大型水陆两栖飞机起落架疲劳寿命分析与优化

姜成杰，许 锋

(南京航空航天大学 航空宇航学院，江苏 南京 210016)

大型水陆两栖飞机起落架疲劳寿命分析与优化

姜成杰，许 锋

(南京航空航天大学 航空宇航学院，江苏 南京 210016)

以疲劳寿命分析理论成果为指导，对大型水陆两栖飞机主起落架进行疲劳寿命计算分析与结构优化研究。通过Hypermesh进行模型有限元前处理，在NASTRAN中计算应力分布结果，利用NcodeDesignlife研究起落架整体结构件疲劳寿命；通过LMS Virtual.Lab建立前起落架刚柔耦合模型，得到各个零部件连接部位节点力，从而完成对各个零部件的独立建模分析计算；基于疲劳寿命的结构优化技术，以Optistruct为工具对起落架疲劳寿命薄弱部位进行形状优化，使得疲劳寿命进一步提高。

大型水陆两栖飞机；主起落架；刚柔耦合；疲劳寿命；结构优化

大型水陆两栖飞机起落架结构不同于传统的陆上飞机，其受淡水、海水腐蚀严重，加之结构是单传力路径的特点，降低了起落架的可靠性[1]。主起落架大部分零件采用高强度合金钢，其疲劳特性较差[2]。由于经济性制约，起落架的设计追求结构质量轻、承载能力强。目前疲劳试验依旧是获得飞机起落架疲劳寿命最可靠的方法，但是长周期、高费用的缺点使试验测量的方法受到各种限制。随着疲劳理论及计算机技术不断发展，通过计算机疲劳分析软件计算疲劳寿命，研究其疲劳性能，不仅可以预测疲劳寿命，还可以为疲劳试验节省大量费用。因此通过基于疲劳寿命的结构优化，克服传统结构设计的固有缺点[3-4]，使起落架拥有长寿命、高可靠性的优点，为起落架结构优化提供了切实有效的工程应用方法。

1 研究内容和思路

为提高起落架模型的计算精度，通过刚柔耦合建模读取节点力数值[5]，在对整体结构件建立有限元模型的基础上，对主起落架零部件逐一建立更高精度的有限元模型，得出各个零部件疲劳寿命数值及其分布云图。通过专业的结构优化软件，对主起落架关键结构件进行形状优化研究，优化疲劳寿命薄弱部位结构形状，为基于疲劳寿命的结构优化

工作提供切实有效的方法。该方法流程图如图1所示。

2 主起落架疲劳寿命计算分析

2.1起落架刚柔耦合建模分析

(1)

式中：φ,φ分别为Craig-Bampton传统方法和修正方法计算得到的分支模态矩阵；φi为正交化的Craig-Bampton模态，i=1,2,…,s；q为修正后模态坐标；ni代表与频率ωi对应的一组原本可能的模态坐标。代入p=Nq，得到所选全部频率叠加后的原有模态坐标。

通过LMS Virtual.Lab软件建立起落架刚体模型，建立起来的模型简化去除了非结构传力部件。通过对结构零部件进行网格划分，替换刚体模型为柔性体，实现对起落架刚柔耦合建模。主起落架刚柔耦合模型如图2所示。

分别在活塞杆与轮轴连接处添加X，Y，Z3个方向的单位载荷，计算得到各个零部件之间的节点力见表1(受限篇幅，仅列举X方向)。

2.2起落架强度计算

作为疲劳寿命计算的输入文件，强度计算结果

是疲劳寿命分析的基础。本文通过对主起落架结构件进行整体建模，得到单位工况下应力分布；整体结构件及各个零部件有限元模型通过hypermesh建立，建立的整体结构件网格数量167万。主起落架防扭臂与锁臂均采用TC18钛合金，其余零件均采用30CrMnSiNi2A，这两种材料参数见表2。

设置材料、边界条件等计算得到起落架整体结构件单位工况下应力分布，如图3所示。

通过云图不难看出，在Z向单位工况下，应力幅值明显小于其他两个方向工况。说明主起落架可以承受较大的垂直方向载荷，这符合主起落架使用要求。

通过2.1节计算得到的节点力数值表，对起落架零部件进行逐一建模分析，得到各个零部件单位工况下的应力分布。相比整体结构件，单独的结构零部件网格数量更高，更能反映出应力集中现象，因此计算精度较高。零部件单独建模中，活塞杆网格总数为200万、外筒网格总数为155万、上安装支架网格总数为104万、锁机构网格总数为65万、防扭臂网格总数为50万。相比整体结构件，每个结构零部件网格数量约为原来的3～5倍。

