基于纳什均衡的高铁快递与传统快递合作可行性分析

杨思聪

（兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州730070）

近年来，随着电子商务的崛起，快递业迅速发展起来，除已被人们广泛熟知和使用EMS、顺丰及“四通一达”等，还有其他各小型快递商家。铁路作为中国运输的龙头企业，为充分发挥高速铁路的运输优势，提高高速铁路运能，在中国铁路总公司货运组织改革方案中，已经把“高铁快递”当作今后铁路货运的主要业务之一。2014年4月起，中国铁路总公司开始在北京、厦门、广州等20个城市试运行高铁快递业务。如今，随着国内“四纵四横”高铁网络的贯通，全国高铁快递业务办理城市已达151个。

目前，我国中长途的快递运输服务主要是通过航空和公路运输完成的，这两种运输方式受运输量及成本的限制，已渐渐不能满足快递业务增长的需求。高速铁路自身具有运行速度快、受天气影响小等优势，使用高铁运送快件不受交通堵塞、航空管制等因素影响，除极其恶劣的天气外，高铁快递基本不会出现延误。与航空运输相比，高铁一节车厢的货物容量相当于一架737飞机的容量，且其运输成本远低于航空运输。与公路运输相比，高铁运行时速为250～300km，有明显的速度优势。所以，从运输时效性及成本方面来看，高铁快递具有很强的竞争力。

然而，高铁快递目前仍处于初级发展阶段，在运输组织、终端网络建设等方面还有很大的发展空间，而健全物流网络需要大量的时间及资金投入，短期内难以完成。对于包括高铁快递在内的各快递企业来说，收益最大化是其共同追求的目标，在现有发展状况下，如果各快递企业在货物运输方面能够相互合作，即中长途运输由高铁承担，“站到门”、“门到站”由物流终端网络发达的既有各快递企业承担，则可在很大程度上节约运输成本，增加企业受益。

本文以博弈论中的纳什均衡为理论基础，研究现有发展状况下高铁快递与传统快递合作的可行性。

1 国内外研究现状

20世纪90年代以来，以法国、德国为代表的欧洲国家开始运用高速铁路运送特快邮件和包裹。目前，开展高速铁路货物运输的主要国家有法国、德国、美国等。

1）法国TGV邮政专列。巴黎至里昂的TGV巴黎东南线通车后不久，法国邮政总局以每列1.7亿法郎购买了2列TGV旅客列车，卸掉客运设备专门运送信函、快件和包裹等小型货物，其速度达到270km／h。后来法国邮政总局又购买了第3列TGV，把高速铁路货运业务从巴黎延伸到沃克吕兹省。

2）德国城际包裹运输专列。2000年1月，德国铁路公司（DB）开始为德国邮政公司在南北线上开展城际包裹运送业务。该线连接汉堡、汉诺威、维尔茨堡、慕尼黑、纽伦堡和斯图加特，途经汉诺威至维尔茨堡高速铁路，连接德国邮政公司33个货运中心中的13个。

3）美国利用高速旅客列车的部分车辆运送货物。美国Talgo子公司曾开行最高速度为200km／h的摆式列车，运送旅客的同时，配置2辆车运输特快包裹。

自铁路总公司提出发展“高铁快递”以来，国内很多学者对此进行了分析和研究。黄正伟、俞红总结了现阶段中国高铁和快递业的发展状况以及二者联合的新际遇，对开展高铁快递进行了必要性和可行性分析，并从高铁和快递业两个视角提出了中国国内高铁快递的发展对策。

翁振松等从快递市场发展趋势及空间分布出发，在综合分析国外高速铁路承运快递进展情况的基础上，提出了我国高速铁路承运快递的几种可行模式。并根据铁路运输网络建设与市场分布特征，系统分析了中国高速铁路经营快递业务的潜在优势，针对提高铁路快递市场容量，提出若干建议。

林仲洪等从铁路线路、机车车辆、装卸设施以及经济效益等方面，分析高速铁路开展快捷货物运输的可行性，提出应尽快开展相关问题研究，统筹规划，稳步推进，并加强与国内外知名物流公司合作的建议。

刘志以我国高速铁路发展快件运输的实践为研究对象，对我国高速铁路与快递业融合发展的情况做分析。同时，结合武广高铁开展快件运输的情况进行成本收益分析，指出融合发展中存在的问题。

