PCB安装结构对元器件随机振动响应的影响

李心洁， 倪修华， 魏 颖

（空军驻上海航天局军事代表室，上海200090；上海无线电设备研究所，上海200090）

0 引言

电子设备在振动环境下，由于振动的疲劳效应及共振现象，可能导致电性能下降、零部件失效、疲劳损伤甚至损坏。据统计，在引起弹载、机载电子设备失效的环境因素中，振动因素约占27%［1］。有限元仿真与试验结果均表明，随机振动激励将导致PCB上器件焊点失效［2-3］。随着对弹载、机载电子设备小型化要求的不断提高，大规模集成芯片的应用更加广泛。弹载、机载电子元器件振动情况下的可靠性问题日益突出。

目前，普遍采用改变PCB约束方式和元器件布局方式实现元器件的减振［4-5］。但电路设计师通常以满足电气性能为出发点，难以兼顾PCB上元器件的振动响应。本文提出了一种通过改变PCB安装结构，降低元器件振动响应的方法。

假设以降低PCB 上晶体振荡器的振动响应为研究目标。首先应该对PCB 及其安装结构组合进行模态分析和随机振动分析，分析造成PCB上晶振振动响应的原因；然后进行安装结构零件的改进设计分析；最后将改进后的组合进行模态分析与随机振动分析。对改进前后的晶振的振动响应进行对比，确认改进措施的有效性。

1 初始状态组合的随机振动仿真

首先介绍初始状态组合的结构，然后对组合进行模态仿真与随机振动仿真，最后分别进行PCB和安装结构的模态仿真。

1.1 组合结构

组合由PCB和安装结构组成，如图1 所示。在两个约束面处分别安装楔形锁紧装置，将组合固定在基座上。PCB通过9个M3螺钉与安装结构连接。对图1中晶振等质量较大元器件建立实体模型，并将贴片电阻、贴片电容等小质量元器件的质量等效到PCB中。定义垂直于PCB 板面的方向为z向。

图1 组合结构

1.2 组合的模态仿真与随机振动仿真

将图1的两约束面做固定约束处理，将PCB与安装结构的螺钉连接用joints进行简化处理，利用Ansys Mechanical软件进行模态仿真，得到组合的第1阶模态频率为183.2 Hz，模态振型如图2所示，为弯曲模态。由图2可以推测，当外界激励激发该阶模态时，结构产生谐振，位于PCB中间位置处的晶振的振动响应较大。

图2 组合第1阶模态振型

PCB在垂直于板面方向上振动激励下的响应，远大于另外两个方向的振动响应。对某PCB实物进行z方向随机振动仿真，仿真的输入激励如图3所示，输入的均方根加速度为6.06g。将该激励施加到约束面上，得到组合的z 向均方根加速度响应如图4所示，晶振处响应较大。取晶振几何中点的响应代表整个晶振的响应，得到晶振的加速度谱响应如图5所示。

晶振的峰值加速度谱密度为23.6g2／Hz，对应频率为183.2 Hz，该频率与1 阶模态频率一致，说明1阶模态被激发，此外在该模态频率处的输入激励较大，导致晶振的加速度响应较大，与前面的推测一致。晶振的均方根加速度为22.8g，比输入大3.76倍。因此，应对PCB 与安装结构分别进行模态分析，确定影响组合1阶模态的影响因素，以采取针对性的措施进行改进设计。

图3 随机振动输入谱

1.3 PCB与安装结构的模态仿真

图4 组合的均方根加速度响应

图5 晶振的加速度谱响应

对PCB进行模态仿真，将PCB 与安装结构的螺钉连接做固定约束处理，得到第1阶模态频率为242.3 Hz，振型如图6所示；第2阶模态频率为413.7Hz，振型如图7所示。第2阶之后的模态频率处对应的激励较小，即使被激发，对随机振动响应的贡献也有限。因此仅给出前两阶振型。前2阶模态中，晶振动处的模态振幅均较小，可以推测，按照图3的谱形进行Z向随机振动时，晶振处的振动响应不会很大。PCB 的模态与组合中PCB模态差异较大的原因是安装结构的刚度不足，特别是与PCB中间位置处连接的局部刚度不足。因此对安装结构进行模态仿真验证。

图6 PCB第1阶模态振型

图7 PCB第2阶模态振型

与组合的约束方式一样，对安装结构的两面进行固定约束，得到其第1阶模态频率为218.9Hz，振型如图8所示；第2阶模态频率为269.4 Hz，振型如图9所示；第3阶模态频率为282.1 Hz，振型如图10所示。从第2阶振型和第3阶振型来看，与PCB中间位置连接的局部刚度较弱，造成组合在该位置处的低刚度，与前面的推测一致。通过增加安装结构此处的局部刚度，提高整个组合的刚度。