分析应力分布云图(图4)可知，活塞杆应力幅值最大，防扭臂应力幅值最小，这是因为活塞杆承受较大的航向载荷。此外，观察应力分布云图可见，在上安装支架根部、防扭臂接头处、锁臂筋条、外筒耳片处以及活塞杆上端部出现了应力集中点。这些点承受较大载荷，且是结构过渡部位，应力集中导致该部位最早出现疲劳损伤。下文疲劳分析部分可以看到这些部位正是疲劳寿命薄弱部位。

2.3起落架疲劳寿命计算

起落架疲劳寿命计算过程中，SN曲线采用Goodman方法，该方法偏保守。Goodman方法通过平均应力修正的方法对对称循环载荷测得的SN曲线进行修正，得到修正的拟合公式。Goodman拟合公式表示为：

Goodman拟合公式采用三参数模型，克服了二参数模型只能拟合高周疲劳区的不足。

疲劳累积损伤模型选择线性Miner理论，该理论核心思想是认为疲劳损伤是在线性基础上累积的，即每一次加载产生的疲劳损伤，与构建已有损伤裂纹状态没有相互关系。

该理论核心思想认为疲劳损伤是在线性基础上累积的，每一次加载产生的疲劳损伤，与构建已有损伤裂纹状态没有相互关系。该理论对于同一组载荷不同加载次序，得到的疲劳寿命数值是相同的。Miner理论对疲劳累计损伤3个方面的描述如下：

a.载荷施加一次产生的损伤：

对于不同的应力水平S，N为与之对应的疲劳寿命数值。以损伤达到单位1为断裂条件，则其倒数即为一次加载产生的损伤。

b.载荷多次施加产生的损伤累积方法。

等幅载荷：

变幅载荷：

对于不同的应力水平Si，Ni为与之对应的疲劳寿命数值。

c.损伤累积到何时结构断裂：

式中:DCR即为临界疲劳损伤。

本文优化分析采用NcodeDesignlife软件。NcodeDesignlife中对材料的表面加工和热处理的设置在材料参数设置中进行。材料残余应力取100MPa，这是个较为普遍且切合实际情况的设置；表面粗糙度选择polished，材料表面处理系数及用户系数均取值0.8，该项设置可以较为准确地反映出零部件初始裂纹及损伤对于疲劳寿命的影响。

通过对叠加主起落架载荷类型，得到1 000次起落总的载荷谱如图5所示。

设置材料的SN曲线，如图6所示。

计算得到主起落架疲劳寿命计算结果，如图7所示。

疲劳寿命分布云图显示：活塞杆底部及中部、外筒连接锁臂耳片处、下支架局部疲劳寿命数值比较小，这和实际使用情况相吻合：活塞杆底部传递轮毂上的力，活塞杆中部承受航向及侧向弯矩，外筒耳片将外筒水平方向的力传递给锁臂，下安装支架需要承受较大的垂直方向分力，因此以上部位疲劳寿命较为薄弱。结果显示最小的疲劳寿命值88，因为载荷谱为1 000次起落，所以对应的疲劳寿命为88×1 000=8.8E4次起落。

通过提取节点载荷，对主起落架关键结构零部件逐一精细建模，得到疲劳寿命分析结果，如图8所示。

将计算得到的疲劳寿命数值汇编成表格，见表3。

3 起落架疲劳寿命结构形状优化研究

此处选取大型水陆两栖飞机主起落架活塞杆，基于疲劳寿命通过专业优化软件Optistruct，对其结构优化设计进行研究。目标是在其结构质量基本不变的情况下，优化其疲劳寿命薄弱位置的结构形状，使其疲劳寿命大幅度提高。相比于结构设计前期大范围的修改结构形状，此时结构设计已经进入后期阶段，为保证结构受力及装配约束等要求，不宜对结构大规模地进行拓扑优化或尺寸优化，因而采用较为保守但是更切实有效的形状优化方法。

优化设计在数学模型中通过最大化(max)与最小化(min)来描述：

优化约束条件(SubjectTo):

式中：上角标L是指结构优化变量定义域下限；上角标U是指结构优化变量定义域上限；f(x)为结构优化目标函数；gi(x)为不等式的约束关系；hk(x)为等式约束关系。X=x1,x2,…,xn为优化设计变量。

