模型参数对变压器直流偏磁仿真结果影响的灰关联分析

何文林，邹国平，孙翔

（国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州310014）

模型参数对变压器直流偏磁仿真结果影响的灰关联分析

何文林，邹国平，孙翔

（国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州310014）

直流输电单极大地回线运行时，变压器绕组将流过较大的直流电流，导致变压器出现直流偏磁。变压器直流电流的仿真计算结果对制定直流偏磁限制措施具有重要意义。介绍了变压器直流偏磁仿真典型模型及参数，分析了影响计算精度的因素，应用灰关联分析方法给出了等效直流电阻、接地电阻、土壤参数等要素与直流偏磁仿真结果的关联程度。

变压器；直流偏磁；灰关联分析；土壤参数

0 引言

在远距离大容量送电及电网互联等方面，高压直流输电具有独特的优势。目前，直流输电在我国西电东送、全国电网互联等工程中都发挥着重要作用[1-3]。随着新型电力电子元器件的发展及应用、输变电新材料的出现、新能源的开发利用，高压直流输电在电力工业中将更具竞争力，前景更加广阔。

高压直流输电工程一般采用双极直流输电系统，当其中一极发生故障或因检修退出运行时，自动转为单极方式运行。在高压直流输电系统采用单极大地回线方式运行时，会有较大的直流电流经接地极流入大地，接地极附近大地电位也相对升高，附近的交流系统必然会受到影响。当较大的直流电流通过变压器中性点进入变压器绕组时，变压器内部将产生直流偏磁[4]。直流偏磁对变压器造成噪声增大、振动加剧[5]、局部过热等诸多影响，情况严重时还会危及电网安全。

目前开展的直流偏磁研究主要集中在与直流偏磁电磁相关的特性上，如直流偏磁时铁磁材料磁特性的测量、变压器的饱和特性研究、直流偏磁的抑制等[5]。考虑土壤特性的直流偏磁仿真计算近年来得到一定的研究和应用[4]。直流偏磁的仿真计算结果与模型参数值的选择有关，受工程条件限制，要准确获得模型中各参数值有一定的困难。借鉴以往的研究，本文应用数理统计理论中的灰关联分析方法，开展模型参数对变压器直流偏磁仿真结果的敏感度分析，得到模型各参数的关联度，进而集中精力尽可能准确获得关联度大的模型参数，以提高直流偏磁仿真计算结果的准确性。

1 变压器直流偏磁仿真物理模型及参数

直流偏磁是指在变压器励磁电流中出现了直流分量，导致变压器铁心半周磁饱和，以及由此引起的一系列电磁效应。产生变压器直流偏磁的原因主要有2种：一是太阳等离子风的动态变化与地磁场相互作用产生的“地磁风暴”；二是直流输电单极大地回线方式运行。

近年来，在利用矩量法和电路理论分析局部电网的直流分布并分析相关的规律、计算复合分层土壤结构模型下的直流分布、分析土壤参数对直流分布的影响、采用镜像法分析海洋对直流分布的影响等方面皆有所研究[6-9]。直流分布的计算仿真研究取得了较大进展，研究模型基本相同，交流变压器直流偏磁仿真物理模型见图1。

直流偏磁仿真大多采用CDEGS软件。该软件由加拿大SES公司历经十余年开发而成，能进行电流分布、电磁场、接地和土壤结构分析的仿真计算，是解决电力系统接地、电磁场和电磁干扰等工程问题的强大工具软件[10-11]。图1所示的仿真模型及CDEGS分析软件已在广东电网、哈密电网、湖北电网、浙江电网的直流偏磁计算上得到应用与验证，仿真计算值与实测值吻合度相对较高，计算结果与实测值的差异在工程可接受的范围内[12-13]。

仿真计算涉及的具体参数主要有：直流接地极与交流变电站的距离、计算区域内地下结构、交流变电站的接地电阻、由变压器绕组电阻和线路电阻构成的等效直流电阻等。电网拓扑结构、变压器参数和地下土壤构成等参数会直接影响变压器直流偏磁仿真结果。

计算过程中如无法对实际情况进行等效建模，势必会对计算结果造成较大影响，影响计算精度的主要因素有：

（1）土壤模型的简化。土壤地质的实际情况十分复杂，在接地极附近150 km范围内，山区、河流等都会对土壤电阻率及电流在大地中的流散造成影响，采用多层水平模型无法完全等效。

（2）接地电阻的不准确性。模型中的接地电阻不一定是近期的测量数据，与接地电阻的实际情况相差较大，会对计算精度造成一定影响。

（3）直流电阻测量数据的不准确性。在直流电阻实测过程中，由于设备、人为失误等原因，会对实测结果造成一定的影响。

由于土壤模型、接地电阻、直流电阻等参数不可能完全精确，想得到完全准确的直流偏磁计算结果是极其困难的。同时，上述各参数对直流偏磁计算结果的影响敏感度也不尽相同，本文应用灰关联分析方法，旨在分析土壤模型、接地电阻、直流电阻等参数对直流偏磁计算结果的影响敏感度，进而集中精力尽可能准确地获得敏感度高的参数，以提高直流偏磁计算结果的准确性。

2 灰关联分析方法

灰关联分析是一种对系统发展变化势态进行定量描述和比较的方法，其基本思路是通过确定参考数据列（因变量）和若干个比较数据列（自变量）的几何相似程度来判断其关系是否紧密，反映了参考数据列与比较数据列间的关联程度。灰关联分析方法对数据要求较低，样本容量最小可以是4个，适用于无规律数据。灰关联分析广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域，尤其在军事、工业、医疗、物流、经济等方面取得了良好的应用效果[14-18]。灰关联分析的基本流程为：对原始数据进行无量纲化处理、计算关联系数、计算关联度、关联度排序等。

