基于物质平衡原则的中国工业碳排放绩效分析

袁鹏

摘要

基于物质平衡原则，应用数据包络分析法构建了Malmquist碳生产率指数，用以考察碳排放绩效的动态变化。通过该指数的分解，碳排放绩效的变化被分解为技术效率效应、技术变化效应和配置效率效应，从而揭示了提升碳排放绩效的三个重要途径，即技术效率改进、技术进步和配置效率改善。应用上述分析框架，论文分析了1997-2012年期间中国工业碳排放绩效的动态变化及主要来源。结果显示，在全国平均水平上，研究期间中国工业部门的碳排放绩效总体上增长较快，碳生产率年均增长率为5.8%；碳排放绩效增长的主要来源为配置效率的提高，其次为技术进步，而技术效率的下降起到了抑制作用。分地区来看，东部地区碳排放绩效增长较快，而中西部地区碳排放绩效增长相对较缓。而且这种地区差异还有扩大趋势，其主要原因在于：中西部地区的技术进步速度明显慢于东部地区，而技术效率下降的速度快于东部地区。论文还实证检验了碳排放绩效的影响因素。为了控制变量的空间交互作用，采用了空间计量模型。实证结果表明：国有化程度、能源自给率对碳排放绩效有显著的负向影响；研发投入、外贸开放度、外商直接投资、能源价格对碳排放绩效有显著的正面影响，而人力资本的影响不显著。此外，国有化程度、人力资本对碳排放绩效的空间溢出效应显著为负，研发投入、外商直接投资和能源价格的空间溢出效应显著为正，而外贸开放度、能源自给率的空间溢出效应不显著。最后，根据实证结果，论文提出了一些政策建议。

关键词碳排放绩效；物质平衡原则；配置效率；空间计量

中图分类号F062.1文献标识码A文章编号1002-2104（2015）04-0009-12doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.04.002

近年来，碳排放的持续增长不仅使得中国面临着巨大的减排压力，也威胁到中国经济的可持续发展。在此背景下，有必要分析中国的碳排放绩效变化，寻求提升碳排放绩效的有效途径。在这方面，现有研究已较为丰富，主要采用了环境技术效率模型。但这种模型存在一个严重的不足，即违背了物质平衡原则（Material Balance Principle， MBP）[1-2]。MBP指的是物质既不能被毁灭，也不能被创造出来，只不过是改变了形式。在生产过程中，投入与产出之间的物质联系必须符合MBP。对于因能源燃烧产生的碳排放来说，其数量实际上取决于能源投入的碳含量。在环境技术效率模型中，碳排放一般被视为非期望产出，而碳排放效率也通常被设定为在现有技术条件和给定投入水平下，碳排放能够削减的最大程度。如此设定实际上忽视了碳排放与能源消费之间的物质联系，违背了MBP。针对上述局限性，本文基于MBP建立了Malmquist碳生产率指数，并应用该指数分析了中国省际工业部门的碳排放绩效变化趋势、主要来源及影响因素。

1文献回顾

随着环境问题越来越突出，环境绩效评估已经成为环境经济学领域的一个热门话题，而碳排放绩效评估是其中的一个重要方面。早期，碳强度或者碳生产率（碳强度的倒数）被广泛应用于评估碳排放绩效。这类指标具有定义明确、数据易得，以及计算简便的优点，而且能够通过指数分解或者结构分解来考察碳排放绩效变化的原因[3-5]。然而，这类指标没有考虑生产过程中的投入和产出之间的物质联系，无法反映投入替代对绩效的影响，也无法评估决策单元的现有生产状态到最优状态的距离。

为了更好地监测和评估决策单元的生产过程，最近的一些研究基于环境技术效率模型评估碳排放绩效。这类模型将污染排放纳入效率评估模型，从而能够处理包含污染物的效率评价问题。在污染物的处理方面，这类模型主要有三种处理方法：一是将污染物视为投入，二是将污染物数量进行数据转换后视为正常产出，三是将污染物视为弱可处置的非期望产出。在模型构建技术方面，这类模型通常是基于数据包络分析（DEA）技术的，主要采用了投入导向、产出导向、双曲线型，以及方向型的多种距离函数，详见Zhou等[6]的综述。一些学者基于环境技术效率框架，构建了碳排放效率指标，并在国家、地区、行业和企业等多个层面上进行了分析[7-9]。这些研究虽然在指标构建上存在一些差异，但共同的特点是将碳排放作为能源消耗所产出的环境污染性副产品，即非期望的产出。

近年来，中国的碳排放绩效成为学者们研究的热点问题。其中，基于环境技术效率模型的碳排放效率指标应用最为广泛。这些研究虽然都采用了环境技术效率框架，但在构建碳排放效率指标所采用的DEA模型方面略有不同，主要包括：径向式DEA模型[10-11]、基于松弛变量的DEA模型[12-13]、基于方向性距离函数的DEA模型[14-15]、范围调整的DEA[16]、三阶段DEA模型[17]、基于共同前沿的DEA模型[18-19]。由于采用的指标构建方法不同，这些研究得到的结论也有较大差异。

上述研究主要是对碳排放绩效进行了静态评估，在每个时间截面上都假定了生产技术保持不变，因而不能用于考察排放绩效的动态变化。对此，一些学者在环境技术效率模型的基础上，引入Malmquist 生产率指数，构建了碳排放绩效的动态指标。Zhou等[20]、王群伟等[21]基于碳导向的距离函数，构建了Malmqusit碳排放绩效变化指数。运用该指数，前者分析了1997-2004年期间全球CO2排放量最高的18个国家碳排放绩效的变化和来源，而后者分析了1996-2007年期间中国各地区碳排放绩效的演变趋势、收敛性和影响因素。罗良文和李珊珊[22]基于方向性距离函数，采用MalmquistLuenberger生产率指数，测度了1995-2010年期间中国各地区的全要素碳排放绩效指数。类似地，赵国浩和高文静[23]应用该方法，测度了2005-2009年期间中国工业部门各细分行业的碳排放绩效指数。进一步地，考虑决策单元的技术异质性，Zhang和Choi[24]构建了基于共同前沿的非径向型Malmqusit碳排放绩效指数，并应用于分析2005-2010年期间中国火力发电厂碳排放绩效的变化。

