MATLAB在无刷直流电机测试中的应用

范新权

(福建省瑞盛电力科技有限公司,福建 福州 350003)



MATLAB在无刷直流电机测试中的应用

范新权

(福建省瑞盛电力科技有限公司,福建 福州 350003)

通过对无刷直流电机的数学模型进行分析，依据得到的无刷直流电机的数学模型，在MATLAB/simulink中搭建无刷直流电机的仿真模型，得到被仿真电机模型相电流波形。然后利用MATLAB信号处理的小波分析函数，对仿真得到的相电流进行去噪。验证了MATLAB在无刷直流电机测试中的重要应用。

无刷直流电机;MATLAB;仿真;信号处理

1 引言

无刷直流电机(Brushless Direct Current Motor，BLDCM)由于其转速/扭矩比高、运行特性好、效率高、噪声低和转速-转矩特性好等优良特性，被广泛应用于航空航天、汽车、家用电器等领域。在使用中一旦出现性能降低或发生故障，将会对企业的正常生产和居民的正常生活造成影响。因此，研究无刷直流电机的特性测试技术，更快、更准确地实现无刷直流电机参数的检测就显得格外重要。

无刷直流电机参数测试的传统方法是利用测功机等设备来实现，这些测试方法由于设备庞大笨重，不利于实验的便捷操作。因此，近年越来越多的企业和高校将电机测试方法的研究转向利用各种传感器对电机运行过程中的某些信号进行采集，然后运用信号处理的方法从这些信号中提取特征信号，用以分析被测电机的各项参数。在这个过程中，MATLAB软件发挥了非常大的作用，不仅可以利用MATLAB来仿真被测电机的运行状态，而且利用MATLAB的函数库可以方便地实现各种信号处理功能。

2 无刷直流电机的数学模型

在测试无刷直流电机的相关参数之前，需要清楚无刷直流电机的数学模型。由无刷直流电机的相关理论知道，当无刷直流电机的驱动方式采用全桥式两两导通时，定子合成磁场在空间并不是连续旋转的磁场，而是一种步进式的旋转磁场，它的每一个步进角是60°电角度。也就是说转子每转过60°的电角度时，功率电子开关就进行一次电流换向，定子的磁状态也就相应的改变一次方向。由此可见，电机在一个周期之内有六个磁状态，每一状态都是两相导通，而每一相绕组中连续流过电流的时间则是对应于转子旋转120°电角度所需的时间。三相六状态无刷直流电机的主回路如图1所示。

为了便于分析，假设无刷直流电机满足以下条件[1]：

(1)电机工作在两相导通，第三相悬空的状态，电机三相绕组的阻抗对称，呈星型连接；

(2)气隙磁场为梯形波分布且近似认为平顶宽度是120°电角度；定子电流和转子磁场分布均完全对称；

图1 无刷直流电机的驱动及等效回路

(3)不存在电枢反应和齿槽等影响因素；

(4)电枢绕组均匀、连续的分布在电机定子的内表面；

(5)电机的磁路没有饱和，同时忽略涡流和磁滞损耗对电机的影响。

在此情况下，分析无刷直流电机的数学模型和电磁转矩等特性，可以得到如下的相电压方程[2]：

(1)

式中，p为微分算子，p=d/dt。

在转子的机械损耗和其他杂散损耗忽略不计的情况下，电机从电源处吸收到的电磁功率将全部转化为转子的动能，因此可得BLDCM的转矩方程为：

(2)

式中，ω为无刷直流电机的机械角速度。

当无刷直流电机运行在三相六状态导通方式下时，不考虑换相暂态过程，三相星型连接定子绕组中有且仅有两相绕组有电流流过，其大小相等方向相反。此时电机的电磁转矩可简化为：

Te=2pΨmia=KTi

(3)

式中：p—电机极对数；/*MERGEFORMAT;Ψm—每相绕组匝间永磁磁链的最大值；KT—电机转矩系数；i—稳态时的绕组相电流；与所有电机的运动方程一样，无刷电机的机械运动方程为：

(4)

式中，TL为电机的负载转矩；B为无刷直流电机的阻尼系数；J为无刷直流电机的转动惯量。

3 无刷直流电机的simulink仿真模型

根据两相导通三相星形六状态下的无刷直流电机的数学模型，利用MATLAB/simulink中的相关模块，可搭建出无刷直流电机控制系统的仿真模型[3]，如图2所示。整个仿真模型采用模块化设计，包括无刷直流电机本体模块、电压逆变模块以及信号波形显示等模块。无刷直流电机的本体按三相六状态运行方式，在给定三相电压输入和恒定负载的情况下，输出信号有三相电流信号、电机的转矩和转速、三相绕组的电动势以及转子的位置信号(相位角)，整个本体模块作为一个子系统接入无刷直流电机的仿真模型当中。

