非晶SmxCo1x薄膜的反常霍尔效应研究

李国科， 刘 岩， 赵瑞斌， 梁文会， 申俊杰

(石家庄铁道大学 数理系， 河北 石家庄 050043)

非晶SmxCo1x薄膜的反常霍尔效应研究

李国科， 刘 岩， 赵瑞斌， 梁文会， 申俊杰

(石家庄铁道大学 数理系， 河北 石家庄 050043)

为了研究量子效应对磁性薄膜低温输运性质的影响，采用直流磁控溅射方法，通过改变Sm质量分数，制备了厚度约为100 nm的非晶SmxCo1-x系列薄膜。输运性质测量发现，由于结构的高度无序，薄膜出现了显著的弱局域化效应。当温度低于50 K时，SmxCo1-x薄膜的纵向电阻率和反常霍尔电阻率均随温度降低而呈对数增长。基于Mitra等人提出的颗粒模型，计算了弱局域化效应对纵向电导率和反常霍尔电导率的修正，并进一步分析了反常霍尔电导率与纵向电导率之间的依赖关系。结果表明x= 5.29%和x=16.7%样品中弱局域化效应对霍尔电导的修正为零，与理论分析结果一致。

SmxCo1-x薄膜; 反常霍尔效应; 弱局域化效应

1 磁性材料反常霍尔效应

磁性材料的反常霍尔效应可由以下经验公式描述[1-2]：

(1)

在低维无序系统中的量子效应，包括近藤效应、弱局域化效应和电子-电子相互作用，都会显著改变和影响低温纵向电阻率，而这些量子效应对反常霍尔效应及其标度关系的影响还没有被系统地研究[8]。SmCo5合金化合物是一种重要的垂直磁记录材料，虽然之前的文献已经对其磁性进行了详细的报道，但是长期以来，人们对其输运性质，尤其是对高度无序的非晶SmCo5薄膜的输运性质关注较少。本课题组已经对非晶SmCo5薄膜的磁性进行了研究，并在厚度为35～100nm的样品中发现了弱局域化现象[9]。本文旨在通过调控Sm和Co的化学比例，进一步研究量子效应对SmxCo1-x薄膜输运性质的影响。

2 实验

采用直流磁控溅射方法，用99.99%的SmCo5作为靶材，在靶材上放置1 mm×1 mm×10 mm的Sm或Co金属片来调控薄膜中Sm和Co的相对含量。溅射室的背底真空优于2.5×10-4Pa，溅射的总气压保持在1 Pa不变，用覆盖mask的玻璃作为基底，功率保持在48 W。制备的系列SmxCo1-x样品使用X射线衍射仪(X′Pert Pro)测得薄膜厚度为100 nm左右，扫描探针显微镜(SPM,Nanoscope IV)观察样品形貌和磁畴，能谱仪(EDS，Energy Dispersive Spectrometer)分析其化学比，多功能物性测量系统(PPMS,Quantum Design,Inc)测量其输运性质。

3 结果与讨论

XRD测量显示样品为非晶结构(图谱省略)。用EDS测得样品中的Sm的质量分数分别为4.94%、5.29%和16.7%，其原子力显微镜(AFM)和磁力显微镜(MFM)图如图1所示(扫描尺寸均为1 μm)。从图中可以看出，随着样品中Sm含量的增加，样品表面颗粒明显减小，x=4.94%，x=5.29%和x=16.7%样品的表面平均粗糙度分别为5.20 nm，2.17 nm和1.49 nm，呈依次降低趋势，表面磁畴分布逐渐明显，在x=16.7%的样品中发现类条状磁畴。根据文献上采用的比特图法[10]，由磁光克尔效应[11]和磁力显微镜[12]等研究手段对磁畴结构的研究报道，这种类条状磁畴的形成可能源于长程偶极能与短程磁相互作用之间竞争的结果[13-14]。

图1 原子力显微镜图((a)、(b)、(c))和磁力显微镜图((d)、(e)、(f))

图2给出了不同样品的归一化电阻率随温度变化的曲线。虽然样品中的Sm含量存在差异，但是其电阻率具有相似的变化规律。较高温度下表现为金属性质，电阻随温度降低而降低，在50 K附近电阻出现极小值，温度继续降低，电阻率呈现对数增长。研究表明，这种电阻率随温度降低而对数增长的现象可能来源于3种不同的物理过程，即近藤效应、库仑相互作用或者弱局域化效应[15]。

