基于策略性消费者不同行为的动态定向广告投放研究
2015-04-20赵江梅姝娥仲伟俊
赵江 梅姝娥 仲伟俊
摘要：运用两阶段双寡头博弈模型对策略性消费者不同行为的动态定向广告投放行为进行研究。结果表明：针对策略性消费者投放定向广告对竞争企业仍然有利；企业通过动态定向广告投放能够筛选出价格敏感性消费者以减缓市场竞争；当消费者进行直接广告屏蔽时，企业倾向于投放更多的定向广告；相反，若消费者进行个人信息隐藏，企业则倾向于减少定向广告投放。
关键词：策略性消费者；定向广告；双寡头市场；广告屏蔽；个人信息隐藏
DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.03.25
中图分类号：F270；F274 文献标识码：A文章编号：1001-8409（2015）03-0115-05
引言
广告是企业进行市场营销的一项重要工具。在激烈的市场竞争环境下，企业需要通过广告向潜在消费者传递产品的位置、价格、质量等相关信息[1]；由于不能准确了解消费者的产品需求，大部分大众广告（如电视、报纸等媒体广告）投入被浪费。近年来，随着电子商务的快速发展，企业能够通过多种途径如IP地址追踪技术、搜索引擎技术等追踪消费者购买或浏览产品时的IP地址、cookie等以获得尽可能精确的消费者信息。通过分析，企业能更好地了解消费者的行为偏好，并针对性地向其定向投放产品广告，即定向广告[2]。Bagwell K认为，广告定向投放技术的有效使用使得企业能够将产品信息定向投放于特定市场从而有效地避免广告浪费[3]。Iyer G等证明，竞争企业能够分别向忠诚消费者和无偏好消费者投放定向广告[4]，从而减少企业间市场竞争提高利润。然而，ElhadjBen Brahim NB等则认为，当双寡头企业同时具备完全定向广告能力时，双方都将加强定向广告的市场投放，从而导致市场竞争加剧且企业均衡收益相比大众广告有所下降[5]。总之，信息追踪技术的提高使得企业能更好地搜集、处理消费者行为信息，从而准确地向消费者投放定向广告[6] 。因而如何有效利用定向广告策略对企业发展至关重要。
Esteban L等发现单寡头垄断环境下，企业投放定向广告的总水平下降，且定向广告的投放提高了产品的市场价格并产生更高的企业利润[7]。Esteves RB证实在双寡头市场环境下，企业可以投放定向广告并向不同消费者实施价格歧视策略从而减缓市场竞争[8]。然而，Iyer G等并未考虑策略性消费者的积极行为（如广告屏蔽等）对企业的定向广告投放带来的影响[4]。而Johnson J P则证明了即使消费者具备广告屏蔽能力，企业依然能够通过向消费者投放定向广告而获利[9]。然而，其并未考虑消费者的其他策略性选择行为如个人信息隐藏等对企业定向广告投放的影响。事实上，关于策略性消费者的选择性购买行为对企业利润的影响已有许多相关研究。VillasBoas认为策略性消费者可能会放弃当前的购买行为以期在未来的购买行动中以新购买者身份获得企业给予的低价优惠，这些“持币待购”行为极大地损害企业利益[10]。Acquisti A 和 Varian HR发现，除非绝大多数策略性消费者并未看到企业的定向定价策略或者寡头垄断厂商能够提供增强的服务，否则，向策略性消费者实行定向定价的单寡头垄断厂商将不能从中获利[11]。而Chen Y 和Zhang Z J则证实基于策略性消费者购买行为的动态定向定价对竞争企业仍然有利，并且缓和了企业间的市场竞争[12]。van Ryzin 和Liu Q [13]通过两阶段容量配给模型研究了单寡头企业的产品供给问题，并考虑了消费者策略性提前或延迟购买以获得低价的行为给企业带来的影响。Su研究了连续时间下单寡头企业通过动态调节价格向不同的策略性消费者销售固定存货的情况[14]。王宣涛等在研究零售商的订货时机时也考虑了策略性消费者的行为[15]。以往研究暗示策略性消费者的不同行为对企业的定向广告投放有重要的影响。
