砂土颗粒SEM图像分析方法的研究

康睿　郭中华　李学丰　薛进敬

【摘 要】提取砂土颗粒SEM图像的细观特性参数对砂土颗粒的细观研究具有极其重要的意义。在提取砂土颗粒的细观特性参数时遇到了图像质量不高，粘连颗粒比较严重等问题，影响了特征参数的提取。针对这个问题，对砂土颗粒SEM图像的特征进行了分析，借助开运算、中值滤波、直方图均衡化等方法，对图像进行处理，优化了图像质量。使用Otsu法二值化，对处理后的砂土颗粒图像应用形态学处理，改进的分水岭分割算法等，分割粘连的砂土颗粒。最后提取了砂土颗粒的数目、占空比、质心等参数，为岩土的组构张量描述提供了数据支撑。

【关键词】SEM图像分析方法；预处理；粘连分割；提取细观特性参数

砂土是自然界和土木工程建设中最常见和最具有代表性的颗粒材料，其物理力学性质受到物理、岩土力学专家和岩土工程师的共同关注[1]。从砂土细观变化的情况可以反映出砂土在宏观尺度上的应力应变特性和加固密实机理等问题。在岩土力学研究中，砂土细观实验特性参数检测对于把握岩土的力学性质、建立验证土体本构模型都具有十分重要的意义[1]。

传统的细观结构量测方法主要有光弹材料法[2]，X射线法[3]和切片法[4]，这些方法具有实验设备比较复杂，不易操作等缺点。近年来，岩土力学学科逐步将数字图像处理与计算机技术等方法用做分析研究的辅助手段，但主要集中于微观尺度，细观分析的研究还是比较少得。在Khalid[5]以及Oda[6]的研究中用SEM图像观察裂纹分布，分析孔隙分布情况。Frost[7]利用数字图像处理技术自动获取局部孔隙率。Al-Shibli[8]提取了对象的边界，分割相邻颗粒，Sture S[9]利用数字图像处理技术研究颗粒体的均一性和各向异性。vandenBerg等[10]提出形态学处理结合分水岭分割方法研究砂土颗粒。贾敏才[11]，胡寅[12]利用显微镜拍取砂土模型试验箱表面砂土体的图像并研究细观结构。李元海等[13] 砂土模型试验中，利用数字图像分析技术测量变形场。张嘎等[14]运用研究砂土颗粒的细观运动。刘金峰[15]利用数字图像处理的方法虽然得到了部分特性参数，但是对于粘连颗粒的分割方法的选取并不是特别的好，对于提取参数存在一定的误差。

综合所述，大部分的研究没有提取到足够的细观特性参数，进行细观分析，还有些是因为方法的选取存在误差。在本文中以砂土颗粒SEM图像为研究对象，借助图像处理技术，提取颗粒的数目和质心等，不仅为砂土颗粒的细观研究提供了必要的参数，而且具有较高的准确率。

1 问题研究

图1是砂土颗粒SEM图像，研究图1可以发现，该图像中存在一些明显的特征，可以依据这些特征提取砂土颗粒的特性参数，这些特征包括：

（1）砂土颗粒的灰度特征。砂土颗粒与背景像素存在灰度差。可以使用Otsu法进行二值化，使砂土颗粒像素与背景像素分离。计算连通区域像素，得出占空比。

（2）砂土颗粒的空间关系特征。砂土颗粒的空间位置存在多种关系，连接或交叠。可以使用基于距离变换与形态学重构的分水岭分割算法，使每个砂土颗粒分离开，有助于得出砂土颗粒的数目。

依据上述的两个特征关系，可以按照数字图像处理的步骤，测算出砂土颗粒的数目和占空比。在实际的图像处理过程中，发现存在一些问题，影响颗粒特征参数的测量，需要特别注意以下问题：

（1）图像的背景不均匀。

（2）图像的背景与颗粒的灰度值差别并不是特别大，二值化阈值难以确定，所以在阈值的选取上需要经过多方面的考虑。根据图片的质量，有必要进行直方图均衡化，增强原图各部分的反差。

（3）砂土颗粒粘连问题比较严重。在根据4连通或8连通分割颗粒时，会将粘连在一起的颗粒判定为一个颗粒，会影响测算颗粒数目的准确度。

综上所述，对于砂土颗粒SEM图像的研究，需要特别关注图像的预处理以及分割方法的选取。

Fig.1 Image of sandy soil

2 问题解决方案

2.1 图像预处理

采集图像时，由于光照等影响，会使颗粒图像出现背景不均匀的现象，如果直接对这样的图像做阈值处理会出现误差。可以通过开运算来补偿不均匀的背景亮度，只要结构元素大到不能完全匹配砂土颗粒，对图像进行开运算可以产生对整个背景图像的合理估计，产生的背景可以认为是颗粒图像的背景[16]，背景图像如图2所示。用图1减去图2，就可以得到均匀背景的砂土颗粒图像，如图3所示。

