基于支持向量机的主汽温趋势预测

金安福

（浙江浙能乐清发电责任有限公司，浙江 乐清 325600）

基于支持向量机的主汽温趋势预测

金安福

（浙江浙能乐清发电责任有限公司，浙江 乐清 325600）

主汽温是火电机组热力系统中的重要参数，其大迟延、大惯性、时变性等特性使得主汽温的控制难以达到理想效果，准确预测主汽温趋势对改善其控制效果具有重要意义。通过采集现场运行数据，利用灰色关联分析确定主汽温的主要影响因素，再利用支持向量机对主汽温进行回归预测，预测结果与实际对象有较高的相关度，对主汽温调节、参数优化及机组运行有指导意义。

主汽温；灰色关联分析；SVM；回归预测

0 引言

主汽温是锅炉运行质量的重要指标之一，其控制系统性能的优劣会直接影响电力生产的安全性与经济性。为了保证机组的安全运行，必须保持主汽温稳定在规定值附近，一般要求主汽温与规定值的暂时偏差不超过±10℃，长期偏差不超过±5℃[1]。但是主汽温的大惯性、大迟延等特性易造成主汽温控制不及时，难以达到理想的控制效果。因此，如何有效控制主汽温一直是优化机组运行的热点课题。

LS-SVM（最小二乘支持向量机）在SVM（支持向量机）的基础上用等式约束替代不等式约束，避免了求解耗时的二次规划问题[2]，由于其出色的学习能力，已经在模式识别、参数软测量等方面取得了越来越多的研究进展[3]。该方法根据有限样本信息，在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，实现了经验风险和置信范围的最小化，从而在统计样本量较少的情况下获得良好的统计规律和更好的泛化能力[4]。

鉴于主汽温的影响因素众多，而且动态特性复杂，本文先通过灰色关联分析确定主汽温的主要影响因素，再利用现场运行数据对主汽温进行趋势预测，结果表明：该方法能够准确预测主汽温变化趋势，可以为及时控制主汽温提供重要参考，对改善其控制效果具有指导作用。

1 主汽温主要影响因素分析

影响主汽温的因素众多，若都作为回归预测的因素，会严重影响计算速率。因此，需要找出最主要的影响因素。灰色系统理论[5]是由邓聚龙教授首创的一种研究少数据、贫信息不确定性问题的系统科学理论，现已发展成为一门以数学理论为基础的系统工程学科。

灰色关联分析是定量地描述系统的发展变化趋势以及对比的方法，利于确定参考数据列与几个比较数据列几何形状的相似度来判定它们之间关系密切与否，反映了曲线间的关联程度。该方法能在各系统的变化过程中分析它们之间的关联程度，所以被广泛应用于动态系统分析。

灰色关联分析是灰色系统理论的重要内容，更是灰色系统分析、预测和决策的基础[6]。其计算按以下步骤完成：

（1）列出能够反映系统特征的参考数列以及影响系统的因素构成的比较数列。

（2）系统中各个因素数列的数据由于量纲不同，易出现难以比较或者比较时不易得出正确结论的情况，所以在灰色关联分析前，一般需要针对数据进行无量纲化处理。

（3）对所选参考数列和比较数列求取灰色关联系数。由于参考数列都是动态变化的，因此随着时间变化，可以求取多个时间点所对应的关联系数。如果信息太过分散，则不利于整体对比，因此需要把每个时刻的关联系数集成一个数值，即对不同时间点的关联系数求平均值，从而得到各个比较数列与参考数列之间的关联度。

（4）排关联序。将所选比较数列分别与参考数列的关联度按照大小进行排列，所形成的顺序就是关联序。

对主汽温进行关联度分析，首先要根据先验知识确定对主汽温影响较大的过程变量，分别为负荷、主汽压、总给水量、总燃料量、总风量、二级减温水流量、省煤器出口烟气含氧量、烟气挡板开度。选取某电厂660 MW机组不同工况下该8个变量以及主汽温的历史数据各200个，利用灰色关联分析来分析这8个变量与主汽温的关联度，其结果如表1所示。由表1可知：在指定阈值为0.95时，负荷、总燃料量以及二级减温水流量对主汽温的影响最大，因此选取这3个变量来对主汽温进行趋势预测。

2 SVM建模方法

SVM基于统计学习理论的，是结构风险最小化的近似实现，其由于具有结构易确定、全局最优以及泛化能力最大化的优点而被广泛应用，主要用来处理小样本数据、非线性系统分析以及高维模式识别等。

表1 灰色关联度分析结果

2.1 LS-SVM的原理及算法

设有 n个样本（x1，y1），（x2，y2），… ，（xn，yn），xi∈Rn为第i个采样时刻的系统输入数据，yi∈Rn为第i个采样时刻的系统输出数据，其中，i=1，2，…，n[7]。

SVM模型采用非线性映射，把数据映射到一个高维空间，通过核函数的引入，避免了数据高维数带来的计算复杂性。将带有高维核函数的回归问题表示为[8]：

式中：ω为权矢量；b为偏差量；K（xi，x）为满足Mercer条件的任意对称函数。

其目标函数J为：

式中：ei为误差变量；γ为可调常数（又称正规化参数）。

约束条件为：

式中：αi为拉格朗日乘子；φ（xi）为非线性变换函数。

相应的拉格朗日函数L为：

式中：α=[α1，α2，…，αN]。

求解的优化问题因此转化为求解线性方程：

式中：I是单位矩阵；IV=[1，l]T；Ω 是核函数矩阵，其第 k列l行的元素为Ωkl，Ωkl=φ（xk）Tφ（xl）=K（xk，xl），（k，l=1，…，N）。

