“ 串联”的智慧

周莹

在教学中教师工作的中心在于倾听、串联与反刍，而串联可以称为教学的核心。探讨课堂教学中的教师的活动，无非在于探讨这种活动是否成为串联的活动。以下以“小数乘法复习”一课为例，从串联的角度看于老师如何巧妙地展开教学活动，实现“巩固小数乘法计算方法，进一步理解小数乘法算理，从‘计数单位核心概念深化整数、小数乘法算理与算法理解”的教学目标。

【教学片段一】“串联”引发反思

师：我们已经学习了小数乘法，今天我们来上一节小数乘法的练习课。

师： （板书“1.2×0.34”）这里有一道小数乘法，请你算一算，边算边想———小数乘法应该怎么算呢？

师：谁能试着说一说小数乘法怎样计算？

生：先当整数来计算，结果出来了，再看乘数中一共有几位小数，点上小数点。

师：我听明白了，我们先后做了两件事。我们先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

师：这小数乘法在算的过程中，总会把它先看做一个？

生：整数乘法。

师：小数乘法与整数乘法比起来就差什么？

生：就差了一个小数点。

生：整数乘法没有小数点，小数乘法要在计算结果里加上小数点。

师：这个小数点到底点在哪和谁有关？我们边练习边来试着深入研究一下这个问题……

【分析】现行人教版小数乘法计算的内容淡化了对小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理。应用转化和对比来概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生先用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法；再用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。本课教学伊始，教师以一道小数乘法的题目“边算边想小数乘法应该怎么算？”为引，唤醒学生对小数乘法算法的回忆。用“谁来试着说一说，小数乘法是怎么计算的？”这一问题串起了学生对小数乘法的回忆、整理与表述，拉开了深入研究的帷幕。

【教学片段二】“串联”突破重点

师：你们都说了———“只要遇到小数乘法就先把它看成整数乘法”。那么，刚才这道题你们把它看成了哪一个整数乘法呢？

生：看成了12乘34。

师：你们在计算的时候最先得到的结果是多少？

生：408。

师：是来点小数点的时候了，让408变身成了———

生：0.408。

师：其实不只是这道小数乘法，我们每次计算小数乘法的时候，都有一个整数乘法像“隐形替身”一样来帮它完成计算。

师：既然每个小数乘法在算的时候，都有一个替身。你觉得“12乘34”还可以给哪个小数乘法做替身？

短暂的沉默之后，学生说出了“0.12×0.34，1.2×3.4，0.012×34，12×3.4 ，0.012×0.034”这5道小数乘法。

师：还有吗？谁还有？如果让你们这样一个一个地说下去———

生：说不完。

师：既然在算的时候都离不开12×34，那你能根据它的积408，说出这些小数乘法的计算结果吗？

【分析】从转化与对比的角度来学习小数乘法的计算方法，对于学生来说，小数点的定位便成为了小数乘法计算方法中的难点。教师准确地找到了这个难点，从反向引导学生，把思维扩展开，用“既然每道小数乘法都有一个替身，那么12乘34还可以做谁的替身呢？”这句生动形象的话语串起了来自学生主动思索的众多用“12×34”来解决的小数乘法算式，然后在“根据这个替身的积是408，很快说出这些小数乘法的计算结果”的过程中，帮助学生有效突破难点，巩固小数点的定位方法。这个“替身”的串联串得准、串得实、串得妙。

【教学片段三】“串联”引向深入

师：这些小数乘法的积都是由408变化而来，这些乘积都一样吗？

生：不一样。

师：这些结果是由几个几组成的？

学生依次说出各个乘积的组成。

师：这样分析一下，我们就知道了这组结果的确不一样，有没有一样的地方？

生：它们计数单位的个数是相同的。

生：他们计算单位的个数都是408。

师：什么不一样呢？

生：计数单位不一样。

师：计数单位的个数是谁帮我们算出来的呀？

生：替身。

师：也就是你们刚才所说的？

生：12乘34等于408。

生：就是先按整数乘法计算的积。

教师适时板书：整数乘法计算的积———计数单位的个数。

师：什么不同？

生：小数的位数不同。

生：它们小数点的位置不同。

生：小数部分的个数不同。

师：小数点点的位置不同，这个数的？

生：大小就不一样。

师：你们在计算小数乘法的时候，先做完一件事，再给积点上小数点，你觉得这是在确定什么呢？

生：计数单位。

教师适时板书：再给积点上小数点———计数单位。

【分析】这一部分的教学，教师不急不缓地用 “积都是由408变化而来，这些乘积都一样吗？”“这组结果的确不一样，有没有一样的地方？”这两句话串联起师生对话过程，试图用“计数单位”这一核心概念串起小数乘法的算理与算法，引导学生从中发现整数乘法的积就是计数单位的个数，再给积点上小数点其实就是在明确小数乘法乘积的计数单位，实现从“计数单位”这样数的本质上去理解小数乘法的算理与算法，进一步深化对小数乘法的认识。

【教学片段四】“串联”升华认识

师：其实这个替身，不只是计算小数乘法的时候才发挥了替身的作用，在以前学习过的知识中它就发挥过替身的作用……

生：算出12×34等于408，就可以知道了120×34就等于4080了。

师：这位同学想告诉我们，这个替身在什么样的乘法中用过？

生：整十数乘法。

生：整百数。

生：整千数。

师：（出示1200×340）这道乘法你们平时怎么算的呀？

生：把0放在末尾。

生：把“零”甩出去。

生：先不看“零”。

生：把“零”对到外面去。

生：把“零”往后移，先算12乘34。

师：12乘34的积是408，那它的乘积还是408吗？那是408个？

生：408个1000。

师：它的积是408个1000也就是———

生：408000。

师：在整数乘法中给计算结果填零，其实是在确定什么？

生：确定计算单位。

【分析】本环节在“反刍”中实现串联，教师在复习小数乘法的计算方法后通过“其实这个替身，不只是计算小数乘法的时候才发挥了替身的作用，在以前学习过的知识中它就发挥过替身的作用……”这句话，并在一位学生的启发下，使其他学生纷纷把以前学习的整十、整百、整千数的笔算乘法和现在所学的小数乘法整个串联起来。使学生在相互交流的过程中发现整十、整百、整千数的计算方法与小数乘法的计算方法相同，都是“先计算计数单位的个数，再确定计算单位”，使得学生把所学的知识有机地串联成了一张脉络清晰、结构完整的知识之网。

（作者单位：浙江省舟山市南海实验小学责任编辑：王彬）