SEM图像的灰度值是分布在0-255之间的二维矩阵。观察图1（a）的灰度直方图1（b）发现，图1的像素灰度值基本覆盖了[0，255]的整个值域范围，但是在[0，25]和[225，255]的像素点分布较少，可以将这些像素点视为图1的噪声，可以通过对原图像进行中值滤波的方式消除噪声。经过中值滤波后的图像如图5所示。观察图4（a）的灰度直方图图4（b），发现大部分位于低像素和高像素的值去除了。很明显的可以看出，图像的对比度比较低。实施直方图均衡化，如图5（a）所示，扩展图像的动态范围，使其具有较高的对比度，这一点在其灰度直方图图5（b）中也可以看出。处理后的图像的直方图均匀分布。 最后用Otsu法进行图像二值化图6所示，可以发现颗粒中有些大孔洞，不利于图像的分割，割前需要使用形态学处理孔洞的问题。孔洞填充的图如图7。

2.2 粘连的砂土颗粒分割

研究砂土颗粒的细观特性，需要得到砂土颗粒的数目以及占空比，所以先把粘连颗粒分离，再统计数目，最后计算占空比，是一个解决问题的好办法。由于分割粘连在一起的颗粒是数字图像处理的一个难点，至今还没有令人满意的算法完美地解决这个问题。

本文使用距离变换与形态学重构相结合的方法分割粘连的砂土颗粒，防止了分水岭算法的过分割现象。通常有两种方法抑制过分割，一种是前期处理，即通过控制局部极值的个数来抑制过分割，即标记控制分水岭算法；另一种是后期处理，即出现过分割后通过区域合并的方式来抑制过分割[17]。

距离变换[18]是将一幅二值图像转化为一幅灰度级图像，即距离图像[19]。距离变换可以表示为：

上式中X表示二值图像中的前景集合，XC表示背景点集合。

形态学重构是根据一掩膜图像的特征对标记图像不断地进行膨胀的过程[20]。对距离变换的结果进行灰度形态重建[21]，找到局部极小值，并且不断的膨胀，使属于同一个颗粒的极小值连在一起，避免过分割。距离变换图如8所示。局部极小值如图9所示。分水岭极脊线图如图10所示。最终结果如图11所示。

3 分析方法总结及应用

综上所述，可以总结出砂土颗粒SEM图像分析算法的步骤，如图12所示。

图12 砂土颗粒SEM图像分析步骤

Fig.12 Sand particles SEM image analysis steps

根据图1结合图13的具体步骤，对砂土颗粒图像的分析过程可以表述为：

（1）读取砂土颗粒的SEM图像。将图1的中像素读取到二维矩阵中。

（2）用开运算补偿不均匀的背景，可得到背景图像如图2所示。用原图像减去背景图像，可得到背景均匀的砂土颗粒图像图3。

（2）用采用中值滤波，消除图像噪声得到图4（a）。观察灰度直方图图1（b）、图4（b），可以看出部分噪声已经消除。

（3）对图4进行直方图均衡化操作，扩展图像的动态范围，得到高对比度图像图5（a）和均匀的像素灰度分布图5（b）。

（4）用 Otsu方法二值化后，进行孔洞填充如图7。

（5）对图7进行距离变换得到图8，图9为局部极小值，图10为分水岭脊线，图11为分水岭分割后的图像。

（6）标记砂土颗粒质心图12，按照从下到上，从左到右扫描顺序，标记出砂土颗粒数目图13。

（7）统计砂土颗粒的数目共126个、部分面积、周长如表1所示。

（8）计算占空比。总像素数：127530，连通域像素：60431，占空比：47.4%。

4 结束语

本文应用形态学图像处理方法解决了图像二值化后孔洞的问题，得到了较好的预处理图片，并利用基于距离变换和形态学重构的方法分割粘连的砂土颗粒，使砂土颗粒可以较好的分割。在本实验中较容易的得到了砂土颗粒的数目、占空比和质心等参数，为岩土的组构张量描述提供的数据支撑，为砂土颗粒的细观研究做出了一定的贡献。

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[责任编辑：薛俊歌]