300分格精密压力表非线性性能检定方法探讨

赵本义，陈钦碧，吴璋

(1.中国酒泉卫星发射中心计量测试站，甘肃兰州732750;2.中国运载火箭技术研究院，北京100076)

0 引言

弹簧管式压力表具有结构简单，可靠性高，性价比优良的特点，在科研试验和工业生产现场有着广泛的应用;而300 分格精密压力表作为一种特殊类型的压力表，有着表盘制造相对简单、测试准确度高的特点，在一些测压场合(如作为标准压力表)仍有较广泛的应用。在JJG 49-2013《弹性元件式精密压力表及真空表检定规程》(以下称规程JJG 49-2013)中，对这一类型的精密压力表的检定方法、数据处理过程以及性能判定要求等方面有专门的叙述。本文针对检定300分格精密压力表中两个方面的具体问题进行分析讨论，并提出解决问题的新方法，以优化300 分格精密压力表的检定过程。

1 300 分格精密压力表及其检定方法

1.1 300 分格精密压力表

300 分格精密压力表是一类专用的弹簧管式压力表，因其所有量程的表盘都均匀划分成300 个分度而得名［1］。使用时必须根据标准压力仪器对其进行定度，然后按定度数使用，在使用中若需要用非定度数时，则按照已定度的数进行线性内插值计算，其内插公式为

式中:ux为需要求出的设定压力的分格数;px为设定的压力值;p1，p2为与px相近间隔的两个已知压力值;u1，u2为与压力p1，p2对应的分格值。

反之，若已知分度数ux，求相应的压力值时，其计算公式为

使用300 分格精密压力表的优点在于:由于表盘分度间隔多，分度值相对较小，因而可以提高仪表测试的准确度;同时不需要制作不同量程的表盘，可以简化仪表生产工艺过程。

在规程JJG 49-2013 中，对300 分格精密表的准确度等级及计量性能作出了明确规定［2］，从规定中给出的性能要求来看:除300 分格精密压力表的单位为“格”及具体要求指标的数据外，与直读式精密压力表的最大区别在于，300 分格精密压力表的性能检定需要考查其“非线性”性能。所谓“非线性”就是考核300 分格精密压力表所用的弹簧管的弹性性能是否在整个测量范围内保持弹性形变，扇齿轮传动机构的传动比是否适当，各零件间的间隙、几何尺寸以及加工工艺是否满足要求，从而保证使用过程中其它点的插值计算的准确性。

1.2 300 分格精密压力表的检定及存在的问题

检定300 分格精密压力表，其增压和卸压的操作控制过程与直读式精密压力表一致，主要区别在于检定点的选取。选取确定300 分格精密压力表的检定点，必须考虑两个方面的规定要求:一是检定点的数量，在规程JJG 49-2013 中规定，对精密压力表示值误差的检定点不得少于8 个(不包括零点)，且检定点在测量范围内尽可能均匀分布;二要考虑300 分格精密压力表“非线性”性能的评定方法是“任意两个相邻检定点的间隔值，其中最大值与最小值之差应不大于两检定点间隔标称值的1/10”这一特殊要求。

基于上述两点要求，当前多数计量人员在检定300分格精密压力表时，选择检定点在考虑检定点数足够的情况下，尽量保证各检定点间的间隔相等，以避免对不同间隔的允许误差(也就是相邻检定点间隔标称值)进行计算;同时为兼顾人们对精密压力表的使用习惯，避免使用过程中进行插值计算，在选择检定点时一般会参照与其测量范围相同的直读式精密压力表的数字标度来进行选取。

根据规程JJG 49-2013 中检定300 分格精密压力表的要求，结合国标中直读式精密压力表的标度情况，可以知道不同测量上限的300 分格精密压力表的检定点及检定间隔选取情况如下:

对测量上限为1×10nMPa(n 为正、负整数或零)的300 分格精密压力表，其检定间隔选为1×10n-1MPa，检定点数(不包括零点)为10 个;

