基于石墨圆饼电离室的60Co γ射线空气比释动能的绝对测量研究

李 涛，王 坤，杨小元，樊铁栓

(1.北京大学 物理学院 重离子物理研究所，北京 100871；2.中国计量科学研究院，北京 100029)



基于石墨圆饼电离室的60Co γ射线空气比释动能的绝对测量研究

李 涛1，王 坤2,*，杨小元2，樊铁栓1

(1.北京大学 物理学院 重离子物理研究所，北京 100871；2.中国计量科学研究院，北京 100029)

本文研制了一套以圆饼电离室为测量单元的60Co γ射线空气比释动能测量装置，电离室高压极及收集极均采用石墨材料，空腔体积为6.981 6 cm3。实验装置由微弱电流采集系统收集电流信号，采用实验和蒙特卡罗模拟相结合的方法获得装置各物理参数及修正项。在50 TBq60Co辐照场中，空气比释动能绝对测量的合成标准不确定度为0.24%。该套装置所复现量值与60Co γ射线空气比释动能国家基准的比值为0.998 7，合成标准不确定度为0.23%。

空气比释动能；圆饼电离室；蒙特卡罗模拟；绝对测量

空气比释动能是不带电的电离粒子在单位质量的空气中，释放出来的全部带电电离粒子的初始动能的总和。空气比释动能是吸收剂量和剂量当量的研究基础，经量值转换，应用领域的吸收剂量和剂量当量量值可溯源至比释动能基准。国际计量局在2011—2013年间组织的电离辐射剂量领域12项关键比对中，有10项是有关空气比释动能量值的比对[1]。准确复现空气比释动能量值，是电离辐射科学研究水平的重要标志之一。中国计量科学研究院于20世纪80年代中期开始60Co γ射线空气比释动能电离室的研制工作，实现了利用标称体积为10 cm3的球-圆柱形空腔电离室对空气比释动能的测量[2]。并参加国际计量局(BIPM)所组织的60Co γ射线空气比释动能国际比对，于2009年发布比对报告[3]，比对结果进入BIPM的关键比对数据库。

与球-圆柱形空腔电离室相比，圆饼电离室具有易加工等优点，BIPM[4]、ARPANSA[5]等国际计量机构先后采用类似结构建立了各自的60Co γ射线空气比释动能基准装置。本文研制一套以圆饼电离室为测量单元的60Co γ射线空气比释动能测量装置，并与基于球-圆柱形空腔电离室的国家基准装置进行验证和比对。该圆饼电离室的高压极和收集极均采用石墨材料，工作在50 TBq60Co辐照场中，并采用微弱电流采集系统获取电流信号。采用实验和蒙特卡罗模拟相结合的方法获得装置各物理参数及修正项。

1 基本原理

比释动能是指不带电的粒子与物质相互作用时，在单位质量物质中转移给次级带电粒子初始动能的总和，其中包括电离粒子的韧致辐射能量和介质二次效应产生的所有带电粒子，如俄歇电子的能量。假设不带电粒子在质量为dm(kg)的介质中释放的所有带电粒子的初始动能之和为dEtr(J)，则比释动能K(J·kg-1)可定义为：

(1)

光子不能直接引起电离，而通过光电效应、康普顿散射和电子对效应等产生的次级电子引起电离。次级电子穿过空气时，会与空气中原子的轨道电子发生作用，本身损失部分或全部能量，使空气中原子电离或激发，形成电子和正离子对，实验上通过对电离电流的测量可获得光子的辐射剂量。Bragg-Gray空腔理论[6]假定气体空腔尺寸远小于次级电子的射程时，光子在空腔中产生的次级电子的电离可忽略；空腔的引入不改变次级电子的注量及能谱分布；空腔周围的材料中辐射场是均匀分布的。需采用石墨等与空气有效原子序数相近的材料研制电离室壁，以尽可能满足空腔理论条件，进行空气比释动能测量。

对空腔电离室而言，复现空气比释动能K的公式为：

(2)

其中：Q为在密度为ρ(kg·m-3)和体积为V(m3)的干燥空气中所产生的总电荷，C；W/e为产生一对单位电荷的离子对所需的平均电离功，J·C-1；g为因韧致辐射消耗的未被收集极收集到的能量份额；(μtr/ρ)a,c为空气和石墨的质能转移系数比，与电离室石墨材料相关；Sc,a为石墨与空气的阻止本领比，与电离室石墨材料及几何结构相关；ki为与电离室几何、测量条件等相关的各种修正项。

