基于量测轨迹及近似轨迹灵敏度的STATCOM安装地点和安装容量的选择

季 亮，季 春，任 凯，李 磊，刘 艳

（国网河南省电力公司检修公司，河南郑州 471000）

随着电力系统的日趋复杂和负荷水平的快速增长，电压稳定和电压安全问题受到了越来越广泛的关注。与传统无功补偿设备相比，以静止同步补偿器（static synchronous compensator，简称STATCOM）为代表的动态无功补偿装置具有快速响应特性，可以有效提高系统的动态无功储备，改善系统的暂态电压稳定性［1－2］。为STATCOM选择合适的安装地点及安装容量是充分发挥其动态无功补偿作用的前提条件，具有重要的实际意义。

分析以往的研究发现，动态无功补偿装置的安装地点和安装容量大多采用静态电压稳定的分析方法确定。文献［3］提出了一种基于VQ曲线，确定SVC安装地点和容量的方法。文献［4］提出一种基于VQ灵敏度指标，确定并联补偿器的安装地点的方法。文献［5］提出了一种应用轨迹灵敏度指标（trajectory sensitivity index，简称TSI），优化配置动态无功补偿装置的思路，该方法的思想是根据系统节点电压关于节点注入无功功率的轨迹灵敏度确定最优的安装位置。

动态系统的轨迹灵敏度计算通常都是在数学模型的基础上，对所关心的参数求导，再对线性时变系统进行积分，轨迹灵敏度的计算完全依赖所建立的数学模型和参数，由于模型和参数不准确会给分析结果带来偏差，而且这种方法计算复杂，将轨迹和轨迹灵敏度的关系掩盖在数值计算中。而轨迹是实际系统特性的外化表现形式，轨迹本身就包含着系统丰富的信息，现代量测系统的建立可以得到大量的量测数据，如何充分利用这些反应系统真实状况的轨迹进行电力系统动态特性分析是一个重要的研究课题，因此本文探讨一种根据量测轨迹求解近似轨迹灵敏度的计算方法。并应用于天津石化的无功配置。

1 基于近似轨迹灵敏度的无功优化配置分析

1.1 近似轨迹灵敏度方法原理

通常情况下，电力系统可以用一组微分方程和代数方程表示：

式中 x——系统的状态变量；y——代数变量；λ——系统参数。

假设上述方程的解可表示为：

x（0）＝x0系统的初始条件为x（0）＝x0。对式（3）、式（4）关于作泰勒展开，并忽略 的高阶项，可得

式中 xλ（t）、yλ（t）——变量x、y关于参数λ的轨迹灵敏度。

当Δλ足够小时［6，7］，有

可以利用式（7）、式（8）计算近似轨迹灵敏度。

1.2 近似轨迹灵敏度的物理意义

式中 ΔQ——节点向系统注入的无功功率增量；I——常量。

假设足够小，式（9）可写成

式（10）等式右边的每个累加项表示在节点注入ΔQ的无功功率前后，节点的电压变化曲线Ut在时间区间［t1，tk］上的定积分的差值，如图1所示的阴影部分面积，简称为电压曲线的面积增量［8］。

图1 近似轨迹灵敏度的物理意义

考虑到ΔQ﹑Δt均为常数，可将ΔQ﹑Δt视为一个比例常数，因此由式（10）可知，节点的近似轨迹灵敏度的物理意义为：在节点或母线注入一个恒定的无功功率后，系统各节点或母线的电压随时间变化的曲线在区间［t1，tk］内的面积增量之和除以一个比例常数。

1.3 近似轨迹灵敏度的理论分析

简单的电力系统如图2所示。与之对应的电力线路的电压向量图如图3所示。

图2 简单的电力系统

图3 电力线路的电压向量图

设ΔU为无功补偿后电网电压增量（k V），P﹑Q为电网有功功率（MW）和无功功率（Mvar），ΔQ为所需无功补偿容量，R﹑X分别为线路电阻和电抗。

无功补偿前，忽略电压降落的纵分量，电网电压可用下述表达式近似计算：

STATCOM补偿ΔQ的无功后，电源电压U1不变，电网电压U2升到U′2，且

所以

因为U′2＝U2＋ΔU，得

考虑到企业电压波动多为负荷的投切造成，电压波动ΔU一般≤0.1 pu，即ΔU＜＜U2，所以

由式（16）可知ΔQ与ΔU呈近似线性化的关系。因此，对于石化企业发生的常见故障，如冲击性或间歇性负荷等，导致母线电压波动不大时，可采用近似轨迹灵敏度法求取电压与无功的关系，从而得到近似的无功补偿容量。

2 STATCOM安装地点的确定

2.1 安装原则

（1）电压偏移最大的母线。

（2）联接关键电压敏感负荷的母线。

（3）容量给定的STATCOM能为系统提供最大电压提升的母线，或该处没有装设STATCOM时可能出现最大的电压波动。即电压对于无功灵敏度最大的母线。

2.2 分析方法

由于STATCOM是并联在系统中，发生故障时对系统影响较小，所以生产厂家较多。由于厂家生产的产品质量不同，价格差异较大。目前针对高压系统的SVG产品较少，主要还是以中低压产品为主。根据与厂家咨询，STATCOM在电压等级为6 k V，容量为1 MW时价格如表1所示。其中ABB的STATCOM在国外生产，价格比较昂贵，但随着容量的增加，其与国内产品的价格差距逐渐缩小。

