不简单的“质量”

杨习志++杨蒲英

摘 要：看似简单的质量其实并不简单，本文从物质的量、惯性质量、引力质量、动质量、静质量、质量守恒等多个角度对质量问题进行探讨。实际上，质量是一个非常复杂的概念，多种定义反映质量有着多方面的属性，同时它们之间又存在着必然的联系。关键词：质量；物质的量；惯性质量；引力质量；动质量；静质量；质量守恒中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）2-0043-2

质量一词看似耳熟能详，但问你“质量到底是什么”的时候，你会发现难以解释清楚了。可见，质量并没有我们想象得那么简单。初中教材中是这样定义质量的，即物体所含物质的多少叫质量，这样的定义其实指的是物质的量；高中物理教材又把质量定义为物体惯性大小的量度；到了大学又出现了质量的新名词叫引力质量；随着狭义相对论的出现又有了动质量和静质量之分；广义相对论出现后质量又与时空联系在了一起。那么，到底什么是质量？这些提及的质量之间有什么联系呢？通过质量的不同定义我们发现质量本身就是一个很复杂的概念，它有着多方面的属性，以上的每一种质量的定义反映的就是质量在某一方面的属性，他们各有其用途和优缺点，但同时又存在着必然的联系。

物质的量 物体所含物质的多少，即物体所含原子或分子数的多少。用物质的量来衡量质量，可以说清楚物体拥有原子或分子的数目，在热力学上大有用途。比如，相同质量的同种物体在升高或降低相同温度时所吸收或释放的热量是一样的。质量相同但材料不同的物体则会不一样，原因是他们虽然质量相同但含有的原子、分子数并不一样。物体在热现象中用物质的量来描述质量会更方便一些。可是，有时候我们不得不去关心一个电子或原子的质量到底有多大。还有，当讨论运动质量与静止质量的时候也不行。因为运动质量比静止质量大，而物质的量是说不清楚的，这时就必须引入新的质量的定义。

惯性质量 物体惯性大小的量度。惯性质量的提出其实来源于牛顿第二定律，即，牛顿第二定律是从动力学的角度给出了质量、力和加速度的关系。物体的质量越大，说明物体抵抗运动状态改变的本领越强。值得一提的是在牛顿第二定律当中只有加速度是有明确定义的，力和质量都没有先前的概念，因为这个方程的出现才有了惯性质量一说。因此，没有力无法定义惯性质量，而没有惯性质量，也无法定义力。可见，惯性质量与力是不可分割的，只能先规定一个物理量的大小，然后再定义另一个物理量的大小。实际上定义质量并不那么容易，起初人们规定：4 ℃时1 dm3纯水的质量为1 kg。后来，用铂铱合金制成一个底面直径和柱高均为39 mm的圆柱体，以它的质量为1 kg的标准，叫做国际千克原器。这两种定义实际上是从物质的量出发而定义出来的。惯性质量的定义则稍显复杂。实验发现：在惯性系中，若在两不同物体上施加相同的力，则两物体加速度之比a1∶a2是一个常数，与力的大小无关。此结果表明，a1∶a2之值仅由该两物体本身的惯性所决定，与其他因素无关。若用m1及m2分别表示两物体的惯性质量，则m2∶m1=a1∶a2。选定其中一个物体的惯性质量作为惯性质量的单位后，另一物体的惯性质量可通过实验由上式确定。在国际单位制中，把保存在国际计量局中的国际千克原器的惯性质量作为单位，称为“千克” 。

引力质量 物体对放在其周围的其它物体产生吸引作用大小的量度。引力质量的大小可类比于电荷的电荷量，也可以从公式F引= 和F库= 中体会到引力质量的性质。牛顿在给出F=m惯a和F引= 的时候似乎并没有注意到前后两个质量有什么不同，或许是已经注意到了但并没有发现它们之间的联系。因此，并没有指出它们的不同。m惯和m引就好比是一个电荷的质量m和电荷量q，它们反映的物理含义是完全不一样的。但我们在运用公式F引= =F向=m惯a和F引= =F重=m惯g的时候似乎并没有发现它们有什么不同，而由这两个公式可知m惯和m引必然存在着某种联系，它们物理含义不同但数值可能相同。

爱因斯坦从伽利略的自由落体定律里面察觉到了它们的关系，根据自由落体定律，所有的物体在同一高度处做自由落体运动必定同时落地，也可以说它们的加速度是一样的。

根据F引= =F重=m惯g，

可知g= = ，

即 = =k。

若令k=1，则有m惯=m引，即惯性质量与引力质量是相等的。爱因斯坦发现了m惯和m引的不同，又发现了m惯和m引的相同，于是，发现了广义相对论的巨大秘密，引力效果与加速效果一样。即，一个站在加速上升的电梯中的人感受到的“引力”与在地球上因地球吸引而产生的引力的效果是一样的。这样一来，一束光一旦从垂直于电梯的方向通过，由于电梯在向上做加速运动，人将会看到光走的是弯曲的路线。由于人无法区分他此刻是处于以g加速的电梯中还是处于静止在地球表面的电梯中，故他可以认为地球周围的空间应该是弯曲的，光沿着弯曲的路线在走。推广之，即质量对空间具有扭曲作用，于是质量和空间发生了联系，它不再是一个孤立的东西。

动质量与静质量 动质量与静质量满足关系式m=m0/ ，即运动时候的质量比静止时候的质量m0要大。那么，自然要问这个增加的质量到底是什么。首先，我们要知道动质量与静质量完全是相对的与参考系的选择有关的物理量。当观测者相对于它静止的时候，测到的就是m0；当观测者相对于它运动的时候，测到的就是m。因此，可以肯定的是在运动的过程中原子的数目是不变的，实际上物体并没有任何实质上的改变。这只是一种观测效应，与其说是物体的质量增加了，不如说是物体需要的力增加了，即加速度不再按照a= 的规律变化了。然而，如果用物质的量来衡量，会发现物质的量不变，这样就体现不出相对论效应了。其次，公式m= 中的m是什么质量呢？这必须得搞清楚它是怎么来的。爱因斯坦在将动量守恒定律纳入相对论时发现无法纳入，因为动量守恒方程不满足洛伦兹变换。在无法放弃动量守恒定律的前提下，爱因斯坦将质量进行了修改才有了动、静质量一说。这里的质量是从动力学的角度考虑的，因此，应该是指惯性质量。

质量守恒 质能方程E=mc2中的m是指什么质量呢？我们首先来看质能方程的另一个表达式Ek=mc2-m0c2， 公式表明：它们指的是动质量和静质量，当然也可以理解成惯性质量。其次，ΔE=Δmc2中体现了质量亏损，那质量是不是不守恒了？当然不是，在核反应中静止质量确实消失了一部分，但它转化成了质量的另一种形式——动质量，正是因为静质量消失了一部分，总的质量才是守恒的，因为动质量增加了。值得一提的是：在这个过程中质量并没有转化为能量，动质量的增加是因为核反应过程中将核子间的核能释放了出来，导致原本静止的质量获得了动能，即能量来源于核子间的结合能，并非质量转化而来。

参考文献：

[1]张茂.对质量定义的意见[J].物理教学，1960，（4）：26.

[2]赵峥，刘文彪.广义相对论基础[M].北京：清华大学出版社，2010.

（栏目编辑 罗琬华）