地铁乘客对步行楼梯和自动扶梯的选择行为分析及建模

史芮嘉，丁 勇，柏 赟，许 奇，李明高

(北京交通大学 城市复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044)

地铁乘客对步行楼梯和自动扶梯的选择行为分析及建模

史芮嘉，丁 勇*，柏 赟，许 奇，李明高

(北京交通大学 城市复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044)

基于北京地铁6个换乘站客流高峰期乘客对上行方向步行楼梯和自动扶梯的选择行为调查数据，采用灰色关联法计算乘客选择行为影响因素的重要度并排序.利用模糊数学理论建立乘客的选择行为模型，并分析乘客选择行为与相关影响因素的变化规律.研究表明，楼梯高度、扶梯前排队人数、乘客携带行李情况为影响乘客选择行为的重要因素.本文建立的模型可较好地刻画乘客的选择行为，模型计算结果与实际数据较吻合.此外，扶梯前排队人数少于25人时，乘客选择楼梯的概率较小，受其他因素影响小；超过25人后，乘客选择楼梯概率随排队人数的增加显著增加，且乘客负重、楼梯高度越小，影响越明显.不同负重乘客选择楼梯的概率随楼梯高度的变化规律一致，并随楼梯高度的增加近似呈线性下降.

城市交通；城市轨道交通；乘客选择行为；模糊理论；灰色关联；楼扶梯设施

1 引 言

地铁车站内的楼梯和自动扶梯作为连接站台层和站厅层的主要乘降设施，是乘客进出站及换乘的必经场所.通常情况下，乘客多偏向于选择自动扶梯而非楼梯.客流高峰时期，步行楼梯和自动扶梯利用的不均衡性导致了步行楼梯上客流密度相对较小，而自动扶梯前因乘客排队过长而形成客流瓶颈.因此，分析城市轨道交通车站内乘客对上行楼梯和自动扶梯的选择行为特性，对人性化改善乘客的乘降设施，提高换乘设施的通过能力具有重要意义.

现有研究多集中于对城市轨道交通站内乘客在楼扶梯上的行为特性分析，如微观层面的乘客的步频、步速[1,2]，宏观层面的客流量、客流密度、集散行为等[3,4]，但从中观层面关注客流群体特性的研究较少，如乘客对枢纽内节点的选择行为研究.目前乘客对步行楼梯和自动扶梯的选择行为研究多为选取几个影响因素并建立Logit选择概率模型，如Ji等[5]利用随机效用理论建立Logit选择模型，引入熟悉度、步行负效应、时间压力三个变量，并使用元胞自动机对三个变量进行灵敏度分析；Li等[6]建立了考虑楼梯高度、乘客时间消耗和负重的Logit模型，并采用最大似然估计法对参数进行标定，对结果进行灵敏度分析；Cheung等[7]建立了仅考虑乘客走行时间的上下行方向的Logit模型，并对乘客上下行选择行为差异进行分析；曹守华[1]建立了考虑排队长度、楼梯高度、乘客携带行李及紧急程度的上行方向选择行为Logit模型，利用逐步回归分析法对参数进行标定，并验证了模型的有效性.

由于既有研究中考虑的影响因素较多且选择依据不足，采用的Logit模型具有标定结果受数据量影响较大、难以从模型中体现乘客的个体行为特性等缺陷，因此有必要对影响乘客选择行为的因素进行重要度分析，并选择更为合适的模型刻画乘客的选择行为特性.灰色关联分析法具有可对多个影响因素进行明确排序且对数据分布类型及变量相关类型无特殊要求等特点[8]，且模糊数学具有推理过程易理解、专家知识利用好等优点[9]，为此，本文采用灰色关联分析法对影响乘客选择行为的因素进行重要度计算并排序，选取对乘客选择行为影响较大的因素作为模糊推理的规则前项，利用模糊推理的方法建立乘客在步行楼梯和自动扶梯的选择行为模型，并对模型进行验证及分析.因乘客对楼扶梯选择行为的不均衡性在上行方向更为明显，本文仅对上行方向乘客的选择行为特性进行研究.

2 乘客对上行楼扶梯的选择行为特性分析

2.1 乘客选择行为影响因素分析

轨道交通车站内乘客对楼扶梯的选择行为主要受到以下几类因素的影响：

（1）乘客个体特性.

乘客的个体特性包括乘客的性别、年龄、携带行李数量、是否结伴等.调查发现，乘客中男性较女性选择步行楼梯的概率较大，青年人较老人、儿童选择步行楼梯的概率较大，携带行李多的乘客更偏向于选择自动扶梯，时间价值较高的乘客选择步行楼梯的概率较大.

（2）楼扶梯的设施条件.

楼扶梯的设施条件包括步行楼梯和自动扶梯的高度、宽度等.通常情况下，楼扶梯的高度越高，乘客越偏向于选择自动扶梯.

（3）客流情况.

轨道交通车站内，乘客行为易受周围客流的影响.扶梯前排队人数较少时，乘客更偏向于选择自动扶梯；随着排队人数增多，选择步行楼梯的乘客人数增多.由于客流量、客流密度、扶梯前排队人数等因素存在相关性，本文选取扶梯前排队人数表征客流情况.

