用于数字矿山的复杂地质体三维建模方法

曲来超，许江涛

（1.信息工程大学 地理空间信息学院，河南 郑州 451400；2.河南工业和信息化职业学院，河南 焦作 454000）

用于数字矿山的复杂地质体三维建模方法

曲来超1，许江涛2

（1.信息工程大学 地理空间信息学院，河南 郑州 451400；2.河南工业和信息化职业学院，河南 焦作 454000）

利用三维地质体的优点提出了一种建模新方法。该方法以似三棱柱作为建模的基本体元，根据似三棱柱的特点和知识推理规则，进行复杂地质构造的自动建模,避免了不必要的人为干预，扩展了似三棱柱建模的适用范围和表现能力。最后通过研究实例展示该方法的实际建模效果。

数字矿山；似三棱柱；地质体

20世纪70年代以来，三维地质建模技术不断发展，如CSG（constructive solid geometry）模型[1]、B-Reps（boundary representation） 模 型[2]、TIN（triangulation irregular network）与GRID的集成[3]、TEN（tetrahedron network）[4,5]与八叉树的混合模型[6]等。从建模方式上看，可以归为基于块状、面、体以及混合模型建模。然而上述建模方法大多存在以下不足：①建模过程繁琐，人工干预较多；②自适应能力差，模型之间相互转化困难；③没有结合矿山地质体的特点，建立的模型难以应用到实际中；④没有综合考虑地层尖灭、断层、煤层等情况，建立的模型缺乏真实感。

本文采用QTPV（quasi tri-prism volume）建模方法，并作了改进和完善，应用到GIS软件系统中。传统的GTP建模方法是基于钻孔数据进行构建模型，但对于复杂的含有断层、尖灭、煤层的地质体显得略有不足，而且地质勘探的钻孔数量较为稀少，构造精度比较低。本文利用地质测量数据中钻孔、地质勘测剖面图数据，结合二者之间的位置关系，形成更多的虚拟钻孔，参与地质建模，精度较高，更加合理，更加可靠。结合地质学的地质构造知识，通过对底层的合理编号，构造出含煤层，能够了解到煤层上下2部分的岩层信息。

1 数据来源与数据处理

1.1 数据来源

地质信息数据多样，来源广泛，本文主要采用钻孔柱状图和地质勘测剖面图数据（表1）。

表1 地质信息来源与分类

1.2 数据处理

首先，根据地质勘探剖面图和地质学的系统、组、段以及岩性对地层进行顺序编号，遇到煤层作为其中的一个地层编号。

其次，插入虚拟钻孔，在地质勘测剖面图上,对于断层、夹层的临界点进行插入虚拟钻孔处理。

最后，把钻孔数据和虚拟钻孔数据存入数据表格中，作为基础数据存放起来（表2）。

表2 地质信息基础数据

2 基于似三棱柱三维数据模型及其相关算法

2.1 似三棱柱体元定义

标准的三棱柱（orthogonal tri-prism，OTP）[7,8]是由一个三角形沿某一方向拉伸一定距离之后，所形成的体元。它包含6个顶点、相互平行的3条棱边和3个侧面四边形，如图1a所示。

似三棱柱体是体元的上下三角形不互相平行、侧棱长度不等且不相互平行、侧面四边形的4个顶点不在一个平面内的三棱柱体，如图1b。

实际应用中，上述的似三棱柱体仍难以描述复杂的地质体，通常是似三棱柱体特例的组合。所谓特例是似三棱柱体的3个顶点部分重合引起的，根据不同顶点重合的组合，概括起来可以有4种特例，如图2。可以看出a是四棱椎体，b、d是四面体，它们都是似三棱柱的特例。事实上，一个标准的似三棱柱可以拆分为2个四面体，这也为体元模型之间相互转换提供了理论依据。

图1 三棱柱体

图2 似三棱柱体特例

2.2 似三棱柱体建模算法

2.2.1 地表面TIN的构建

以钻孔孔口坐标为数据点，按照如下步骤构建Delaunay三角网。

1）如果没有露出地面的断层数据点，采用逐点插入法建模，基本步骤：①定义一个包含所有钻孔数据点的初始多边形。②在初始多边形中建立初始三角网，然后迭代一下步骤，直到所有的钻孔点都被处理：插入数据点P，在三角网中找出包含P的三角形T，把P与T的3个顶点相连，生成3个新的三角形。③用局部最优方法(LOP)优化三角网，使其符合Delaunay法则。

2）如果有露出地表面的断层，以断层线为约束，采用约束Delaunay三角剖分算法[9]。

2.2.2 含断层的复杂地质构造的推理[1]