因此，本文要解决的问题是：如果消费者是策略性消费者，那么其策略性选择行为是否对企业定向广告投放有影响？针对消费者不同的策略选择行为，如广告屏蔽或个人信息隐藏将对企业的利润有何影响？企业应如何针对这两种行为进行定向广告投放呢？鉴于此，本文首先建立了基于策略性消费者购买行为的定向广告投放模型；然后讨论了策略性消费者采取直接广告屏蔽和个人信息隐藏对企业定向广告投放的影响，并对二者的作用进行对比。
1模型假设
供应端：市场由生产同质产品的两个竞争企业i和j组成，其边际生产成本均为0。
需求端：根据Narasimhan的销售模型[16]，企业i和j分别拥有市场比例为β的忠实客户，这些消费者对价格不敏感，只要商品价格低于其保留价格（最大价值感知），只考虑购买所偏好的品牌；其他无偏好消费者比例为α，这些客户对价格敏感，总会在两企业间选择价格最低的。市场总需求为1，即2β+α=1；消费者对产品的保留价格均为r。
假定两个竞争企业进行两阶段博弈。对于供给方来说，企业知道每类消费者的总体大小，但不能识别每一个消费者类型，除非消费者购买该产品。而Stahl研究表明企业必须通过广告将潜在客户转化为实际购买者[17]。这意味：在第一个阶段企业只有向所有消费者投放广告才能区分自身忠诚客户和非忠诚客户。而某些忠诚客户在第一阶段可能不购买产品并采取相应策略如主动屏蔽广告或个人信息隐藏。导致第二阶段企业不能完全识别所有消费者。假设两个企业同时设定广告和价格策略，其折现因子均为δF∈（0，1）。
对于需求方来说，每个消费者每阶段最多购买1单位产品，所有消费者都理性地预期到产品的未来价格并采取购买策略以使其总剩余最大化。假定消费者的折现因子δC∈（0，1）。消费者和企业均为风险中性。
2基准模型
21基准情况
假设不考虑消费者购买历史，企业能自动识别消费者类型，则分两阶段研究定向广告和定价博弈均衡：由于两个企业能够向其忠诚用户和无偏好客户投放定向广告，则在均衡状态下，企业能向其忠诚用户给予最大价格（消费者保留价格）而向无偏好客户给予的价格等于其边际成本。假设投放到所有消费者的广告成本为A，因此，每个企业在第二阶段的收益至少为rβ-A（α+β）。
在第一阶段，由于所有消费者信息未知，故企业只能设定同一价格。与Chen Y[12]同样的逻辑，第一阶段价格博弈不存在纯策略均衡而存在唯一的混合策略均衡，即当企业同时投放广告时其均衡价格相同。假定价格策略满足P=p∈pmin，r。为了研究价格的均衡分布，假设pit是随机变量，p是任意实数，Fit（p）=Ppit≤p是企业i第t阶段价格低于p的概率。πit代表企业i第t阶段收益。
混合均衡下，如果企业i向其忠诚客户和无偏好客户投放定向广告的期望收益为：
πi1=βp+αp1-Fj1（p）-A（α+β）（1）
企业i能够总是保证其在忠诚客户方获得收益，即πimin=βr-Aβ。
引理1：基准条件下，第一阶段如果r>A，企业必然以1的概率进行定向广告投放；反之，企业投放定向广告时必然采取混合定价策略。当r=A时，企业的均衡利润为0。
根据式（1）得Fj1（p）。因为0≤Fj1（p）≤1，Fj1（pmin）=0时，pmin=βr+Aαα+β。故得命题1。
命题1：基准条件下，如果企业具备完全定向广告投放能力，则第一阶段两个企业都采取混合定价策略，其累计分布函数为：Fj1（p）=1-β（r-p）αp-Ap，p∈βr+Aαα+β，r；第一阶段企业的期望利润为πi1=βr-Aβ；企业两阶段的总收益为（1+δF）（βr-Aβ）。