2.2 乘客选择行为影响因素重要度计算

轨道交通换乘站乘客选择行为影响因素的重要度是指乘客的个人属性、车站的客流情况、车站的设施条件等因素对乘客选择行为的影响程度，影响程度越大，则该指标的重要度越高.本文利用灰色关联分析法对影响乘客选择行为的因素进行重要度计算并排序.各影响因素取值如表1所示.

表1 影响因素变量定义Table 1 Factors definition

基于2013年北京地铁6个换乘站（西直门站、西单站、平安里站、东四站、鼓楼大街站、北土城站）客流高峰期乘客在上行楼梯和自动扶梯入口处的1 500组选择行为调查数据，利用灰色关联分析法计算乘客选择行为影响因素的重要度.

经计算，楼梯高度、排队人数和携带行李数量对乘客的选择行为影响最为显著，重要度值分别达0.874 1、0.870 1、0.854 2，为重要影响因素；年龄对乘客选择行为影响较为显著，重要度值为0.720 5，为显著影响因素；有无结伴、楼梯宽度、性别等重要度值较小，分别为0.546 1、0.456 0、 0.375 8，为一般影响因素.

3 乘客对上行楼扶梯的选择概率模型

3.1 模糊模型设计

乘客对上行楼梯和自动扶梯的选择概率受到乘客个体特性、楼扶梯设施条件、客流情况等多因素的影响，各影响因素中，乘客个体特性是非定量的，且设施条件和客流情况虽可用确定值表示，但在实际中对乘客产生的影响不完全服从比例，因此乘客选择行为和影响因素间的关系更宜选用模糊系统来刻画.设置模糊系统结构如图1所示.

图1 模糊系统结构Fig.1 Fuzzy system framework

3.2 输入输出参数的模糊化

基于乘客对上行楼、扶梯选择行为影响因素的重要度排序，将楼梯高度、排队人数、携带行李数量作为模型考虑的主要因素.由于不同性别、年龄的乘客对携带行李的承受情况不同，这里用乘客携带行李多少与乘客的属性的比值表示乘客负重，即S=L/P，其中P表示乘客的属性，L表示乘客携带行李的数量.赋值结果如表2所示.

表2 不同乘客的负重赋值Table 2 Load assignment of different passengers

将楼梯高度、扶梯前排队人数、乘客负重作为输入变量，乘客选择楼梯的概率作为输出变量，建立输入输出变量的隶属度函数，如图2所示.根据调查数据，楼梯高度H的取值范围为[2.3,16]，扶梯前排队人数Q的取值范围为[0,50]，乘客负重S的取值范围为[0,3]，乘客选择楼梯的概率P的取值范围为[0,1].

图2 输入、输出变量的隶属度函数Fig.2 Membership functions of the input and output variables

3.3 模糊规则设计

模糊系统中的模糊规则是用来表征各输入变量与输出量之间关系的语句，乘客选择行为的模糊控制规则表述为

其中，Ri为第i条模糊规则；Ai、Bi、Ci分别为各输入变量的模糊描述；Di为输出变量的模糊描述.

当有三个及以上输入变量时，模糊规则数量较为庞大，且存在冗余，为精简规则，本文从二维基本模糊规则逐步扩展至三维规则.首先保持S=VB不变，变化Q和H，确定基础模糊规则，如当排队人数非常多（VB），楼梯高度为中等（M），乘客负重非常大（VB）时，乘客选择楼梯的概率较小（VS）.当乘客负重减小而其他因素不变时，乘客选择楼梯的概率将增大，因此，将模糊规则逐步向左上扩大到S=B,NB,M,NS,S,VS，如当排队人数非常多（VB），楼梯高度为中等（M），乘客负重较大（NB）时，乘客选择楼梯的概率为中等（M）；当排队人数非常多（VB），楼梯高度为中等（M），乘客负重较小（NS）时，乘客选择楼梯的概率为较大（NB）.共设置343条规则，具体模糊规则表述如图3所示.

图3 模糊规则设计Fig.3 Design of fuzzy rules

4 模型验证及分析

4.1 模型验证

为验证所建立模型的准确性，本文采用西单站4号线换乘2号线的楼扶梯（4.95 m）及西直门站A出口处楼扶梯（12.96 m）的882组有效样本数据，统计得出不同类型乘客选择楼梯的概率.将本模型计算结果与实际值对比，得出误差线图如图4所示.

图4 乘客选择楼梯概率误差线图Fig.4 Error bars figure of passengers’choice in stairway

由图4可以得出，计算结果与实际值的绝对误差均在0.06以内，其中最大绝对误差为0.056.相对误差大于10%的比例为14.29%，相对误差在5%–10%的比例为47.61%，相对误差小于5%的比例为38.1%.因此，本文所建立的乘客对上行楼梯和自动扶梯的选择行为模型，可以较准确地反映北京市城市轨道交通车站内行人特性，具有较好的可行性和适用性.

