基于不确定偏好信息的多属性群决策研究

温 馨 曾培勇 张 全 满飞宇 陈云鹤

（1.沈阳工业大学信息学院，辽宁 沈阳110870；2.中国石油集团东北炼化工程有限公司，辽宁 沈阳110000）

0 引言

多属性群决策问题是将各决策者给出的不同意见进行集结，从而得到群意见的问题[1]。然而在实际的群决策过程中，由于决策者自身的知识结构、判断水平以及个人偏好等主观因素的影响，可能会针对同一个方案（或同一属性）给出不同形式的偏好信息。到目前为止，有关多种形式偏好信息并存的群决策问题已经有了不少相应的解法：如文献[2]在国际上首次提出具有不同形式偏好信息的群决策问题的研究，并给出了三种不同形式偏好信息的集结方法；文献[3]给出了群决策中具有两种判断矩阵形式偏好信息的集结方法；文献[4]分析了决策者可能给出的六种不同形式偏好信息的转换，并运用OWA算子集结各决策者偏好信息和方案优选的方法。

本文在研究多属性群决策的过程中，首先将决策者给出不同形式的偏好信息进行规范化，将其转换成一致的模糊互补偏好关系，其次，根据各决策者的偏好关系，建立优化模型来求解各方案的排序值，即排序值越大，方案越优。

1 问题描述

本文考虑决策者给出决策方案的偏好信息的多属性群决策问题。为了方便叙述，采用下面的术语来描述多属性群决策问题：

i表示决策者ek给出的语言评价值;

4）方案集合上的严格偏好关系：决策者认为方案Si严格优越于Sj，只是在部分方案上表现出严格的偏好关系。

本文的研究在于根据决策者给出的偏好信息，求出各方案的排序值与排序。

2 提出的方法

2.1 偏好信息的规范化与集结

由于决策者给出评价偏好信息具有不同的表达形式，因此将其规范化为一致的模糊互补偏好关系[6-7]，方法如下：

2）方案集合上的严格偏好关系，他们之间的模糊互补偏好关系可以被看成是绝对的，即1与0的偏好关系。

3）基于决策者给出的方案集合上的选择子集，他们之间的模糊互补偏好关系如下：

采用OWA算子对规范化的模糊互补偏好关系进行集结，记得到的结果为P=（Pij）m×m。

2.2 优化模型建立与求解

假设方案Si的排序值为di，其中，。建立如下矩阵F：

模型（5-6）可以转换为如下形式：

3 算例分析

4 结束语

本文提出了一种新的方法来研究不确定偏好信息的多属性群决策问题，通过建立模型来评估各方案的排序值。在这种方法中，将多名决策者给出的不同形式的偏好信息分别规范化为模糊偏好关系，然后采用优化模型来评估相应的排序值，即排序值越大，方案越优。该方法具有创新性，同时丰富了当前解决多属性群决策问题的解决方法，具有实际意义。

［1］陈廷.决策分析[M].北京：科学出版社,1987：1-120.

［2］Chiclana F,Herrera F,Herrera-Viedma E.Integrating three representation models in fuzzy multipurpose decision making based on fuzzy preference relations[J].Fuzzy Sets and Systems,1998,97：33-48

［3］Delgado M,Herrera F,Herrera-Viedma E,et al.Combining numerical and linguistic information in group decision making[J].Information Sciences,1998,107：177-194.

［4］王欣荣,樊治平.一种具有不同形式偏好信息的群决策方法[J].东北大学学报：自然科学版,2003,24（2）.

［5］S.J.Chen and C.L.Hwang,Fuzzy Multiple Attribute Decision Making：Methods and Applications,Springer-Verlag,New York,1992[Z].

［6］张全.复杂多准则决策应用实务[M].辽宁科学技术出版社,沈阳：2011,11.

［7］樊治平,姜艳萍,肖四汉.基于OWA算子的不同形式评好信息的群决策方法[J].控制与决策,2001,16.

［8］Ma J,Fan Z P,Huang L H.A Subjective and objective integrated approach to determine attribute weights[J].European Journal of Operational Research,1999,112(2)：397-404.