智能组卷体系下数学模型的构建

原虹

摘 要：信息化时代的到来，计算机信息技术发展迅速，在各个领域得到了普及和应用。随着教育事业不断地发展，计算机技术已经成为高等学校教学工作开展的重要辅助手段，教学手段也逐渐向智能化发展。为了使考试与教学计划和教学目标更为紧密的结合，智能组卷系统应运而生。组卷系统数学模型设计的是否合理直接决定着系统功能的实现程度，该文着重研究智能组卷体系下数学模型的构建，本着科学合理的原则，保证组卷系统功能的实现。

关键词：智能 组卷系统 数学模型

中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）11（b）-0248-02

科学技术的飞速发展，在教育领域，教学方法和教学检测的手段也朝着信息化、智能化的方向进行发展。在学校教学中，考试是检验教学效果的主要手段，试卷是一种主要的考试形式，为了能够更加全面、客观的检验教学成果，试卷的编制是否科学合理就显得尤为重要。为了能够使考试与教学和检查的结合更加紧密，很多学校利用现代先进技术，建立起智能组卷系统，根据考试要求预先构建组卷模式，然后在试题库中充分的利用搜索算法将符合要求的试题更加快速、准确的搜索出来，本着最优化的原则组成最为符合考试要求的试卷。对于智能组卷的效果评价，受到多种性能指标的影响和作用，可以说试卷质量的好坏直接受性能指标有效性的影响。因此，在进行试卷的编制时，性能指标的选择是保证时试卷质量的关键。

1 目标函数的确定

首先要对约束条件的偏差进行细致的分析，在对计算的结果进行整合分析。在此过程中要注意求和的时候需要对各项偏差表示的内容进行分级处理，这是因为其中可能会存在一些重要的组卷条件，虽然其中也不乏一些要求不严的条件内容，要将这些条件内容按照重要程度进行分级，以使更好地选择利用。在计算偏差值总和的时候可采用数学函数的方法，在此过程中可根据具体情况加入权值，以实现偏差计算向数学期望求解的过程的转化。我们也可以将这个求解的函数定义为目标函数。

在式（1）中，Wi为系统中每一个约束条件的重要程度；Ei为各项偏差的计算结果。在组卷系统中目标函数是由约束条件和偏差计算的最终计算结果，由此最终结果来判断试卷的预定效果和实际试卷的效果之间的差距，数字越小表示差距越小，也就是越符合试卷编制人的要求。

试题库中试题量是非常大的，如果采用改进粒子群优化算法直接进行组卷，则会因为搜索量大导致搜索效率低，难以达到最优化的效果。为了能够更好地对算法加以利用，可先从缩小搜索范围着手，对试题库预先进行数据挖掘。所谓数据挖掘就是将数据按照属性的相同或者相似进行分类，然后采用最邻近规则算法进行组卷搜索，这样可有效地缩小搜索范围，提高搜索效率。

2 属性参数值的偏差计算

对于试卷编制人来说，在利用组卷系统编制试卷时，实际生成的试卷不可避免的会与预期有些偏差，偏差越小，试卷生成效果越好，越与编制者的预期差距越小。因此，针对组卷系统而言，约束条件的偏差计算与试卷的质量有着密切的关系。对于试卷总分约束条件的偏差，可通过公式进行计算：

试卷设计的难点在于区分度的设计，要注意不能有过多的高分出现，也不能有过多的低分出现，更要避免出现分数集中，这就需要对参加考试的人员水平的高低最大程度的加以区分。可以说，在目标状态矩阵中，区分度这一约束条件使非常重要的。对于区分度的设计，可参考难度的设计方法，区分度权重为各个试题的区分度系数与每题的占分比的乘积，全部试题的区分权证累计总和为这一试卷整体的区分度系数。除上述的约束条件之外，编制者在利用智能组卷系统时也可根据实际的需要，本着增加试题有效性的目的，对约束条件进行适当的增减，以其达到理想的组卷效果。

4 结语

组卷需要从试题库中进行试题搜索，而面对试题库中庞大的数据量，要保证组卷的效率和组卷的质量，就需要在正式进行组卷之前对试题库中进行预处理。可采用根据属性相同或者相似的方法对试题进行分类整合，以缩小试题范围，从而使组卷效率有效地提高，而且能够保证组卷的质量和效果。

参考文献

[1] 查淑玲.浅议试题库的建设[J].渭南师范学院学报，2003（5）：85-86.

[2] 童玉琴.浅议教考分离型试题库在高职学校的应用[J].科技风，2010（23）：63.