基于可拓理论的煤矿安全动态预警模型①

陈孝国，高尔新，王存权，3，边晓菲，杨 悦

(1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京100083;2.黑龙江科技大学理学院，黑龙江 哈尔滨150022;3.大同煤矿集团有限责任公司，山西 大同037003)

0 引 言

我国不仅是世界上产煤大国，也是煤矿事故发生频率较高的国家之一，各类事故每年都会给企业造成大量资源浪费和人员伤亡，直接和间接经济损失近百亿元［1］.所以，研究煤矿安全预警对预防事故发生及提前采取应急决策意义重大，科研工作者先后采用了多种方法来评价及预警煤矿各类易发灾害，谢贤平等［2］采用模糊理论对矿井通风系统的安全性进行了评价.宋杰鲲等［3］给出了煤矿安全预警指标体系，由5 项一级指标和12 项二级指标构成，并综合运用模糊聚类分析和主成分分析等方法建立了预警模型.邓军等［4］建立了G(0，5)灰色预测模型对煤的自燃倾向性进行了研究.陈孝国等［5～7］分别借助层次分析法和Vague 集理论对煤自燃和矿井火灾应急救援等相关问题进行了探讨.目前，借助于可拓理论来研究煤矿安全动态预警的文献比较少［8］，基于此，本文首先分析整理了影响煤矿安全的因素指标，同时将它隶属于不同预警等级的区间值进行了处理，各因素指标权重采用模糊层次分析法确定，然后借助于可拓理论建立煤矿动态预警模型并进行实际应用.

1 煤矿安全动态预警模型

1.1 构建煤矿安全指标体系

设煤矿安全评价因素集V ={V1，V2，V3，V4，V5}.式中:V1为自然地质条件;V2为人员情况;V3为设备运转;V4为作业环境;V5为管理状态.

设煤矿安全评价等级集U={U1，U2，U3，U4}.式中:U1为无警;U2为轻警;U3为中警;U4为重警.

各因素相对于煤矿安全等级的区间隶属度可以借助文献［5］的处理方法进行确定，结果见表1.

表1 各因素相对于安全等级的区间隶属度

1.2 模糊层次分析法

为确定各影响因素的权重，首先要构建模糊一致矩阵［9］，所谓模糊一致矩阵A=(aij)n×n是指满足:

(1)0 ≤aij≤1(i，j=1，2，…，n)，(2)aij+aji=1(i，j=1，2，…，n)，(3)∀i，j，aij=wi－wj+0.5.

如果A 为模糊一致矩阵，则权重W 可用式wi来计算.需要注意的是，当时，需要进行修改，直至满足wi≥0.

1.3 态可拓物元预警方法

(1)建立含有时间参数的可拓物元Q(t)=(U(t)，V(t)，A(t)).式中U(t)是t 时刻对应的煤矿安全物元，V(t)={V1(t)，V2(t)，V3(t)，V4(t)，V5(t)}为t 时刻影响煤矿安全的因素集，A(t)为U(t)关于V(t)的评价集.

(2)经典域及节域.煤矿安全等级的经典域Qj(t)表示如下:

式中:Uj(t)是时刻第j 级安全等级，j=1，2，3，4;Vi(t)为t 时刻Uj(t)的影响因子，i=1，2，3，4，5;A(t)为Uj(t)关于影响因子的取值范围.

节域Q(t)表示为:

式中:U(t)为t 时刻全部安全等级.

(3)关联度计算.设mi(t)为t 时刻待评对象关于Vi的值，则待评对象对于经典域及节域的距为.

采用关联函数

进行关联度计算.

(4)可拓评价.计算时刻待评对象关于无警、轻警、中警和重警的关联度.

2 同煤集团燕子山矿安全预警分析

2.1 矿区背景资料

同煤集团燕子山矿于1978 年由国家投资建矿，1988 年12 月20 日正式投产，1993 年达到设计产量，井田面积55.2936km2，矿井设计能力为400万吨/年，核定生产能力为480 万吨/年.现主采侏罗系14－2#，14－3#煤层.矿井采用立、斜井综合开拓布置.有+1140 和+1035 两个开采水平，矿井为瓦斯矿井，多井口混合式通风.现测得近三个月的煤矿安全可拓物元 Q(t)= (R(t)，V(t)，A(t))(t=1，2，3)如下:

2.2 可拓评价

第一个月的自然地质条件m1(1)关于无警等级的关联度计算过程如下:

将第一个月所有影响因素mi(1)，i=1，2，3，4关于各个预警等级的关联度进行计算，汇总结果见表2.

表2 第一个月各因素关于不同预警等级的关联度汇总

V3 －0.29 0.14 －0.16 －0.44 V4 －0.07 0.04 －0.46 －0.64 V5 －0.12 0.08 －0.42 －0.61

根据模糊层次分析法求出各因素的权重W=(0.287，0.225，0.186，0.167，0.135)，计算第一个月关于各预警等级的关联度如下:

所以燕子山矿第一个月安全预警等级为轻警.

同理可以求出第二个月和第三个月关于预警等级的关联度如下:

由上述计算结果可以看出，第二个月和第三个月安全预警等级分别为轻警和中警，表明随着时间的推移呈现恶化趋势，所以应该及时采取措施将不安全指标因素进行处置，确保煤矿生产安全.

［1］ 荣珍.煤自燃性预测数学模型研究［D］.西安:西安科技大学，2009:3－7.

［2］ 谢贤平，冯长根.矿井通风系统模糊优化研究［J］.煤炭学报，1999(4):379－382.

［3］ 宋杰鲲，李继尊.基于PCA－AR 和K 均值聚类的煤炭安全预警研究［J］.山东科技大学学报(自然科学版)，2008(2):105－109.

［4］ 邓军，陈晓坤，翟小伟，等.煤最短自然发火期灰色预测模型研究［J］.西安科技大学学报，2004，24(4):406－408.

［5］ 陈孝国，杜红，高尔新，等.煤层自然危险性的模糊－可拓理论模型［J］.灾害学，2014，29(3):29－33.

［6］ 陈孝国，杜红，母丽华，等.不确定条件下矿井火灾救灾路线优选的群决策方法［J］.中国安全科学学报，2014，24(3):167－171.

［7］ 陈孝国，母丽华，杜红，等.煤矿突发事件应急救援的群决策方法［J］.灾害学，2015，30(1):167－170.

［8］ 蔡文.可拓学概述［J］.系统工程理论与实践，1998，18(1):76－84.

［9］ 李永，胡向红，乔箭.改进的模糊层次分析法［J］.西北大学学报(自然科学版)，2005，35(1):11－12.