丰富数学体验 提升学习能力

浙江象山县石浦镇中心小学（315731） 洪 亮

体验，是《数学课程标准》（2011版）提出的过程性目标，并对其的含义界定为“指学生通过数学活动和亲身实践，经历数学知识的产生、形成、发展过程，将数学知识技能、思想方法内化到自己的数学知识结构之中，并在情感、一般能力和智力等方面得到发展”。同时，《数学课程标准》（2011版）强调“教师应当给学生留有足够的时间与空间，进行观察、描述、画图、操作、猜想、实验、思考、推理、交流等数学活动”。因此，教师应认真领会课程标准的精神，在课堂教学中积极、主动地落实教学理念，为学生搭建体验的平台，引导学生亲身经历数学问题从提出到解决的整个探究过程，使学生获取数学知识，提升学习能力。

一、问题引领，在体验中感受数学知识的生成

维果茨基的认知心理学观点认为人的认知水平可划分为三个层次，即“已知区”“最近发展区”和“未知区”，而学生体验知识的过程就是由已知到未知的过程。因此，在数学教学中，教师要根据学生思维的“最近发展区”，为学生创设能激发思考的问题情境，引领学生从已有的知识经验出发去探究未知的学习内容，使他们有一种“跳一跳，摘到桃子”的感觉，从而促进新知识迅速融入原有知识结构中，建立完整的知识结构体系，感受到学习成功的乐趣。

例如，教学“角的初步认识”一课时，教师先通过指角、找生活中的角等活动，使学生初步感知由一个点出发的两条线所组成的图形就是角，再出示判断题：“下面的图形哪些是角？”

在学生回答后，教师提问：“为什么②、③、⑤不是角呢？”这一问题一下子把学生的注意力集中到直观情境中来，学生在分析、比较、思维碰撞中，抓住了角的核心本质——角由一个顶点和两条直的边组成，从而建立起角概念的完整认识。

二、创设情境，在体验中感知数学知识的生活化

数学源于生活，在生活中处处都能找到数学的原型。只有生活化的数学才能激发学生学习的欲望，使学生体会到运用所学的数学知识可以解决生活中的实际问题，感受到数学是可以为生活服务的。因此，在数学教学中，教师要多给学生创设现实的、贴近学生生活、有趣的情境，使学生从已有的生活经验和认知水平出发，在解决实际问题的过程中体验到数学的魅力。

例如，学习四则运算以后，有以下一道练习题。

问：“（1）可以怎样选择车辆？想出两种以上选车方法。（2）怎样租车最省钱？”

租车的情境是学生生活中经常遇见的，学生会很有兴趣去寻求租车的最佳方案。在解决问题过程中，学生既巩固了所学的新知识，又感受到数学就在自己身边，从而调动了他们学习数学的积极性和主动性。

三、活动探究，在体验中增进对数学知识的理解

卢梭认为：“通过儿童自身活动获得的知识，不仅比从教科书和从他人那儿学来的知识要清楚得多、深刻得多，而且能使他们的身体和头脑得到锻炼。”《数学课程标准》（2011版）中强调“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。由此可见，探究活动是学生获取数学知识的主要途径。因此，在课堂教学中，教师要留给学生足够的探索时间与空间，设计合理的数学活动，调动学生多种感官参与探究过程，让学生在“做”中学习数学，在体验中增进对数学知识的理解与掌握，提升学生学习数学的兴趣。

例如，教学“周长的认识”一课时，我创设以下探究活动：（1）找一找，找出钟面、数学书本及桌面一周的长度，让学生初步感知周长。（2）描一描，描出下列图形（略）的周长，让学生在描的过程中体会到只有封闭图形才有周长，即封闭图形一周的长度就是它的周长。（3）量一量，你有办法知道下面这些图形（略）的周长吗？学生通过量出规则图形的边长就知道了封闭图形的周长，经过同桌合作，采用先围后量的方法测量出图形的周长。（4）想一想，通过刚才的动手操作，你认为什么才是周长呢？在这样的探究活动中，学生通过找一找、描一描、量一量、想一想等活动，经历了周长知识的产生与形成过程，从而掌握了新知，培养了学生动手操作能力和思维创新能力。

四、反思交流，在体验中促进数学知识的内化

反思交流，能促进学生对所学数学知识进行系统的回顾，在回顾中促进所学知识的内化。数学教学中，教师更多关注的是学生主动学习的表现，往往忽视了数学活动之后的反思，导致学生所获取的知识是片面的，知识结构体系是不完整的。因此，教师要时刻给学生创造反思的条件和机会，引导学生自主反思学习过程，并鼓励学生大胆地发表自己的看法，在集体智慧的碰撞与反思交流中，加深学生体验探究的能力，促进学生对所学知识进行自我的整理和内化。

例如，教学“梯形的面积”一课，在课末总结时，教师问：“同学们，这节课我们一起经历了怎样的一个学习过程？”学生纷纷回答：“这节课，我学会了求梯形的面积。”“我们先复习平行四边形、三角形面积的推导过程，找到了平行四边形面积与长方形面积、三角形面积与平行四边形面积之间的联系。”“通过复习，我们知道了可以用已学过的知识来解决新的问题。”……通过对学习过程的反思，不仅使学生理解了梯形面积的计算方法，而且在活动中积累了基本活动经验，掌握了转化的思想方法。

又如，教学“植树问题”一课，在教授新知之后，教师呈现题组练习素材，引导学生反思这节课的学习过程。题组练习如下：“同学们在全长200米的小路一边植树，每隔10米种一棵。（1）如果两端都种，需要多少棵树苗？（2）如果只种一端，需要多少棵树苗？（3）如果两端都不种，需要多少棵树苗？”在学生独立练习并反馈之后，教师提问：“同学们，对解决植树这样的问题，你们有什么想说的吗？”学生回答：“我知道了在两端都种的情况下，棵树＝间隔数＋1；在只种一端的情况下，棵树＝间隔数；在两端不种的情况下，棵树＝间隔数－1。”“我知道了总长度÷间隔距离＝间隔数。”“从这里我还想到了，在已知植树棵树与每两棵树之间的距离的情况下，还能求出总长度。”……上述教学中，教师引导学生在解决不同类型的植树问题中，沟通这些问题之间的内在联系，既帮助学生建立解决这一问题的数学模型，又起到举一反三的作用，使学生能用所学知识迁移解决新的问题。教师在引导学生回忆知识产生、问题的提出及解决的过程中，让学生谈思路、谈想法、谈困难、谈方法，从而提升了学生的数学活动经验，深化了学生的数学体验。

总之，在数学教学中，教师要善于提供给学生充分体验学习的机会，努力创造条件，让学生积极主动地参与到体验学习中来，使学生在体验中学习、在学习中体验，从而发展学生的思维，提升学生学习数学的能力。