测量上限为1.6×10nMPa(n 为正、负整数或零)时，其检定间隔选为1×10nMPa，检定点数(不包括零点)为16 个;当其检定间隔选为2×10nMPa，检定点数(不包括零点)为8 个，使用时对奇数值的数值点必须进行插值计算;

测量上限为2.5×10nMPa(n 为正、负整数或零)时，其检定间隔为2×10nMPa，检定点数(不包括零点)为13 个，而且在测量上限点必然会出现不同检定间隔的情况;

对测量上限为4×10nMPa(n 为正、负整数或零)的300 分格精密压力表，其检定间隔选为4×10n-1MPa，检定点数(不包括零点)为10 个;

对测量上限为6×10″ MPa(n 为正、负整数或零)的300 分格精密压力表，其检定间隔选为5×10n-1MPa，检定点数(不包括零点)为12 个。

根据上述分析，结合对300 分格精密压力表进行检定的实际情况，可以看出当前检定300 分格精密压力表的工作中存在着两方面的不足:首先是其检定点数变化较大，且部分压力表的检定点数偏多，一定程度上增加了计量检定工作强度和计量工作的经济成本;其次是按照“相等检定间隔”选取检定点数的要求，虽然使人工处理数据的过程简单化，但却不方便利用计算机实现压力仪表检定数据处理过程自动化，表现为不同规格的300 分格精密压力表检定点数量的不确定性制约了计算机程序界面的设计，同时其处理、计算数据过程也比较繁琐。

2 300 分格精密压力表检定及数据处理方法分析及改进

2.1 300 分格精密压力表检定及数据处理方法分析

300 分格精密压力表的数据处理主要过程是对“非线性”性能的判定。规程JJG 49-2013 中给出的“非线性”性能的判定方法是:通过设定的检定点数n(不包括零值点)，计算出该检定间隔的理论的格数m=300/n，则各相邻设定检定点格数示值的允许误差为m/10格;然后根据设定点依次升(降)压进行两次重复测试，分别记录各点的测试数据，求得各点的平均值后，对相邻点的平均值分别计算其相互之间差的绝对值，如果这些差的绝对值都没有大于m/10 的情况，则该压力表“非线性”合格，否则以“非线性”不合格处理。

从理论上看，任一300 分格精密压力表，其理想的分格数和压力值的对应关系应如图1(a)中的线段OB所示。图1(a)中n 为300 分格精密压力表的测量上限值。

图1 300 分格精密压力表分格数与压力值关系图

由于仪表弹性敏感元件的材料、几何尺寸以及加工工艺的不一致，造成在压力作用下弹性敏感元件不能完全线性变化，此外各零件间的间隙、摩擦等也影响压力仪表的非线性，任何仪表实际的分格数与压力值的对应关系不可能与理论情况完全一致，所以300分格精密压力表要采用定度、校准方法来提高其示值的准确度。图1(a)中两虚线之间沿直线OB 的折线为实际的300 分格精密压力表分格数与压力值可能相对应的情况，而四边形OABC 是检定数据合格的可能区域。

对规程JJG 49-2013 中300 分格精密压力表的检定数据处理方法进行深入研究分析，如图1(b)所示，不失一般性，假设某一300 分格精密压力表的测量上限为n MPa，其中三个连续检定点O，A，B，检定间隔为a MPa，其每一检定点对应的理论示值间隔为b格，O，A 两点与理论示值完全一致;依据规程JJG 49-2013 的要求，如果AB 段性能满足要求，则B 点检定示值范围为［2b-Δ，2b +Δ］，也就是说，B 点可以在线段CD 之间变化。现设AB，AD，AC 的斜率［3］分别为k，k1，k2，则由图1(b)可知

根据规程JJG 49-2013 的要求，最大示值偏差Δ 为

综合公式(3)，(4)，(5)，(6)，可以得出:k1=1.1k;k2=0.9k。

上述分析计算表明:当B 点在CD 之间变化时，其线段AB 的斜率在0.9k ～1.1k 之间变化;也就是说当300 分格精密压力表的“非线性”性能满足规程JJG 49-2013 中的要求时，任意两个检定点之间线段的斜率变化不得超过该300 分格精密压力表理论斜率k的10%。