图2 x=4.94%，x=5.29%和x=16.7%样品归一化纵向电阻率随温度的变化

近藤效应来源于稀磁合金中磁性杂质对载流子的散射，而本文研究的SmxCo1-x薄膜具有强铁磁性，不属于稀磁合金的范畴，所以薄膜中的近藤效应可以忽略[16]。对于另外2个物理过程无法排除，同时考虑后两种量子效应后的低温电导率通常可以表示为

(2)

为定量研究低温下电阻率随温度对数增大的物理原因，利用式(2)对不同Sm含量样品的σxx/L00随lnT的变化曲线进行了拟合，拟合结果如图3中黑色实线所示。拟合得到不同Sm含量样品的弱局域化修正系数p和库仑相互作用修正系数(1-F)值见表1，表1中AR和AAH分别是归一化纵向电阻和归一化反常霍尔电阻的温度拟合系数。其中对所有样品p=1，表明弱局域化效应对σxx有十分明显的修正，而(1-F)的数值相对较小，说明库仑相互作用对σxx的修正较小。这表明尽管SmxCo1-x薄膜的化学比不尽相同，但低温电阻的对数增加主要是由弱局域化效应造成的。

图3 不同Sm含量样品的σxx/L00随 ln T 变化曲线

x/%斜率p1-FAAHAR2AR-AAH4．941．33910．3392．4591．4470．4355．291．16310．1632．2011．100-0．01016．71．17010．1702．3551．175-0．005

图4显示了x=4.94%的样品在不同温度下霍尔电阻率ρxy随外加磁场H变化的曲线。ρxy-H曲线在低场下迅速线性增加主要是反常霍尔效应的贡献，其物理过程是由于外磁场迫使磁畴取向一致，使得反常霍尔电阻率ρAH迅速增加。在79.578×104A/m(10kOe)附近，反常霍尔电阻率ρAH达到饱和，此时正常霍尔电阻率起主要贡献，正常霍尔电阻率随外磁场增加而线性增大。将饱和部分的正常霍尔电阻率部分反向延到y轴(ρxy轴)的截距即为反常霍尔电阻率ρAH。图4中插图显示了霍尔电阻率ρAH随温度的变化。显然，类似于ρxx随温度的变化趋势，在弱局域化效应的影响下，ρAH在低温下也出现随温度下降而对数上升的现象。这种现象与之前报道的Fe薄膜[18]和近期报道的FePt薄膜[19]中发现的现象类似，显示了弱局域化效应对反常霍尔电阻率的影响。

图4 x=4.94%样品在不同温度下纵向电阻率ρxy随外加场的变化

我们集中关注弱局域化效应对霍尔电导σAH的修正作用，根据Bergmann的报道[20]，定义“归一相对变化量”,ΔN(Qij)=(1/L00R0)(δQij/Qij),其中ΔN(Qij) 分别表示 ΔNRxx,ΔNRAH和 ΔNσAH[σAH=RAH/Rxx2+RAH2]，分别为弱局域化效应对Rxx，RAH和σAH的修正：

(3)

(4)

图5显示了不同Sm含量样品在30K以下Rxx和Rxy的归一化相对变量(normalized relative change)随lnT的变化。利用式(3)，对图5的低温区域数据拟合得到不同Sm含量样品的AAH和AR值，以及对霍尔电导的修正系数2AR-AAH，见表1。由表1可知，x=4.94%样品中弱局域化效应对霍尔电导的修正系数为0.435;而在x= 5.29%和x= 16.7%样品中，AAH/AR≈2，即2AR-AAH≈0，也就是说弱局域化效应对其霍尔电导的修正为零，这与Mitra等人的理论计算结果高度一致[18]。

图5 不同Sm含量样品在30 K以下Rxx 和 Rxy的归一相对变量随着ln T的变化

4 结论

本文实验研究了100 nm厚的高度无序的非晶SmxCo1-x薄膜的反常霍尔效应。由于无序所导致的弱局域化效应，温度低于50 K时，纵向电阻率和反常霍尔电阻率均随温度降低呈对数增长。得到了弱局域化效应对电导的修正，其中x= 5.29%和x=16.7%样品中弱局域化效应对其霍尔电导的修正为零，与理论计算结果一致[21-22]。

References)

[1] Chien C L, Westgate C R.The Hall effect and its applications [M].New York:Plenum Press,1980.

[2] Hurd C M.The Hall effect in metals and alloys [M].New York:Plenum Press,1972.

[3] Gerber A，Milner A，Finkler A,et al. Correlation between the extraordinary Hall effect and resistivity [J].Phys Rev B,2004,69(22):224403/1-224403/8.

[4] Smit J. The spontaneous Hall effect in ferromagnetics [J].Physica (Amsterdam),1955,21(6/7/8/9/10):877-887.