基准条件下，两个企业在第一阶段都采取“高-低”价格策略，因而在第二阶段可以通过定向广告向客户进行定向定价。尽管企业的两阶段定价策略不同，但每阶段利润相同。企业总收益为πi=πi1+πi2=（1+δF）（βr-Aβ）。显然，如果企业不能识别消费者类型，则采用大众广告的期望收益显然低于定向广告。这表明：即便存在不同的购买阶段，基于消费者购买历史的定向广告投放依然对企业有利。该结论与Iyer G等[4]的命题2类似。
22客户识别的策略性含义
如果企业向两部分消费者都发送广告，则企业不能在第二阶段识别价格敏感性客户。这意味着与基准情况不同，当竞争企业基于历史购买行为识别客户时，第二阶段博弈并非独立。因此，根据逆向推导子博弈完美均衡可得模型拓展。
3模型拓展
31广告屏蔽行为对企业利润的影响
311第二阶段均衡
在第二阶段，企业的定价策略依赖于两企业的价格竞争历史。假设pit为企业i第t阶段价格（pi1>pj1或pi1 πlA=β（1-ψi）（r-A）（2） 当企业A设定价格psi2时，企业A和企业B竞争所有无偏好客户，企业B的忠诚客户以及已购买企业A的部分忠诚客户。显然，该市场的价格博弈与Narasimhan[16] 的模型类似。同理：该价格博弈存在唯一的混合策略均衡，并且存在2个价格分布函数FsA2（psA2）和FB2（pB2），其价格满足同样的价格分布（pb，r），并且只有企业B存在一个价格质点即价格r。在均衡中，由于企业A的忠诚客户在第一阶段并未购买，故未被准确识别。因此，在第二阶段，假设由于ψβ部分消费者被企业A认为是无偏好客户而继续投放定向广告。在第一阶段，ψβ这部分忠诚消费者“伪装”成无偏好客户。而在第二阶段，只要消费者接收到广告，必将以该价格购买，并且对企业的利润贡献达到psA2ψ。另外，企业A将总是向无偏好客户出售。当企业B给予高价时，其累计概率为FB2（psA2），并且企业期望从无偏好客户获得的利润为πsA。 πsA=ψβ+FB2（psA2）αpsA2-A（α+ψβ）（3） 企业B第二阶段期望利润为： πB2=βr-Aβ=β+FsA2（pB2）αpB2-A（α+β）（4） 根据式（3）和式（4），求出均衡下价格分布： FsA2（p）=βr+Aαpα-βα， p∈pb，r 当FsA2（p）=1时，可知： pb=βr+Aαβ+α（5） 将式（5）代入式（3），当FB2（psA2）=1，企业A从忠诚客户获利为πsA=β（α+ψβ）（r-A）α+β。因此，FB2（psA2）=α+ψββr+Aααp（α+β）-ψβα，p∈pb，r；而当p>r时，FB2（psA2）=0；企业A的第二阶段期望价格E（psA2）为： ∫rpbpdFA2 （psA2）=pFA2 （psA2）rpb -∫rpb FA2 （psA2）dp（6） 由式（6）可知：E（psA2）=βr+Aααlnβ+αr（βr+Aα）。 所以，企业A的第二阶段期望总收益为： πA2=πsA+πlA=β（r-A）1+α（1-ψ）α+β（7） 显然，只要ψ<1，必然有πA2>πB2。均衡条件下，向策略性消费者投放定向广告总能获利。 312第一阶段均衡 企业在第一阶段做出定价决策并理性预期到该决策可能在第二阶段怎样影响企业收益。Narasimhan [16]阐述了这种情况不存在纯策略均衡，但存在混合策略均衡。价格的均衡分布函数为Fi1（p），其在区间（pb，pt）不存在质点。均衡条件下，pb>0且pt
如果pA1>pB1，企业A的忠诚客户应理性预期到企业A将在第二阶段通过定向广告向其传递价格信息。如果消费者接受广告并在第一阶段购买，那么将被认为是忠诚客户并在第二阶段给予价格plA2。其两阶段总剩余为r-pA1+δC（r-plA2）。然而，如果消费者第一阶段不购买，则被视为无偏好客户并在第二阶段给予低价格psA2。此时，期望价值为EpsA2而总期望剩余为δCr-EpsA2。因此，企业A的忠诚客户在下述条件就不会购买：
r-pA1+δC（r-plA2）≥δCr-EpsA2或 pA1≤r-δCr-EpsA2=p（8）