综上所述，在碳排放绩效评估方面，现有研究已较为丰富，也得到了许多有价值的结论。然而，它们存在一个共同的局限，即忽视了MBP。事实上，只要受到质量守恒定律的约束，生产过程的物质转换就必须要符合物质平衡这一基本原则。Coelli等[1]、Lauwers等[2]批评现在被广泛采用的环境技术效率模型不符合MBP，并提出了一个新的环境效率衡量框架。在该框架中，污染排放量被视为从投入中的污染物质数量中扣掉产出中的污染物质数量后的物质余额，而不是被视为投入或者非期望产出，这一点与环境技术效率模型具有本质区别。因此，在该框架下，环境效率被定义为在产出保持不变的情况下，最小技术可行的物质余额与实际观测的物质余额的比值。近年来，MBPDEA模型被广泛应用于农作物生产和牲畜饲养等领域的环境效率评估[25-28]。然而，在碳排放绩效评估领域，MBP还未受到重视，而忽视这一基本原则，将导致对碳排放绩效的分析出现偏差。

2基于MBP的碳排放绩效分析框架

2.1基于MBP的碳排放效率指标

首先，本文引入物质平衡原则，构建碳排放效率指标。在本文中，用以描述工业部门生产技术的技术集包含了四种能源投入：煤炭（coal）、油品（oil）、电力（elec）和天然气（gas），两种非能源投入：劳动（L）和资本（K），以及一种产出（Y）：工业总产值。因此技术集T被设定为T={（Y，X）|X能生产出Y}。其中，X表示投入向量，Y为产出。

如前所述，物质平衡原则要求污染物质的排放数量等于投入中包含的污染物质总量减去产出中包含的污染物质总量。对于因能源燃烧产生的CO2排放来说，由于产出为不含碳元素的工业总产值，因此，CO2排放总量仅仅来自于投入，即CO2=ATX。其中，A表示投入的CO2排放因子向量，反映了单位投入所产生的CO2排放量。显然，非能源要素排放因子为0。一个重要问题是，生产一定数量的产出，怎样的投入组合能够产生最少的CO2排放？该问题可转换为以下最优化问题，即：

CO2（Y，X）=minX{ATX|（Y，X）∈T}（1）

其中，CO2（Y，X）表示的是碳前沿，反映了在排放因子、生产技术和投入既定的情况下，生产一定数量的产出所产生的最小CO2排放量。假设Xee为上述最优化问题的解，即产生最小排放的投入组合，那么可以求得最小的CO2排放量为ATXee。

类似于成本效率的定义，碳排放效率（CEE）可以被定义为最小排放与实际排放（ATX）的比值：CEE=ATXee/ATX。CEE的取值在0到1之间，等于1时意味着实现了碳排放有效。换句话说，在现有可行技术下，生产特定数量的产出所产生的碳排放已经达到了最小水平。采用CEE衡量碳排放绩效的优点在于：首先，相比于碳强度指标，该指标是基于生产理论构造的，反映了生产过程中投入、产出和排放之间的技术联系；其次，该指标符合MBP，这一点也优于基于环境技术效率的碳排放效率指标。

与成本效率类似，CEE也可以分解为技术效率和配置效率两个成分：

其中，θ为投入导向的技术效率（TE），是在现有技术条件下生产特定数量的产出所需要的最小投入数量与实际投入数量的比率。Xte=θX表示技术有效的投入向量。θ可以通过以下最优化问题求出：

TE（Y，X）=minθ{θ|（Y，θX）∈T}（3）

EAE为配置效率，衡量了决策单元的投入组合与排放最小的投入组合之间的相对差距。在全要素框架下，EAE的大小既取决于各种能源之间配置的合理程度，也取决于能源投入与非能源投入之间相互替代和配合的合理程度。TE和EAE的取值范围均为0-1之间，取值为1时分别达到了技术有效和配置有效。

在本文中，TE和CEE的计算采用了规模报酬不变的投入导向型DEA模型。在计算出TE和CEE之后，可以通过式（2）反解出EAE。

2.2Malmqusit碳生产率指数及其分解

CEE的计算是基于单个时间截面的，只能反映特定时间截面上决策单元的碳排放绩效，不能用于考察碳排放绩效的动态变化。为此，本文在定义CEE的基础上，引入成本导向型Malmquist生产率指数[29]，构建Malmquist碳生产率指数，并对其进行分解，以考察碳排放绩效的动态变化及其驱动因素。

TECH为技术效率变化指数，衡量了决策单元与当期可行的最优绩效点组成的效率前沿之间相对距离的变化。TECH大于1、等于和小于1，分别表示决策单元到效率前沿的距离在t期相比s期更近、不变和更远，分别意味着技术效率提高、不变和下降。TPCH为技术变化指数，衡量了效率前沿的变化，其值大于、等于和小于1分别表示了决策单元的技术水平提高、不变和下降。AECH为配置效率变化指数，其值大于1代表了决策单元的投入组合在t期相比s期更接近于排放最优的投入组合，即投入配置的变化提高了碳排放绩效；小于1则表示投入配置的变化降低了碳排放绩效，而等于1则表示投入配置的变化对排放绩效没有影响。上述分解不仅可以考察技术效率变化和技术变化对碳排放绩效的影响，还可以检验了配置效率变化对碳排放绩效的影响。这与Zhou等[20]、王群伟等[21]、赵国浩和高文静[23]等的研究有所不同，他们所构建的Malmqusit碳排放绩效指数或生产率指数无法考察配置效率的变化对碳排放绩效的影响。

对式（7）的两端取对数，得到：lnCM=lnTECH+lnTPCH+lnAECH。因此，碳排放绩效的变化可以分解为三个组成部分：技术效率变化效应、技术变化效应和配置效率变化效应。这一分解实际揭示了提高碳排放绩效的三种路径：技术效率改善、配置效率优化和技术进步。由于管理无效、规模不经济、以及各种损耗等因素，生产单元在要素使用方面往往存在技术效率的损失。如果能够克服或者减少这些非效率因素，决策单元的要素使用效率将提高，实现产出不变而投入节约和排放削减。配置效率的提高意味着优化投入结构，即在现有技术条件下，尽可能多地采用非能源投入替代能源投入，或者尽可能多地采用清洁度更高的能源。开发能源节约型技术，不断推动技术进步是实现减排的根本路径。从长期来看，减少碳排放必须依靠技术进步。对于任何一个决策单元而言，改善效率水平和优化投入结构均具有“天花板”效应，即面临极限问题，唯有技术进步才能持续地释放节能减排的潜力。

