满足水驱规律的合理地层压力保持水平

朱 洁，张亚敏，朱圣举

(1.长安大学 地球科学与资源学院，陕西 西安 710054； 2.中国石油长庆油田分公司 勘探开发研究院，陕西 西安 710018； 3.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西 西安 710018)

满足水驱规律的合理地层压力保持水平

朱 洁1，张亚敏1，朱圣举2，3

(1.长安大学 地球科学与资源学院，陕西 西安 710054； 2.中国石油长庆油田分公司 勘探开发研究院，陕西 西安 710018； 3.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西 西安 710018)

为了评价油藏不同开发阶段地层压力保持水平的合理性，依据物质平衡原理，结合油藏的综合水驱规律，建立了能够描述不同注采比、不同地质储量采出程度条件下的地层压力保持水平数学模型。并以鄂尔多斯盆地某砂岩油藏为实例，对模型进行了简化。分析结果表明：依据累积注采比大于1.0或小于1.0且变化趋势不同时，油藏的合理地层压力保持水平呈现不同的变化规律；当累积注采比小于1.0且递增时，地层压力保持水平有极小值；当累积注采比大于1.0且递减时，地层压力保持水平有极大值。

合理地层压力保持水平；注采比；物质平衡方程；水驱特征曲线；砂岩油藏

地层压力保持水平是注水砂岩油藏开发中一项非常重要的指标，对注水开发油藏的开发效果具有很大的影响。已有一些学者对合理地层压力保持水平进行过研究。然而，已发表的相关文献多从经验[1-4]、采油工艺[5-6]、数值模拟[7]、注采井数比[8]等其中之一的单一角度来确定注水砂岩油藏合理地层压力保持水平，有的虽然是从油藏综合水驱的角度来考虑，但是没有压力保持水平变化规律的进一步深入研究[9]。

本文根据物质平衡原理，结合油藏的综合规律，求出不同注采比、不同地质储量采出程度条件下的地层压力保持水平变化规律。利用此规律可以评价水驱油藏不同开发阶段地层压力保持水平的合理性，指导水驱油藏高效开发。

1 数学模型的建立

建立物质平衡方程式时的基本假设条件：①油藏的储层及其流体物性均匀且各向同性；②相同时间内油藏各点的地层压力都处于平衡状态，且相等；③在整个开发过程中地层温度保持不变；④不考虑油藏内毛管力和重力的影响；⑤油藏各部位的采出量保持均衡，即在任一压力下油气水均能在瞬间达到平衡，且不考虑可能发生的储层压实作用[10]。

对于带气顶和边底水的人工注水油藏，建立油藏物质平衡方程通式[10]：

(1)

式中：ρo为地面原油密度，g/cm3；Boi为地层原油的原始体积系数，无因次；Bo为压力p时的地层原油体积系数，无因次；Rp为累积生产气油比，m3/m3；Rs为压力p时的溶解气油比，m3/m3；Rsi为原始溶解气油比，m3/m3；Bg为压力p时的天然气体积系数，m3/m3；Bgi为原始天然气体积系数，m3/m3；Bw为地层水体积系数，m3/m3；Cw为地层水压缩系数，MPa-1；Cf为岩石有效压缩系数，MPa-1；Swi为束缚水饱和度，无因次；Soi为原始含油饱和度，无因次；m为气顶气原始地下体积与原始油地下体积之比，无因次；N为原油的原始地质储量，104t；Wp为累积采水量，104t；Wi为累积注水量，104t；We为累积天然水侵量，104t；Np为累积采油量，104t；pi为油藏的原始地层压力，MPa；p为油藏开发后的地层压力，MPa。

对于注水保持地层压力开发的油藏，广义的累积注采比为

(2)

(3)

将式(3)代入式(1)得

(4)

当注水开发油藏达到一定阶段后，甲型水驱特征曲线开始出现明显的直线段[11]：

lnWp=aNp+b。

(5)

式中：a、b分别为系数，无因次。

(6)

则Wp=eaNR+b。

(7)