仿真时，给定图2所示的无刷直流电机模型参数为：额定电压为24V，电机极对数为2，绕组电阻为2.316Ω，绕组电感为0.235mH，转动惯量为1.79×10-3kg·m2。在电机稳定运行之后，得到仿真电机的某一相电流的波形，如图3所示。此电流波形与电机电流的理论波形十分吻合。

4 无刷直流电机测试信号的MATLAB处理

由无刷直流电机的换相过程分析可以知道，无刷直流电机在换相的瞬间，它的换相转矩波动会反映在相电流中，使得它的相电流输出也存在换相脉动，表现为高频噪声，如图3的换相瞬间所示。在对被测电机的电流进行后续分析时，需要预先对电流信号进行相应的处理，具体表现为去噪的过程。

利用小波分析方法，对仿真的电流信号进行分解和重构，可以很好的滤除信号中包含的高频噪声。基于小波变换的信号消噪是一个函数逼近的问题，实质是为了将噪声信号空间最佳的映射到小波函数空间，以便于最好地还原真实信号。小波消噪是将特征提取和低通滤波综合，整个过程如图4所示[4]。

由小波变换的理论知道，对任意信号f(t)∈L2(R)，其小波变换定义为[5]：

WTf(a,b)=[f(t),Ψa,b(t)]

(5)

图2 无刷直流电机仿真模型

图3 稳态运行过程仿真电流波形

图4 小波消噪的滤波过程图

MATLAB小波分析工具箱提供了一个可视化的小波分析工具，是一个很好的算法研究和工程设计、仿真和应用平台。特别适合于信号的综合分析。在图2所示的无刷直流电机仿真模型中，利用数值存储模块将图3所示的波形数据存储在“Im.dat”文件中，在MATLAB命令窗口利用小波函数对其去噪处理，得到如图5所示的电流波形。

图5 去噪后的电流波形

具体的MATLAB程序如下：

clc;

load Im;

i1=Im.signals.values;

subplot(411);plot(i1);grid;

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp(′den′,′wv′,i1);

[c,l]=wavedec(i1,5,′db6′);

i2=wdencmp(′gbl′,c,l,′db6′,5,thr,sorh,keepapp);

subplot(412);plot(i2);grid;

cd1=detcoef(c,l,1);

subplot(413);plot(cd1);grid;

ca5=appcoef(c,l,′db6′,5);

subplot(414);plot(ca5);grid;

5 结论

本文针对传统电机测试方法中存在的不足之处，在分析无刷直流电机数学模型的基础上，利用MATLAB/simulink软件对无刷直流电机的运行过程进行仿真。将仿真得到的电流信号数据存储成MATLAB识别的数据形式，然后再利用小波去噪的原理，应用MATLAB小波分析工具包，实现了对电流波形数据的去噪处理。从一定程度上说明了MATLAB在无刷直流电机测试过程中应用的重要性和有效性。

[1] 江国栋.无刷直流电机启动特性分析[J].南京工业职业技术学院学报,2010,10(2):8-10.

[2] 王晋，陶桂林，周理兵,等.基于换相过程分析的无刷直流电动机机械特性的研究[J].中国电机工程学报，2005，25(14):141-145.

[3] 尹华杰，何融瑞.无刷直流电动机运行全过程的仿真研究[J].微特电机，2006(7):13-16.

[4] 吴勇.基于小波的信号去噪方法研究[D].武汉:武汉理工大学,2007.

[5] 李冠，吴尽昭，范明钰.基于小波的信号去噪分析[J].通信技术，2010，43(9):79-81.

Application of MATLAB in the Brushless DC Motor Test

FANXin-quan

(Fujian Province Razens Electric Power Science and Technology Co.,Ltd,Fuzhou 350003,China)

By analyzing the mathematical model for brushless DC motor,based on the mathematical model brushless DC motor,build a simulation model of BLDCM in MATLAB / simulink,and get the motor phase current waveform.Then using the wavelet analysis functions in MATLAB,denoising the phase current that obtained by simulation.Which verify the MATLAB is an important application in brushless DC motor tests.

brushless DC motor;MATLAB;simulation;signal processing

1004-289X(2015)04-0092-03

福州市科技计划项目(2013-G-95)； 福建省物联网发展专项资金项目(2013WLW-D02)

TM381

B

2014-06-27

范新权(1968-)，男(汉)，江西赣州人，工程师，学士，长期从事电气工程、电力电子技术、智能电力系统集成等方面技术研究与工程开发。