3工业碳排放绩效的动态变化及其地区差异

3.1变量与数据说明

本文测度碳排放绩效所采用的数据集包含了1997-2012年期间中国省际工业部门的投入产出数据，样本不含港澳台地区和西藏自治区。基础数据来自于中国统计年鉴、中国能源统计年鉴、中国物价年鉴以及中国工业经济统计年鉴等。如前所述，本文选择工业总产值作为产出指标，并采用工业品出厂价格指数将其调整为以1997年为基期的可比价。劳动投入以工业年平均从业人员数表示。资本投入以价格缩减后的固定资产净值表示，具体公式为：Kt=Kt-1+△It/Pt。Kt为第t期的1997年不变价计算的固定资产净值，△It为第t期新增的现价固定资产净值，Pt为第t期累积的固定资产投资价格指数。

至于能源投入，地区能源平衡表中所列出的29种主要能源品种均被考虑在内，并转化为标准煤当量。由于自由度的限制，所有的能源品种均按照标准煤当量归集为四类能源。原煤以及煤炭制品被归集为煤品，原油以及石油制品被归集为油品，除此之外的另外两种能源为天然气（含液态）和电力。因此，本文中的能源投入一共包含了四种：煤、油、电和天然气，采用工业部门的最终能源消费量指标作为其投入的数量（未含用作原料的部分）。由于煤、油均含多种细分品种，天然气也包括了气态和液态，因此，这三种能源的CO2排放因子是所属细分品种（形态）的排放因子的加权平均，即：

3.2工业碳排放绩效的动态变化

从图1可见，研究期间，工业碳排放绩效总体上处于持续上升的态势。至2012年，全国平均的CM累积指数为2.379，CM的年均增长率为5.8%（若未特别注明，此处及下文所指的平均数全部为几何平均数）。AECH、TPCH和TECH的累积指数分别为1.738、1.508和0.908，其年均增长率分别为3.7%、2.7%和-0.6%，三者对CM增长率的贡献分别为63.8%、46.6%和-10.4%。因此，配置效率的提高是驱动碳排放绩效增长的主要力量，技术进步也在较大程度上促进了碳排放绩效的增长，而技术效率的下降却阻碍了碳排放绩效的提高。可见，进一步提高碳排放绩效必须着力于改善技术效率水平，这需要加强在管理创新、制度变革和提高人力资本等方面的工作。

上述结论异于现有研究结论。事实上，由于研究方法和样本期间的差别，现有研究在中国碳排放绩效的变化趋势和驱动因素方面也没有获得一致结论。王群伟等[21]基于碳导向的距离函数，构造了Malmqusit碳排放绩效指数，结果表明：1995-2007年期间，中国碳排放绩效年均增速为3.25%；技术进步推动了碳排放绩效的增长，而技术效率下降制约了碳排放绩效的提高。罗良文和李珊珊[22]基于方向性距离函数，应用MalmquistLuenberger指数的测度结果表明，1995-2010年期间中国的碳排放绩效小幅度下滑，主要原因是技术退步，而技术效率的改善起到了抑制碳排放绩效下降的作用。这一结论明显异于王群伟等的结论。赵国浩和高文静[23]同样基于方向性距离函数，构建了Malmquis碳生产率指数，发现2004-2009年期间中国工业部门的碳排放绩效整体上存在下降的趋势，但他们还发现碳排放绩效下降的主要原因是技术效率下降而非技术退步，这与罗良文和李珊珊[22]的结论亦有所差异。

上述研究的共同局限在于忽视了物质平衡原则，这可能导致测度结果存在偏差。此外，现有研究所构造的碳排放绩效指数只能分解为技术效率变化和技术变化两个成分，因而无法考察配置效率变化对碳排放绩效的影响。如果研究期间内决策单元的配置效率显著提高，那么忽视了配置效率变化的影响可能低估碳排放绩效的提高，而本文的研究也证实了这一点。

3.3工业碳排放绩效变化的地区差异

本文首先在省际层面上考察工业碳排放绩效变化的地区差异。由表2可见，碳排放绩效增长最快的省市依次为重庆、北京、吉林、天津、福建、浙江，年均增速在8%以上。驱动这些省市碳排放绩效增长的主要原因有所差异：重庆、吉林、天津、福建主要受益于配置效率的改进，而北京、浙江和广东主要受益于技术进步。碳排放绩效增长最慢的省市依次为新疆、黑龙江、宁夏、甘肃和云南，年均增速低于4%。尤其值得注意的是，新疆和黑龙江的碳排放绩效表现为负增长，年均下降1.2%和0.5%。导致这两个地区碳排放绩效表现较差的原因也有所不同，于新疆而言，主要原因是技术效率和配置效率的下降，而对黑龙江来说，主要源于技术效率的下降。

从分解项来看，在技术变化方面，所有省市均表现出了不同程度的增长，其中北京、上海、广东、浙江等4省市的年均增速达到或者超过了4%，而青海、吉林、湖南、云南等4省的年均增长率仅在1%以下。在技术效率方面，共有16个省市表现为负增长，其中年均下降率超过2%的有黑龙江、河南、四川、江西、陕西、内蒙古、海南等7个省份。在配置效率方面，除新疆和宁夏表现为负增长外，其他28个省市均为正增长；其中，四川、山东、重庆、湖南、福建、陕西、海南、吉林等表现最为突出，年均增长率超过了5%，对这些地区碳排放绩效的改善起到了主导作用。

现在，本文再从东中西三大地区的层面进一步分析工业碳排放绩效的地区差异。本文沿用了国家“七五”计划将全国划分为东中西三大经济区域的方法。具体而言，东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西、海南12个沿海省市区；中部地区包括内蒙古、吉林、黑龙江、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南等9省区；西部地区包括四川（含重庆）、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆等9个省市区。