式中：x为地层压力保持水平，无因次；R为油藏的地质储量采出程度，无因次。

将式(6)和式(7)代入式(4)，得

pi(1-x)=0。

(8)

整理式(8)得

(9)

式(9)即为注水开发砂岩油藏的合理地层压力保持水平数学模型，它适合于在水驱油藏甲型水驱特征曲线开始出现明显的直线段之后。该数学模型为一个二元函数表达式，合理地层压力保持水平x是广义的累积注采比Z和地质储量采出程度R这2个自变量的函数。

(10)

由于该二元函数复杂，难以直接求出其可能出现的极值一般表达式及其驻点，但是，可以在具体的油藏中代入实际油藏的静态和动态数据后进行变化趋势分析。

2 实例分析

鄂尔多斯盆地某砂岩油藏ZEQ各项参数如下：ρo=0.86 g/cm3，Soi=0.62，Swi=0.38，N=288×104t，Bo≈Boi=1.139，Bw≈1，Cw=4.35×10-4MPa-1，Cf=6.08×10-4MPa-1，pi=14.9 MPa，a=0.028 6，b=1.115 2。

该油藏的甲型水驱特征曲线出现了很好的直线段(图1)，因此，可以利用上述数学模型式(10)进行研究。

可分3种情况进行讨论。

(1)当累积注采比等于1且不变时(图2)，地层压力保持水平随着地质储量采出程度的增加不会改变；当累积注采比小于1且不变时，地层压力保持水平随着地质储量采出程度的增加而逐渐减小；当累积注采比大于1且不变时，地层压力保持水平随着地质储量采出程度的增加而逐渐增加。

图1 ZEQ油藏的甲型水驱特征曲线

图2 ZEQ油藏的地层压力保持水平随地质储量采出程度变化的关系曲线(在累积注采比为常数的情况下)

(2)当累积注采比小于1且不断递减时(图3)，地层压力保持水平随着地质储量采出程度的增加而逐渐减小；当累积注采比小于1且不断递增时，地层压力保持水平随着地质储量采出程度的增加呈先减小后增大的趋势，在某一点处存在一个极小值。

图3 ZEQ油藏的地层压力保持水平随地质储量采出程度变化的关系曲线(在累积注采比<1.0且变化的情况下)

(3)当累积注采比大于1且不断递减时(图4)，地层压力保持水平随着地质储量采出程度的增加呈先增大后减小的趋势，在某一点处存在一个极大值；当累积注采比大于1且不断递增时，地层压力保持水平随着地质储量采出程度的增加而增大。

图4 ZEQ油藏的地层压力保持水平随地质储量采出程度变化的关系曲线(在累积注采比>1.0且变化的情况下)

用ZEQ油藏实际累积注采比(小于1.0且不断递增)进行计算，其合理地层压力保持水平如图5中的实线所示，呈先减小后增大的趋势，而该油藏的实际地层压力保持水平如图5中的圆点所示，可见其理论计算值与实际测试值及其变化趋势均非常接近。从图5中亦见：该油藏在地质储量采出程度接近20%时，其合理的地层压力保持水平处于极小值(70.9%)，即该油藏在开发过程中地层压力保持水平不能低于70%。

图5 ZEQ油藏的地层压力保持水平随地质储量采出程度变化的关系曲线(在实际注采比的情况下)

由于在该油藏实际开发过程中较好地遵循了其地层压力保持水平理论变化规律，地层压力保持合理，以5×104t以上的年产油量连续稳产13 a，地质储量采出程度达到36%，保持了较好的开发效果。

因此，本文研究的模型可以较好地评价水驱油藏在开发过程中地层压力保持水平的合理性，确保水驱油藏高效开发。

3 结 论

(1) 油藏的合理地层压力保持水平是广义的累积注采比及地质储量采出程度的函数。

(2)当广义的累积注采比小于1.0且逐渐递增时，地层压力保持水平存在极小值；当广义的累积注采比大于1.0且逐渐递减时，地层压力保持水平存在极大值。

(3) 提出的数学模型适用于甲型水驱特征曲线出现了明显直线段之后的水驱砂岩油藏，在此之前的数学模型尚需进一步研究。

[1] 卿路，钟德康，沈正翔.朝阳沟油田合理油层压力保持水平研究[J].大庆石油地质与开发，1995，14(3):27-30. QING Lu，ZHONG De-kang，SHEN Zheng-xiang.Reasonable reservoir pressure maintenance level in Chaoyanggou oil field[J].Petroleum Geology and Oilfield Development in Daqing，1995，14(3):27-30.

