线性规划模型在优化农户奶山羊生产模式中的研究与应用*

李东江，胡钟仁，王云冲，殷红文，管毓丽，赵彦光，栾建启，杨志平，赵永清，赵国庆

(1.云南省畜牧兽医科学院，云南 昆明 650224； 2.泸西县畜牧技术推广站，云南 泸西 652400；3.陆良县草山饲料站，云南 陆良 655600；4.石林县动物卫生监督检验所，云南 石林652200；5.石林县畜牧兽医总站，云南 石林652200)



线性规划模型在优化农户奶山羊生产模式中的研究与应用*

李东江1，胡钟仁1，王云冲2，殷红文3，管毓丽4，赵彦光1，栾建启3，杨志平5，赵永清2，赵国庆2

(1.云南省畜牧兽医科学院，云南 昆明 650224； 2.泸西县畜牧技术推广站，云南 泸西 652400；3.陆良县草山饲料站，云南 陆良 655600；4.石林县动物卫生监督检验所，云南 石林652200；5.石林县畜牧兽医总站，云南 石林652200)

通过对云南省陆良县和泸西县的奶山羊养殖户的调查，建立了两种不同的线性规划模型，利用该模型对农户的生产方案进行优化。结果表明：陆良奶山羊的养殖优化模式可概括为每只泌乳母羊饲草料复种面积达到0.067 hm2，经济收入2700元/只，养羊收入较传统饲养方案提高10.09%。泸西奶山羊的养殖优化模式可概括为每只泌乳母羊饲草料复种面积为0.04 hm2，经济收入2400元/只，养羊的收入较传统饲养方案提高7.77%。

生产模式；优化；线性规划模型；奶山羊

云南圭山山脉一带饲养奶山羊的历史悠久，石林、陆良圭山彝族《尼米诗》反映出当地2800年前即养羊，300年前已生产羊奶乳饼。至今以家庭养羊挤奶、制作乳饼的经营模式成为当地老百姓经济收入的主要来源。云南高原降雨不均的气候特点和水力灌溉条件差，饲草料的生产受自然因素影响较大。饲草料的生产贮备与羊只之间的供需平衡是制约奶山羊规模生产的主要因素。饲养规模的大小要与饲草条件相配套，另外还要考虑每个农户的经营能力、劳力、财力、生产设施等[1]。重视奶山羊发展所需的条件和可能规划其发展的适度规模也成为传统养殖向现代养殖转变的方向。线性规划模型能预测出这些因数间的相互作用，为将来的研究提供指导[2]。利用模型可以对农户生产进行模拟，最终得到该饲养模式的最优模型，通过计算机辅助得出最优方案，为生产决策提供技术参数[3-4]。

1 云南奶山羊生产区自然概况

云南省昆明市、曲靖市、红河州及圭山山脉一带气候冬无严寒，夏无酷暑，春季回暖旱，有利于山羊繁衍及植物的生长。奶山羊品种以萨能、努比、圭山山羊为主，山羊可四季发情，但主要集中在秋配春产或春配秋产，为常年羊奶的均衡生产提供了得天独厚的自然条件。奶山羊主产区陆良县、石林县、泸西县位于云南省东部，平均海拔在1710～1 840 m之间。陆良县终年气候温和，年均气温14.7 ℃，年降雨量941.9 mm，年平均日照时数为2 164.2 h。主要种植玉米和萝卜块根为主，其他饲料几乎都是购买[5]。泸西县垂直分布着南亚、中亚、北亚热带、南亚热带和中温带五种气候类型，年均气温15.2 ℃，年均降雨量979 mm，无霜期272.7 d，年均日照2 122 h，光、热、水基本同季，气候资源的组合合理，牧草四季常青。除了种植玉米、苜蓿以外，冬春还种植大麦、黑麦草等饲草。

2 模型描述

2012年1月～2013年12月，通过对陆良县大莫古镇太平哨、新村村民委员会，泸西县午街铺镇大梨树村、中枢镇大雨圃村,石林县小尖山村36户奶山羊养殖户生产、农作物种植、奶山羊日粮供应进行调查，对数据进行分析，确定该模型矩阵的部分系数，并对矩阵进行优化，建立陆良、泸西县奶山羊养殖户生产线性规划模型[6]。

