基于污闪风险指标的输电线路模糊c－均值分类

帅海燕

（武汉交通职业学院，湖北 武汉430065）

0 引言

污闪是影响电力系统安全稳定运行的重要因素之一，据统计，在当前的电压等级下，污闪损失是操作过电压和雷电冲击损失的10倍［1］。为降低电力系统污闪跳闸率，提高其安全运行能力，我国沿用几十年的“爬、扫、涂”在防污闪工作中起着重要作用，但至今仍发生了多次较大规模的区域性污闪事故［2］。究其原因，主要是由于“爬、扫、涂”在实施时没有区分污闪事故发生后不同输电线路对电力系统冲击的异同，防污呈现出明显的盲目性。本文基于文献［3］的WSCC－9系统各输电线路的污闪风险值，利用FCM 法将该系统的6 条输电线路划分为三类，即污闪高风险线路、污闪中风险线路及污闪低风险线路，并对这三类输电线路提出不同的相应防污方案，以提高防污的针对性。

1 FCM 简介

设有数据样本集X ＝［X1，X2，…，Xn］′，对其聚类分析就是要产生样本集的c个划分C ＝｛C1，C2，…，Cc｝，求出这c个划分的聚类中心V ＝｛V1，V2，…，Vc｝。若用uij代表第j个样本属于第i类的隶属度大小，则样本集X 的模糊集合空间可用式（1）表示：

用隶属度函数定义的n个样本的聚类目标函数可表示为：

其中，m 为权指数，当其大于1 时表示聚类模糊程度可控。当m＝2 时，聚类法的稳定性和可靠性较强，故本文取2。

式（2）中所有输入变量求导所得目标函数最小的必要条件为：

2 基于污闪风险指标划分输电线路

2.1 确定输电线路种类

依据文献［3］的风险指标大小，可将输电线路分成三大类：污闪低风险线路、污闪中风险线路及污闪高风险线路，即c＝3。

2.2 获取样本数据

为更为客观地进行分类，在文献［3］数据的基础上，本文进行了拓展，综合主观赋权法和变异系数法得到表1，以此作为划分输电线路的样本数据。

表1 样本数据

按污闪风险指标值从大到小的排列顺序将表中数据改写成矩阵形式：

将表1中的数据代入式（5），得：

2.3 确定隶属度矩阵

由式（5）和式（6）可知，样本数为n＝6，而c＝3，故模糊隶属度矩阵U 为3×6阶矩阵，可用下式表示：

式（7）中共有3行，每行表示6组样本数据对应的输电线路对某种分类的隶属程度；每列表示与其对应的输电线路对上述3种分类的隶属程度。如：u3j（j＝1，2，…，6）表示与6组样本数据对应的输电线路归属Ⅲ类（污闪低风险线路）的隶属度大小；ui3（i＝1，2，3）表示第3组输电线路归属3种线路类型的隶属度大小。文中初始化隶属度矩阵获得采用［0，1］区间的随机数。

2.4 归一化数据

按下式归一化式（6）中的数据：

其中，xij是样本集x 中每列样本的元素值；为标准化后的数据，且有

式（6）经归一化后变为：

2.5 确定输电线路类型

在MatlabR2009a上实现基于FCM 算法的输电线路分类，取c＝3，m＝2，最大迭代次数t＝200，迭代标准ε＝10－20。

运行结果显示模糊隶属度矩阵为：

由式（10）可知：属于Ⅰ——污闪高风险线路的输电线路为L2；属于Ⅱ——污闪中风险线路的输电线路为L3；而属于Ⅲ——污闪低风险线路的输电线路有L5、L4、L1和L6。

3 不同污闪风险的输电线路防污策略选择

在保证线路安全的基础上，防污经济性的提高显得很有必要，即不同污闪风险的线路应采用不同防污措施，实现防污工作安全性与经济性的兼顾。恶劣天气来临前，本文针对不同污闪风险的输电线路采用的防污措施是：高风险线路——提前防污；中风险线路——针对性防污；低风险线路——暂缓防污。

4 结语

为避免传统防污策略中的弊端，本文依据输电线路污闪风险值的大小，利用FCM 分类法将相关线路划分为污闪高风险线路、污闪中风险线路和污闪低风险线路，并提出相应的防污措施，为提高电力部门防污工作的针对性提供了一条新的思路。

［1］梁曦东，陈昌渔，周远翔.高电压工程［M］.北京：清华大学出版社，2003.

［2］刘琰，王俊锴.陕西电网“12·18”大面积污闪事故的分析及其防治对策［J］.电网技术，2002，26（1）：82－85.

［3］帅海燕，龚庆武，陈道君.计及污闪概率的输电线路运行风险评估理论与指标体系［J］.中国电机工程学报，2011，31（16）：48－54.