基于SFA的河南省粮食生产全要素生产率分析

效赛丽，朱秀英，赵亚娟，邓蒙芝，贠鸿琬

(1.河南农业大学，河南 郑州450002;2.郑州轻工业学院民族职业学院，河南 郑州450002)

全要素生产率(Total Factor Productivity，简称TFP)增长关系粮食生产的可持续发展。粮食生产的全要素生产率的增长直接关系到粮食产量的增长，是粮食产量增长的核心，包括技术效率提高和技术进步两个部分，而河南省作为“中国粮仓”，是国家粮食生产主产区之一，保障河南粮食产量稳定，对保障全国粮食安全具有举足轻重的意义。全要素生产率增长指标不仅是衡量粮食生产率增长最重要的指标，还可以分析粮食生产的技术效率及技术进步，体现资源的优化配置状况。粮食产量的稳定增长很大程度上来源于全要素生产率增长对粮食产量增长贡献率的不断增加，为此，有必要研究河南省粮食生产全要素生产率，并对其进行分解，进而探讨河南省粮食增长轨迹及其源泉。

国内学者对粮食生产效率做了大量研究。张雪梅［1］基于SFA模型测算了中国1991—1996年的玉米生产效率，指出中国玉米生产的年际技术效率值为0.82;黄金波［2］对全国粮食 TFP进行了测算，指出要素投入为主的技术效率提升是TFP增长的源泉;雷淑伶［3］则运用SFA对中国粮食产量增长进行了分析，指出技术效率对我国粮食产量增长的贡献度高于技术进步。运用SFA模型进行粮食生产研究在方法上具有很大的创新性，上述学者考察的层面较广，而且还把研究视角放到了某一作物上进行。但是这些文献缺乏对地区差异的动态分析，就区域研究层面来看，对国家层面的研究相对较多，而对省级以下地区的粮食生产效率研究较少，而这类研究更具有现实指导意义，本研究正是从市级层面的数据来研究河南省粮食生产的技术效率、技术进步及全要素生产率。

SFA模型是用来研究既定技术条件下可以实现的最大产量问题，通过SFA模型可以对粮食生产的技术效率及技术进步进行测定。技术效率指标反映实际产出与理论最优产出之间的差距，表示生产者利用技术的有效程度，是短期生产率变动的主要来源;技术进步则可以推进生产前沿面向上移动，是既定要素投入条件下外生技术进步对生产前沿面的推动，是长期生产率变动的主要来源。技术效率与技术进步两者蕴含的政策含义不同，技术效率着眼于调控生产要素的投入来消除高效率障碍，主要通过要素合理配置及农业技术扩散来实现，技术进步则着眼于技术发明创新，主要通过生产要素的更新及持续的技术创新来实现。

本研究采用2003—2013年河南省18个地市的粮食投入产出数据，利用随机前沿分析研究河南省粮食生产的全要素生产率及其变动特征，将全要素生产率变动分解为技术效率变动及技术进步，以揭示2003年以来河南省粮食增长的变动轨迹及源泉，进而提出相应的政策建议。

1 模型构建及数据来源

1.1 理论模型

1.1.1 SFA模型 SFA模型是测算生产技术效率的重要方法之一，自其问世以来被广泛运用。BATTESE［4］提出了如下 SFA模型:

Inyit=Inf(Xit，t，β)+vit-uiti=1，2…n;t=1，2…t式中:yit为第i个生产单元第t年的产出，Xit为第i个生产单元第t年的各种投入数量，β为随机前沿生产函数的待估参数，t为时间趋势变量。误差项分为两个部分，即 vit和 uit。vit～ (0)，为独立为uit的随机干扰项，用来反映生产单元在生产中由于随机误差造成的实际产出与可能的随机产出之间的差距;uit为第i个生产单元第t年的技术效率损失的非负随机变量，非负的含义为生产单元的实际产出不得超出生产前沿面，必须位于生产前沿面上或者前沿面以下。

