基于遗忘因子的极限学习机电网负荷响应能力预测研究

殳建军 高爱民 于国强

（江苏方天电力技术有限公司，江苏 南京211102）

0 引言

由于现代电网规模迅速增大，各种分布式电源的接入以及特高压直流输送、智能电网建设等因素将对现行电网控制提出更高的要求，其必须沿着精细化控制、智能化控制的方向发展。其中必须要对电网运行状态有准确的预测。当前对负荷的预测主要集中在负荷需求量预测，而对实际负荷的响应能力预测较少。本文从电网实际负荷响应角度出发，分析了影响实际负荷响应的因素，并建立了电网实际负荷响应的预测模型。

由于影响预测的因素众多、预测指标规律各异、变化趋势随机性强，难以确定统一的数学模型，并且电网负荷响应能力受电网构成影响，如新增并网机组等，使电网负荷响应预测存在时效性问题，因此预测模型需要具有在线学习能力，且对过去数据具有遗忘特性。鉴于此，本文基于传统的在线极限学习机提出了一种带遗忘因子的极限学习机，进行电网负荷响应能力的预测。极限学习机是近几年应用较多的一种数学建模方法［1－3］，目前许多学者对其算法进行了拓展，如在线模型的建立［4］、进化极限学习机［5］等，并且其已开始有效地应用于大数据建模［6－7］、软测量［8］与故障诊断［9］等众多领域。该算法随机产生输入层和隐含层的连接权值及隐含层神经元的阈值，且在训练过程中无需调整，只需要设置隐含层神经元的个数便可以获得唯一的最优解。与传统的训练方法相比，该方法具有学习速度快、泛化性能好等优点。

1 在线极限学习机算法

典型的单隐含层前馈神经网络结构如图1所示，该网络由输入层、隐含层和输出层组成，输入层与隐含层、隐含层与输出层神经元间全连接。其中，输入层有n个神经元，对应n个输入变量；隐含层有l个神经元；输出层有m 个神经元，对应m 个输出变量。

ωji表示输入层第i个神经元与隐含层第j 个神经元间的连接权值；βjk表示隐含层第j 个神经元与输出层第k 个神经元间的连接权值；隐含层神经元的阈值为b。

设隐含层神经元的激活函数为g（x），则由图1可得，模型网络输出T 可表示为：

式中，H 为神经网络的隐含层输出矩阵；β为隐含层与输出层的连接权值；T 为模型输出值。

图1 极限学习机结构

以上三者各自的具体形式分别为：

式中，wi＝［wi1wi2… win］，为连接第i个隐藏节点和输入节点的权重向量；bi为第i个隐藏层节点的阈值；g 为隐层神经元的激活函数。

式中，βi＝［βi1βi2… βim］T，为连接第i个隐藏节点和输出节点的权重向量。

最终在线递推极限学习机算法可由以下表达式表示：

2 带遗忘因子的在线极限学习机算法

设初始数据矩阵分别为H0与Y0，则：

另一批采样数据到来，对应的数据矩阵分别为H1与Y1，则新的最小化问题变为：

则新的输出层权值变为：

为了得到递推表达式，将式（8）与式（9）展开得到以下表达式：

将上述表达式（10）与表达式（11）合并得出：

由此，带遗忘因子的在线递推极限学习机模型的一般形式为：

则最终的输出层权值β递推更新公式为：

3 电网负荷响应预测

本文所使用数据来自某省电网调度中心，其负荷信号中存在较多的噪声等干扰，一般的噪声处理方法或者效果不佳，或者存在快速变负荷时遗失峰值信息的问题。因此，首先采用小波降噪法对信号进行预处理，它具有多分辨分析的特点，而且在时频两域都有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但形状可以改变的时频局部分析方法。

在仿真计算中负荷响应预测模型的输入量为对电网负荷响应影响比较大的5个量，分别是实际电网负荷、联络线实际负荷、参与AGC调节的不同容量机组台数、其他形式机组（非燃煤火电机组）AGC的调节容量与电网频率，采用采集的1900组数据作为训练数据、400组作为测试数据进行测试。

训练效果如图2所示，从图中可以看出带遗忘因子的极限学习机在训练过程中整体优于传统极限学习机，精度更高。

图3为测试结果，对比了两种方法的泛化能力，从图中可以看出带遗忘因子的极限学习机预测精度明显高于传统极限学习机，误差更小。

图2 训练过程对比图

图3 测试过程对比图

4 结语

仿真计算结果表明，带遗忘因子的极限学习机在电网负荷响应能力预测方面有着良好的效果，预测精度明显高于传统极限学习机，且对偏离平均值较大的数据也有着良好的预测效果，证明带遗忘因子的极限学习机可以很好地克服电网负荷响应的时效性问题。此外，对电网负荷响应预测经过简单计算可以实现电网负荷变负荷速率的预测，这对电网精细调度具有重要的指导意义。

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