由图1可见，东部、中部和西部三大地区平均的CM累积指数与全国平均水平具有基本一致的变化趋势，但增速有一定差别。具体而言，至2012年，东部、中部和西部地区的CM累积指数分别为2.971、2.311和1.821，对应的年均增长率分别为7.3%、5.6%和4.0%。这表明，东部地区的碳排放绩效增长最快，中部地区其次，而西部地区的增长相对较缓。通过对比三大地区期初的CM指数和期末的CM累积指数，可以大致判断出三大地区的碳排放绩效是否存在增长收敛性。在期初的1997年，中部和西部地区的CM指数与东部地区CM指数的比值分别为0.78和0.87，而到期末的2012年，东部、中部和西部地区的CM累积指数与东部地区CM累积指数的比值分别为0.78和0.72。这表明，在碳排放绩效的增速方面，中部地区与东部地区的差距保持了稳定，没有扩大，而西部地区与东部地区的差距呈现出扩大趋势。因此，从整体上看，

在研究期间内三大地区的碳排放绩效并不存在增长收敛性，这不同于王群伟等[21]所发现的绝对收敛的结论。

与全国平均水平一致，各地区碳排放绩效增长的首要来源均为配置效率的提高，次要来源为技术进步，而技术效率的下降起到了制约作用。具体而言，东部地区的AECH、TPCH和TECH的累积指数分别为1.806、1.671和0.984，年均增长率分别为3.9%、3.4%和-0.1%；中部地区的AECH、TPCH和TECH的累积指数分别为1.929、1.422和0.843，年均增长率分别为4.4%、2.3%和-1.1%；西部地区的AECH、TPCH和TECH的累积指数分别为1.487、1.393和0.879，年均增长率分别为2.6%、2.2%和-0.9%。

上述结果表明，在东部和西部地区，配置效率的提高与技术进步对碳排放绩效增长的正面作用较为相近；而在中部地区，虽然技术进步也起到了促进碳排放绩效的作用，但其作用明显小于配置效率。技术效率的下降对三大地区碳排放绩效的提高均起到了负面作用，不过影响程度有所差异：东部地区相对较小，而在中部和西部地区相对较大。从各分解项的增长率来看，造成三大地区碳排放绩效差距扩大的主要原因是中部地区在技术进步和技术效率变化两方面弱于东部地区，而西部地区除了上述两方面外，在配置效率改善方面也不如东部地区。

4工业碳排放绩效的影响因素分析

现在，本文将进一步地考察影响碳排放绩效的相关因素。一些研究表明，国有化程度、人力资本水平、研发投入、外贸开放度、外商直接投资、能源价格等可能是影响碳排放绩效的重要因素[21-22， 31]。本文还考虑了能源自给率的影响。以上变量的定义及描述性统计见表3。

在表3中，部分变量的取值需进一步说明。R&D存量的核算采用了永续盘存法，公式为RDt=RDt-1（1-σ）+rdt。rd表示研发支出，以各地区科技活动内部支出来衡量，并通过一个构造的研发价格指数换算为1997年的不变价格。研发价格指数以消费者价格指数和固定资产投资价格指数的加权平均值来表示，权重分别为研发支出中的劳务费份额和固定资产构建费份额。σ为折旧率，取值为0.15。RD0为期初的研发存量，计算公式为：RD0=rd0/（σ+g），其中rd0为期初的研发支出，g为研究期间研发支出的年均增长率。2007-2012年的能源价格指数采用了原材料购进价格指数中的“燃料、动力类”的价格指数。1997-2006年能源价格指数由作者估计得到，基础数据为《中国物价年鉴》36个大中城市主要能源品种的价格。具体步骤为：以省会城市的能源价格（以标准煤当量计）作为该省的能源价格，然后按各能源的消费份额进行

加权平均得到综合的能源价格，最后根据各年的综合能源价格获得能源价格指数。

首先，本文以CM为被解释变量，建立以下传统的面板回归模型：

CMit=c0+Xitβ+ci+εit（11）

下标i和t分别表示个体和时间。c0为常数项，X为解释变量的向量形式。ci为个体效应，用以控制那些不随时间变化，但又会影响碳排放绩效的因素。β为待估系数向量，ε为随机误差项。应用Matlab软件，本文分别按随机效应和固定效应估计了上述模型，结果见表4。

结果显示，无论是随机效应模型，还是固定效应模型，大多数解释变量的系数通过了10%的显著性检验。Hausman检验结果表明，随机效应模型比固定效应模型更为合适。虽然两种模型估计出的系数在大小和显著性水平方面有一些差异，但所有系数的方向保持了一致，即HC、RD、IT、FDI和EP等变量与CM呈正向关系，而SR、ES与CM呈负向关系。这表明，提升人力资本和研发投入水平，扩大外贸开放度，增加外商直接投资，以及提高能源价格，将有利于碳排放绩效的增长，而提高国有化程度和能源自给率，将不利于碳排放绩效的增长。

以上传统面板回归模型存在一个严重的缺点，即没有考虑变量的空间相关性，而这一点在现有研究中也被普遍忽视了。从前面的分析可见，各地区的碳排放绩效增长率具有显著差异，基本特征是东部省市相对较高，而中西部省市的碳排放绩效增长率相对较低，表明各地区的碳排放绩效可能存在空间相关性。已有研究表明，中国省域碳排放绩效的空间分布并非处于随机状态，而是表现出邻域之间较强的正向空间相关性[32]。类似地，上述解释变量也可能存在空间相关性。如果忽视变量的空间相关性，将导致偏误的估计结果和错误的结论。因此，本文将引入空间计量模型，以控制变量的空间相关性。

通常而言，在控制空间相关性方面，有两种基本的空间计量模型可以考虑，即空间滞后模型和空间误差模型[33]。前者将被解释变量的空间滞后项作为解释变量，而后者在误差项中包含了空间自回归过程，具体形式分别见式（12）和（13）。

在空间滞后模型中，∑j=1wijCMjt为CM的空间滞后项，衡量了一个地区的碳排放绩效与临近地区的碳排放绩效之间的空间交互作用，λ为该变量的待估系数。wij为空间权重矩阵W的第i行第j列个元素，用以衡量第i、j两个地区的空间交互作用强度。W的构造方法有多种，本文采用了距离平方的倒数，即wij=1/D2ij（i≠j，wij=0）。Dij为第i、j两个地区地理中心点之间的欧式距离。显然，两个地区距离越近，其空间交互作用越强。在空间误差模型中，第i个地区的误差项μit被设定为两项之和：ρ∑j=1wijμit为μit的空间自回归项，用以控制uit与其他地区的误差项之间的空间相关性，ρ为空间自回归系数，vit为随机误差项。