通过求解线性方程（5），得到LS-SVM模型：

由于径向基函数可实现非线性映射，其参数较少，且参数的数量会影响模型的复杂程度，被称为支持向量机分类里最常用的核函数，所以本文选择径向基函数作为核函数。

取径向基函数：

2.2 LS-SVM模型建立

利用LS-SVM建立回归模型主要分为5个步骤，如图1所示。

图1 预测模型建立流程

（1）根据模型假设选定因变量和自变量。

（2）对采集的数据进行预处理。不同的输入输出数据在数值上有数量级的差别，或者出现在函数的饱和区域，可能造成数值问题。为避免这一点，且确保程序运行时较快收敛，需要进行数据预处理。

（3）采用CV（交叉验证）选择回归的最佳参数惩罚系数c与核函数参数g。在CV意义下，利用网格法寻优虽能找到全局最优解，但在较宽区间寻找最佳参数耗时较长，采用PSO（粒子群优化）算法则无需遍历网格的全部参数点，亦可寻得全局最优解。

（4）利用得到的最佳参数训练SVM模型。

（5）对原始数据进行回归预测。

3 基于SVM的主汽温预测

采用LS-SVM回归算法对现场采集到的运行数据进行分析，对主汽温与参数之间的关系进行描述，是一种行之有效的主汽温控制新方法。这种方法不受现场试验条件的限制，仅需采集一定的运行数据，而且不依赖于机组的具体情况，具有一定的普遍适用性。

以某电厂660 MW发电机组主汽温对象为例。该机组采用超超临界参数变压运行的一次中间再热直流锅炉，燃烧方式为四角切向，单炉膛平衡通风，固态排渣，饱和蒸汽依次进入炉膛上部布置的分隔屏过热器和后屏过热器、后烟道布置的低温过热器、炉膛折燃角上方布置的高温过热器。

取主汽温主要影响因素负荷、总燃料量及二级减温水流量作为SVM回归预测建模的自变量，主汽温为因变量，采集1 000组数据，采样时间间隔为5 s。训练参数如表2所示，得到的回归模型结果如图2所示，参数选择结果如图3所示。

图2 主汽温SVM预测结果

其预测结果的均方误差为MSE=0.000 25，相关系数为R=98.885 3%。可见，SVM回归模型输出值与实际值有较高的拟合度，在一定程度上较好地反映了主汽温与运行参数的内在关系，误差也符合工程应用的要求。这是对主汽温的有效预测，可以为改善其控制效果提供强有力的依据。

图3 参数选择结果

4 结论

本文将SVM回归预测方法应用于主汽温趋势预测，只需要采集一定的现场运行数据，就能较为准确地预测主汽温的变化趋势。建模的参数寻优采用交叉验证与网格搜索组合法，选择测试误差最小的1组参数作为建模参数。将预测所得值与目标值的偏差进行函数折算，所得折算值作为控制系统的前馈量。实验结果表明，该方法对优化主汽温系统控制具有指导意义和参考价值。

[1]金以慧.过程控制[M].北京：清华大学出版社，1993.

[2]张立刚，李海丽.基于最小二乘支持向量机的协调系统预测[J].仪器仪表学报，2008，29（4）∶785-788.

[3]王定成，方廷健，高理富，等.支持向量机回归在线建模及应用[J].控制与决策，2003，8（1）∶89-95.

[4]翟永杰，王静娴，周黎辉.基于模糊支持向量机的电力系统中期负荷预测[J].华北电力大学学报，2008，35（2）∶70-73.

[5]邓聚龙.灰色控制系统[J].华中工学院学报，1982，10（3）∶9-18.

[6]孙芳芳.浅议灰色关联度分析方法及其应用[J].科技信息，2010（17）∶364-366.

[7]王宏志，陈帅，侍洪波.基于最小二乘支持向量机和PSO算法的电厂烟气含氧量软测量[J].热力发电，2008，37（3）∶35-38.

[8]张向东，冯胜洋，王长江.基于网络搜索的支持向量机砂土液化预测模型[J].应用力学学报，2011，28（1）∶24-28.

（本文编辑：徐 晗）

Trend Forecast of Main Steam Temperature Based on SVM

JIN Anfu
（Zhejiang Zheneng Yueqing Power Generation Co.，Ltd.，Yueqing Zhejiang 325600，China）

Main steam temperature is an important parameter of the thermodynamic system in thermal power units,whose characteristics such as large delay，large inertia，time-varying make it difficult to get an ideal control effect.It is very significant to predict the trend of the main steam temperature accurately to improve its control effectiveness.In this paper，based on the data collected on site,the main factors affecting the main steam temperature are detected by grey relational analysis，and then the main steam temperature is predicted by the support vector machine（SVM）.The results show that the predicted results are highly correlated with the actual objects，possessing guiding significance for the main steam temperature regulation，parameter optimization and units operation.

main steam temperature；gray correlation analysis；SVM；regression forecast

TK223.7+3

B

1007-1881（2015）12-0039-04

2015-06-01

金安福（1980），男，助理工程师，主要从事发电厂锅炉运行工作。