对上述Delaunay构建的三角形，遍历每个三角形，对其中的一个三角形作扩展知识逻辑推理处理：

1）如果当前带扩展的三角形3个顶点均无断层点，则检查3个点的编号。若3个顶点的编号相同，那么，沿钻孔向下扩展新的三角形，其3个顶点为当前3个顶点所在相应钻孔的下一个点。若3个顶点的编号不同，那么，编号小的顶点沿相应钻孔扩展下一个点为新的三角形顶点，而编号大的顶点保持不变。

2）如果当前待扩展的三角形3个顶点中有1个或2个断层点 ，则检查其余顶点所在相应钻孔中自该点向下的属性，若含有与上述1个或2个断层点属于同一断层面的点，则该断层点无论地层编号大小均不向下扩展，直到其余顶点按编号大小向下扩展到与该断层点的属性相同为止。

3）如果当前带扩展三角形的3个顶点全为断层点，按照规则2）检查各自地层编号，然后根据编号大小向下扩展新三角形。

2.2.3 含断层的地质体三维建模方法[10]

1）根据§2.2.1构建表面Delaunay三角形。

2）从地表面Delaunay三角网中提取1个三角形，将这个三角形设置为第一个广义三棱柱的上三角形。

3）根据上述三角形3个顶点的编号，按照§2.2.2中三维构造知识推理规则，沿钻孔向下扩展新的三角形（下三角形）。

4）根据上下三角形对应关系及钻孔列表构建广义三棱柱，记录其描述信息，并将下三角形置为上三角形。

5）重复步骤3）、4），直到上三角形的顶点均为钻孔底部点为止。

6）重复步骤1）～5），直到地表表面的TIN的三角形遍历。

2.3 似三棱柱体建模特殊问题处理

2.3.1 地层相交点处、断层点、煤层点建模处理

一般来说，野外钻探的钻孔切穿点不会与地层界面的相交处恰好相切，如果这样建模的话，就会漏掉地层中尖灭现象，因而，要对此做特殊处理，根据勘探剖面图，找出钻孔与地层的相交点。

断层是改变了地层走向形成的地质错断走向，需要在勘探剖面图上，找出地层与断层线的交点。

煤层是矿山地质体关注的重点，需要单独建立。由于煤层有上、下表面，就要在勘探剖面图找出煤层上、下表面尖灭点。

由于上述3种点改变了地质体的构造，我们把这几种点广义地称为断点。

2.3.2 建模步骤

1）插入虚拟钻孔。上述的3种情况相交点确定后,在地质剖面图上以该点为基准,向上向下扩展一条垂直钻孔,使该条虚拟钻孔与各地层界面相交，记录交点坐标以及岩层属性,存储在钻孔数据表格内，如图3、4所示。

2）钻孔三角化。将上述虚拟钻孔并入真实钻孔中，然后根据虚拟钻孔与真实钻孔中心进行三角化。

3）采用向下扩展三角形方法建立似三棱柱模型。

图3 地层相交处、煤层表面点插入虚拟钻孔示意图

图4 断层点插入虚拟钻孔示意图

3 研究应用

根据本文的建模方法，以SQL Server 2010为数据库支撑，依据Direct 9.0c和C#语言，采用河北某矿区为实验数据，建立了应用于矿山的地质体模型。该矿区大约10 km2，钻孔数据位539个，生成单个似三棱柱体元11 035个，耗时53 s。地层共分15层构建，有2个煤层，分别是2号煤和9号煤，2号煤层平均厚度5 m，9号煤平均厚度10 m，都是适合开采的煤层。研究表明，该建模方法效率高、精度好，能真实有效地还原地下三维场景，能应用到实际的三维软件系统中，并能支撑如剖切、防治水压力测试等各种功能开发。

4 结 语

结合矿山真实数据，通过QTPV建模方式构建了三维地质模型，并根据特殊地质构造进行了处理,对QTPV建模方法做了进一步的改进和完善。改进后建模方法具有以下优点：节省了存储空间；能够精确地描述实体内部结构；建模结果唯一；能够实现面模型与体模型的相互转换；可以实现地表与地下统一建模；方便模型的可视化；方便建立空间拓扑关系，有利于空间分析。

矿山地质现象的高度复杂性和不确定性，以及局部区域的严重变形、扭曲，需要专业知识和工程经验融入到实际建模过程中。建立模型内部点、线、面相应的拓扑关系，从而对地质体进行剖面分析，储量分析，这是本论文进一步研究的方向。

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P208

B

1672-4623（2015）01-0059-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.01.020

曲来超，硕士，研究方向为地理信息系统的应用。

2013-12-25。

项目来源：国家高技术研究发展计划资助项目（2001AA131021）；教育部科学技术研究重点资助项目（03008）；三维空间信息获取与地学应用教育部重点实验室开放基金资助项目。