一种改进的脉冲耦合神经网络图像分割方法

张正　李青

摘要摘要：针对传统脉冲耦合神经网络图像分割需要人工多次调整网络参数的问题，提出根据图像本身信息的自适应参数设置方法。并对传统脉冲耦合神经网络进行改进，利用改进的脉冲耦合神经网络进行图像分割，并利用最大二维Tsallis熵准则自适应确定分割结果。仿真实验结果表明，该方法能获得视觉效果较好的分割结果。

关键词关键词：图像分割；脉冲耦合神经网络；Tsallis熵

DOIDOI：10.11907/rjdk.1431003

中图分类号：TP317.4

文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2015）004014803

0引言

图像分割是图像理解及图像分析的基础。图像分割的目的是将图像分成各具特性且互不相干的区域，并将其中感兴趣的区域提取出来[12]。脉冲耦合神经网络（pulse coupled neural networks， PCNN）是一种不同于传统人工神经网络的新型神经网络，它源于生物学，是根据猫、猴等动物的大脑视觉皮层上的同步脉冲发放现象而提出的神经元模型[3]。PCNN作为新一代神经网络，已广泛应用于图像分割、图像去噪、边缘检测、图像融合、特征提取等图像处理[4]。特别是在图像分割应用中，PCNN能较好地分离目标和背景部分的重叠[5]，也能处理目标内部较小的灰度变化和空间不连贯等问题，但是这些特性都依赖于PCNN模型中的参数设置，参数设置的合理性决定了PCNN模型分割性能的优劣，且针对不同图像需要选择不同的参数，这样在很大程度上限制了PCNN的应用。鉴于此，本文对PCNN模型进行改进，利用图像本身的信息自适应设置改进PCNN的参数，利用改进模型进行图像分割，并利用最大二维Tsallis熵准则确定分割结果。

1PCNN模型

PCNN不同于传统的人工神经网络，它是由横向脉冲耦合神经元链接构成的单层神经网络，并且不需要任何训练。当PCNN用于图像处理时，其神经元个数与输入图像中像素点个数相等，神经元与像素点一一对应。

Johnson[6]提出了脉冲耦合神经网络模型，Lindblad[7]和Kinser在该模型的基础上进行了线性化和离散化处理，得到了传统的PCNN模型，可描述成离散的子系统模型，用数学方程式（1）～（5）式来描述。

2改进的PCNN模型图像分割算法

2.1改进PCNN模型及参数设置

传统的PCNN模型利用了生物神经元的激活特性及阈值指数衰减特性，尽管按照指数衰减的阈值变化规律，符合人眼对灰度响应的非线性要求，但图像分割的目的是区分目标和背景，而不是视觉清晰。故没有必要采用阈值指数衰减函数进行图像分割[8]，本文对其作出相应改进，采用线性衰减函数。式（6）～（10）为改进PCNN模型。

改进模型在原来的反馈输入域中通过权重 M 连接邻域神经元，从而提升灰度值较低的神经元的反馈输入，且对于高灰度值的噪声具有一定的抑制作用，耦合连接输入域通过权重W连接邻域神经元。对于邻域像素对中心像素的影响，除考虑其空间距离外，还应考虑像素间的灰度差异，即邻域像素空间距离越近、灰度差别越小，其权值应越大，反之权值应越小。连接强度β决定了PCNN的捕获域，β值越大，同步脉冲发放的区域就越大，捕获的神经元的亮度范围就越大。在传统的基于PCNN的图像融合中，所有神经元的链接强度都取相同值。但在人眼视觉系统中，视觉对于特征明显区域的反应比特征不明显的区域反应强烈，不可能每个神经元的链接强度都相同，因此PCNN中神经元链接强度的取值与对应像素的特征有一定的关系。标准差反映了图像灰度局部的对比度变化程度，在标准差大的地方，图像灰度变化较大，因此采用图像的局部标准差作为β的取值。阈值线性衰减常数ΔT值过大，分割精度会变差，过小影响算法的执行效率；为了保证点火后的像素点不再点火，VE取足够大。

2.2最大二维Tsallis熵准则

熵是图像统计特性的一种表现形式，反映了图像包含信息量的大小[9]。但熵所具有的扩展性使得图像分割过程时忽略了目标和背景概率分布之间的相互关系，造成分割结果不准确。Tsallis熵是熵的一种推广形式，它引入参数q度量系统的不可扩展性，能够描述具有长相关、长时间记忆和分形结构的物理过程，解决图像区域间相关性而产生的不独立部分的熵表示问题。图像分割的熵准则就是借助熵对事物信息量的数理异同性测度能力，构造不同的熵函数以帮助确定最优图像分割结果。Tsallis熵定义为：

Sq=1-∑ni=1（pi）qq-1（12）

其中，n是系统可能的状态数目，实数q衡量系统的不可扩展程度，一般情况下，q=0.8。

如果直接利用图像直方图求出Tsallis熵，虽然比熵好，但由于直方图仅考虑灰度信息，所以图像分割容易产生边界断裂、欠分割等缺陷。所以考虑二维直方图不仅包含灰度信息，还包含空间信息，将Tsallis熵推广到二维。传统二维直方图的横纵坐标分别采用像素的灰度级f（m， n ）和邻域平均灰度级 g （m， n ），它反映了图像中 （f（m， n ）， g （m， n） ）发生的联合概率，未考虑灰度级的变化，故采用像素的灰度级f（m， n ）和梯度| f（m， n ）-g （m， n ）|的形式构建二维直方图。得到图像二维直方图，表达式为：

2.3算法步骤

Step1：初始化改进PCNN网络。根据前文提到的参数自适应设置方法，设置PCNN模型的初始化参数，M、W用式（11）进行初始化，β设置为图像的局部标准差，ΔT为图像的最大值减去最小均值除以迭代次数30。

Step2：将待分割图像的灰度值Sij通过M进行加权后作为外界刺激信号输入到网络，连接输入Lij（1）=0。Step3：计算神经元的内部行为Uij，神经网络每迭代一次根据式（8）对其进行更新，将U和E进行比较，判断神经元是否点火并更新Y，对输出结果进行累加并保存为Ysum，即当神经元点火后其在此后的迭代中均保持点火状态。