数学魔术城堡

故事前提

亲爱的小朋友们，你们爱玩变魔术的游戏吗？今天，哈哈乐就带你们走近不一样的数学魔术。好好想一想哦，你们能找到魔法把它们破解出来吗？

一.神探“667”

寒假刚刚开始，大卫和菲尔相约来到了数学魔术城。远远望去，魔术城就像童话中的城堡一样，走进一看，一个个造型奇特的展厅，把魔术城装扮得像一个虚幻世界。

大卫好奇地问道：“数学怎么也会变成魔术呢？”

菲尔：“我也不太清楚，我们找个展厅进去看看吧！”

突然他们听到：“我是神探667！我就是神奇！”

他俩跑过去一看，只见一位魔术师身穿黑衣，胸口上写着“神探667”。

大卫迫不及待地问道：“神探667，你有什么神奇？”

魔术师答道：“当然是侦探数字喽！三位以内的自然数，只要尾巴被我接触到，我就能侦探出这个数的全部！”

大卫对菲尔说：“我们悄悄地写几个数，看看他能不能都侦探出来。”于是他们写了：6、25、342三个数。

魔术师：“写好后，请把你写的数与我胸口写的数667相乘，如果你写的是一位数，就把积的最后一个数字告诉我；如果你写的是两位数，就告诉我积的最后两位数；如果你写的是三位数，就告诉我积的最后三位数。”

大卫算好积后说：“最后一位是2。”

魔术师：“你写的是6。”

大卫又说：“最后两位是75。”

魔术师：“你写的是25。”

大卫又说：“最后三位是108。”

魔术师脱口而出：“你写的是342。”

大卫信服了，说道：“数学魔术太神奇了！你能告诉我是什么原理吗？”

魔术师：“想知原理，请看魔术大揭秘！”

魔术大揭秘：

因为667×3=2001，任何三位以内的数与2001相乘，积的尾数必定仍是原数。所以要求用对方所想的数与667相乘，他只要将对方告知的尾数再乘以3，则必然是原数了！比如对方想的是6，那积就是667×6=4002，告知尾数是2，2×3=6，可知对方想的数是6。再如对方想的数是25，那667×25=16675，告知最后两位75，75×3=225，可知对方想的是25。如果对方想的是342，那667×342=228114，告知最后三位是114，114×3=342。可知对方想的就是342了。

二.奇特的计算器

大卫和菲尔看了魔术大揭秘，兴奋地叫道：“哈哈，我们也能当数字神探了！”

“站住！”突然从大厅的角落里传来声音，他俩循声望去，只见一位头发和胡子都白了的老爷爷。白胡子老爷爷面带愠色，拦住他们责问道：“你们不知道在公众场合不准大声喧哗吗？你们是哪所学校的？今年多少岁了？”

菲尔害怕极了，躲在大卫身后，大卫挺起胸脯说：“不告诉你，除非你能教我们学魔术。”

老爷爷哈哈笑道：“不告诉我，我也能猜出你多大，还能猜出你是哪月出生的。”

大卫：“不可能！”老爷爷递给他一台计算器说道：“你按我的要求输入，我就能猜出！你把你的出生月份输入计算器，乘以2再加上3，然后再乘以50加上你的年龄。”

大卫按要求输完后把计算器递给了老爷爷，老爷爷一看结果是562，说：“小朋友今年12岁，生日在4月份，我说的对吗？”

大卫一下子怔住了，心想：“太神奇了！计算器也能猜出年龄。”

菲尔拿过老爷爷手中的计算器，仔细查看了一下，就是一个普通的计算器，他俩缠着老爷爷非得教他们魔术，老爷爷乐呵呵地说：“只要你们今后不在公共场所大声喧哗，我就教你们。”

大卫和菲尔异口同声：“一言为定！”

魔术大揭秘：

首先请对方将出生月份输入计算器，乘以2后再加3，用所得结果再乘以50，然后再加上他目前的年龄，把这个结果告诉你，而你只需用这个结果减去150，即可得到一个包含他月份和年龄的数值，例如：（四月份出生，目前17岁）4×2+3=11；11×50+17=567；576-150=417，就可得知他是四月出生，今年17岁了。

三.奇特的魔钟

大卫：“菲尔，你看，那边有个大转盘，一定是玩游戏的，我们过去看看吧！”

他俩来到转盘前一看，原来是个钟面，调皮的大卫伸手想转动钟面，却被一个大胡子的叔叔一把抓住，“别动，这可是个魔钟！”

大卫不屑地说道：“魔钟？你唬谁？这不就是一个钟面吗？”

大胡子：“你别小看这面魔钟了，在它上面有12个数字，你随便记住哪个，它都能知道！”

大卫：“真有这么神奇？让我来试试。”

大胡子：“你记住一个数，我用小棒在钟面上点一下，你就把你记住的数加上1，当你加到20时，举一下手，那我小棒一定指在你所想的数字上面。”

大卫好似一位挑战者，默默记住11这个数，大胡子则显得很有信心，在钟面上敲敲打打，当大卫跟着敲打声数到20时，只见那小棒正好指着11。不服输的大卫又选了一个数字4，跟着节奏，恰好加到20时，小棒不偏不差地又指到4上。这下大卫认输了，大卫马上缠住了大胡子，他很想知道让钟面具有魔力的原理是什么。

魔术大揭秘：

表面上看，表演者用小棒是随意敲点的，实际他是按照一定规律敲的。钟面上只有12个数字，要加到20为止，则表演者便用20-12-1=7。为什么这样呢？因为点数是从对方默记的数开始的，20便是对方默记的数+12+自身重复1次的和。表演者在开始点数时是随意的，当点完了7次后，便必须从12点开始，按逆时针方向点下去，当对方默数到20时，表演者的小棒必然落在默记的数上。如对方默记“4”。表演者随意点7次，4+7=11，到此，表演者必须从12开始，按逆时针顺序往下点。当小棒指到4时，自然便是对方所默记的数了。