轨道交通站台区域客流优化引导研究＊

赖艺欢 张星臣 陈军华 徐 彬 郑 汉

（北京交通大学交通运输学院 北京 100044）

目前，国内外对轨道交通车站的研究主要集中在行人仿真、服务水平、站台通风、选型等方面.在站台区域乘客分布规律方面，只有少数文献定性分析并指出了乘客在站台上分布的不均匀的特点［1］；提出站台乘客分布模型［2－3］或定量分析站台乘客分布规律［4－5］的文献并不多；且对乘客引导信息或措施［6－8］的效果的定量研究更是甚少.本文考虑了站台不同类型乘客的特点以及乘客与站台环境的交互特点，基于随机效用理论，对引导措施的作用进行定量分析，分别建立了无引导措施下和有引导措施下的站台乘客路径选择模型，为车站的站台客流优化提供参考.

1 站台乘客路径选择模型构建

轨道交通车站站台乘客的决策受到多重因素影响，而不同个体受同一因素的影响程度也是不一样的［9］.国内对站台乘客选择行为的现有研究几乎都考虑了站台基本特性的影响，如，走行距离、路径曲折程度等；但对乘客主体特性考虑不足，未对乘客类型进行划分.而根据车站调查结果，乘客的主体特性、不同区域的拥挤度以及引导措施的诱导作用也在不同程度上影响着站台乘客的决策结果.

因此，在考虑复杂站台环境的前提下，选取影响站台乘客路径选择的主要因素（如表1），建立以个体为单位的决策分析模型用以研究站台乘客分布规律是必要的.

表1 轨道交通车站站台乘客路径选择主要影响因素

1.1 效用函数设定

根据乘客从进入站台到最终选择候乘车门的过程中对距离判断、舒适度考虑以及乘客主体与站台环境的交互特点，确定了无引导下第个乘客选择第条路径的总效用Un（i），包括乘客走行效用Zn（i）和候车效用 Hn（i）两项.

其中：走行效用Zn（i）的固定项由步行距离效用－Yj·k1·x1（i）、路径转折效用－Yj·k2·x2（i）两部分构成.随机项是当第i条路径通行区域的乘客密度为ρn（i）的情形下，考虑拥挤给走行时间增加了一个惩罚Fn（i），所产生的额外费用Fn（i）·Yj［k1·x1（i）＋k2·x2（i）］.式中：Yn为个体等价时间参数；x1（i），x2（i）分别为第i条路径的走行距离、路径曲折度；k1，k2为权重系数，其大小体现因素对效用的影响程度.

候车效用中，Tw（i）取0.5I，I为图定发车间隔.候车效用Hn（i）为当乘客个体对车门等候区域可忍受最大拥挤度为Yn、车门等候区域拥挤度为y（i）、而乘客感知拥挤度为y′n（i）时的随机效用－Tw（i）·Cn（i）.α，β1，β2为拥挤时间系数，这里用人数来计量各类拥挤度.

1.2 有效路径定义

设ni表示站台的某一区域，为网络中的节点；两个不同点ni，nj（ni，nj∈N）之间的连通关系lij（lij∈L，i≠j），即为网络中的边，集合 N 和L就构成了轨道交通站台的拓扑网络，可表示为：

为了刻画乘客候车选择过程，本文对集合内的区域进行功能划分和定义：

式中：Ne为入口区域的集合；Nt为主要通行区域的集合；Nb为缓冲区域的集合；Nw为车门等候区域的集合.乘客在站台的走行路径将依次经过各类区域，且并不是拓扑网络中所有路径都会在乘客选择的考虑范围内.因此，筛选出站台上乘客可能选择的路径，即站台的有效路径，组成有效路径备选集合，将提高计算效率.

假设一个轨道交通站台乘客有效路径集为：

式中：N为站台所有的分区；L为站台上构成有效路径的连通路段；U为有效路径的效用值；C为有效路径对应车门等候区域的容纳量.

调查结果表明，熟悉型乘客的有效路径备选集合RFN与陌生型乘客的有效路径备选集合RSn存在一定的差异，两者的并集将构成了站台乘客的有效路径集.

1.3 乘客路径选择Logit模型

轨道交通车站站台乘客的有效路径集的确定，可以借助于实地调研与问卷调查.当乘客的有效路径集确定之后，乘客站台路径选择问题实际上就转化为了流量分配问题.本文建立多项Logit模型对站台乘客进行配流（如下式），计算乘客选择各路径的概率.

式中：Pn（i）为第n个乘客选择第i条路径的概率；RN为第n个乘客的有效路径集合.