杨磊等分析了我国高铁货运在运输速度、信息化等方面的优势及在安全、运输成本等方面存在的问题，从创新运输组织模式、加大专用车辆投入、加快货运场站建设等方面，对我国高速铁路开展快捷货物运输提出发展建议。

罗为东针对目前铁路快捷运输存在的问题及其优势，对发展高速铁路快件运输提出了建议，即加强与大型物流快递企业合作，全面开展高速铁路快件运输业务。

2 博弈论基础及纳什均衡

2.1 理论基础

博弈论，又称对策论，是二者在平等的对局中互相利用对方的策略改变自己的对抗策略，达到胜利的目的。

博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别是相互发生作用的博弈双方是否有一个具有约束力的协议，若有，则为合作博弈，反之为非合作博弈。

按照参与人互相了解的程度可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的信息有足够的了解。不完全信息博弈是参与人对其他参与人的信息了解的不够准确，或者不是对所有参与人信息都了解。

博弈的基本要素包括:

1）局中人:即博弈的参与者，他们是博弈的决策主体，根据自己的利益要求决定自己的行为。局中人可以是自然人，也可以是各种社会组织，如企业、政府、社团等，在一些应用中也可能是生物等其他主体。

2）策略:在博弈中，局中人选择的行动方案称为这个局中人的策略。如果在博弈中局中人都有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。

3）支付:指每个局中人从各种策略组合中获得的收益，每个局中人在一局博弈结束时的支付，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的支付，是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付函数。

2.2 纳什均衡

纳什均衡，又称非合作博弈均衡，是非合作博弈理论中的核心解概念。纳什均衡是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。

假设有n个局中人参与博弈，如果在某种情况下任何一个参与者都不能独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的），则此策略组合被称为纳什均衡。

其数学定义如下:

在博弈 G＝｛S1，…，Sn:u1，…，un｝中，如果由各参与人的每个策略组成的某个策略组合（s1＊，…，sn＊）中，任一博弈方i的策论si＊，都是对其余博弈方策略的组合（s1＊，…s＊i－1，s＊i＋1，…，sn＊）的最佳对策，也即ui（s1＊，…s＊i－1，si＊，s＊i＋1，…，sn＊）≥ui（s1＊，…s＊i－1，sij＊，s＊i＋1，…，sn＊）对任意sij∈Si都成立，则称（s1＊，…，sn＊）为 G的一个纳什均衡。

纳什均衡可分为纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡。博弈中，策略指参与人选择行动的规则，纯策略则是指在博弈过程中，参与人策略都是其在每一个给定的信息情况下只选择一种特定的行为。如果一个策略规定参与人在给定的信息情况下，以某种概率分布随机地选择不同行动，则称该策略为混合策略。

3 博弈分析及模型

在该博弈中，将高铁快递看作一个企业，不考虑各执行单位间的工作及利益分配情况，且只考虑高铁快递与一家传统快递企业的博弈，则二者在博弈中为独立的个体，将其看作“理性经济人”，即二者追求的目标都是自身利益最大化。

博弈中，假设高铁快递企业与传统快递企业对市场各方面信息资源等的了解情况一致，二者可在不知道对方决策的情况下同时对市场作出反应，故该博弈为完全信息静态博弈。高铁快递企业与传统快递企业都有两个可选策略，即合作和不合作。

3.1 纯策略纳什均衡

3.1.1 博弈分析

记高铁快递与传统快递选择合作的策略为C（cooperation），选择不合作的策略为 N（noncooperation），则二者博弈的策略组合为（C，C），（C，N），（N，C），（N，N）。

设高铁快递与传统快递现有收益分别为p、q，若二者合作，则双方都会获得更大的收益，记合作总收益为2m，假设二者平分该收益，则二者都选择合作的收益分别为p＋m，q＋m。

若一方选择合作，对方选择不合作，则选择合作的一方会遭受一定的损失，而不合作的一方将会获得比原来更多收益，假设合作方的损失恰好等于非合作方的收益，记为n，则（C，N）策略下二者的收益分别为p－n，q＋n；（N，C）策略下二者的收益分别为p＋n，q－n。

若双方都不合作，则二者保持现有收益，即分别为p，q。

将双方支付函数用矩阵形式进行表示，如表1所示。

表1 支付矩阵

3.1.2 纳什均衡解分析

现有快递市场中，高铁快递所占市场份额远小于传统快递，故其收益p＜q。

在上述博弈支付矩阵中，若m＞n，二者其中一方选择合作时，另一方选择合作的支付大于选择不合作的支付，故此时的纳什均衡为（C，C）。而当一方选择不合作时，另一方选择不合作的支付大于选择合作的支付，故此时的纳什均衡为（N，N）。

