于“最优矿山”的灰关联度并最终得到综合评价结果(表5)。

表5 钒钛磁铁矿开发利用灰关联度评价结果

从表5可以看出，KF04与“最优矿山”的灰关联度最高，故该矿山在所有评价矿山中开发利用水平是最高，而KF08与“最优矿山”的灰关联度最低，说明该矿山在所有评价矿山中开发利用水平是最低。通过分析可以发现是选矿回收率、人均销售收入等指标值低使得KF08的综合评价值低，该矿山今后应重点提高“三率”。对比各评价指标值，特别是“三率”指标、开采回采率(实际/设计)比和单位矿量销售收入等权值较大的指标，可以看出灰关联度评价结果客观的反映了参评矿山开发利用水平。

根据评价结果，将钒钛磁铁矿开发利用水平划分为三个等级：“高”(评价值﹥0.5)、“中”(0.5≥评价值﹥0.3)、“低”(0.3≥评价值)。从表6可以看出开发利用水平“高”和“中”的矿山占全部参评矿山的90%，只有10%的矿山开发利用水平为“低”，表明整体上攀西钒钛磁铁矿处于较高的水平。

表6 钒钛磁铁矿开发利用水平等级划分

4 结 论

矿产资源开发效率综合评价是一项复杂的系统工程，且影响因素较多。本研究通过对攀西地区钒钛磁铁矿开发效率影响因素的分析，从矿产资源开发利用水平、矿山地质环境恢复与治理、人员效率与开发利用效益4个方面建立了包含11个评价指标的体系，该指标体系能较客观的反映我国矿山企业的矿产资源开发利用的水平，且实用、易于量化。根据矿产资源开发利用综合评价具有信息不完全性这一特征，选用灰关联度分析法来构建了矿产资源开发利用评价模型。对攀西地区的10个钒钛磁铁矿矿山开发利用进行了评价，评判结果较准确地反映了攀西钒钛磁铁矿开发利用的现状。

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(责任编辑 石海林)

The Comprehensive Evaluation of Exploitation and Utilization Efficiency of Mineral Resources Based on Combination Weight and Gray Relation Analysis Method

Luo Dejiang1,2,3Wu Shangkun2Guo Ke2

(1.SchoolofEarthandSpaceSciences,PekingUniversity,Beijing100871,China;2.ChineseAcademyLand&ResourceEconomics,Beijing101149，China；3.CollegeofManagementScience,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059，China)

The comprehensive evaluation on exploitation and utilization of mineral resources is a complex systematical engineering of incomplete information，and there haven′t been a set of scientific and complete evaluation index and evaluation method till now.On the basis of analysis of exploitation and utilization of mineral resources，the index system from development efficiency，personal efficiency，economic benefits and mine geological environment protection is set up to determine the index weights with a combination of experts grading method and entropy method.According to the characteristics of incomplete information of exploitation and utilization of mineral resources，the evaluation model is built up based on the gray relation analysis.Finally，taking Panxi Vanadium Titanium Magnetite for example，the combination weights of each index are calculated and the exploitation and utilization of Vanadium Titanium Magnetite in Panxi Area is comprehensively evaluated.Then the result was graded according to exploitation and utilization level.The evaluation result showed that the evaluating index and method for exploitation and utilization of mineral resources are reliable and practical.

Mineral resources，Evaluation of exploitation and utilization，Entropy method，Gray relation analysis

2014-11-25

中国地质调查局地质调查工作项目(编号：12120113092300)。

罗德江(1976—)，男，副教授，博士。

F407.1

A

1001-1250(2015)-02-020-06