基于模糊FTA法的乳制品冷链物流系统安全性评价

程 文，孔 娟，孙 冰

（1.浙江交通职业技术学院 运输管理学院，浙江 杭州311112；2.上海海事大学 交通运输学院，上海201306）

近几年，国内食品安全事件频频爆发，乳制品安全问题成为全国乃至全球许多企业和消费者关注的话题。由于乳制品自身具有特殊性，其对温度要求较高，且大部分产品保质期较短，因而乳制品对冷链物流的依赖性更为强烈，整个冷链物流系统的安全性也成为确保乳制品安全的关键。

综合国内外的研究现状，在安全性评价方法的研究方面，庞海珍采用拟熵权模糊综合评估法，对信息安全进行了评估；徐苗苗提出采用FTA法对超市水果冷链物流的安全性进行评价；史爽将三角模糊数与故障树理论相结合，对西气东输管道的第三方破坏风险进行了分析；李慧运用事故树法对易腐食品冷链运输的安全性进行了分析，并提出了相应的对策；朱晓霞采用信息熵和模糊综合评价方法，对港口物流系统进行了评估分析。陈广对生鲜农产品冷链物流中出现的食品安全问题的原因进行了研究，并提出了相应的对策建议。张译丹以安全可靠度的冷链物流库存理论模型为基础，对云南松茸冷链物流的库存策略进行了优化。

综合以上研究成果可知，乳制品冷链物流系统事故发生的现象、状态和原因等方面均存在着不确定性，主要表现为:1）系统故障状态的模糊性；2）系统故障发生概率的模糊性；3）系统故障原因的模糊性；4）系统故障影响因素的模糊性。因此，采用故障树分析与模糊数相结合的方式对乳制品冷链物流系统的安全性进行评价，可以同时处理系统的不确定性问题，并通过构造模糊数的隶属函数，可以较为准确地描述出故障事件发生的概率，从而确定系统出现故障的具体原因，以利于乳制品冷链物流系统各环节安全影响因素的事前预防、事中控制以及事后追溯，避免产生乳制品变质等安全事故。

1 构建乳制品冷链物流系统的故障树

该系统将乳制品冷链物流系统失效作为顶上事件，进而对该顶上事件展开进行一系列的事故原因分析。通过实地调研可知，导致乳制品冷链物流系统失效的原因主要出现在装卸环节、运输环节、储藏环节、流通加工环节、包装环节和配送环节。通过对乳制品冷链物流系统失效环节的原因分析，可绘制出乳制品冷链物流故障树，如图1所示。

图1 乳制品冷链物流系统故障树

2 基于模糊FTA法的冷链物流系统安全性评价流程

对于乳制品冷链物流系统发生安全事故的原因及可能导致的灾害性后果，可以先确定乳制品冷链物流系统为该模型的评价系统，然后确定乳制品冷链物流系统发生安全事故为该系统的顶上事件，再按照该系统出现故障原因的逻辑关系的先后顺序绘成故障树，然后引入模糊数对其进行定量分析，对引发安全故障的因素进行重要度排序，确定影响系统安全性的主要因素，最后提出相应的应对措施。其详细评价流程如图2所示。

图2 乳制品冷链物流系统的模糊FTA法评价流程图

3 基于模糊FTA法的冷链物流系统安全性定量分析

3.1 系统基本事件概率的表示

由于乳制品出现事故的原因、现象和状态等均存在着不确定性，导致我们无法获取导致乳制品冷链物流系统出现故障的基本事件的准确概率，故本文FTA法中的各个基本事件的概率均用三角模糊数的形式表示，即

式中:ai为对第i个基本事件发生概率的最乐观的综合评价，mi表示对第i个基本事件发生概率的最可能的综合评价，bi表示对第i个基本事件发生概率的最保守的综合评价，表示乳制品冷链物流系统出现故障的各基本事件的概率。

3.1.1 概率数据的来源

由于本文的模糊FTA法是在乳制品冷链物流系统出现安全性故障的情况下进行的，因而实例不可能获得大量的统计数据以获取基本事件发生的概率。因此，本文选取了乳制品领域的工作人员（包括设计、操作等各个方面人员）及该领域的研究学者作为专家评估团（共10人），并选取光明乳业作为乳制品冷链物流系统的具体案例，通过评估团对该乳制品冷链物流系统中各底层事件发生概率的评估和判断，获取真实可靠并切合实际的概率值，以弥补统计数据不足的问题。根据实际，各基本事件概率值的可能性分布与事件发生的可能性及严重程度间的对应关系如表1所示。

