资源一号02C星遥感影像融合分析

董金芳，袁 媛，高 蓓，何慧娟

（1.陕西省农业遥感信息中心，陕西 西安 710014； 2.陕西省气象台，陕西 西安 710014）

资源一号02C星遥感影像融合分析

董金芳1，袁 媛2，高 蓓1，何慧娟1

（1.陕西省农业遥感信息中心，陕西 西安 710014； 2.陕西省气象台，陕西 西安 710014）

资源一号02C星搭载了我国民用遥感卫星最高分辨率的多光谱相机，同时还搭载有分辨率高达2.36 m的高分辨率相机。基于Gram-Schmidt变换的遥感图像融合方法得到的融合图像，空间分辨率大大提高，同时与原多光谱波段的光谱信息相关性高，光谱保真能力强。相较于主成分分析方法、HSV变换、Brovey方法其更适用于资源一号02C星遥感数据的融合处理。

资源一号02C星； 格拉姆-施密特变换； 影像融合

资源一号02C星（简称ZY-1 02C）于2011-12-22发射成功，搭载有全色多光谱相机和全色高分辨率相机，其中多光谱相机分辨率为10 m，全色波段分辨率为5 m，高分辨率相机的分辨率为2.36 m。遥感影像数据融合可以使ZY-1 02C星多光谱遥感影像和高分辨率影像两者优势互补，得到同时具有高空间分辨率和高光谱分辨率的图像，使其在农业遥感、生态环境监测、灾害监测、资源调查等领域发挥更大的作用[1-3]。

基于格拉姆-施密特（Gram-Schmidt）变化[4]的融合方法利用多维线性正交变换对多光谱图像和高分辨率图像进行融合，计算方法较为简单，融合之后的多光谱图像在拥有较高空间分辨率的同时，又保持了原始多光谱图像的波谱信息，取得了较好的融合效果。

1 算法介绍

Gram-Schmidt变换是线性代数中常用的方法，它的基本思想是利用投影原理在已有正交基的基础上构造一个新的正交基。通过正交化的变换过程，可以消除矩阵的冗余信息，同时保持良好的数值稳定性[5]。

Gram-Schmidt方法应用于遥感影像融合领域时，其具体步骤如图1。

1）模拟低空间分辨率遥感影像。模拟的方法有以下2种：① 将低空间分辨率的多光谱波段影像的各个波段根据光谱响应函数乘以一定的权重wi，再进行求和。即模拟的低空间分辨率遥感影像灰度值为多光谱遥感影像在第i个波段灰度值）。②将高分辨率遥感影像进行重采样，将其缩小到与多光谱遥感影像大小相同，本文采用第2种方法进行模拟。

图1 Gram-Schmidt图像融合流程

2）将模拟的低空间分辨率影像作为Gram-Schmidt变换第1个分量来对模拟低分辨率影像和多光谱影像进行Gram-Schmidt变换，该算法在进行Gram-Schmidt变换时进行了修改，第T个GS分量由前T-1个GS分量构造，即

式中，GST是GS变换后产生的第T个分量；BT是原始多光谱遥感影像的第T个波段；uT是第T个原始多光谱波段灰度值的均值；φ（BT，GSl）为GS第l个分量与原始多光谱遥感影像第T个波段的协方差。

3）通过调整高分辨率波段影像的统计值来匹配Gram-Schmidt变换后的第一个分量GS1，以产生经过修改的高分辨率波段影像。

4）将修改过的高分辨率遥感影像替换Gram-Schmidt变换后的第一个分量，产生一个新的数据集。

5）将替换后的数据集进行反Gram-Schmidt变换，即可得到空间分辨率增强的多光谱遥感影像。Gram-Schmidt反变换公式如下：

2 融合结果评价

2.1 评价指标

图像融合效果评价一般是从信息量、清晰度以及与原始图像的偏离程度这3个方面进行的。针对这3个方面的主要指标包括均值、标准差、信息熵、平均梯度、相关性等[6-9]。

1）均值是指图像中所有像素灰度值的算术平均值，体现了图像的明暗程度，均值过大则表示图像整体偏亮，过小表示图像整体偏暗，均值适中，一般目视效果比较好。

2）标准差反映了图像的灰度值相对于其均值的离散程度，用来衡量图像的反差。标准差越大，说明融合图像灰度值分布越分散，图像的反差越大，边缘信息越明显。反之，标准差越小，则说明图像反差越小，色调较单一均匀。