[2] 赵焕欣，赵腊腊.北大港油田注采压力体系研究[J].石油勘探与开发，1997，24(6):70-75. ZHAO Huan-xin，ZHAO La-la.Study on injection-production pressure system of North Dagang oil field[J].Petroleum Exploration and Development，1997，24(6):70-75.

[3] 李彦平.注水开发油藏合理压力水平研究[J].新疆石油学院学报，2003，15(3):52-56. LI Yan-ping.Research on reasonable pressure of water injection for oil production[J].Journal of Xinjiang Petroleum Institute，2003，15(3):52-56.

[4] 唐莉，刘惠，姜雪源.大庆油田合理地层压力的保持水平[J].油气田地面工程，2006，25(1):11-12.

[5] 郭粉转，唐海，吕栋梁，等.油藏合理地层压力保持水平与含水率关系[J].石油钻采工艺，2010，32(2):51-53. GUO Fen-zhuan，TANG Hai，LV Dong-liang，et al.Correlation between rational formation pressure and water cut[J].Oil Drilling & Production Technology，2010，32(2):51-53.

[6] 郭粉转，唐海，吕栋梁，等.低渗透油藏合理地层压力保持水平研究[J].特种油气藏，2011，18(1):90-92. GUO Fen-zhuan，TANG Hai，LV Dong-liang，et al.Research on rational formation pressure maintenance level in low permeability reservoir[J].Special Oil and Gas Reservoirs，2011，18(1):90-92.

[7] 王文霞，李治平.长8油藏超前注水压力保持水平研究[J].中外能源，2011，16(3):52-55. WANG Wen-xia，LI Zhi-ping.Research on pressure maintenance in advance water-flooding of Chang 8 oil reservoir[J].Sino-Global Energy，2011，16(3):52-55.

[8] 李留仁，袁士义，胡永乐.合理注采井数比与合理压力保持水平的确定[J].西安石油大学学报:自然科学版，2011，26(3):59-66. LI Liu-ren，YUAN Shi-yi，HU Yong-le.Determination of reasonable ratio of injectors to producers and reasonable pressure maintenance level[J].Journal of Xi’an Shiyou University:Natural Science Edition，2011，26(3):59-66.

[9] 罗承建，徐华义，李留仁.地层压力水平和注采比与含水率的定量关系[J].西安石油大学学报:自然科学版，1999，14(4):33-34. LUO Cheng-jian，XU Hua-yi，LI Liu-ren.Quantitative relationships between formation pressure level and injection-production ratio and water cut[J].Journal of Xi’an Shiyou University:Natural Science Edition，1999，14(4):33-34.

[10] 黄炳光，刘蜀知.实用油藏工程与动态分析方法[M].北京:石油工业出版社，1998:103-104.

[11] 王俊魁.对甲型与丙型水驱特征曲线的理论探讨[J].大庆石油地质与开发，2008，27(3):48-52. WANG Jun-kui.Theoretical discussion on type A and type C water flooding feature curves[J].Petroleum Geology and Oilfield Development in Daqing,2008,27(3):48-52.

责任编辑：王 辉

2014-07-22

国家科技重大专项“鄂尔多斯盆地大型低渗透岩性油气藏开发示范工程”(编号：2011ZX05044)

朱洁(1990-)，女，硕士研究生，主要从事油气田开发工程研究。E-mail：zsj_cq@petrochina.com.cn

1673-064X(2015)01-0038-04

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