2 石墨圆饼电离室及其测量系统的研制

2.1 石墨圆饼电离室

图1 石墨圆饼电离室结构Fig.1 Structure diagram of graphite pancake ionization chamber

电离室材料采用整块密度为1.85 g·cm-3的石墨，以保证各部分的密度均匀。如图1所示，电离室的电离空腔由圆柱形盒及上盖组成，收集极为位于中央且与电离室外壁绝缘的圆柱形薄片。电离室的主要几何参数列于表1。测量时，在电离室外壁加正高压或负高压与收集极形成电离电场，通过电极连接杆从侧壁圆孔导出收集极电流。

表1 石墨圆饼电离室的几何参数Table 1 Geometric parameter of graphite pancake ionization chamber

系统的支撑部分由3部分构成。最前面为铜制高压环、电极连接杆和电离室部分，高压环上有镀金的铜制高压端子，通过焊锡和高压电源线相连接。中间部分为信号传输部分，由3层组成，最内层镀金的铜杆用于导出电流信号；第2层为PTFE材料的绝缘材料；最外层为铝制成，作为电离室的支撑部分，同时起到信号屏蔽的作用。最后，将信号接口部分设计成标准的Q9底座，由Q9连接器导出信号。

2.2 测量系统

采用Keithley公司生产的6517B型静电计测量圆饼电离室对60Co γ射线的响应。微弱电流测量系统由静电计、温度湿度气压计及工控机组成。通过Labview程序编写的系统控制软件控制静电计以实现偏压调节及自动化测量，并可实现电荷测量和电流测量两种测量模式。温度湿度气压计通过RS232与工控机相连接，直接读取环境参数，并用于电流的温度、湿度气压的修正。静电计和温度湿度气压计均溯源至相关量值国家基准。

2.3 测量条件

测量过程中电离室有效中心距源容器外光阑前表面430 mm，圆片厚度3.4 mm，源有效中心距源容器外光阑前表面555 mm(图纸标称值)，源的几何中心距源前表面11.25 mm，源的几何中心距电离室有效中心(基准值复现测量点)999.65 mm。

测量过程中静电计选用200 nC量程，测量100 s内的累积电荷，得到电离电流值。图2为电压电流特性曲线。可确定极化电压为150 V，此时电流变化±50 V，电流变化小于0.4%。测量中通过软件编程对测量值进行实时温度气压湿度修正。

图2 圆饼电离室电流电压特性曲线Fig.2 Current-voltage characteristic curve of pancake ionization chamber

3 结果与讨论

3.1 物理参数及修正项的实验测量

本工作研制的石墨圆饼电离室实验测量的物理参数及修正项列于表2。表2中，A类不确定度来自于统计计算；B类不确定度来自于测量仪器的溯源或来自所采用的测量方法。通过方和根法计算，全部物理参数及修正项的合成标准不确定度为0.17%。

表2 石墨圆饼电离室实验测量的物理参数及修正项Table 2 Physical parameter and correction item of graphite pancake ionization chamber measured by experiment

注：* 表示将电离室W/e和Sc,a的不确定度综合计算

1) 空气密度ρ

选用BIPM推荐值[7]，即在温度0 ℃、压强101.325 kPa下，干燥空气的密度为1.293 0 kg·m-3，不确定度以B类方法评估，其值为0.01%。其中温度修正因子kT为：

kT=(273.15+T)/293.15

(3)

气压修正因子kP为：

kP=101.325/P

(4)

式中：T为温度，℃；P为大气压强，kPa。湿度修正到干燥气体的修正系数为0.997 0。本文测量系统直接将测量电流修正到标准状况下，故温度气压湿度修正未包含在修正系数中，以免重复计算。

2) 电离功W/e

干燥空气中产生一对离子对的电离功选用CCRI(I)推荐值33.97 J·C-1。将W/e和Sc,a的不确定度综合计算，(W/e)Sc,a不确定度以B类方法评估，其值为0.11%[8]。

3) 复合修正因子ks

复合修正因子ks用于修正来自离子与电子在未被测量前再次结合而产生的误差，其由Boag方法[9]得到的计算公式为：

(5)

(6)

式中：A为依赖电离室类型的常数；IU为工作电压为U时测量的电离电流；IU/n为工作电压为U/n时测量的电离电流；G为与电离室几何尺寸有关的因子；m2为与正负离子的迁移率相关的物理量。