在实证研究中，为了判断样本数据究竟是适合于非空间计量模型，还是适合于空间滞后模型或空间误差模型，一般对非空间计量模型的残差进行空间滞后变量的拉格朗日乘子检验（LMspatial lag test）和空间误差自回归的拉格朗日乘子检验（LMspatial error test）。本文在传统的面板回归模型估计结果的基础上进行了这两项检验。结果表明，LMspatial lag检验值和LMspatial error 检验值均在1%的水平上显著地拒绝了非空间计量模型，但此时还不能判断究竟应该采用空间滞后模型，还是应该采用空间误差模型。在这种情况下，Lesage 和Pace[34]推荐采用空间杜宾模型（Spatial Durbin Model），该模型比空间滞后模型和空间误差模型更为一般化，形式如下：

CMit=c0+Xitβ+ci+λ∑j=1wijCMjt+∑j=1wijXijtη+εit（14）

其中，∑j=1wijXijt为解释变量的空间滞后项向量，η为待估系数向量。可见，空间杜宾模型不仅控制了被解释变量的空间交互作用，也控制了解释变量的空间交互作用。对于空间杜宾模型，可进行Wald检验，以判断其是否可以退化为空间滞后模型或空间误差模型。若η=0不能被拒绝，则表明空间杜宾模型可退化为空间滞后模型；若η+λβ=0不能被拒绝，表明空间杜宾模型可退化为空间误差模型[34]。

本文采用Matlab的空间面板计量模块对空间杜宾模型进行了估计，包括了随机效应和固定效应，结果见表5。结果显示，无论是哪种模型，被解释变量和大部分解释变量的空间滞后项通过了至少10%的显著性检验，这表明控制变量的空间交互作用是非常必要的。与传统的面板回归模型相比，空间杜宾模型的估计结果在回归系数的大小和显著性水平方面有所差异。不过，更为重要的区别在于，通过纳入变量的空间滞后项，空间杜宾模型能够考察变量的空间溢出效应，这不仅增加了模型估计的准确性以及提高了模型的解释力度（更高的R2和对数似然值），也有助于得到更为丰富的结论。

Wald检验的结果表明，空间杜宾模型既不能退化为空间滞后模型，也不能退化为空间误差模型，因而空间杜宾模型与本文样本数据具有更好的适配性。进一步地，比较空间杜宾随机效应模型和空间杜宾固定效应模型，本文发现两者的估计结果较为接近，特别是在大多数系数的正负方向方面保持了一致。相对而言，空间杜宾固定效应模型的R2和对数似然值更高一些，但空间杜宾随机效应模型在系数显著性水平方面更胜一筹，而且Hausman检验结果也表明，随机效应的假设不能被拒绝。因此，本文采纳了空间杜宾随机效应模型的估计结果，并以此进一步分析碳排放绩效的影响因素。

SR的系数显著为负，表明国有化程度与碳排放绩效呈负向关系，这与王群伟等[21]、杜慧滨等[32]的结论是一致的。然而，李涛和傅强[17]认为国有企业的碳排放效率要优于非国有企业，政府对市场的干预程度与碳排放效率呈正向关系。与此观点不同，本文认为，国有企业普遍存在资源浪费、运营效率较低以及非市场化行为多等诸多问题，国有企业比重越高，政府对市场的干预程度就越高，由此产生的市场扭曲程度就越高，资源的配置效率就越低。已有研究表明，以国企改革为主要特征的所有制改革能够削弱市场扭曲，促进资源的有效使用[35]。SR的空间滞后项也显著为负，表明一个地区的碳排放绩效不仅受益于该地区的所有制改革，也受益于其周围地区所有制改革所产生的溢出效应。这种溢出效应可能来自于所有制改革在全域范围内推进所导致的市场一体化程度的提高。

HC的系数为正，但没有通过显著性检验，这意味着人力资本对碳排放绩效没有显著性影响。从理论上讲，较高的人力资本存量不仅有助于技术创新，促进技术进步，还能提高管理水平和推动制度革新，从而改善技术效率[36]。然而，人力资本要发挥作用可能需要达到一定的门槛，而中国工业部门的人力资本存量较低，从而限制了人力资本的积极作用。在这方面，罗良文和李珊珊[22]也有类似的发现，他们的研究表明，在全国整体层面上人力资本没有对碳排放绩效产生显著影响。颇为意外的是，HC空间滞后项的系数为负，且通过了显著性检验。这说明人力资本对碳排放绩效产生了显著的负向空间溢出效应，也就是说一个地区的周围地区如果提高了人力资本，将对该地区的碳排放绩效产生抑制作用。之所以出现这样的结果，原因可能在于人力资本的空间不均衡。由于中国高等院校、科研院所主要集中于少数地区（如北京、上海等地），导致人力资本存在空间极化现象，而这些极点地区将对其他地区的人才产生磁吸作用，在强化自身人力资本的同时削弱其他地区的人力资本。

RD的系数为0.164，且通过了1%的显著性检验，这表明人均研发存量每提高1个百分点，将导致CM提高0.164个百分点。这进一步证实了罗良文和李珊珊[22]、魏梅等[31]的发现，即研发对碳排放绩效具有十分显著的积极作用。这种积极效应主要源于研发能够推动技术创新，促进技术进步。RD空间滞后项也显著为正，表明一个地区的碳排放绩效增长不仅能够得益于该地区研发投入的增加，还能得益于周围地区研发投入的增加。实际上，这种空间溢出效应本质上来自于技术的空间溢出效应。

