进相试验约束条件下凸极同步发电机进相深度限值分析

2015-05-06苏永春

江西电力 2015年4期

陈波，舒展，周宁，苏永春，邹进

（国网江西省电力科学研究院，江西南昌 330096）

0 引言

峡江水电厂地处江西西南部电网，随着地区输电线路增长，负荷水平增大，小负荷方式下会出现无功过剩现象。通过调节峡江水电机组的无功出力，使机组进相运行就地吸收系统无功是调整地区电网电压水平的有效手段[1，2]。为了充分发挥发电机组进相能力，满足系统调压需求，需要对新投运发电机组进行进相试验以确定其进相安全运行范围。试验之前对凸极同步发电机进相深度限值进行数值分析[3，4]，并确定影响机组进相深度的约束条件，可以为试验人员现场控制进相深度提供参考，保证机组的安全稳定运行，并提高对各电气量监测的效率。

1 进相运行时系统极限功角

图1 单机无穷大系统等效电路图

令Xe=Xt＋Xs，凸极机电磁功率表达式及静态稳定的功角限制如下[5]：

式中 Xed=Xe＋Xd，Xeq=Xe＋Xq。在励磁电压和系统电压给定工况下，凸极机有功出力由系统功角确定，且在最大电磁功率处满足，即

已知发电机、升压变以及系统电抗，给定系统电压Us和有功出力P，即可求出相应的极限功角。

2 留取裕度的进相深度限值

2.1 发电机功角约束下的进相深度限值

通过式（3）可以计算出系统极限功角，但是系统极限功角工况对应的发电机机端无功功率不能作为试验时的进相深度限值。因为此时发电机运行在系统静态稳定的临界点，如果计算时忽略较小的系统电抗，将变压器高压侧母线看作系统电压母线，则实际上的系统功角是大于式（3）所求极限功角的，发电机运行在失稳区间。为了保障发电机组的安全稳定运行，必须在静稳边界上留一定的裕度来计算进相深度限值。

《同步发电机进相试验导则》中规定试验过程中水轮发电机功角（发电机内电动势和机端电压夹角）在系统极限功角基础上留15°~20°的裕度[6]，这实际上就是以发电机功角为约束条件的裕度留取方案。已知系统电压和有功出力，可以确定系统极限功角，再选定功角裕度值，就能得到该工况对应的最大发电机功角，从而求出进相深度限值，具体过程如下：

图2 凸极同步电机电压电流向量图

由相量图可知：

联立式（12）和式（13）可以解出未知量Qs和q，不难得到：

则发电机机端无功功率为：

机端电压和定子电流为：

2.2 进相深度限值校核与修正

试验过程中控制进相深度不超过式（7）计算出的限值，虽然可以保证发电机机组运行在静稳边界以内，但是不能保证发电机定子电流、机端电压、端部温升以及厂用电高低压母线电压等指标满足运行要求，因此必须对上述指标进行校核。由于厂用电高低压母线电压变化特性同厂用电负荷性质、厂用变抽头位置等密切相关，难以进行标准化建模；端部温升由复杂的热能转换关系确定，这两项指标可以在试验中密切监视。本文重点考虑对定子电流和机端电压的校核，若在进相深度限值工况下，发电机电子过流或机端电压越下限，则需要以相应限值为约束条件对进相深度限值进行修正。

2.2.1 定子过流修正方法

设发电机定子电流额定值为Irate，已知升压变高压侧母线电压幅值Ut，发电机有功出力P，则Ut与定子电流之间的夹角为：

其中j为定子电流超前Ut的角度，则系统侧发出无功为：

发电机机端无功为：

2.2.2 机端电压越下限修正方法

试验中允许发电机机端电压最大降低为额定值的0.9倍，即Ug=0.9p.u.，已知升压变高压侧母线电压幅值Ut，发电机有功出力P，则Ut与Ug之间的夹角为：

q为Ug超前Ut的角度，由图2可得：

从而可以求得I和j，其中q-j为定子电流超前Ug的角度，则发电机机端发出的无功功率为：

2.3 进相深度限值计算流程

在升压变高压侧母线电压Ut和有功出力P给定的情况下，以发电机功角为约束条件留取裕度，机组进相深度限值的计算流程如图3所示。

图3 进相深度限值计算流程

3 算例分析

以峡江水电厂7号机组为例，机组接入220 kV系统，额定电压13.8 kV，额定电流为1 859 A，额定功率40 MW，升压变分接头变比为242±2×2.5%/13.8 kV，试验时档位为第5档。容量基准值取SB=40 MW，高压侧电压基准值取U1B=242×（1-2×2.5%）kV，低压侧电压基准值取U2B=13.8 kV，折算到上述基准值系统下的发电机电抗Xd=0.879p.u.，Xq=0.604p.u.，变压器电抗Xt=0.036p.u.，功角裕度取20°，峡江电厂7号机组在不同系统电压和有功出力工况下的最大进相深度如表1所示。

由表1可知，不同运行工况下系统极限功角也不相同。当升压变高压侧母线电压一定时，系统极限功角随有功出力的变化曲线如图4所示。

图4 系统极限功角随有功出力变化曲线

发电机功角相对于系统极限功角取20°裕度工况下（有功出力很小，系统极限功角小于20°时不考虑），定子电流和机端电压随有功出力的变化曲线如图5和图6所示。

图5 定子电流随有功出力变化曲线

由式（8）可知，当P很小时，I的变化趋势主要由Qs主导，而Qs的绝对值（系统侧吸收的无功）在该区间内迅速增加，如图7所示，因而定子电流在该区间急剧增大。随着P的不断增大，Q s的绝对值逐渐减小，I的变化趋势由P和Qs共同决定，呈现出先减小后增大的变化趋势。由式（9）可知，当P很小时，机端电压Ug的变化趋势由Q和I共同决定，在该区间内定子电流急剧增大，Ug也将迅速下降，但随着P逐渐增大，I的变化变缓，Ug曲线将呈现出缓慢上升的趋势。

图6 机端电压随有功出力变化曲线

图7 系统侧吸收无功随有功出力变化曲线

以机端电压Ut=230 kV为例，当有功出力在0.2~0.77 p.u.区间时，定子电流小于额定值，发电机功角约束条件下的无功即为机组进相深度限值；在其余区间受到定子过流限制，此时进相深度限值将小于发电机功角约束条件下的无功。机组在考虑定子过流限制时的进相深度限值如图8所示。因此，在表1中某些工况下，定子电流校核满足要求；而在某些工况下，机组进相深度会受定子过流限制。