图8 安装结构第1阶模态振型

图9 安装结构第2阶模态振型

图10 安装结构第3阶模态振型

2 安装结构的结构改进设计

安装结构的中间部分可以等效为梁，其固有频率计算公式为

式中：ω 为固有频率；β为由梁的边界条件确定的系 数；l为 梁 的 长 度；E 为 杨 氏 模 量；I 为 惯 性 矩；ρ为密度；A 为梁横截面面积。由于梁的边界条件可简化为刚度最高的两端固定，无法进行再提高；梁的长度l与PCB 的结构尺寸相关，l的改变将引起PCB结构的改变，改动困难；E 和ρ 由梁的材料所决定，已经选用了E／ρ 较高的铝合金材料，难以再进行提高。因此，只能通过提高I／A值来提高安装结构的固有频率，而I和A 均由梁的横截面决定，需要对梁的横截面进行改进设计。

梁的横截面如图11所示。图中坐标系原点的形心处，横截面由图中的a、b、c、d 参数值确定。

图11 安装结构中间梁横截面结构

表1 安装结构中间梁改进前后结构尺寸对比

图12 改进安装结构第3阶模态振型

对改进结构进行模态仿真验证，约束设置、材料属性设置与初始结构相同。前六阶模态中的第3阶模态和第6阶模态为中间梁的局部模态，因此仅给出此两阶模态的振型，分别如图12 和图13所示，其固有频率分别为446.6 Hz和577.0 Hz。改进结构的第3阶模态振型与初始结构的第2阶振型相对应，固有频率之比为1.66倍。理论计算与有限元仿真结果存在差异，这是由于在理论计算过程中，对螺钉安装凸台进行了简化，使得理论计算结果偏小。理论计算与有限元仿真结果均表明，结构改进使得安装结构的固有频率大幅提升。

图13 改进安装结构第6阶模态振型

3 改进后组合的仿真验证

对PCB不做任何改动，将其安装在改进后的安装结构上。采用与初始状态相同的约束处理方式，对改进后的组合进行模态仿真，得到前2阶模态振型分别如图14和图15所示，对应的固有频率分别为222.0Hz和247.1Hz。从结构改进后的前两阶振型可知，在PCB中间位置处的振幅相对较小。类似地，第3～7阶模态在PCB 的中间位置处振幅较小。第8阶模态频率为545.2Hz，从图3给出的振动输入谱可以看出，在545 Hz～2 000Hz频率范围内输入功率谱密度较小，因此第8阶及以上的模态贡献的随机振动响应较小。因此可以预测改进后组合在图3所示的随机振动激励下晶振处的振动响应较小。

图14 改进后组合第1阶模态振型

图15 改进后组合第2阶模态振型

采用与初始结构相同的约束方式、激励方向和输入谱形，对结构改进后的组合进行随机振动仿真分析。得到结构改进后组合的均方根值加速度响应如图16所示，晶振处响应较小。取晶振几何中点的响应代表整个晶振的响应，得到晶振的加速度谱响应如图17所示。晶振的峰值加速度谱密度为6.0g2／Hz，对应频率为221.1Hz，与第1阶模态频率相对应。晶振的均方根加速度为14.9g，较输入放大了2.46倍。与初始状态组合中晶振的均方根加速度响应相比降低了34.7%，验证了结构改进的有效性。

图16 结构改进后组合的均方根加速度响应

图17 结构改进后晶振的加速度谱响应

4 结束语

提出了一种通过修改PCB 安装结构实现降低PCB上元器件随机振动响应的方法。与以往的减振方法不同，该方法的优点是不需要电路设计师修改PCB上元器件的布局或PCB板的约束方式，仅通过修改PCB安装结构实现减振。有限元仿真结果表明，该方法使PCB上晶振器件的均方根加速度响应降低了34.7%，验证了该方法的有效性。

［1］ 李朝旭.电子设备的抗振动设计［J］.电子机械工程，2002，18（1）：51-55.

［2］ 刘芳，孟光.随机振动载荷下电路板组件三维有限元模拟［J］.振动与冲击，2012，31（20）：61-64.

［3］ 刘芳，孟光，王文.球栅阵列无铅焊点随机振动失效研究［J］.振动与冲击，2011，30（6）：269-271.

［4］ 何敏.某机载电子设备振动分析与振动控制研究［D］.成都：电子科技大学，2007.

［5］ 李春洋.印制电路板有限元分析及其优化设计［D］.长沙：国防科技大学，2005.