IT和FDI的系数均为正。FDI的系数通过了10%的显著性检验，IT的系数虽没有通过10%的显著性检验，但其P值（0.11）与0.1十分接近，在不太严格的情况下可以认为显著不为0。以上表明，对外贸易和外商直接投资的增加对碳排放绩效有积极影响。原因在于，对外贸易和外商直接投资的增加能够提高对外开放程度，有助于加强要素的国际流动和市场体系的健全，进而促进国内资源的合理配置，提高配置效率。此外，对外贸易和外商直接投资还是非常重要的技术获取渠道[37]。本文的发现与杜慧滨等[32] 、李小平、卢现祥[38]的结论相似，他们均发现外贸有利于中国的节能减排，但与魏梅[31]、罗良文和李珊珊[22]的结论则明显相反。本文再进一步考察IT和FDI的空间溢出效应。表5显示，IT的空间滞后项系数为正，但其值很小且没有通过显著性检验，表明对碳排放绩效没有产生明显的空间溢出效应。这可能是因为一个地区的外贸活动主要体现了该地区与国外的经济联系，因而外贸活动所产生的技术溢出效应更多地被该地区所获得，溢出到其他地区的程度较低。FDI的空间滞后项系数显著为正，即外商直接投资产生了显著的正向空间溢出效应，也就是说，若某个地区的周围地区的外商直接投资增加了，将对该地区的碳排放绩效产生促进作用。原因可能在于，外商直接投资的经济活动具有较大的空间范围，其技术溢出效应能够作用于其投资所在的地区，还能惠及其他地区。

ES的系数显著为负，表明能源自给率与碳排放绩效之间存在反向关系。能源自给率越高的地区由于能源资源相对丰裕，往往能源价格较为便宜且供给容易，因而缺乏节约能源的内在动力，从而难以提高碳排放绩效；反过来，能源自给率较低的地区，由于能源资源相对匮乏导致能源价格较高且供给困难，其节约能源的意愿较高。ES空间滞后项的系数较小且没有通过显著性检验，表明能源自给率对碳排放绩效的影响只局限于地区内部，不存在明显的空间溢出效应。

EP对碳排放绩效的影响显著为正，也就是说能源价格的提高有助于碳排放绩效的增长，这一点也被魏梅等[31]、杜慧滨等[32]所证实。在中国，由于能源尚未形成市场化的定价体制，其价格往往存在扭曲和低估，不利于能源的节约使用[39]。因此，能源价格的上升能够降低要素市场扭曲程度，提高配置效率。此外，能源价格上涨也能够激励企业应用节能技术，推动能源节约型技术进步。

最后，CM空间滞后项的系数显著为正，表明各地区碳排放绩效存在正向的空间交互作用。这种相互促进效应来自各地区在节能减排方面的经验交流、技术示范以及制度借鉴等。2012年，中央政府对“十二五”期间的节能减排目标进行了地区分解，由此各地区将面临严格的节能减排绩效考核。在此背景下，在节能减排的技术、经验和制度等方面，各地区应当积极合作，相互促进，形成合力和协同效应，以推动全国节能减排总量目标的完成。

5结论与建议

基于物质平衡原则，本文采用DEA方法构建了Malmquist碳生产率指数，并应用该指数考察了1997-2012年期间中国工业碳排放绩效的动态变化、主要来源以及地区差异。最后，本文还分别采用传统计量模型和空间计量模型对碳排放绩效的影响因素进行了实证检验。主要结论如下：

（1）研究期间，中国工业碳排放绩效表现为持续上升的趋势，年均增长率达到了5.8%。配置效率的提高是驱动碳排放绩效增长的主要因素，对碳排放绩效增长的贡献为63.8%。技术进步对碳排放绩效增长也发挥了较大的促进作用，贡献率达到46.6%。技术效率年均下降0.6%，其对碳排放绩效增长起到了制约作用。由于考虑了配置效率改善的积极作用，本文得到的碳排放绩效增长率明显高于现有研究。

（2）碳排放绩效的变化存在明显的地区差异。在省际层面上，除新疆和黑龙江的碳排放绩效表现为负增长外，其他地区均表现为正增长，其中重庆、北京、吉林、天津、福建、浙江等的增速最为显著，年均超过8%。在三大地区中，东部地区的碳排放绩效增长最快，年均增长率为7.3%，中部地区其次，年均增长率为5.6%，西部地区的年均增长率仅为4.0%，相对较缓。可见，三大地区的碳排放绩效并不存在增长收敛性，而造成碳排放绩效地区差距扩大的主要原因是：中部地区在技术进步和技术效率变化两方面弱于东部地区，而西部地区除了上述两方面外，在配置效率改善方面也不如东部地区。此外，分地区来看，碳排放绩效增长的来源也有所不同。在东部、西部两个地区，配置效率提高与技术进步对碳排放绩效增长的作用相近，而在中部地区，配置效率提高对该地区碳排放绩效增长的作用明显高于技术进步的作用。虽然技术效率的下降对三大地区碳排放绩效的提高均起到了制约作用，但这种制约作用在东部地区表现较小，而在中部和西部两个地区表现较为明显。技术效率地区差异的扩大表明地区间还存在较强的技术壁垒，导致相对落后的地区难以通过对先发者的模仿来达到追赶目的，逐渐远离了生产前沿，这不利于全国整体技术效率水平的提高和节能降耗。

（3）由于控制了各种经济变量的空间相关性，空间杜宾模型的估计结果相比传统计量模型的估计结果更优。实证结果表明，国有化程度、能源自给率与碳排放绩效之间表现为显著的负向关系，研发投入、外贸开放度、外商直接投资以及能源价格与碳排放绩效之间表现为显著的正向关系，而人力资本对碳排放绩效的影响不显著。在空间溢出效应方面，国有化程度、人力资本具有显著的负向效应，研发投入、外商直接投资和能源价格具有显著的正向效应，而外贸开放度、能源自给率没有产生显著效应。

根据上述研究结论，本文提出以下政策建议：

第一，为缩小碳排放绩效的地区差距，一方面应该加大对中西部地区在科学研究、技术研发、人才引进和教育发展等方面的政策支持，另一方面要拓展地区间在要素、技术、制度等层面的合作范围，建立有关减排技术、制度安排等方面的地区间交流平台，打破区域壁垒，促进先进技术、管理理念和成功经验在不同地区的扩散，为实现区域间效率趋同创造有利条件。

第二，进一步挖掘技术进步的潜力，除继续加大研发经费投入力度外，还可以采用财政性技改补助或贴息、以奖代补、税收优惠、融资支持、研发基金等政策，重点支持高耗能企业的技术改造和能源节约型技术、工艺和设备的研发、生产、推广，提高企业节能减排的积极性和创新性。

第三，扩大对外开放的广度和深度，积极参与国际合作。鼓励出口企业在节能减排领域的自主研发，提高进口资本品的低碳技术含量，特别要注意从国际产业链利益相关方吸收清洁技术。通过FDI、技术购买、合作研发等形式，大力引进低碳技术和设备。

第四，继续深化产权领域和要素市场的体制改革。一方面要坚持推进国企改革，建立适合市场机制有效运行的产权体系，激发市场活力；另一方面，减少政府对要素市场的干预，逐步建立能够反映资源稀缺程度、市场供求关系和环境成本的价格形成机制，特别要重视利用价格手段抑制能源的浪费使用，激励企业自发地节约能源。

（编辑：常勇）

参考文献（References）

[1]Coelli T， Lauwers L， Van Huylenbroeck G. Environmental Efficiency Measurement and the Materials Balance Condition[J]. Journal of Productivity Analysis， 2007，28（1-2）：3-12.