表1 基本事件概率值的可能性分布与事件发生的可能性关系表

3.1.2 专家权值的确定

由于本文确定的概率评估团中每位专家对乳制品冷链物流的了解及研究程度均存在一定的差别，因此，他们的评估值不能相同对待。本文按照专家类型及资质这两个方面，将专家评估的权威程度分为三个等级，并分别给出等级分值，如表2所示。并将评估团里每位专家总的权分数进行归一化处理，结果即为各专家的权值。即

式中:WSj为评估团里每位专家总的权分数，wj为各专家的权值。且j＝1，2，…，n，n表示评估团专家数。

表2 评估团专家信息及权值

3.1.3 三角模糊概率的处理

根据表1，专家可在［0，1］之间打分，从而可以形成初始评价矩阵

设定专家的权值集为W，且有

则合成矩阵

上式中“⊗”是模糊合成算子，它的具体运算有多种形式，如M（·，∧）、M（∨，∧）等算子，但“∨”、“∧”这种取大、取小运算之后，会使得大量单因素判断信息受损失，从而使综合评判结果没有任何意义。因而，本文选取加权平均型模糊算子，它在利用R的信息、综合程度和体现权数的作用等方面均有较大的优势。

据此，结合图1，将评估团里各专家打分值进行计算处理得到乳制品冷链物流系统中各基本事件的概率见表3。

表3 乳制品冷链物流系统基本事件概率表

续表3

3.2 系统失效的概率

根据故障树最小割集求解方法，可得到本文乳制品冷链物流系统的最小割集为

根据图1中建立的乳制品冷链物流系统的故障树可得该系统故障树的结构函数为

各独立事件的扩展们运算函数Pand和Por的计算式为

结合式（7）、式（8），可得乳制品冷链物流系统故障树顶事件发生的模糊概率为

结合表3中各基本事件的模糊概率数据，应用matlab编程可求得该乳制品冷链物流系统失效的概率为（0.913 3，0.976 7，0.994 5），即该系统顶上事件发生的概率在0.913 3～0.994 5之间，但发生的概率为0.976 7的可能性最大。

由此可见，乳制品冷链物流系统失效发生的概率仍然是一个模糊数，其模糊性正是由各基本事件发生概率的模糊性决定的，保留这种模糊性的描述更能反映乳制品冷链物流系统的本质特性。

3.3 系统各基本事件的模糊重要度分析

根据式（2），设定基本事件xi故障数据的三角可靠性分布为，当第i个基本事件处于正常状态时，顶事件T的可靠性分布为

当第i个基本事件处于故障状态时，顶事件T的可靠性分布为

根据基本事件xi的模糊重要度的定义可知其概率模糊重要度为

结合式（12），应用matlab编程可以计算出各基本事件概率的重要度，并根据这些基本事件概率重要度数值的大小将其进行排序，本文共分为7个等级。具体结果如表4所示。

根据表4可知，各基本事件的重要度排序为

表4 乳制品冷链物流系统基本事件概率重要度

4 结 论

研究表明，乳制品在冷链物流过程中发生变质等安全事故的概率较大，整个乳制品冷链物流系统是不安全的。且影响乳制品冷链物流系统的最关键环节是冷链在途运输时间，其次是配送环节中配载不合理。而装卸作业时外部温度过高、运输路线选择不当、仓储人员安全意识差、仓库内温度不适、包装过程中温度过高和配送过程中外部温度过高这六个基本事件也容易引发乳制品冷链物流系统的安全事故。

为有效控制乳制品冷链物流系统的安全，相关企业应该着重加强对乳制品冷链运输环节的控制，尤其要注意缩减在途运输时间:一方面，可以选择科学合理的运作流程，减少乳制品冷链物流的损耗；另一方面，可以设计较为适宜的运输路线，从而直接减少乳制品的在途时间，提高运输效率。同时，提高从业人员的安全意识，培养工作人员的安全、规范的操作方式，也可以减少乳制品冷链物流系统的损失，保证乳制品的安全。

［1］ 庞海珍，马晓英.基于拟熵的信息安全度模糊综合评估及实证研究［J］.情报研究，2010，54（20）:53－57.

［2］ 徐苗苗.基于FTA的超市水果冷链物流安全评价［D］.大连:大连海事大学，2010.

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［5］ 陈广，罗岚.生鲜农产品冷链物流中的食品安全问题研究［J］.物流技术，2013，32（12）:81－83。

［6］ 张译丹，李富昌.基于安全可靠度的云南松茸冷链物流库存策略优化［J］.资源开发与市场，2014，30（9）:1114－1117.

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