本文采用通过测量极化电压为U及U/n时不同源距离的电流值，得到IU/IU/n与IU的关系图，从斜率及截距得出A/U及m2(G/U2)，然后根据式(6)得出复合修正因子。本文选取n=3(U=150 V，U/n=50 V)与n=5(U=150 V，U/n=30 V)两种条件计算出复合修正因子ks为1.000 9，A类不确定度为0.004%，与ARPANSA用同一方法确定该修正项[5]，其B类不确定度为0.05%。

4) 柄修正因子kst

柄修正因子kst来自电离室支撑部分带来的散射项。通过在电离室支撑部分相对于电离室中心对称处，放置一大小、材料相同的支撑部分得到柄修正因子值。实验得到的柄修正因子为0.997 6，不确定度以A类评定，其值为0.06%。

5) 场均匀性修正因子krn

场均匀性修正通过1个PTW型号为TW31014、体积为0.015 cm3的电离室测得，分别测量电离室中心平面内与电离室中心距离为2.1 cm 4点的平均电流，与圆饼电离室中心处电流相比较。测得场均匀性修正因子为1.001 6，不确定度以A类评定，其值为0.09%。

3.2 物理参数及修正项的蒙特卡罗模拟

采用蒙特卡罗方法对本工作研制的石墨圆饼电离室进行模拟计算，获得的物理参数及修正项列于表3。5项物理参数及修正项的A类不确定度为蒙特卡罗模拟给出的统计误差，B类不确定度参照NRC采用相同计算方法提供的值[10-11]。通过方和根法获得各模拟参数及修正项的合成不确定度，5项物理参数及修正项的合成标准不确定度为0.17%。

表3 石墨圆饼电离室蒙特卡罗模拟获得的物理参数及修正项Table 3 Physical parameter and correction term of graphite pancake ionization chamber by Monte Carlo simulation

3.3 与国家基准装置球-圆柱形空腔电离室的比对及讨论

在辐射场中同一测量点，将圆饼电离室的测量结果经半衰期修正到同一天后，与基于球-圆柱形空腔电离室的国家60Co γ射线空气比释动能基准装置的测量结果进行比对，前者与后者的比值为0.998 7。参考国际比对报告[3，5]计算比对不确定度的方法，去除同一来源不确定度分量后，该比值的合成标准不确定度为0.23%。两装置绝对测量的相关参数列于表4，因两电离室体积及结构不同，部分修正项量值差别较大。圆饼电离室的壁修正因子kwall为1.001 1，小于球-圆柱形电离室的1.018 6，说明圆饼形电离室的设计可使壁效应减小。因圆饼电离室结构特点使其受辐照立体角大于球-圆柱形电离室，故推测其轴向均匀性参数kan大于球-圆柱形电离室，表4中圆饼电离室轴向均匀性参数kan为1.003 1，大于球-圆柱形电离室的1.000 0，与推测结果相符。

4 结论

本文从不同结构电离室的设计出发，通过圆饼电离室的研制，实现了60Co γ射线空气比释动能的绝对测量。本工作所复现空气比释动能与60Co γ射线空气比释动能国家基准的比值为0.998 7，合成标准不确定度为0.23%。所研制的电离室采用全石墨圆饼结构，机械加工和装配精度高，也易于蒙特卡罗建模计算。该电离室将与现有基准组成电离室组，以提高基准复现量值的稳定性和准确度。另外，本工作为该套圆饼电离室设计了防水模体，使该圆饼电离室可用于电离法绝对测量60Co γ射线水吸收剂量，相关工作亦取得了很好的结果[16]。

[1] ALLISY-ROBERTS P J, BRUNS D T, KESSLER C, et al. Dosimetry comparisons and calibrations at the BIPM 2011 to 2013[R]. [S. l.]: NRC, 2013.

[2] 杨小元，胡家成. 亚太地区(APMP)60Co γ射线空气比释动能的国际关键比对[J]. 现代测量与实验室管理，2009，17(6)：3-6.

YANG Xiaoyuan, HU Jiacheng. International key comparison of air kerma for60Co gamma rays in Asia-Pacific region (APMP)[J]. Advanced Measurement and Laboratory Management, 2009, 17(6): 3-6(in Chinese).

[3] ALLISY-ROBERTS P J, BRUNS D T, KESSLER C, et al. Comparison of the standards for air kerma of the NIM and the BIPM for60Co gamma radiation[J]. Metrologia, 2009, 46(1): 6-13.

[4] ALLISY-ROBERTS P J, BOUTILLON M, BRUNS D T. Proposal for the determination of the key comparison reference value and degrees of equivalence between national standards for air kerma in60Co radiation[R]. [S. l.]: NRC, 1999.

