路桥过渡段容许台阶高度的确定

邓露 闫王晨 朱全军

摘要：为确定路桥过渡段的容许台阶高度，对车辆通过路桥过渡段时的整车舒适度和车桥安全性进行了研究.以平均加权加速度均方根值作为整车舒适度指标，以车轮动力荷载最小值作为车辆安全性指标，以局部冲击系数作为桥梁安全性指标，提出了一种基于整车舒适度和车桥安全性的容许台阶高度确定方法.分析了车速和台阶高度等因素对整车舒适度和局部冲击系数的影响.结果表明：对高速公路和一级公路，整车舒适度对容许台阶高度的要求更为严格，其次是车辆安全性.对二级公路，容许台阶高度各控制指标的严格程度由高到低依次为：整车舒适度、桥梁安全性和车辆安全性.对二级以下公路，其严格程度由高到低依次为：桥梁安全性、整车舒适度和车辆安全性.该方法从车辆舒适度、车辆安全性及桥梁安全性对台阶高度提出了更合理的控制标准.

关键词：路桥过渡段；容许台阶高度；数值模拟；局部冲击系数；舒适度；加权加速度均方根值

中图分类号：U416.01 文献标识码：A

由于桥头引道和桥台之间不可避免地存在沉降差异，在不设桥头搭板的路桥过渡段往往会形成一定高度的台阶，即“错台型”沉降.由此引起的桥头跳车会影响行车的舒适度和安全性，其冲击作用也会加速桥台、伸缩缝及支座等的破坏.

现有的路面设计规范尚未针对路桥过渡段的差异沉降量提出合理的控制标准.目前，国内外很多学者＼[1-3＼]根据现场行车调查来确定容许台阶高度.但由于差异沉降受到桥台类型、路堤填料类型和施工工艺等因素的影响，彼此得出的控制标准并不统一，且缺乏理论支持.此外，也有学者＼[4-7＼]从车辆舒适度及安全性角度对台阶高度的控制标准进行过理论研究，但也存在不足之处.第一，局限于评价单个位置处乘客的单轴向舒适度，未能从整体上模拟车辆多轴向的舒适度情况；第二，对安全性的考虑仅能保证车轮不脱离地面，忽略了跳车产生的冲击作用对桥梁安全的影响.

为此，本文采用半车模型模拟车辆通过路桥过渡段的振动情况.并以平均加权加速度均方根值作为整车舒适度指标，以车轮动力荷载最小值作为车辆安全性指标，以局部冲击系数作为桥梁安全性指标，定量分析了车速和台阶高度等因素对舒适度和安全性指标的影响.最后，基于整车舒适度和车桥安全性提出了更合理的容许台阶高度控制标准.

1车辆经过路桥过渡段的振动模拟

1.1车辆模型选取

路桥过渡段差异沉降控制标准与车型、车载及车速等因素有关.其中，标准车辆的选取又与公路的等级和用途有关.高速公路和一级公路宜以小汽车作为标准车辆＼[7-8＼]，以车辆安全性和整车舒适度作为容许台阶高度的控制指标.二级及二级以下公路以载重汽车为主＼[7＼]，兼有长途客车，故以载重汽车和长途客车作为标准车辆，并以标准车辆的安全性、长途客车的整车舒适度和载重汽车对桥梁的冲击作用（即桥梁安全性），作为容许台阶高度的控制指标.参考文献＼[7＼]和＼[9＼]，本文以各等级公路设计速度的最大值作为相应的标准车速.各等级公路的标准车辆、标准车速及容许台阶高度控制标准见表1.

由于路桥过渡段的“错台型”沉降（见图1）相比一般的道路不平整度要大，需要考虑车体的垂向振动与俯仰运动；道路横向的不平整往往可以忽略不计，故不考虑车体横向的摇摆运动.假设车体左右两边质量对称，采用集中质量法将载重汽车简化为7自由度半车模型（如图2（a）所示），将客车和小汽车均简化为4自由度半车模型（如图2（b）所示），具体的车辆模型参数见文献＼[7，10，11＼].

2.1整车舒适度水平

ISO建议以加权加速度均方根值作为舒适度评价的基本指标＼[13＼].由于车辆通过路桥过渡段的时间很短，本文采用车辆经过路桥过渡段的“瞬时”加权加速度均方根值，结合ISO＼[13＼]及郑郧＼[12＼]给出的加权加速度均方根值与人体主观感受的关系（见表2），综合评定车辆通过路桥过渡段时的舒适度.

平均加权加速度均方根值（average weighted rootmeansquare acceleration，简称为RMS）的计算如下：

RMS=（k2axa2wx+k2aya2wy+k2aza2wz）1/2. （6）

式中：kax，kay和kaz分别为x，y和z轴的加权系数，其值分别为1.4， 1.4和1.0；awx，awy和awz分别为x，y 和 z 轴向的“瞬时”加权加速度均方根值，计算如式（7）所示.

awj（t0）|j=x，y，z=1τ∫t0t0-τa2wj（t）|j=x，y，zdt1/2.（7）

式中：t0为考察时刻；τ为持续平均积分时间，这里取车辆经过台阶前后各6 m的总时间；t为时间变量.

表2加权加速度均方根值与人体主观感受之间的关系

Tab.2Relationship between weighted rootmeansquare

acceleration and peoples feeling

极不舒服

冯忠居＼[2＼]通过实地测试和理论分析得出车辆在通过台阶前后的速度降低值Δv与台阶高度h及速度v的关系，如式（8）所示.减速度ax的计算如式（9）所示.

Δv=0.145h1.09v0.21， （8）

ax=Δv/τ.（9）

简单计算可知，车辆在经过台阶前后速度变化很小，但由于通过时间很短，减速度不可忽略，可令awx=ax；假设车辆沿直线通过路桥过渡段，则awy=0；awz可按ISO 2631—1997中的频率加权函数ωk（f）（式（10））对a滤波后得到.

ωk（f）=0.5，0.5

f4，2