由于随机前沿生产函数模型的误差项与最小二乘法的古典假定不同，不能直接运用这一方法估计相关参数项。BATTESE等［7］建议，用σ2和γ分别代替和)，因此参数γ的取值在(0，1)之间。γ估计值的统计检验可以反映出生产单元技术效率的变异是否具有显著性。当γ趋近于0时，实际产出与可能的最大产出之间的差距主要来自于随机误差v，此时技术效率的显著差别并不存在，当γ趋近于1时，实际产出与可能的最大产出之间的差距主要来自于随机变量u，即技术运用效率上的差距。

1.1.2 全要素生产率 全要素生产率主要源于4个方面的变化，技术变化(TC)、技术效率变化(TEC)、规模效率变化及分配效率变化，全要素生产率可由4者变化的乘积得到。对于KUMBHAKAR［5］于2003年提出的确定性前沿生产函数模型

模型中各变量的含义如上。根据上式可以定义技术变化 TC= ∂ln(Xit，t;β)/∂t，为确定性前沿生产函数的变化率;技术效率变化TEC=-∂uit/∂t，为确定技术水平下某一要素投入得到的实际产出与前沿产出之间变化的比率。

根据Divisia指数，全要素生产率变化可表示为产出变化率指数与投入变化率指数二者之差:

式中:εit为各个生产单元各种投入对产出的弹性，ε为规模效率，上式将TFP分解为技术变化、技术效率变化、规模效率变化及分配效率变化，分配效率的测算需获得投入要素价格数据，所以在经验研究中往往通过技术变化、技术效率变化、规模效率变化3部分来测算全要素生产率。

1.2 计量模型及变量选择

本研究选取超对数函数模式来建立河南省18个地市粮食生产的随机前沿生产模型，并假定技术进步是中性的，生产函数为超越对数函数形式，模型的函数形式如下:

式中:i=1，2…18，表示河南省18 个地市，t=1，2…11，表示从2003—2013年的11年。Y为河南省各地市粮食单产(t·hm-2)，L为单位土地面积上的用工数量(人·hm-2)，F为单位土地面积上的肥料投入(t·hm-2)，M为单位土地面积上的机械投入(kW·hm-2)，βk为待估系数，T为时间趋势变量，u、v的定义如前;在该模型中包含了时间变量T，若其系数估计值为正值，表明生产前沿面向上移动，这一变化解释为存在技术进步。主要变量的描述统计结果见表1。

1.3 数据来源

本研究采用的数据来自2003—2014年《河南省统计年鉴》［6］。

2 模型估计结果

2.1 SFA模型估计

2.1.1 SFA模型估计结果 本研究采用Frontier 4.1软件，采用随机前沿生产函数法进行估计，结果如表2。

2.1.2 SFA模型估计结果分析 由表2可得出以下结果:

(1)极大似然检验值LR表明，采用超越对数生产函数比采用C-D生产函数更能反映河南省粮食生产的投入产出情况;

(2)单位土地面积上的用工数量系数为正值，但并不显著，但是肥料与机械投入系数均在1%的水平上显著，肥料与机械均与产量负相关，说明只依靠肥料与机械投入的增加很难再增加粮食产量，必须改进技术来提高生产效率;

表1 主要变量描述统计分析Table 1 The description and statistical analysis of the main variable

表2 SFA模型估计结果Table 2 SFA model estimation results

(3)时间变量的系数为0.053，表明每年平均技术进步率为5.3%，时间二次项变量的系数为-0.003，且在1%的置信水平上显著，表明技术进步并没有随着时间的变化呈现加快增长的趋势;

(4)时间变量与劳动投入变量交互作用的系数为正值，表明在观测时期内，河南省粮食生产技术变化呈现的是对劳动投入的节约，技术进步使得劳动投入的贡献率增加，时间变量与肥料、机械投入变量交互作用的系数为负值，表明技术进步使得肥料、机械的贡献率降低，河南省粮食生产的技术变化呈现出肥料、机械过度投入的特征，河南省粮食生产过程中资本要素替代了劳动力要素;