模型参数对变压器直流偏磁仿真结果影响的关联度分析步骤如下：

2.1 确定数据列

设定流过中性点接地变压器的直流电流为参考数据列：Y=Y（k）；以等效直流电阻、地网接地电阻、不同层的土壤电阻率构成比较数据列：Xi=Xi（k）。其中，k=1，2，…，n为样本容量；i=1，2，…，m为比较数据列数目。

2.2 数据列无量纲化

由于直流电流、等效直流电阻、地网接地电阻、不同层的土壤电阻率等数据列的量纲不同，量值差异也很大，直接应用不同量纲的数据难以得出正确的结论，因此在模型参数对变压器直流偏磁仿真结果影响的灰关联分析时，要进行数据的无量纲化处理。无量纲化处理的方法主要有初值化、均值化、区间化、逆化等算法。综合考虑仿真模型及数据列的特点，本文采用区间化算法，如式（1），（2）所示。

2.3 计算关联系数

y（k）与xi（k）的关联系数计算如式（3）所示。

式中：ρ为分辨系数，ρ值越大，分辨率越高，一般ρ的取值区间为（0，1），具体取值可视情况而定，通常取ρ=0.5。

2.4 计算关联度

关联系数是比较数据列（直流电流）与参考数据列（直流电阻、地网接地电阻、不同层的土壤电阻率）在曲线中各点的关联程度值，其值有n个。由于过于分散的信息不便进行整体比较，因此有必要将曲线中各点的关联系数等效为1个值，即求其算术平均值，作为比较数据列与参考数据列间关联程度的数值γi。

2.5 关联度排序

关联度按数值大小进行排序，如γ1＜γ2，则参考数据列Y与比较数据列X2更相似，其关联度更高，其余类推。

3 模型参数对变压器直流偏磁仿真结果影响的关联度案例分析

溪洛渡-浙西±800 kV特高压直流输电工程的浙西段直流输电系统接地极附近有多座220 kV变电站和110 kV变电站，在直流单极运行工况下，会向大地注入大量的直流电流，这些直流电流可能通过中性点流入变压器，从而产生直流偏磁。为有针对性地提出直流偏磁限制措施，开展了直流偏磁仿真计算工作。

3.1 直流偏磁仿真变量

直流偏磁仿真计算涉及以下几个输入变量：连接线路及变压器的等效直流电阻R0（线路标准电阻为0.118 6 Ω）、变压器地网接地电阻Rg、第1—4层土壤电阻率p1—p4各输入量的取值见表1。

表1 直流偏磁仿真输入量取值

在直流接地极入地电流为5 000 A时，在R0=1.0 p.u.=0.118 6 Ω，Rg=0.12 Ω，p1=80 Ω·m，p2=300 Ω·m，p3=500 Ω·m，p4=10 000 Ω·m条件下，流过变压器中性点的直流电流计算值为105 A，通过单独改变R0，Rg和p，分析各参数变化对计算结果的影响。

3.2 仿真计算及关联度计算结果

等效直流电阻R0、接地电阻Rg、土壤电阻率p1—p4对偏磁电流的影响如图2所示。

以流过中性点接地变压器的直流电流为参考数据列，以连接线路及变压器的等效直流电阻、地网接地电阻、第1—4层土壤电阻率为比较数据列，即比较数据列数目m=6。按照本文3.1直流偏磁仿真结果，样本容量n=33。取分辨系数ρ=0.5。直流电流与等效直流电阻、地网接地电阻、第1—4层土壤电阻率的关联度计算结果见表2。各比较数列类别关联度排序结果雷达图见图3。

由表2及图3可知，γ5＞γ6＞γ4＞γ1＞γ3＞γ2，即第3层、第4层的土壤电阻率对直流偏磁仿真结果影响最大，接地电阻的影响相对较小。因此，为提高变压器直流偏磁仿真结果的准确性，应尽量摸清仿真区域内的土壤结构，力求获得准确的土壤参数。

图2 等效直流电阻、接地电阻及土壤电阻率与偏磁电流的关系

表2 关联度计算结果

图3 各比较数据列类别关联度排序

4 结论

（1）交流变电站的接地电阻、地下土壤参数、等效直流电阻3个要素直接影响变压器直流偏磁仿真结果。

（2）灰关联分析是一种对系统发展变化势态定量描述的方法，通过确定直流电流与3个要素的相似程度来判断其关系是否紧密，反映了直流电流与3个要素的关联程度。

（3）基于典型模型的直流偏磁仿真结果，应用灰关联分析结果表明：第3层、第4层的土壤电阻率对直流偏磁仿真结果影响最大，接地电阻的影响相对较小。

（4）建议开展直流偏磁的土壤模型研究，提高变压器直流偏磁仿真结果的准确性。

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（本文编辑：赵晓明）

Grey Relational Analysis of Model Parameters′Impact on DC Bias Simulation Result of Transformer

HE Wenlin，ZOU Guoping，SUN Xiang
（State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China）

During monopolar operation of HVDC systems with ground return，large DC current would pass through transformer windings，which causes DC bias of transformer.The simulation results of DC current are significant to establish DC bias suppression method.This paper introduces typical simulation model of transformer DC bias and the parameters and analyzes the factors that influence calculation accuracy.Based on the grey relational analysis，the relation of DC bias simulation results，equivalent DC resistance，ground resistance and soil parameter is presented.

transformer；DC bias；grey relational analysis；soil parameter

TM835.4

A

1007-1881（2015）06-0005-04

2014-12-03

何文林（1963），男，高级工程师，从事电气一次设备绝缘结构、试验、故障诊断、处理及科学研究；输变电设备状态检修；电气设备在线监测及带电检测工作。