表1 STATCOM价格的市场调查

考虑到化工企业电网的电气距离较短，且STATCOM的昂贵造价，企业一般会选择一到两台STATCOM，安装在敏感母线或对电压要求很高的负荷母线。

STATCOM安装点的灵敏度选择方案：

（1）依据企业电网的实际情况，对已有实测数据进行整理，确定电压波动较大且频繁的节点，初步确定为STATCOM的待选安装地点。

（2）分别在各个待选节点安装相同容量STATCOM，对常见故障进行时域仿真。

（3）由前两步仿真结果，根据式（16）计算节点的近似轨迹灵敏度。

（4）根据各节点近似轨迹灵敏度值对待选安装节点进行排序，值最大者即为最优安装节点。

（5）考虑所选站点的实际安装容量限制，综合考察不同安装方案的安装效果与安装成本，确定最优安装节点的STATCOM安装容量。

3 STATCOM安装容量的确定

4 天津石化电网安装STATCOM时的仿真验证

4.1 天津石化电网的模型

本文采用中国电力科学研究院研发的《电力系统分析综合程序7.0版》进行仿真分析。将天津石化外部电网等效为一个无穷大电源，采用E′电势恒定的2阶同步发电机模型；厂内发电机采用E″q﹑E″d﹑E′q﹑E′d电势变化的模型；负荷采用恒阻抗和感应电动机并联的综合负荷模型；发电机励磁系统均为常规励磁系统，仿真中使用统一的模型进行模拟；汽轮机均采用液压调节系统；对于相关的继电保护，该软件提供了相应的设置以进行模拟。天津石化一期、二期电力系统结构简图如图4所示［10］。

图4 天津石化电网结构简图

4.2 确定STATCOM的安装地点

考虑到STATCOM价格昂贵和石化电网电气距离较短，只安装一台STATCOM。在实际生产中，651母线和652母线互为备用，电压等级为6 k V，所带负荷大致相同，且均带有重要负荷，对电压的稳定要求很高，电压波动不允许超出额定电压的±5%，即95%～105%。因此，决定在两条母线之间选择电压相对于无功变化较大者，即轨迹灵敏度较大的母线作为STATCOM的安装位置。

考虑如下两种故障情况：

（1）母线651所带油循2在2.0 s时发生25%的负荷冲击，持续时间1 s。

（2）母线652所带油循1在2.0 s时发生25%的负荷冲击，持续时间1 s。

在651母线和652母线上分别安装容量为10 Mvar的STATCOM。图5﹑图6给出了两条母线在有无STATCOM时的电压波形。

基于量测轨迹图5﹑图6，使用近似轨迹灵敏度法求651母线﹑652母线的近似轨迹灵敏度。

651母线﹑652母线电压等级为6 k V，系统基准容量为100 MVA，则在t＝2.2 s的近似轨迹灵敏度为

图5 651母线有无STATCOM时电压波形

图6 652母线有无STATCOM时电压波形

比较得，I652＞I651。因此选取652母线作为STATCOM的安装地点。

根据天津石化现场的电压检测设备统计数据显示，生产中652母线较651母线发生电压波动的幅度和频率都更大一些。因此应用本文所述方法确定STATCOM安装地点是正确可行的。

4.3 STATCOM的安装容量

选取652母线作为STATCOM的安装地点，验证基于量测轨迹的近似轨迹灵敏度计算STATCOM安装容量的准确度及误差范围。近似计算公式如式（17），分别在不同大小冲击负荷下进行仿真验证。

在不同的负荷冲击下，式中ΔU等于电压标准值0.95减去无补偿时母线电压值。

考虑到系统电压维持稳定且电压波动大于5%，进行八组仿真，故障类型为负荷冲击，冲击值由小到大分别为油循1的15%﹑17%﹑19%﹑21%﹑23%﹑25%﹑27%﹑29%﹑32%和35%。将所得STATCOM容量近似值与实测最佳安装容量作比较。如表2所示。

表2 近似值与实测最佳安装容量作比较 Mvar

从表中数据可以看出近似值与实测值存在较大的误差，随着电压波动值的增大，误差值也在不断增大，最大达到10%左右。

在实际安装STATCOM时，需考虑10%的备用容量。因此，在理想情况下，可以将近似值作为STATCOM的最终安装容量。

5 结语

本文提出了一种基于量测轨迹及近似轨迹灵敏度的STATCOM安装地点和安装容量选择方法。结合现场的实测数据，通过时域仿真查找系统敏感母线，并将母线电压对于无功注入灵敏度最大者确定为STATCOM安装地点；通过近似轨迹灵敏度计算STATCOM安装容量。该方法充分利用母线电压波动不大时，电压变化量与无功变化量的近似线性化关系的特点，求取STATCOM的安装容量，确定安装地点，使系统符合电压安全要求。通过对天津石化电网的仿真研究，验证了该方法的合理性和可行性。

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