(5)可能产生的结论是，河南省粮食生产过程中，劳动力的机会成本不断增加，农业生产资料的成本也在不断上升;肥料与机械、劳动与机械的交叉项系数在1%的显著性水平，表明肥料与机械、劳动力与机械之间存在一定的替代或互补效应。

2.2 全要素生产率测算

2.2.1 全要素生产率测算结果 表3列出了河南省各地市粮食生产的技术效率变化、技术进步及全要素生产率变化。从总体上看，2003年以来，河南省粮食生产的全要素生产率表现为正增长，年均增长达到 5.454%，其中，技术效率年均增长0.447%，技术进步年均增长约为5.007%，均与SFA模型估计得到的结果较为一致。

表3 技术效率、技术进步及全要素生产率的年均变动Table 3 Technical efficiency，technological progress and the annual change of TFP

2.2.2 全要素生产率测算结果分析

(1)河南省粮食生产技术效率增速缓慢

据表3所示，河南省粮食生产技术效率整体上呈增长趋势，但增长程度较小，其中三门峡、洛阳是其中技术效率增长较多的地市，年均增长超过1.20%，郑州、开封、洛阳、平顶山、三门峡、南阳、济源的技术效率变动超过全省平均值，其原因可能为这些地区的经济发展较为迅速，经济的不断发展对农业生产产生了较强的带动作用。

(2)河南省粮食生产技术进步增长较快

如表3所示，各地市技术进步较为显著，其中又以洛阳技术进步最快，年均技术进步达到8.273%，洛阳、平顶山、许昌、漯河、三门峡、南阳、信阳、周口8地市的技术进步超过了全省技术进步的平均值。

(3)河南省全要素生产率的增长为技术进步驱动型增长模式

根据表3，2003年以来，河南省全要素生产率呈现持续增长趋势;开封、洛阳、平顶山、许昌、漯河、三门峡、南阳、信阳、周口9地市的全要素生产率变化超过全省全要素生产率变化的均值;全要素生产率变化与技术进步趋势一致，技术进步成为全要素生产率变动的源泉，所以河南省全要素生产率的增长属于技术进步驱动型增长模式，全要素生产率的增长来源于技术进步，而非现有技术效率的改善，技术进步对技术效率的缓慢变动起到了一定的弥补作用;通过表3还可以看出，当技术进步推动全要素生产率提高时，技术效率变动往往从反方向发生作用，这说明河南省在促进农业技术推广和扩散方面成效并不明显，技术推广力度需要进一步加强。

(4)技术效率水平的提高是河南省全要素生产率的增长的潜在动力

2003年以来，河南省粮食生产的技术效率呈现缓慢增长趋势，技术效率变动缓慢直接导致了全要素生产率增长速度的下降。从长期看，时间变量对技术进步的效应是正值，但对于粮食生产技术效率提高的效应却是负值，这表明，随着经济的不断发展，技术进步是粮食产量增长的源泉，但农业技术效率提升的速度会逐渐减弱。根据研究结果，在河南省现有技术水平下，各地市农业技术的发挥程度较弱，所以，河南省粮食生产技术效率有很大的提升空间，通过提高技术效率来提升全要素生产率是可行的，技术效率的提升将成为提高河南省全要素生产率的潜在动力。

(5)2003年以来河南省粮食产量增长仍为粗放型增长

2003年以来，河南省全要素生产率年均增长5.454%，在相同时期内，河南省粮食总产出年均增长15.4%，也就是说，2003年以来河南省粮食增长中大约有32.4%是生产率水平提高的结果，可见粮食产量的增长并不是全面依靠全要素生产率的增长，而是依靠生产要素投入的增加带来的，由此说明河南省粮食产量增长仍为粗放型增长，需要加大技术创新力度，并采取措施加速技术扩散，逐步使粮食产量增长由粗放型向集约型转变。

2.2.3 全要素生产率变动聚类分析 根据表3所示结果，按照各地市的技术进步及技术效率变动是否大于全省平均值，将河南省18个地市分为双高型、双低型、技术进步推动型、技术效率推动型四种类型。不同地市为促进全要素生产率的提高，采取的具体政策不同。