对高铁快递和传统快递来说，二者选择同样的策略时可得到纳什均衡解，但对双方来说，选择合作的支付均大于选择不合作的支付，显然双方为获得最高收益最终都会选择合作，所以在m＞n时的纳什均衡解为（C，C）。

若m＜n，对高铁快递和传统快递来说，一方选择合作时，另一方如果选择不合作则可获得更高收益，在此情况下，另一方可能会在利益驱使下背叛选择合作的一方，此时有两个纳什均衡，即（C，N），（N，C）。

3.2 混合策略纳什均衡

当博弈局势中有两个纯策略纳什均衡时，则还有混合策略纳什均衡。在高铁快递与传统快递的博弈中，当m＞n时，有两个纯策略纳什均衡，（C，C）和（N，N）。当 m＜n时，有（C，N）和（N，C）。

3.2.1 博弈模型

记高铁快递的混合策略为σ1＝（θ，1－θ），即以θ的概率选择合作，以1－θ的概率选择不合作。同样传统快递的混合策略为σ2＝（λ，1－λ）。

其博弈矩阵仍为表1，则高铁快递的期望效用为

化简得，

当高铁快递选择不合作，即θ＝0时，u1（0，σ2）＝λn＋p；当高铁快递选择合作，即θ＝1时，u1（1，σ2）＝λm－n＋λn＋p。令u1（0，σ2）＝u1（1，σ2），得λ＊＝n／m。

同样，传统快递的期望效用为

化简得

当传统快递选择不合作，即λ＝0时，u2（σ1，0）＝－θn＋q；当传统快递选择合作，即λ＝1时，u2（σ1，1）＝θm－n－θn＋q。令u2（σ1，0）＝u2（σ1，1），得θ＊＝n／m。

3.2.2 纳什均衡解分析

由上述分析可知，当m＜n时，n／m＞1，不服从概率分布，故此情况下不存在混合策略纳什均衡。当m＞n时，0≤n／m≤1，服从概率分布，有混合策略纳什均衡。对该情况下的纳什均衡解进行分析如下:

对高铁快递来说，若传统快递选择合作的概率大于λ＊，则高铁快递应选择合作；若传统快递选择合作的概率小于λ＊，则高铁快递应选择不合作；若高铁快递选择合作的概率等于λ＊，则高铁快递可随机选择合作或不合作。

同样，对传统快递来说，若θ＞θ＊，应选择合作；若θ＜θ＊，应选择不合作；若θ＝θ＊，可随机选择合作或不合作。

所以，m＞n时的混合策略纳什均衡为λ＊＝n／m，θ＊＝n／m，即高铁快递和传统快递选择合作的概率都为n／m。

4 结 论

从上述对纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡的分析可知，只有当高铁快递与传统快递合作的收益大于一方背叛另一方的收益时，二者才会同时选择合作，而此时不仅两个企业都能够各自获得最大收益，其获得的总的社会效益也最大，由此可见，高铁快递与传统快递进行合作是可行的。

本文的结论是在一定的假设情况下得出的，在实际中必然存在更为复杂的博弈，而要实现高铁快递与传统快递的合作，需要各相关部门的协调与配合，也需要针对合作中的具体问题，如定价问题，收益分配问题等进行深入的研究，以实现企业利益与社会效益的最大化。

［1］ 吴云云.国外高速铁路货运发展［J］.中国铁路，2010（9）:72－73.

［2］ 黄正伟，俞红.中国发展高铁快递研究［J］.物流技术，2015（34）:68－71.

［3］ 翁振松，闻克宇，朱子虎，等.高速铁路经营快递业务的潜在优势分析［J］.运输市场，2015（1）:14－19.

［4］ 林仲洪，余巧凤.关于高速铁路开展快捷货物运输的探讨［J］.铁道经济研究，2012（4）:1－5.

［5］ 刘志.高速铁路与快递业融合发展研究［D］.北京:北京交通大学，2014.

［6］ 杨磊，诸葛恒英.我国高速铁路开展快捷货物运输的探讨［J］.中国铁路，2013（1）:3841.

［7］ 罗为东.关于高速铁路快件运输的探讨［J］.铁道运输与经济，2013，35（10）:56－59.

［8］ 黄涛.博弈论教程——理论·应用［M］.北京:首都经济贸易大学出版社，2005:11－12.