式（8）中，p是企业A在任何第一阶段均衡支付的最高价格，并且pt是价格支持。因此，pt>p并不是均衡状态。而均衡必然满足pt=p，此时，企业A在第一阶段获得固定收益并在第二阶段获得βr-Aβ的利润。
在第一阶段，当企业i通过定向广告向忠诚客户传递价格pi1∈（pb，pt）时，其利润为βpi1-Aβ。企业i向无偏好客户投放广告的期望利润为Fj1（pi1）αpi1-Aα。该价格将影响企业i的第二阶段收益。另外，企业j的定价高于企业i的概率为Fj1（pi1），则企业i向忠诚客户销售的期望收益为β（r-A）。此时，企业i第二阶段期望收益为πA2=β（r-A）1+α（1-ψ）α+β。因为存在混合价格策略，企业i的任何定价策略（pb πi=β+Fj1（pi1）αpi1-A（α+β）+δFFj1（pi1）β（r-A）+1-Fj1（pi1）β（r-A）1+α（1-ψ）α+β（9） 令Fj1（pb）=1且Fj1（pt）=0，可得： πi=βpt-A（α+β）+δFβ（r-A）1+α（1-ψ）α+β（10） pt=r-δCr-EpsA2=（1-δC）r+δCβr+Aααlnβ+αr（βr+Aα）（11） 根据式（10）可得pb和Fj1（p），故得命题2。 命题2：当策略性消费者对企业的定向广告采取 “广告屏蔽”行为时，企业投放的定向广告将不能完全识别消费者。第一阶段两个企业都采取混合定价策略，累计分布函数为： Fj1（p）=β（pt-p）αp-δFβ（r-A）α（1-ψ）α+β，p∈pb，pt（12） 式（12）中，pb=βptα+β+δFαβ（r-A）（1-ψ）（α+β）2， pt=（1-δC）r+δCβr+Aααlnβ+αr（βr+Aα）。企业总收益为βpt-A（α+β）+δFβ（r-A）1+α（1-ψ）α+β。策略性消费者屏蔽广告ψ概率越大，企业均衡价格越低，企业总利润也下降。 与基准情况比较，当企业进行客户识别，如果πi =πi bench 且0≤δF≤1时，满足式（13）： βpt-A（α+β）+δFβ（r-A）1+α（1-ψ）α+β=（1+δF）（βr-Aβ）（13） δF=（βr+Aα-βpt）（α+β）β（r-A）α（1-ψ）（14） 因此得命题3。 命题3：当消费者采取广告屏蔽策略时，基于消费者购买历史的定向广告投放对所有竞争企业都有利。如果δF>δF，消费者屏蔽策略引起价格竞争效应减缓；竞争效应和广告屏蔽概率成反比，即屏蔽概率越高，企业越倾向于投放更多定向广告以获取高利润。 32个人信息隐藏对企业利润的影响 如果忠诚客户中有θ比例的消费者采取主动隐藏个人信息的方式以避免企业通过定向广告给予的高价信息时，这部分消费者同样将伪装成无偏好客户。因此，他们必然在第一阶段不购买，而在第二阶段，企业不得不继续给其无偏好客户价格信息，以期望他们在第二阶段购买。即此时，企业不投放广告信息也可以获得收益，其收益函数为： πi=[β+Fj1（pi1）α]pi1-A（α+β）+δFFj1（pi1）β（r-A）+[1-Fj1（pi1）][（βr-Aβ）+β（r-A）α-θβ（βA+αr）α+β]（15） 根据子博弈均衡：企业A向忠诚客户销售的收益为πlA=βr（1-θ）-Aβ，向无偏好客户销售的收益πsA=θβ+FB2（psA2）αpsA2-A（α+θβ）。 企业B也使用定向广告策略获得相应利润。 πB2=βr-Aβ=β+FsA2（pB2）αpB2-A（α+β）（16） 则均衡条件下FsA2（p）=βr+Aαpα-βα；p∈pb，r。当FsA2（p）=1时，pb=βr+Aαβ+α。