2.1 目标函数

式中：Z代表年均纯收入；xi代表第i项水平；ci代表第i项利润。

2.2 变量

变量包括作物和草地种植面积，需购买的饲草量，饲养羊只数量。

2.3 约束条件

土地资源：∑ndi≤2TAREA

营运资金：∑nCAPi≤ CAPTIAL

购买饲料单价：PRICE(WHT) = P(TIME)

作物籽实量：SWT ≤ WCROP

饲草料需要量：∑ndi≤ WFORAGE

羊只限制：GOAT≤TGOAT

羊/只/年挤奶时间：TMILK ≤ 7个月

羊/只/年生产乳饼的奶量：QMILK≤ 350 kg

式中：TAREA为农户土地总面积；CAPi 为第i项生产所需资金；CAPTIAL为总投入资金；P(TIME) 为农户购买时饲料价格；WHT为豆糠、玉米秸秆、酒糟等；WCROP为总的作物产量(其中包括玉米，块根，苜蓿，黑麦草等)；W FORAGE 为总饲草料量(其中包括种植的产量和购买的饲料量)；T GOAT 为总羊只数量。

3 应用模型

分析陆良县和泸西县的调查数据，选择具有代表性、收益较好的农户作为研究对象，用模型分别对其生产方式进行模拟，分别对目前陆良、泸西县奶山羊养殖模式中的饲草供应和奶山羊营养需要进行模拟预测。

3.1 为模型输入关键数据

3.1.1 陆良县农户基本情况调查 该地区奶山羊饲养饲草料供应主要以玉米、白萝卜干、酒糟为主，挤奶期母羊日粮供给为玉米籽实0.6 kg、萝卜干0.3 kg、豆糠0.3 kg、酒糟0.8 kg、青贮0.5 kg。

农户基本情况为：玉米和萝卜种植面积各为0.8 hm2和1 hm2，耕地总面积为1 hm2；购买饲草蚕豆糠5 t，玉米秸秆2.5 t，酒糟10 t；农户养殖45只羊，其中挤奶羊20只，1月份产羔，每年出售羊30只，平均出售价格为1 300元，加工乳饼奶量为每只羊每年350 kg；其他支出中耕地费1650元/ hm2，追肥3075元/ hm2，防治费每年每只羊20元。

3.1.2 泸西县农户基本情况调查 该地区奶山羊饲养饲草料供应主要以玉米、人工牧草、酒糟为主，挤奶期母羊日粮供给为玉米籽实0.6 kg、人工牧草0.8 kg、酒糟0.8 kg。

农户基本情况为：玉米、苜蓿、大麦、绿肥和黑麦草的种植面积分别为0.57 hm2、0.13 hm2、0.27 hm2、0.07 hm2和0.1 hm2；购买酒糟15.6 t；农户养殖42只羊，其中挤奶羊28只，9月份产羔；出售成年羊6只，羔羊23只，售价分别为2 030元/只和730元/只；每年加工乳饼奶量为350 kg/只；购种羊费用为900元/只；其他支出费分别为耕地费1 650元/ hm2、追肥3 075元/ hm2、防治费每年每只羊20元、草料加工费1 100元和青贮加工费400元。

3.2 模型运算结果

利用Lindo System What's best 8.0 进行辅助计算，对他们当前的养殖模式进行优化。表1为陆良县农户线性规划模型计算结果，其中方案1为没有优化之前农户的养殖收入；方案2是在方案1的基础上，模型允许绿肥的种植面积增加0.37 hm2，减少萝卜种植面积，调整饲草品种种植面积以满足目前的养殖饲草需求，进而降低成本，增加了利润7.81%；方案3是为了满足奶山羊不同生理时期对能量和蛋白质需求的优化方案[7-9]。该方案中土地以山地为主，耕作面积为1 hm2，采取玉米、绿肥或萝卜轮种以提高土地的利用率，饲草料复种面积和挤奶母羊的关系概括为0.067( hm2) : 1(只)，养羊收入2 700元/只，该优化模式可概括为“1、1、2.7”，即每只挤奶母羊饲草料复种面积0.067 hm2，收入2 700元，经济收入较方案1的2 459元/只提高10.09%。

