我比高斯更聪明

王明

大家都知道著名的数学家高斯吧！他上小学的时候，老师出一道题目：1+2+3+4+……+100等于多少？高斯用“总和=（首项+末项）×项数÷2”的方法，很快得出了得数，显得很巧妙。可是把这种解法用在下面这道题上，就没那么巧妙了。

题目：（2+4+6+……+1994）-（1+3+5+……+1993）=？

按高斯的方法可这样算：（2+4+6+……+1994）-（1+3+5+……+1993）

=（2+1994）×（1994÷2）÷2-（1+1993）×（1994÷2）÷2

=1996×997÷2-1994×997÷2

=1990012÷2-1988018÷2

=995006-994009

=997

这样计算，数目太大，显得繁琐，又容易出错。

经过仔细观察，我发现前面括号里的第一项比后面括号的第一项多1，即（2-1）=1。依次类推，后面都是如此。所以，原题可化为（2-1）+（4-3）+…+（1994-1993）=1+1+…+1=1×（1994÷2）=1×997=997。

这里只要求出有几个1就行了。很明显，从1到1994，共1994个数，2个数为一组，每组两数的差是1，则共有1994÷2=997（组），也就是说，有997个1。

瞧，我的解法多巧妙！我是不是比高斯更聪明？只要勤动脑、敢创新，说不定我们也会成为著名的数学家，大家说呢？

（指导老师 孙继春）