故可得： πsA=β（α+θβ）（r-A）α+β（17） FB2（psA2）=α+θββr+Aααp（α+β）-θβα， p∈pc，r（18） 此时企业A第二阶段收益表示为： πA2=πsA+πlA=（βr-Aβ）+β（r-A）α-θβ（βA+αr）α+β（19） 考虑第一阶段均衡，可得： πi=[β+Fj1（pi1）α]pi1-A（α+β）+δF{Fj1（pi1）β（r-A）+[1-Fj1（pi1）]（πsA+πlA）}（20） Fj1（pc）=1且Fj1（pt）=0，可得均衡结果： πi=βpt-A（α+β）+δF（πsA+πlA）（21） pt=r-δCr-EpsA2=（1-δC）r+δCβr+Aααlnβ+αr（βr+Aα）（22） 由式（21）及均衡条件得pc和Fj1（p），如命题4。 命题4：当策略性消费者采用个人信息隐藏策略时，企业不能完全识别每一个消费者类型。第一阶段两个企业都采取混合定价策略p∈pc，pt，则价格累计分布函数为： Fj1（p）=β（pt-p）αp-δFβ（r-A）-β（r-A）α-θβ（βA+αr）α+β，pc=βpt（α+β）+δFβ（r-A）α-θβ（βA+αr）（α+β）2，pt=（1-δC）r+δCβr+Aααlnβ+αr（βr+Aα）。
企业两阶段总收益为：βpt-A（α+β）+δF（βr-Aβ）+β（r-A）α-θβ（βA+αr）α+β。策略性消费者隐藏个人信息的概率越大，企业的均衡价格越低，企业总利润下降。
与基准情况做比较，当企业进行客户识别时如果存在πi =πi bench ，可知当0≤δF2≤1时：
βpt-A（α+β）+δF2（βr-Aβ）+β（r-A）αα+β-θβ（βA+αr）α+β=（1+δF2）（βr-Aβ）（23）
求得：
δF=（βr+Aα-βpt）（α+β）β（r-A）α-θβ（βA+αr） （24）
命题5：当消费者采取个人信息隐藏策略时，投放定向广告对所有竞争企业依然有利。如果δF>δF，个人信息隐藏策略导致企业价格竞争效应减缓，竞争效应和个人信息隐藏概率成反比，故消费者对个人信息隐藏概率越高，企业投放定向广告时相对损失越大。
33直接屏蔽和个人信息隐藏的比较
比较消费者采取直接广告屏蔽和个人信息隐藏行为对企业的影响。故比较均衡价格pc=βpt（α+β）+δFβ（r-A）α-θβ（βA+αr）（α+β）2和pb=βptα+β+δFαβ（r-A）（1-ψ）（α+β）2，可知：
Δ=δFαβ（r-A）ψ-θβ（βA+αr）（α+β）2（25）
当ψ=θ时，必然有Δ<0，即消费者隐藏个人信息时，企业的均衡价格更低，故得命题6。
命题6：相比直接屏蔽广告，当消费者采取个人信息隐藏策略时，企业投放定向广告的成本提高，均衡价格更低，企业利润有所降低。当个人信息隐藏频率较高时，企业倾向于投放少量定向广告以获取更高利润。而对消费者而言，如果期望获得更高的收益，则消费者应尽可能地隐藏个人信息而非直接进行广告屏蔽。
因此，相比广告屏蔽，消费者采取个人信息隐藏策略对企业影响更大。而对消费者而言，个人信息隐藏可获得更高的期望收益。
4结论
针对企业投放的定向广告，部分消费者可能采取直接广告屏蔽或者个人隐藏信息的策略以避免企业第一阶段给予的高价而接受第二阶段给予的低价。这种策略行为导致企业不能准确识别每个客户类型，从而影响企业利润。研究表明：（1）即使消费者是策略性消费者，企业定向广告投放依然会获利，但利润相比非策略性消费者有所下降。（2）由于消费者采取不同的策略行为，对企业而言，面对进行广告屏蔽的用户，企业不应停止投放定向广告；相反，必须加大定向广告的投放力度。如果企业投放定向广告时由于消费者进行个人信息隐藏而对客户信息不清楚，那么企业应适当减少定向广告的投放。由于本文仅考虑企业两阶段博弈，因此，一方面，未来应研究策略性消费者的策略变化对企业多阶段利润的影响情况；另一方面，应进一步研究策略性消费者的行为变化对多个竞争企业利润的影响，从而深入理解定向广告精准投放对企业利润的作用。
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（责任编辑：李镜）