4.2 乘客对上行楼梯和自动扶梯的选择行为分析

根据已建立的乘客对上行楼梯和自动扶梯的选择行为模型，分析乘客选择行为随楼梯高度、扶梯前排队人数、乘客负重的变化规律，如图5所示.

图5(a)为楼梯高度为6 m，乘客负重情况分别为0.2、0.6、1、1.5、2、3时，乘客选择步行楼梯的概率随扶梯前排队人数的变化情况.由图5(a)可以看出，随着排队人数不断增多，乘客选择楼梯的概率逐渐增大，且排队人数较少的情况下，增加较缓慢；排队人数较多时，乘客选择楼梯的概率增加明显.此外，乘客负重较小时，乘客选择楼梯的概率受排队人数的影响较显著，乘客选择楼梯的概率随排队人数的增长呈S型变化；乘客负重较大时，乘客偏向于选择自动扶梯，受排队人数的影响较小.

图5(b)为乘客负重为0.6(男青年行李较多)，楼梯高度分别为3、6、9、12、15 m时，乘客选择步行楼梯的概率随排队人数的变化情况.由图5(b)可以看出，乘客选择步行楼梯的概率随扶梯前排队人数的增加而增加.当排队人数小于25人时，乘客选择楼梯的行为受楼梯高度的影响较小，不同楼梯高度下乘客选择楼梯的概率较为接近；当排队人数超过25人后，乘客选择楼梯的概率受排队人数影响显著，且楼梯越低，乘客选择楼梯的概率随排队人数变化越明显.

图5(c)为排队长度为25人，乘客负重情况分别为0.2、0.6、1、1.5、2、3时，乘客选择步行楼梯的概率随楼梯高度的变化情况.由图5(c)可以看出，随着楼梯高度的增高，乘客选择楼梯的概率逐步减少，并近似于线性关系.此外，不同负重程度下，楼梯高度变化引起的乘客对楼梯选择概率的变化率大致相同.

5 研究结论

本文以城市轨道交通换乘站内客流高峰时期上行方向步行楼梯和自动扶梯的调查数据为基础，计算了乘客在楼扶梯上的选择行为影响因素重要度并排序，在此基础上，建立了乘客选择行为的模糊概率模型，分析了乘客选择概率随楼梯高度、扶梯前排队人数及乘客负重的变化规律.得到以下研究结论：

（1）在乘客对上行步行楼梯和自动扶梯选择行为的影响因素中，楼梯高度对乘客行为的影响最为显著，其次分别为扶梯前排队人数和乘客负重，是否结伴、楼梯宽度和乘客性别对乘客的选择行为影响较小.

（2）由于各影响因素对乘客选择行为的影响存在较大的不确定性，本文建立的模型可以较好地刻画行人的选择行为.从模型计算结果与实际数据对比来看，绝对误差均在0.06以内，相对误差小于10%的比例为85%.本文所建立的乘客对上行楼梯和自动扶梯的选择概率模型可以较为准确地反映北京市城市轨道交通车站内乘客对上行楼梯和自动扶梯的选择行为特性.

（3）扶梯前排队人数的增加，以及楼梯高度和乘客负重的减少均会增加乘客选择楼梯的概率.排队人数少于25人时，乘客选择楼梯的概率较小，受楼梯高度、负重的影响小；当排队人数超过25人时，乘客选择楼梯的概率随排队人数的增加而显著增加，且乘客负重越小、楼梯高度越小，增加越明显.排队人数不变情况下，不同负重程度乘客选择楼梯的概率随楼梯高度的变化规律一致，随楼梯高度的增加呈线性降低.及时疏散扶梯前排队客流，将有效提升步行楼梯的利用效率，提高楼扶梯设施的通过能力.

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Modeling and Analysis of Pedestrian Choice between Stairway and Escalator in Urban Rail Transit Station

SHI Rui-jia,DING Yong,BAI Yun,XU Qi,LI Ming-gao
（MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology，Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China）

Based on the pedestrian behavior data of six transfer stations in the peak hour in Beijing,the importance degree of factors affecting pedestrian choice is calculated by gray correlation method.The probability of pedestrian choosing stairway is modeled and analyzed by fuzzy theory.The result shows that, the height of the stairway,queuing number before escalator and luggage are significant factors affecting pedestrians’choice.Fuzzy theory can effectively reflect pedestrian choice behavior in Beijing urban rail transit.Furthermore,when the queuing length before escalator is less than 25,the probability of choosing stairway is small and little affected by other factors.While the queuing length before escalator is more than 25,the probability of passengers choosing stairway increases significantly,and the smaller the load and height is,the impact by queuing length is more obvious.Passengers with different loads have the same regular pattern while stairway height changes and the probability of choosing stairway monotonically decrease while stairway height increases.

urban traffis;urban rail transit;passenger choice behavior;fuzzy theory;gray correlation; stairway and escalator

1009-6744（2015）01-0185-06

：U293.1

：A

2014-08-23

：2014-12-04录用日期：2014-12-30

国家基础研究计划项目（2012CB725406）；国家自然科学基金（71131001）；交通运输部建设科技项目(2013318221420).

史芮嘉（1991-），女，河北石家庄人，博士生. ＊

：yding@bjtu.edu.cn