[2]Lauwers L. Justifying the Incorporation of the Materials Balance Principle into Frontierbased Ecoefficiency Models[J]. Ecological Economics， 2009，68（6）：1605-1614.

[3]Fan Y， Liu L， Wu G， et al. Changes in Carbon Intensity in China： Empirical Findings from 1980-2003[J]. Ecological Economics， 2007，62（3-4）：683-691.

[4]Li W， Ou Q X. Decomposition of Chinas Carbon Emissions Intensity from 1995 to 2010： An Extended Kaya Identity[EB/OL]. http：//www.hindawi.com/journals/mpe/2013/973074/.

[5]Ebohon O J， Ikeme A J. Decomposition Analysis of CO2 Emission Intensity Between Oilproducing and Nonoilproducing Subsaharan African Countries[J]. Energy Policy， 2006，34（18）：3599-3611.

[6]Zhou P， Ang B W， Poh K. A Survey of Data Envelopment Analysis in Energy and Environmental Studies[J]. European Journal of Operational Research， 2008，189（1）：1-18.

[7]Zaim O， Taskin F. Environmental Efficiency in Carbon Dioxide Emissions in the OECD： A Nonparametric Approach[J]. Journal of Environmental Management， 2000，58（2）：95-107.

[8]Zhou P， Ang B W， Wang H. Energy and CO2 Emission Performance in Electricity Generation： A Nonradial Directional Distance Function Approach[J]. European Journal of Operational Research， 2012，221（3）：625-635.

[9]Wang L， Chen Z， Ma D， et al. Measuring Carbon Emissions Performance in 123 Countries： Application of Minimum Distance to the Strong Efficiency Frontier Analysis[J]. Sustainability， 2013，5（12）：5319-5332.

[10]Guo X， Zhu L， Fan Y， et al. Evaluation of Potential Reductions in Carbon Emissions in Chinese Provinces Based on Environmental DEA[J]. Energy Policy， 2011，39（5）：2352-2360.

[11]Zhou G H， Chung W， Zhang X L. A Study of Carbon Dioxide Emissions Performance of Chinas Transport Sector[J]. Energy， 2013，50：302-314.

[12]杜慧滨， 王洋洋. 中国区域全要素二氧化碳排放绩效及收敛性分析[J]. 系统工程学报， 2013，（2）：256-264. [Du Huibin，Wang Yangyang. Totalfactor CO2 Emission Performance and the Convergence Hypothesis in China[J]. Journal of Systems Engineering， 2013，（2）：256-264.]

[13]Wang K， Wei Y. Chinas Regional Industrial Energy Efficiency and Carbon Emissions Abatement Costs[J]. Applied Energy， 2014，130：617-631.

[14]Wei C， Ni J， Du L. Regional Allocation of Carbon Dioxide Abatement in China[J]. China Economic Review， 2012，23（3）：552-565.

[15]刘明磊， 朱磊， 范英. 我国省级碳排放绩效评价及边际减排成本估计：基于非参数距离函数方法[J]. 中国软科学， 2011，3（3）：106-114. [Liu Minglei， Zhu Lei， Fan Ying. Evaluation of Carbon Emission Performance and Estimation of Marginal CO2 Abatement Costs for Provinces of China： A Nonparametric Distance Function Approach[J]. China Soft Science， 2011，3（3）：106-114.]

[16]Wang K， Lu B， Wei Y M. Chinas Regional Energy and Environmental Efficiency： A Rangeadjusted Measure Based Analysis[J]. Applied Energy， 2013，112（SI）：1403-1415.

[17]李涛， 傅强. 中国省际碳排放效率研究[J]. 统计研究， 2011，28（7）：62-71. [Li Tao， Fu Qiang. Study on Chinas Carbon Dioxide Emissions Efficiency[J]. Statistical Research， 2011，28（7）：62-71.]

[18]Du K， Lu H， Yu K. Sources of the Potential CO2 Emission Reduction in China： A Nonparametric Metafrontier Approach[J]. Applied Energy， 2014，115：491-501.

[19]王群伟， 周德群， 周鹏. 中国全要素二氧化碳排放绩效的区域差异：考虑非期望产出共同前沿函数的研究[J]. 财贸经济， 2010，（9）：112-117. [Wang Qunwei， Zhou Dequn， Zhou Peng. Regional Disparity of Total Factor Carbon Emission Performance in China： An Empirical Research Based on Metafrontier Function[J]. Finance & Trade Economics， 2010，（9）：112-117.]

[20]Zhou P， Ang B W， Han J Y. Total Factor Carbon Emission Performance： A Malmquist Index Analysis[J]. Energy Economics， 2010，32（1）：194-201.

[21]王群伟， 周鹏， 周德群. 我国二氧化碳排放绩效的动态变化、区域差异及影响因素[J]. 中国工业经济， 2010，（1）：45-54. [Wang Qunwei， Zhou Peng， Zhou Dequn. Research on Dynamic Carbon Dioxide Emissions Performance， Regional Disparity and Affecting Factors in China [J].China Industrial Economics， 2010，（1）：45-54.]

[22]罗良文， 李珊珊. FDI、国际贸易的技术效应与我国省际碳排放绩效[J]. 国际贸易问题， 2013，（8）：142-150. [Luo Liangwen， Li Shanshan. Technical Effects of FDI and International Trade and Provincial Carbon Emission Performance in China[J]. Journal of International Trade， 2013，（8）：142-150.]

[23]赵国浩， 高文静. 基于前沿分析方法的中国工业部门广义碳生产率指数测算及变化分解[J]. 中国管理科学， 2013，（1）：31-36. [Zhao Guohao， Gao Wenjing. Comprehensive Evaluation of Generalized Carbonproductivity Index in Chinas Industrial Sector Based on Frontier Analysis Methods [J].Chinese Journal of Management Science， 2013，（1）：31-36.]

