单井新增可采储量和单井控制储量的关系＊

张金庆 安桂荣 许家峰

（1.海洋石油高效开发国家重点实验室 北京 100028； 2.中海油研究总院 北京 100028）

一个油田开发井数越多，井网密度越大，采收率越高，产值就越大，但投入也越高。多钻一口井所增加的投资是基本固定的，但多钻一口井所增加的可采储量越来越低。为了获得最佳的经济效益，就有一个合理的井数或合理的井网密度问题。井网密度与采收率的关系通常采用谢尔卡乔夫关系式［1-6］表示，在此基础上建立井网密度与净现值的关系，净现值达最大值时的井网密度为合理井网密度［3-6］。同样，从增量的角度也可以解决合理井网密度或合理单井控制储量问题，即增加一口井新增加的净现值为零或负值时，增加该井前的井网密度便为合理井网密度。本文旨在解决单井新增可采储量和单井控制储量的关系问题。

1 采收率公式的筛选

在石油可采储量计算方法的行业标准中［7］，水驱砂岩油藏采收率经验公式有以下3个：

对比发现，公式（1）考虑的因素最全面，历次标准［7-9］中都包含该公式，在参数适用范围内预测具有较高的精度；公式（2）考虑的因素少，其主要缺陷是无论井控面积多大，增加一口井所增加的采收率和可采储量相同；公式（3）就是谢尔卡乔夫关系式，此公式考虑的因素较少，采收率除了与井网密度相关外，仅与流度有关，与厚度等参数无关。因此，公式（2）和公式（3）不适合用来研究单井新增可采储量与单井控制储量的关系，本文选用公式（1）来研究单井新增可采储量和单井控制储量的关系。

2 单井新增可采储量和单井控制储量关系的推导

公式（1）是用井控面积表示的，若用井网密度则可表示为

其中

若开发井数为N、含油面积为A，那么根据公式（4），采收率可以表示为

若开发井数为N＋1口，采收率则为

公式（7）减去公式（6），可得第N＋1口井增加的采收率为

第N＋1口井增加的可采储量为

将公式（8）代入公式（9），并整理后可得

其中

公式（10）右边的分子分母同乘以单储系数后可得

式（13）经整理后可得

当开发井数较多时，上式可简化为

由此可见，单井新增可采储量与单井控制储量的平方成正比，与单储系数成反比。图1是不同单储系数条件下单井新增可采储量与单井控制储量的关系。

3 关系式系数的讨论

由公式（15）可知，若油田的单储系数相同，那么单井新增可采储量与单井控制储量的关系完全相同。若储量参数全部相同，无论驱油效率是否相同，增加一口井所增加的可采储量完全相同，这与谢尔卡乔夫关系式，即公式（3）有矛盾。由公式（3）可知，即使增加一口井所增加的波及系数完全相同，但增加的可采储量也将随驱油效率大小而变化（驱油效率越大，新井增加的可采储量越大，反之则越小）。

图1 单井新增可采储量与单井控制储量的关系Fig.1 Relationship between single-well added recoverable reserves and contralled reserves

记

公式（17）中的B值是考虑驱油效率及单储系数的常数。若一个油田已分两批井投产，那么可以据第一批井的可采储量和总的可采储量来预测B值。

第一批N口井的采收率可由公式（6）计算，假如第二批井的井数为M口，即总井数为N＋M口，那么总的采收率为

那么，公式（15）可以写为

第二批M口井增加的可采储量为

将公式（18）和公式（6）代入公式（19），可得

即

因此，根据动态预测的可采储量值容易得到B值。当有多批井投产，可以通过线性回归求取B值；若没有动态资料，则可以通过类比驱油效率与单储系数的比值大小得到B值。

4 典型油田应用

P油田南块馆陶组储层岩性以细砂岩、中细砂岩和含砾中粗砂岩为主；储层孔隙发育，连通性好，平均孔隙度为26%，平均渗透率为1 500 mD；原始含油饱和度为0.72，地下原油体积系数为1.09，地层原油粘度为25 mPa·s。

P油田南块于2005年投产，至2011年底合计投产8口井，单井控制储量129万m3，预测可采储量274万m3；2012年至2014年加密调整3口井，合计在生产总井数11口，单井控制储量94万m3，预测可采储量312.3万m3。利用这两批井网，结合公式（21）计算B值为0.001 057 8（表1）。利用公式（12）与公式（16），再结合油田地质特征参数，计算B值为0.001 049 2，二者较接近。

表1 P油田南块分批投产／调整方案动态指标变化Table 1 Dynamic index changes of batch production／adjustment plans in south block of P oilfield

利用本文方法与数值模拟法分别预测了该油田后期加密调整5口井新增的可采储量，结果显示本文方法预测累积增加可采储量38.8万m3，数值模拟法预测增加可采储量36.2万m3（表1），2种方法预测结果的相对误差仅为7.2%，说明本文方法具有较高的预测精度。

5 结论

单井新增可采储量与单井控制储量的平方成正比，此关系可以作为评价油田经济单井控制储量或经济井网密度的基础，但具有一定的应用条件，即需要满足公式（1）的参数适用范围；新推导的关系式系数可以通过动态资料计算或类比驱油效率与单储系数的比值确定，从而得到了考虑动态影响的关系式，其适用范围更广。典型油田应用结果表明，本文推导的关系式具有较高的预测精度。

符号注释

ER—原油采收率，f；

μR—油层条件下油水粘度比，f；

K—油层平均空气渗透率，mD；

h—油藏平均有效厚度，m；

s—井控面积，ha／井；

VK—渗透率变异系数，f；

TR—油层温度，℃；

μo—地层原油粘度，mPa·s；

φ—孔隙度，f；

f—井网密度，口／km2；

ED—驱油效率，f；

N、M—开发井数，口；

A—含油面积，km2；

ω—单储系数，万 m3·（km2·m）-1；

No—地质储量，万m3；

Soi—原始含油饱和度，f；

Bo—原油体积系数，f；

ΔNR—新增可采储量，万m3；

b、B—公式系数。

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