表2为泸西县农户线性规划模型计算结果，其中方案1为没有优化之前农户的养殖收入；方案2是在养殖规模不变的情况下，优化了饲料配比，其中绿肥需求量增多，而酒糟购买量减少了一半，从而使年利润增加；方案3是为了满足羊不同生理时期对蛋白和能量的需求而优化的最终方案[7-9]。该方案中土地耕作面积为0.78 hm2，采取玉米、绿肥或大麦轮种面积0.7 hm2，饲草料复种面积和挤奶母羊的关系可概括为0.04(hm2)：1(只)，养羊经济收入2427元/只，该优化模式可概括为“1、6、2.4”，即每只挤奶母羊饲草料复种面积0.04 hm2，收入2400元，较方案1的2227元/只提高7.77%。

表1 陆良县线性规划模型计算结果

注：*出售羊乳饼、活羊的收入减去饲草料、药品支出，**6 kg鲜奶制作1 kg乳饼。下同。

Notes:* was the profit after expense on forage, feeds and medicine were deducted from cheese and goat sales income， ** indicaated that every kilo of cheese is processed out of 6 kilos of raw milk.The same as below.

表2 泸西县线性规划模型计算结果

3.3 不同生产方案能量和蛋白水平的模拟预测

模型考虑了不同月份饲草的供应量，以及不同饲草可以提供的能量和蛋白。从表1、图1和图2中可以得出，云南陆良奶山羊饲养方案1由于在作物种植搭配上的不合理，进而限制了养羊的数量；在1～4月份饲草料供应不足，导致了哺乳前期蛋白供应量的严重缺乏。优化后的方案(方案3)在增加种植绿肥的基础上，重新优化了各个阶段奶山羊的采食量，在减少块根的同时，增加了玉米和绿肥的饲喂量，使农户的土地种植面积达到饱和，这样不仅增加了养羊数，而且也减少了其他饲草料的购买，而且优化后的方案可以根据羊在不同发育阶段的营养需求，提供足够的能量和蛋白，满足生长发育的需要。

图1 陆良优化前后方案在不同月份分别能提供的蛋白

Fig.1 Protein level before and after optimization in different months in Luliang

图2 陆良优化前后模型在不同月份分别能提供的能量

Fig. 2 Energy level before and after optimization in different months in Luliang

图3 泸西优化前后方案在不同月份分别能提供的蛋白 图4 泸西优化前后模型在不同月份分别能提供的能量

Fig.3 Protein level before and after optimization in different Fig. 4 Energy level before and after optimization in different months in Luxi months in Luxi

从表2、图3和图4的云南泸西奶山羊生产方案，优化前模型(方案1)在玉米和苜蓿的种植面积上搭配不合理，以及绿肥种植面积没有达到最大，进而限制了养羊数量，而且在哺乳前、后期蛋白和能量水平上也不能满足奶羊的需求；优化后模型调整了饲草的配比，增加了哺乳前后期羊对蛋白和能量的摄取，这样优化后方案不仅增加了养羊数量，减少了酒糟的购买，最终使年利润最大化。

以上结果说明：云南省陆良和泸西县奶山羊饲养模式，优化后的方案3不仅可以提高农户的养殖收入，而且可以最大化地减少土地资源及饲料的浪费，又能满足不同时期羊的生长发育需求。但是饲养规模的大小除了要与饲草条件相配套以外，还要考虑每个农户的经营能力、劳力、财力、生产设施等[1]，根据模型预测，在不增加奶山羊饲养数量的前提下，可调整饲草种植品种及数量，达到效益的最大化。

4 讨 论

模型的目标函数是农户年毛收入最大化，奶山羊的最终收益不仅是卖羊的收入，更大一部分是挤奶做乳饼的收入[10]。针对云南奶山羊产奶量有待提高，饲养管理需不断完善等问题，要加强以产奶量和奶品质为目标的选育；同时调整羊群结构，减少羯羊、增加挤奶羊的数量；改善饲养条件、实施奶山羊阶段饲养；加强卫生消毒工作、减少或控制病源微生物，对最终年收入有很大帮助[11]。

模型需要输入耕地饲草的生物量，饲草料价格及肉羊、乳饼的出售单价，精确的数据对模型得出有价值的结果至关重要，错误的数据会使模型结果毫无意义。

任何一项生产都是在一定范围内，由一些要素组成，并具有一定的规模。模型本身对生产的发展有促进作用[12]，但还需收集大量生产实际数据，并进行不断的优化使其与实际相符，使该模型真正有助于辅助农户，取得更好的收益。但模型只是一个工具，如果输入结果不能用生物学原理解释，就不应该盲从[13-14]。

[1] 胡钟仁,陈国林,孙有森,等.高原湿热地区奶山羊饲养模式及效益分析[J].云南畜牧兽医,2011(2):16-18.