形状优化方法(ShapeOptimization)以节点的位置信息作为优化过程的设计变量，通过算法生成形状的摄动向量，优化得到改善后的结构外形，达到优化结构诸如疲劳寿命等特性的目的。

如图9所示，活塞杆低端轮轴阶梯轴部位疲劳寿命最为薄弱，所以选取该部分网格节点作为优化变量(如图9所示右图白色节点)，对该部分进行形状优化。

通过计算得到优化前后的疲劳寿命对比云图，如图10所示。

图10中左图为优化前，右图为优化后。疲劳寿命数值由77.04×1 000=7.704E4次起落，提高到115.9×1 000=1.159E5次起落，疲劳寿命增幅为50%；此外，优化后的云图分布变化更为平缓，体现了较为良好的结构形式。

图11所示为活塞杆底端轮轴疲劳寿命优化前后对比图。优化后活塞杆轮轴阶梯轴过渡部位出现了较大的倒圆角，缓解了应力集中导致的疲劳破坏。通过云图可见该部位疲劳寿命显著提高。

通过Optistruct优化软件中基于疲劳寿命的结构形状优化模块进行优化研究，在其质量基本不变的情况下，最终得到更为合理的结构形状，使其疲劳寿命提高50%。基于Optistruct的起落架疲劳寿命结构形状优化方法相比于传统的拓扑优化与尺寸优化，无需对已经完成结构设计的起落架进行大规模的结构修改，仅需对薄弱部位进行小范围的形状优化改变，就可以达到很好的优化效果，为起落架结构优化提供了一种切实可行的方法。

4 结束语

本文结合大型水陆两栖飞机，对主起落架疲劳寿命的计算及优化方法进行了研究，其方法具有较为广阔的工程应用前景。本文提出的基于疲劳寿命的形状优化方法，提高了工程应用效率；此外通过刚柔耦合建模还完善了目前计算起落架载荷存在的不足，提升了计算精度。受限于时间因素，本文仅结合活塞杆进行了基于疲劳寿命的形状优化研究，后续需要开展对起落架全部件的优化研究。

[1]NieH，WeiXH．Keytechnologiesforlandinggearoflargecivilaircrafts[J]．JournalofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics，2008，40(4): 427-432.

[2] 王明新．某型飞机前起落架结构疲劳特性分析[D].南京：南京航空航天大学，2007.

[3]LatosW，ZyczkowskiM．Theoptimumofrotatingshaftforcombinedfatiguestrength[J]．AcademiePolonaisedesSciences，Bulletin，SeriedesSciencesTechniques，1973，21(8):523-533.

[4]JonesR，PengD，ChaperonP，etal．Structuraloptimizationwithdamagetoleranceconstraints[J]．TheoreticalandAppliedFractureMechanics，2005，43(11): 133-155.

[5] 彭禹，郝志勇．基于有限元和多体动力学联合仿真的疲劳寿命预测[J]．浙江大学学报：工学版，2007，41(3):235-241.

[6] 归晓晔．基于疲劳寿命的多体结构优化方法研究[J]．科学技术与工程，2012，12(33)：8956-8960.

[7] 刘攀．大型民机起落架摆振稳定性分析研究[D]. 南京：南京航空航天大学，2012.

The fatigue life analysis and optimization of landing gear for a large amphibian aircraft

JIANG Chengjie, XU Feng

(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

Based on the theory of fatigue life analysis, it describes the fatigue life analysis and optimization of the main landing gear for a large amphibian aircraft. It builds the landing gear element model in Hypermesh, calculates the distribution in NASTRAN, analyzes the landing gear overall structure fatigue life in NcodeDesignlife. It establishes the rigid flexible coupling model of the main landing gear and obtains the node forces of all connected parts through LMS Virtual.Lab, sets up the models one by one for each parts to obtain the more accurate fatigue life of each parts. At last, based on the fatigue life structure optimization technology, it realizes the shape optimization for the positions of the main landing gear with little fatigue life to make further improvement in Optistruct.

large amphibian aircraft; main landing gear; flexible body modeling; fatigue life; structure optimization

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.01.006

2014-12-28

江苏高校优势学科建设工程资助项目(JS-20130016/001)

姜成杰(1989—)，男，江苏淮安人，南京航空航天大学硕士研究生，主要研究方向为结构强度计算及疲劳分析。

V266

A

2095-509X(2015)01-0022-07