2 考虑引导措施条件的乘客路径选择模型

2.1 物理引导（栅栏隔离）

物理引导措施中栅栏隔离措施主要是通过改变站台各区域之间的连通性，调整乘客有效路径集，进而改变站台乘客分布规律.

假设图1表示某站台的局部，可划分为6个区域n1，n2，n3，n4，n5，n6，且以n6，n1为起讫点的有效路径有三条，三条路径分别为

为了引导乘客，假设在n1，n2与n5，n6区域之间设置隔离栅栏，如图1虚线所示.设置栅栏后，站台的拓扑网络发生了改变，乘客可选择的路径也发生变化，n6到n1的有效路径只有一条：

图1 栅栏隔离措施的作用

2.2 人工引导

语音引导中的人工引导主要是通过信息传递来改变乘客对路径的效用值评价.

根据调研结果和经验判断可知，人工引导信息的影响范围是有限的，且影响会随着与引导中心距离的增大而减弱.因此，如图2所示，本文把人工引导对各路径的效用影响看作是一个以引导人员所在位置为底面圆圆心A的圆锥.位于圆锥底面、距离引导人员的距离为d的车门候车区W，其中心距离母线AB的垂直距离为D′D.相应地，人工引导对以候车区为终点的路径的效用影响率为e.（注：☆表示引导人员所在位置，即引导作用中心；吸引式引导对应e为正值；排斥式引导对应e为负值.）

图2 两个引导中心的作用原理图

当站台上有多个引导人员时，引导人员的影响范围就会相互重叠，相应路径受人工引导的整体影响即为多个影响的叠加.假设站台上有两个引导人员，他们对候车区W 对应路径的效用影响率分别为e1和e2，作用原理如图2所示，则站台上人工引导对路径的总效用影响率为

因此，在R个引导人员的作用下，第n个乘客选择第条有效路径的效用值应为

式中：er（i）为第r个引导人员对第i条路径的影响率.

3 算法与仿真

考虑到轨道交通车站站台环境的复杂性、乘客个体特征的多样性以及个体选择的随机性，本文采用离散事件，针对建立的轨道交通车站站台乘客路径选择模型，设计了逐次分配的算法，每次分配的步骤如下：（1）读取有效路径集I；（2）判断路径i的已分配候车人数Qi是否达到等候区域的容纳极限Ci，如果Qi＝Ci，Ui取极小值，转（3）；如果Qi＜Ci，继续（4）；（3）根据路径i的基本属性，计算路径i的效用值Ui，同样地，计算出路径网络中路径集I中所有路径的效用；（4）已知所有路径的效用值Ui，计算出对应的；（5）对所有的求和，得到sum＝；（6）计算路径i的被选择概率；（7）计算各条路径的累计概率；（8）用随机数生成器生成一个［0，1］的一个随机数X，与累计概率对比，确定选中的路径k；（9）给路径k分配人数加1；（10）i＋＋，判断i是否属于I.若属于，则转（2）；若不属于，则结束算法.

4 仿真案例

以北京地铁2号线西直门站台为例，对站台乘客分布规律及引导措施效果进行仿真研究.

为了解站台乘客路径选择偏好，结合SP调查和RP调查，针对西直门现状设计了地铁站台乘客调查问卷，且发出实际问卷414份，回收有效问卷312份.在调查数据的基础上，建立西直门2号线站台乘客路径选择模型，划分乘客类型，借助Matlab的曲线拟合工具箱标定出站台乘客路径选择模型中的待定参数，如表2和表3所列.

表2 轨道交通站台熟悉型乘客路径选择模型的标定参数

表3 轨道交通站台陌生型乘客路径选择模型的标定参数

参照车站调研数据，对工作日高峰时段西直门2号线站台乘客分布规律进行实验模拟和研究，拟定了客流模拟计划：（1）每发车间隔进入站台乘客700人，且上下行比例为1∶1；（2）乘客到达时间遵循均匀分布规律；（3）乘客中84%为熟悉型乘客.

4.1 模型可行性验证

根据调研所得的乘客分布数据及仿真平台的模拟结果绘制了对比折线图.

从图3中折线趋势与数值的对比可以看出，在进入站台乘客数量相同的情况下，仿真平台模拟的西直门地铁站2号线站台乘客分布情况与现实中站台乘客分布情况是大致吻合的，模拟结果中部分候车位置乘客数量与现实存在一定差异，但均小于5，在可接受的范围之内.由此可见，西直门地铁2号线站台乘客路径选择模型能够较好地描述西直门地铁2号线站台的乘客分布规律.

4.2 不同引导措施的乘客分布情况

为了设计合理的客流引导方案，需要研究不同引导措施的客流优化效果，本文设计了方案2、方案3和方案4三个引导方案，并与现状进行对比.由于西直门车站2号线站台高峰时期有8名引导人员，文中的所有方案均据此进行设计.