(1)属于双高型地市的有洛阳、平顶山、三门峡、南阳，此四地市技术进步跟技术效率变动均高于全省平均值。对于双高型地市，应当继续进行农业技术创新，保持并提高现有的技术进步率，同时合理调控要素投入保持并提高技术效率变动幅度。

(2)属于双低型地市的有安阳、新乡、鹤壁、焦作、濮阳、商丘、驻马店，其技术进步跟技术效率变动均低于全省平均值。对于双低型地市，则需要同时从加大农业创新力度、加速农业技术推广与扩散及合理调控要素投入入手，一方面提高技术进步率，另一方面提高农业技术效率。

(3)技术进步推动型包括许昌、漯河、信阳、周口，此四地市的技术进步率大于全省平均值，技术效率变动则低于全省平均值，全要素生产率的增长主要依靠技术进步，这在面对当前技术扩散困难及推广力度不足的条件下是十分不利的。这类地市应注重农业技术推广扩散单位的建设力度，使得新技术能够快速的运用到农业生产实践中，同时合理调控要素投入。

(4)技术效率推动型包括郑州、开封、济源，此类地市的技术进步小于全省平均值，技术效率变动虽高于全省平均值，但相对于双高型地市而言其技术效率变动仍然较低。因此，该类地市在调整技术效率方面仍需加大投入，同时应加大农业技术科研机构的建设扶植力度，从技术效率变动及技术进步两方面提高全要素生产率。

3 结论及建议

3.1 结论

本研究运用SFA模型，对2003—2013年河南省18个地市11年间粮食生产的全要素生产率变动及全要素生产率变动区域聚类进行了分析，得出以下结论:

1)从长期看，在劳动、化肥、机械3种投入中，河南省粮食生产中劳动投入不足，化肥、机械投入过多，资本投入的增加代替了劳动投入;

2)河南省粮食生产的技术效率在2003年取消农业税后增长速度缓慢，年均增长0.447%，粮食生产的技术进步并没有随着时间的的变化呈现加快增长的趋势，而以递减的速率增长，年均技术进步率约为5.007%;

3)全要素生产率的增长为技术诱导型增长模式，技术进步成为全要素生产率变动的源泉，技术进步对技术效率的缓慢变动起到了一定的弥补作用，河南省粮食产量的增长主要是粗放型生产模式，需要逐步向集约型生产模式转变;

4)根据各地市技术效率变动和技术进步与全省平均值的比较，将18个地市分为双高型、双低型、技术进步推动型、技术效率推动型四种类型，不同类型地市需根据实际从技术及效率两方面入手提高全要素生产率。

3.2 建议

根据以上结论，本研究提出以下建议:第一，持续加大财政支农力度，提高农民作物种植的积极性，同时通过农技人员指导加强对粮农的知识培训及实际种植指导，促进农户合理调控生产要素的投入;第二，加大农业技术创新力度，推动科研机构的建设与发展，加大农业科研投入力度，促进技术进步;第三，完善农业技术推广与扩散体系，优化粮食生产技术推广模式，合理引导农户应用新技术，提高农业技术采用率，加快农业技术的推广利用。

［1］ 张雪梅.我国玉米生产增长因素的分析［J］.农业技术经济，1999(2):32-35.

［2］ 黄金波.中国粮食生产的技术效率与全耍素生产率增长:1978—2008［J］.南方经济，2010(9):40-52 .

［3］ 雷淑伶.中国粮食生产技术效率和技术进步分析［D］.呼和浩特:内蒙古大学，2010.

［4］ BATTESE G E，COELLI T J.:A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data［J］.Empirical Economics，1995，20(2):325-332.

［5］ KUMBHAKAR S C，LOVELL C A K.Stochastic frontier analysis［M］.USA:Cambridge University Press，2003.

［6］ 河南省统计局.河南统计年鉴［M］.北京:中国统计出版社，2014.