[5] Smit J.The spontaneous Hall effect in ferromagnetics II [J].Physica (Amsterdam),1958,24(1/2/3/4/5):39-51.

[6] Karplus R, Luttinger J M. Hall effect in ferromagnetics [J].Phys Rev,1954,95(5):1154-1160.

[7] Berger L. Influence of spin-orbit interaction on the transport processes in ferromagnetic nickel alloys,in the presence of a degeneracy of the 3dband [J].Physica:Amsterdam,1964,30(6):1141-1159.

[8] Nagaosa N, Sinova J,Onoda S. Anomalous Hall effect [J].Rev Mod Phys, 2010,82(2):1539-1592.

[9]Liu Y, Li G K, Shen J J.The anomalous Hall effect in highly disordered SmCo5thin films [J].J Alloys Comp, 2014,589:568-571.

[10] Goto K,Sakurai T, Yazaki T.Magnetic domains of a sintered SmCo5 magnet [J].Appl Phys Lett,1973,22(12):686-687.

[11] Broeder F J A, Zijlstra H. Relation between coercive force and microstructure of sintered SmCo5permanent magnets [J].J Appl Phys,1976,47(6):2688-2695.

[12] Szmaja W, Grobelny J, Cichomski M.Domian structure of sintered SmCo5magnets studied by magnetic force microscopy [J].Appl Phys Lett, 2004,85(14):2878-2880.

[13] Vaterlaus A,Stamm C, Maier U, et al.Two-Step Disordering of Perpendicularly Magnetized Ultrathin Films [J].Phys Rev Lett,2000,84(10):2247-2250.

[14] Garel T, Doniach S.Phase transitions with spontaneous modulation-the dipolar lsing ferromagnet [J].Phys Rev B,1982,26(1):325-329.

[15] Brenig W,Dohler G H,Heyszenau H.Hopping conductivity in highly anisotropic systems [J].Philos Mag,1973,27(5):1093-1103.

[16] 李正中.固体理论[M].北京：高等教育出版社，2002.

[17] Bergmann G.Weak localization in thin films:a time-of-flight experiment with conduction electrons [J].Phys Rep,1984,107(1):1-58.

[18] Mitra P,Misra R,Hebard A F.Weak-Localization Correction to the Anomalous Hall Effect in Polycrystalline Fe Films [J].Phys Rev Lett,2007,99(4):046804/1-046804/4.

[19] Lu Y M, Cai J W, Guo Z B.Unconventional scaling of the anomalous Hall effect accompanying electron localization correction in the dirty regime [J].Phys Rev B,2013,87(9):094405/1-094405/5.

[20] Bergmann G, Ye F.Absence of a low-temperature anomaly of the anomalous Hall conductivity in thin amorphous ferromagnetic Fe films [J].Phys Rev Lett,1991,67(6):735-738.

[21] Altshuler B L,Khmel’nitzkii D,Larkin A I. Magnetoresistance and Hall effect in a disordered two-dimensional electron gas [J].Phys Rev B,1980,22(11):5142-5153.

[22] Fukuyama H.Hall Effect in Two-Dimensional Disordered Systems [J]. J Phys Soc Jpn,1980,49:644-648.

Study on anomalous Hall effect of amorphous SmxCo1-xfilms

Li Guoke, Liu Yan, Zhao Ruibin, Liang Wenhui, Shen Junjie

(Department of Mathematics and Physics,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China)

In order to characterize the influence of quantum effect on the transport properties of ferromagnetic films, the amorphous SmxCo1-xfilms with different chemical composition are prepared by DC magnetron sputtering.The transport properties of the films have been systematically studied.Owing to the weak localization effect, the logarithmic temperature dependence in both the longitudinal resistivityρxx(T)andtheHallresistivityρAH(T)hasbeenfoundwhenthetemperaturefallsbelow50K.BasedonthegranularmodelproposedbyMitra,etal.,theweaklocalizationcorrectiontotheconductanceisstudied.TherelationshipbetweenlongitudinalandanomalousHallconductivityisalsoanalyzed.Itwasfoundthatusingthesamplesforx=5.29% and 16.7%, the weak localization correction to the conductance is zero,which is in accordance with the theoretical result.

SmxCo1-xfilms; anomalous Hall effect; weak localization effect

2014- 10- 11 修改日期：2015- 01- 06

2012年度河北省博士后科研项目择优资助；国家自然科学基金项目(51101049)；河北省自然科学基金项目(E2012205057, A2014205051，12965136D)

李国科(1980—)，男，河北邢台，博士，讲师，主要从事磁性材料研究.

E-mail：liguoke@126.com

TB383

A

1002-4956(2015)5- 0063- 04