S型模型在张家口市人均居民用水量的预测研究

张克阳

（河北省张家口水文水资源勘测局，河北 张家口075000）

关于居民人均生活用水量预测，已有大量的研究成果，也提出了很多种方法.其主流研究方法定额法，即将人均用水定额认定为居民人均生活用水量，并将之引入计算中，得到最终的结果1.但实际上，由于各地的自然条件、社会经济发展水平等因素的不平衡，仅用一个值或一个区间值来简单表达往往会与实际值之间出现较大的差距2.以张家口市为例，河北省城市居民生活用水的定额是110L／d3，但由于张家口市地处河北西部，经济发展水平较低，气温低，空气干燥，降水量低4，大部分人具有较强的节水意识，生活中水的重复利用率较高，其人均用水量远远低于用水定额.

在定额与实际用水量相差较多的时候，有学者提出了各种的时间分析方法，例如指数平滑、多元回归分析、灰色预测、人工神经网络预测等等5，6.这些方法在实际应用上各有优缺点，但由于其一般利用当前趋势完成对未来的预测，因此会忽视拐点的出现，从而造成了一些不尽合理的预测值.

1 张家口市居民生活用水现状分析

居民生活用水指的是居民日常生活所需用的水，包括饮用、洗涤、冲厕、洗澡等.因此，居民生活用水与居民人数有密切的关系，因此，对居民生活用水的基本计算是通过居民人均用水量与居民人数的乘积来计算的，即居民用水量

其中：Q为居民生活用水总量，P为主城区的人数，N1为人均用水量.

与居民生活用水相比，居民人均用水量数据相对更为稳定且具有更好的规律性.

张家口2001年至2013年的居民用水量和居民人数数据比对见表，从表中数据可以得出，用水量从2004年到2006年连续四年保持下降后从08年开始连续四年保持上升，但人均用水量基本一直保持在一个相对稳定的值，约在60升／d左右.但从2011年开始人均用水量有较大提升，这与近年来城市建设发展，居民居住条件有了较大改善有较为直接的关系.

表1 2001－2013年张家口居民生活用水表

图1 2001至2013年居民用水量图

由图可以看出，居民用水量经历了两个阶段，分别是2001年到2008年的基本徘徊不变甚至下降阶段和2008年到2013年的迅速上升阶段.

2 利用指数平滑法对张家口市人均居民生活用水量进行预测

以指数平滑法对张家口市人均居民生活用水量进行预测是指按照公式Q1＝a1＋a2ea3t对近年来张家口市人均居民生活用水量数据拟合，并使用该公式预测未来张家口市人均居民生活用水量.如图2为分别采用2001年至2013年和2008年至2013年数据进行拟合得到的结果.

如图2拟合量1所示取2001年至2013年数据，通过遗传算法拟合a1，a2，a3得到

拟合函数平均绝对百分比误差MAPE5.46%，利用该公式预测得到2020年张家口市人均居民生活用水量116.306L／d，2030年张家口市人均居民生活用水量463.9082L／d.与河北省城市居民生活用水的定额110L／d相差甚远，不具备参考价值.

如图2拟合量2所示取2008至2013年间数据，利用相同方法拟合得到

拟合函数平均绝对百分比误差MAPE0.9%.利用该公式预测得到2020年张家口市人均居民生活用水量149.9591L／d，2030年张家口市人均居民生活用水量412.3684L／d.同样与河北省城市居民生活用水的定额110L／d相差甚远，不具备参考价值.

图2 利用指数平滑法拟合张家口市人均居民生活用水量

3 利用S型模型对张家口市人均居民生活用水量进行预测

在环境、区域一致的地区，影响人均居民生活用水量的主要因素是经济发展水平，当国民收入还非常低时，人们生活上用水只是维持基本的生活，用水量比较少且随着生活水平提高而缓慢增加.当国民收入增加到一定水平，人们生活用水不仅仅是满足基本的生活用水，还伴随着生活水平的提高对水的需求在快速增加.当增加到一定程度后，开始缓慢增加，最终使用水量达到稳定的范围，以保证人们过着舒适的生活.7此过程可以用一个S型曲线来描述.利用反正切函数拟合S型曲线

其中：N1为人均生活用水量（L／（人·d））；GDP为人均GDP（元／人）.

表2 2001－2013张家口人均居民生活用水与人均GDP表

利用遗传算法拟合得到结果如图3

N1＝5.1453arctan0.0049719（gdp－26048）＋69.393

拟合函数平均绝对百分比误差MAPE2.16%.

图3 利用S型模型拟合张家口市人均居民生活用水量

按照年均7%的GDP增长率，利用该公式预测得到2020年张家口市人均GDP为48132元，将其带入公式中得到人均居民生活用水量为76.0762，2030年张家口市人均GDP为94682元，将其带入公式中得到人均居民生活用水量为76.0782，显然，该公式更符合张家口市的实际，作为以后设计和规划的参考数据更为合理.

4 结 论

不同的预测方法对预测结果的影响显而易见，由于近年来我国经济呈飞速增长趋势，在不考虑拐点的情况下，预测数据将会显得极不合理，因此利用S型模型对张家口市人均居民生活用水量进行预测较其他预测方法会显得更为有效和合理.

［1］侯俊，王超，吉栋梁.我国饮用水水源水质标准的现状及建议［J］.中国给水排水，2007，23（20）：103～106

［2］崔慧珊，邓逸群.居民用水量的影响因素研究评述［J］.水资源保护，2009，25（1）：83～85

［3］河北省质量技术监督局，河北省水利厅.河北省用水定额［M］.2009

［4］河北省区域经济差异分析及协调发展研究，李晓珍，河北工业大学，2005

［5］张雅君，刘全胜.需水量预测方法的评析与择优［J］.中国给水排水，2000，17：27～29

［6］张成才.崔雅博.胡彩虹.需水量预测方法研究［J］－气象与环境科学2009，1：24～27

［7］左其亭.人均生活用水量预测的区间S型模型，水利学报，2008，39（3），351～354