[2] 马志愤,吴建平,Randall Jones,等.应用线性规划模型优化农户生产方案[J].中国草食动物,2008,28(1):36-38.

[3] Dent J B, Harrison S R, Woodford K B. Farm planning with linear programming:concept and practice[M].Sydney Butterworths,19861.

[4] David J Pannell. Introduction to practical linear programming[M].1996.

[5] 殷红文,陈国林,胡钟仁.云南省陆良县奶山羊产业现状及热点浅析[C]∥中国畜牧兽医学会养羊学分会全国养羊生产与学术研讨会议论文集,2010.

[6] 朱春江,唐 德.基于线性规划模型的农业种植业结构优化研究[J]. 安徽农业科学,2006,34(12):2623-2624.

[7] 李 歆,罗 军,朱江江.不同能量和蛋白水平日粮对西农萨能奶山羊泌乳性能的影响[J].家畜生态学报,2013,34(3):30-35.

[8] 杨士林,吴晓祥,马兴跃,等. 饲喂不同青绿饲料对奶山羊生产性能的影响[J].云南畜牧兽医，2011(S):57-58.

[9] 崔中林. 奶山羊的饲料调制及注意事项[J].中国供销商情(乳业导刊),2005(1):49-51.

[10] 曹斌云,姚军虎,王喜平,等.奶山羊规模经营效益分析[J].家畜生态,1994,15(4):33-38.

[11] 孙运超.奶山羊饲养管理几要点[J].现代畜牧兽医,2005(7):12.

[12] 罗 军,姚 垣,田冬华,等.秦巴山区养羊户适度经营规模的研究[J].中国草食动物,2004,24(2):7-9.

[13] 卢厚清,周先华,邱国庆,等.线性规划模型建立的一个原则[J].数学的实践与认识,2003,33(1):40-44.

[14] 刘睿琼. 线性规划问题的软件求解[J].中国科技信息,2010(22):101-102.

Research and Application of Linear Programming Model in the Optimization of Dairy Goat Production Model

LI Dong-jiang1,HU Zhong-ren1*,WANG Yun-chong2,YIN Hong-wen3,GUAN Yu-li4,ZHAO Yan-guang1, LUAN Jian-qi3, YANGZhi-ping5, ZHAO Yong-qing2, ZHAO Guo-qing2

(1.YunnanAnimalScienceandVeterinaryInstitute,Kunming,Yunnan650224; 2.LuxiAnimalHusbandryTechnologyPromotionStation,Luxi,Yunnan652400; 3.LuliangMeadowmountainAnimalForageStation,Luliang,Yunnan655600; 4.ShilinAnimalSanitaryInspectionStation,Shilin,Yunnan652200;5.ShilinHusbandryandVeterinaryStation,Shilin,Yunnan)

Through the survey of farmers raising dairy goat in Luxi county and Luliang county in Yunnan province，two different linear programming model have been established and applied in optimizing the production plan of farmers. The results showed that the optimized model of Luliang county can be summarized as “1127”, meaning that each milking goat needs a forage cropping area of 0.067 hm2and earns an economic income of 2700 yuan each,10.09% increase compared with the traditional dairy goat breeding. The optimized model of Luxi county can be summarized as “1624”, meaning that each milking goat needs a forage cropping area of 0.04 hm2and earns an economic income of 2400 yuan, 7.77% increase compared with the traditional dairy goat breeding.

production model; optimization; linear programming model; goat

2014-06-25，

2014-11-11 [基金项目] 公益性行业科研专项(201103038)

李东江(1982-)，男，山西朔州人，实习研究员，硕士，主要从事生物化学与分子生物学研究。E-mail:lilidong124@163.com

*[通讯作者] 胡钟仁(1956-)，男，研究员，主要从事山羊遗传育种与繁殖研究。E-mail:hzr1956@163.com

S811.6

A

1005-5228(2015)03-0029-05