3）信息熵用来衡量图像所包含信息的丰富程度，熵值代表图像所包含的平均信息量，熵值越大，信息越丰富，其计算公式如下：

式中，P（i）为图像像元灰度值为i的概率。

4）平均梯度，又称为清晰度，是图像在x方向和y方向变化率的平均值，用来描述图像细节的反差和纹理变化的程度。一般来说，平均梯度值越大，表明图像越清晰。

5）相关系数用以反映融合后的图像对原始多光谱图像的光谱保真程度，相关系数越大，说明融合后图像的光谱失真越小，其计算公式如下：

式中，F（i，j）、A（i，j）为融合后和原始图像的灰度值；f 、为融合后和原始图像灰度值的均值。

2.2 融合结果评价

首先通过几何校正使原始多光谱和高分辨率遥感影像完全匹配，对原始多光谱和高分辨率遥感影像用主成分分析法（PCA）[10]、Gram-Schmidt变换法、HSV变换[11]和Brovey变换[12]这4种方法进行融合。原始高分辨率影像、原始多光谱影像和4种方法融合后影像的结果如图2所示，波段组合方式为3、2、1。

参照2.1中的融合效果评价指标进行定量计算，结果如表1所示。

图2 原始高分辨率影像，原始多光谱影像和融合后的遥感影像

表1 图像融合评价参数统计

均值反映了图像平均亮度值，均值由大到小对应的融合方法为PCA（主成分分析）方法、Gram-Schmidt变换法、HSV变换法、Brovey变换法。其中Brovey变换后的融合图像均值最小，HSV变换后的融合图像次之，如图2e、f所示。这2种方法融合后的图像整体亮度值较低，尤其是Brovey变换后的图像，画面较原始图像差异大，视觉效果差。

标准差和信息熵是反映图像信息量的指标，标准差值由大到小对应的融合方法为：HSV变换法、Gram-Schmidt变换法、PCA方法、Brovey方法。信息熵值由大到小对应的融合方法为HSV变换法、Gram-Schmidt变换法、PCA方法、Brovey方法，与标准差的排序相同。由图2e可以看到，HSV算法融合后的图像对比度较高，但其标准差和平均梯度均远远超过了原始多光谱波段和原始高分辨率波段，有待用相关系数指标检验其光谱保真程度。Gram-Schmidt变换法和PCA方法得到的标准差和信息熵均与原始图像相当，但Gram-Schmidt变换方法较PCA方法得到的标准差和信息熵值更高，即融合变换后图像的信息量更大。平均梯度是反映图像清晰度的指标，值由大到小对应的融合方法为HSV变换法、Gram-Schmidt变换法、PCA方法、Brovey方法。与标准差和信息熵的排序相同，HSV变换后的图像具有较高的平均梯度，其影像边界明显，灰度变化较大。

相关系数是反映融合后图像对原始多光谱图像光谱保持能力的指标，由大到小对应的融合方法为Gram-Schmidt变换法、PCA方法、Brovey方法、HSV变换法。这表明HSV变换方法获得的高分辨率多光谱图像较原始多光谱图像波谱信息改变较大，Gram-Schmidt变换法得到的融合图像能较好地保持原始多光谱图像的波谱信息，使融合后的图像在后续处理，如植被指数、水体指数等计算中，能使其保持原有的意义。

3 结 语

对ZY-1 02C星的多光谱图像和高分辨率图像进行融合实验，并对结果进行分析。结果表明，基于Gram-Schmidt变换的融合方法能够在提高多光谱图像空间分辨率的同时，保持其丰富的光谱信息，从而获得较好的融合效果。但是基于Gram-Schmidt变换的融合方法在提高图像信息度以及清晰度上的效果不及HSV变换方法。另外，在与原始多光谱图像的相关性上还有一定的提升空间，还需要进一步改进。

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P237.3

B

1672-4623（2015）01-0036-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.01.012

董金芳 ，硕士，工程师，研究方向为遥感应用、生态环境监测。

2013-12-24。

项目来源：陕西省气象局创新基金资助项目（M2013-17）。