[24]Zhang N， Choi Y. A Comparative Study of Dynamic Changes in CO2 Emission Performance of Fossil Fuel Power Plants in China and Korea[J]. Energy Policy， 2013，62：324-332.

[25]Van Meensel J， Lauwers L， Van Huylenbroeck G， et al. Comparing Frontier Methods for Economicenvironmental Tradeoff Analysis[J]. European Journal of Operational Research， 2010，207（2）：1027-1040.

[26]Nguyen T T， Hoang V， Seo B. Cost and Environmental Efficiency of Rice Farms in South Korea[J]. Agricultural Economics， 2012，43（4）：369-378.

[27]Hoang V， Nguyen T T. Analysis of Environmental Efficiency Variation： A Materials Balance Approach[J]. Ecological Economics， 2013，86（1）：37-46.

[28]NinPratt A. Reducing the Environmental Efficiency Gap in Global Livestock Production[J]. American Journal of Agricultural Economics， 2013，95（5）：1294-1300.

[29]Maniadakis N， Thanassoulis E. A Cost Malmquist Productivity Index[J]. European Journal of Operational Research， 2004，154（2）：396-409.

[30]IPCC. 2006 IPCC Guidelines for National Greenhouse Gas Inventories：Volume II[EB/OL].http： //www.ipcc.ch/ipccrepaorts/ Methodology reprots.htm.

[31]魏梅， 曹明福， 江金荣. 生产中碳排放效率长期决定及其收敛性分析[J]. 数量经济技术经济研究， 2010，（9）：43-52. [Wei Mei， Cao Mingfu， Jiang Jinrong. Determinants of Longrun Carbon Emission Performance[J]. Journal of Quantitative & Technical Economics， 2010，（9）：43-52.]

[32]杜慧滨， 李娜， 王洋洋， 等. 我国区域碳排放绩效差异及其影响因素分析：基于空间经济学视角[J]. 天津大学学报： 社会科学版， 2013，（5）：411-416. [Du Huibin， Li Na， Wang Yangyang，et al. Study on Chinas Carbon Emission Performance and Influencing Factors from the Perspective of Spatial Economics[J]. Journal of Tianjin University： Social Sciences Edition， 2013，（5）：411-416.]

[33]Anselin L， Le Gallo J， Jayet H. Spatial Panel Econometrics[A]. Matyas L， Sevestre P. the Econometrics of Panel Data， Fundamentals and Recent Developments in Theory and Practice， Third Edition[M]. Dordrecht， the Netherlands： Kluwer， 2008.

[34]Lesage J P， Pace R K. Introduction to Spatial Econometrics[M]. Boca Raton， US： CRC Press Taylor & Francis Group， 2009.

[35]史晋川， 赵自芳. 所有制约束与要素价格扭曲：基于中国工业行业数据的实证分析[J]. 统计研究， 2007，（6）：42-47. [Shi Jinchuan， Zhao Zifan. Restrictions of Ownership and Factors Price Distortion： An Empirical Study Using the Industrial[J]. Statistical Research， 2007，（6）：42-47.]

[36]Bronzini R， Piselli P. Determinants of Longrun Regional Productivity with Geographical Spillovers： The Role of R&D， Human Capital and Public Infrastructure[J]. Regional Science and Urban Economics， 2009，39（2）：187-199.

[37]Sasidharan S， Kathuria V. Foreign Direct Investment and R&D： Substitutes or Complements：A Case of Indian Manufacturing after 1991 Reforms[J]. World Development， 2011，39（7）：1226-1239.

[38]李小平， 卢现祥. 国际贸易、污染产业转移和中国工业CO2排放[J]. 经济研究， 2010，（1）：15-26. [Li Xiaoping， Lu Xianxiang. International Trade， Pollution Industry Transfer and Chinese Industries CO2 Emissions[J]. Economic Research Journal， 2010，（1）：15-26. ]

[39]林伯强， 王锋. 能源价格上涨对中国一般价格水平的影响[J]. 经济研究， 2009，（12）：66-79. [Lin Boqiang， Wang Feng. Impact of Energy Price Increase on General Price Level in China： A Study Based on Inputoutput Model and Recursive SVAR Model[J]. Economic Research Journal， 2009，（12）：66-79.]

Abstract

Based on the materials balance principle， this study employed the approach of data envelopment analysis to construct the Malmquist carbon productivity index （MCPI）， a new performance index for carbon emissions. The index can be decomposed into three components： technical efficiency change， technological change， and allocative efficiency change indices. It reveals three important pathways to the improvement of carbon emissions performance， namely， the increase in technical and allocative efficiencies and the progress of technology. The study then applied the above method to analyze the dynamic and sources of carbon emissions performance in Chinas industrial sector from 1997 to 2012. Results showed that the MCPI increased rapidly at the national level， with an average annual growth rate of 5.8% during the study period. The increase in allocative efficiency and technological progress were the top and secondlargest contributors to the enhancement of carbon emissions performance， respectively， whereas the drop in technical efficiency affected this performance negatively. At the provincial level， the improvement of carbon emissions performance in the eastern region was remarkably faster than those in the central and western regions. Moreover， these provincial disparities displayed a growth trend during the study period. The reason was that the rates of increase in technological progress in the central and western regions were significantly less than that in the eastern region， whereas the rates of decline in technical efficiency in the central and western regions were more than that in the eastern region. This study also explored the impact factors of carbon emissions performance using spatial econometrics models， which were commonly employed to control the spatial interaction effects of variables. Empirical results confirmed that the output share of stateowned firms and the selfsufficient rate of energy limited carbon emissions performance， whereas research and development， international trade， foreign direct investment， and the price of energy enhanced it. Human capital was an insignificant factor in this performance. The results also found that the spatial spillover effects of the output share of stateowned firms and human capital on carbon emissions performance were significantly negative， whereas those of research and development， foreign direct investment and the price of energy were positive. The spillover effects of selfsufficient rate of energy and international trade were insignificant. At the end of this paper， several policy advices were proposed according to the empirical results.

Key wordscarbon emissions performance； materials balance principle； allocative efficiency； spatial econometrics