[5] ALLISY-ROBERTS P J, BOUTILLON M, BOAS J F, et al. Comparison of the air kerma standards of the ARPANSA and the BIPM for60Co γ rays, BIPM-98/4[R]. [S. l.]: NRC, 1998.

[6] MA C, NAHUM A E. Bragg-gray theory and ion chamber dosimetry for photon beams[J]. Phys Med Biol, 1991, 36(4): 413-428.

[7] DAVIS R S. Equation for the determination of the density of moist air[J]. Metrologia, 1992, 29(1): 67-70.

[8] ROGERS D W O. Re-evaluation of (W/e) and (W/e)sgr,air[R]. [S. l.]: NRC, 1995.

[9] BOUTILLON M. Volume recombination parameter in ionization chambers[J]. Phys Med Biol, 1998, 43(8): 2 061-2 072.

[10]ROGERS D W O, KAWRAKOW I. Monte Carlo calculated correction factors for primary standards of air kerma[J]. Med Phys, 2003, 30(4): 521-532.

[11]ROGERS D W O, McCAFFREY J. The 2003 revision of the NRC standard for air-kerma in a60Co beam, PIRS-876[R]. [S. l.]: NRC, 2003.

[12]PERROCHE A M, HARGRAVE N J. Comparison of the air kerma and exposure standards of ARL and BIPM for X rays (100 to 250 kV) and60Co gamma radiation, BIPM-89/11[R]. [S. l.]: NRC, 1989.

[13]HIGGINS P D, ATTIX F H, HUBBELL J H, et al. Mass energy-transfer and mass energy-absorption coefficients, including in flight positron annihilation for photon energies 1 keV to 100 MeV, NISTIR-4812[R]. [S. l.]: NRC, 1992.

[14]孙吉宁，刘鉴常，杨小元，等. 球-圆柱形石墨空腔电离室壁修正的Monte Carlo模拟研究[J]. 中华放射医学与防护杂志，2007，27(6)：577-581.

SUN Jining, LIU Jianchang, YANG Xiaoyuan, et al. Wall correction factors of sphere-cylindrical graphite ion chamber by Monte Carlo simulation[J]. Chinese Journal of Radiological Medicine and Protection, 2007, 27(6): 577-581(in Chinese).

[15]ROGERS D W O, TREURNIET J. Monte-Carlo calculated wall and axial non-uniformity corrections for primary standards of air kerma[R]. [S. l.]: NRC, 1999.

[16]王坤，李涛，杨小元.60CO水吸收剂量的量值复现和国际对比验证[J]. 中国医学物理学杂志，2013，30(6)：4 476-4 479.

WANG Kun, LI Tao, YANG Xiaoyuan. Reproduction and international comparison of absorbed dose to water in60Co γ radiation[J]. Chinese Journal of Medical Physics, 2013, 30(6): 4 476-4 479(in Chinese).

Absolute Measurement of Air Kerma by Graphite Pancake Ionization Chamber Exposed to60Co Gamma Ray

LI Tao1, WANG Kun2,*, YANG Xiao-yuan2, FAN Tie-shuan1

(1.InstituteofHeavyIonPhysics,SchoolofPhysics,PekingUniversity,Beijing100871,China;2.NationalInstituteofMetrology,Beijing100029,China)

A pancake ionization chamber made by graphite, with volume of 6.981 6 cm3, was fabricated to absolutely measure the air kerma for60Co gamma ray. The current acquisition system was used to collect the current signals of the ionization chamber in the field of 50 TBq60Co gamma ray irradiator of the National Institute of Metrology. The physical parameters and the correction items were obtained by experiment measurement or Monte Carlo simulation. The combined standard uncertainty of the device to measure the air kerma for60Co gamma ray is 0.24%. A comparison between the pancake ionization chamber system and the spherical-cylindrical ionization chamber primary standards for air kerma was made. The comparison results expressed as a ratio of60Co gamma ray air kerma, with value of 0.998 7, is accordant with the combined standard uncertainty of 0.23%.

air kerma; pancake ionization chamber; Monte Carlo simulation; absolute measurement

2014-04-15;

2014-05-20

国家科技支撑计划资助项目(2011BAI02B01)

李 涛(1989—)，男，安徽太和人，硕士研究生，粒子物理与原子核物理专业

*通信作者：王 坤，E-mail: wangkun@nim.ac.cn

O571.33

A

1000-6931(2015)07-1153-06

10.7538/yzk.2015.49.07.1153