2.2 300 分格精密压力表“非线性”性能新判据及验证

根据前文的分析知道:利用两个相邻检定点的分格数与压力值的比值关系可以判定300 分格精密压力表的“非线性”性能，其要求是“任意两个检定点其分格数与压力值的比值变化不得超过该300 分格精密压力表分格数与测量上限比值的10%”。

为验证通过检定点连线斜率变化范围来判断300分格精密压力表“非线性”性能的正确性，我们对多台300 分格精密压力表的检定数据进行分析计算和对比，均很好地验证了上述结论的正确性。以下以一测量上限为为6 MPa 的300 分格精密压力表为例，分别按照检定间隔为0.5 MPa 和0.6 MPa 选取检定点，对其检定数据分别按规程JJG 49-2013 的判据(简称为“相邻等间隔示值差法”)和本文的判据(简称为“相邻间隔连线斜率法”)进行对比计算，计算过程如表1 和表2所示。在表1 和表2 的标准压力值列中，用分号对检定间隔为0.5 MPa 和0.6 MPa 的标准压力数据进行分隔，分号前为检定间隔为0.5 MPa 的数据，分号后为检定间隔为0.6 MPa 的数据，没有分号的表示该点压力值一致。

表1 300 分格精密压力表检定数据分析表(相邻等间隔示值差法)

根据JJG 49-2013 的要求，检定间隔为0.5 MPa时，其相邻检定点理论间隔值为25 格，任意两相邻检定点间隔最大与最小值之差的允许值为2.5 格;检定间隔为0.6 MPa 时，相邻检定点理论间隔值为30 格，任意两相邻检定点间隔最大与最小值之差的允许值为3.0 格。表1 的结果表明:该300 分格精密压力表“非线性”性能合格。

表2 中，连续两个检定点连线斜率值栏分别是检定间隔为0.5 MPa 和0.6 MPa 时，各连续两个检定点连线的斜率值;而相邻两个检定点连线斜率值是将所有检定点视为一次检定数据，其检定间隔为随意取值，相邻两个检定点连线的斜率值。

表2 300 分格精密压力表检定数据分析表(相邻间隔连线斜率法)

从表2 的数据计算来看，无论是按照等检定间隔0.5 MPa 或0.6 MPa 计算的任意两点连线斜率值，还是按照任意检定间隔计算的任意两点连线斜率值，其均处于斜率理论最大值55 与最小值45 之间，表明该300分格精密压力表“非线性”性能合格。

可以看出，利用“相邻间隔连线斜率法”可以准确判定300 分格精密压力表“非线性”性能请况。

3 结束语

根据前文的分析，对300 分格的精密压力表“非线性”性能的判断，可以通过考核其“任意两个检定点分格数与压力值的比值关系”来进行。应用这一判断方法，在检定300 分格精密压力表时，可以不考虑检定点的间隔要求，仅需在全量程范围内根据使用习惯选择“不少于8 个(不含零点)检定点”;从而简化300 分格精密压力表的检定过程，减少300 分格精密压力表的检定点数，减轻检定人员的劳动强度，节省计量工作的成本。另一方面方便应用计算机技术进行300 分格精密压力表检定数据的处理工作，并可以进行其它压力量值点的自动插值计算，极大地减轻了检定和使用人员的工作量。

［1］许第昌.压力计量测试［M］.北京:中国计量出版社，1990.

［2］国家质量技术监督检验检疫总局.JJG 49-2013 弹性元件式精密压力表和真空表检定规程［S］.北京:中国质检出版社，2013.

［3］易大义，沈云宝，李有法.计算方法［M］.杭州:浙江大学出版社，1994.

［4］费业泰.误差理论与数据处理［M］.北京:机械工业出版社，1991.