方案1为现状模拟，站台现有隔离栅栏如图4中实线所示.方案2（栅栏隔离）在原栅栏基础上，增设5m栅栏，恰好可隔断拓扑网络中若干区域两两之间的连通关系，如图4.方案3（排斥式人工引导）分别在站台两侧乘客较为拥挤的连续4个车门各安排1名引导人员来疏导拥挤区的乘客，如图5.相似地，方案4（吸引式人工引导）分别在站台两侧乘客较不拥挤的连续4个车门各安排1名引导人员，吸引乘客在非拥挤区域候，如图6.图中的n＿m表示第n节车厢的第m个车门.

图3 西直门2号线站台候车乘客分布对比图

图4 方案2的引导栅栏布置（虚线为增设的栅栏）

图5 方案3的引导人员布置（实心圆为引导人员位置）

图6 方案4的引导人员布置（空心圆为引导人员位置）

在模型参数以及仿真策略确定的基础上，分别对西直门地铁2号线站台高峰时段车站现状、增设栅栏、设置引导人员（吸引、排斥）情况下的站台乘客分布进行了仿真，得到了表4的仿真结果.

图7 4个方案的站台乘客分布仿真结果

表4 不同引导方案的统计结果 人

4.3 优化方案效果分析

西直门2号线站台乘客分布不均匀，一部分乘客习惯在入口附近就近候车，乘客分布的峰值出西直门2号线站台现有的引导栅栏口.由此设计了一个综合优化方案，所采取的措施包括两部分：（1）物理引导.为了防止乘客在楼梯口附近集聚，适当平衡入口到达各候车位置走行距离，延长5m隔离栅栏；（2）人工引导.保证引导人员的声音尽可能覆盖站台，并在关键位置加强引导效果，将站台每侧的引导人员分为两组，每组两人，一组在栅栏口疏散乘客，另一组在乘客较少的候车区域吸引乘客，具体布置如图8和图9所示.

根据上述的优化引导方案对站台乘客分布进行了仿真，并与现状模拟方案的仿真结果进行对比，见表5.

在西直门2号线站台实施乘客引导措施的目的是让乘客在站台上分布更加均匀，因此，可以通过乘客分布的方差和极差来评判引导方案的优化效果.由图9和表5可知，采用优化引导方案后，西直门2号线站台的乘客分布变化显著，无论是极差还是方差，数值明显降低；并且方案5中乘客分布的优化效果也优于4.2提出的三个单一措施的引导方案.因此，多措施相结合的客流引导方案对轨道交通站台乘客分布优化具有现实意义.

图8 方案5的引导措施布局图

图9 方案5的仿真结果

表5 优化引导方案（方案5）与现状模拟方案（方案1）的仿真结果对比 人

4 结束语

基于不同的站台类型和客流特性，实施可行的引导措施，对加快旅客的乘降速度、减轻站台客流压力和提高换乘站能力有着重要的意义.本文通过仿真验证了站台乘客路径选择模型的可行性，证明该模型可以较好地描述轨道交通站台乘客分布规律，探究引导措施的客流优化效果，辅助车站运营过程中的客运组织.此外，本文所设计的优化方案在一定程度上可以缓解西直门2号线站台的乘客分布不均情况，对运营中的客流优化具有一定的参考价值.

［1］LAM W H K，CHEUNG C Y，LAM C F.A study of crowding effects at the hong kong light rail transit stations［J］.Transportation Research Part A：Policy and Practice，1999，33（5）：401－415.

［2］曹守华.城市轨道交通乘客交通特性分析及建模［D］.北京：北京交通大学，2009.

［3］武勇彦，荣 建，刘小明，等.轨道交通车辆到达前站台乘客候车分布研究［J］.北京工业大学学报，2012，38（6）：875－879.

［4］沈景炎.乘客动态分布与站台宽度的研究［J］.城市轨道交通研究，2001，4（1）：21－25.

［5］卢 钧，董芳芳.城市轨道交通乘客上车前分布情况的统计研究［J］.城市轨道交通研究，2010，13（7）：53－56.

［6］黄智芳.诱导信息与路径选择行为对交通流分布的影响研究［D］.长沙：长沙理工大学，2007.

［7］林 震，杨 浩.交通信息服务条件下的出行选择分析［J］.中国公路学报，2003，16（1）：87－90.

［8］曾 鹦，李 军，朱 晖.实时信息下的乘客路径选择行为［J］.计算机应用，2013，33（10）：2964－2968.

［9］解晓灵，张星臣，陈军华，等.城市轨道交通乘车路径随机效用模型［J］.交通运输系统工程与信息，2014，（2）：127－131.