复杂地形高密度电法观测装置的分辨率探讨与分析

李文灵，黄真萍，王福喜，陶海平，蔡建兵，陈伟文（福州大学环境与资源学院，福建福州350108）

复杂地形高密度电法观测装置的分辨率探讨与分析

李文灵，黄真萍，王福喜，陶海平，蔡建兵，陈伟文
（福州大学环境与资源学院，福建福州350108）

在复杂地形条件下，受围岩电性不均匀和地表起伏的影响，导致高密度电法勘探效果不佳。采用温纳装置、偶极装置、斯伦贝尔三种装置，在平坦、山脊、山谷地形进行模拟，通过模拟的电阻率，得出不同地形中适宜采取的电法观测装置。结果表明:温纳装置受地形因素影响较小；偶极装置在干扰较小时能较好地反映地下复杂地形的电性变化，但受山脊、山谷地形的影响较严重；斯伦贝尔装置探测时受地形影响较大，相对精确度和分辨率会降低。

高密度电法；复杂地形；异常体；分辨率；反演模拟

高密度电阻率法是地球物理勘探方法中的电法勘探方法之一，是在普通电法基础上发展起来的一种新技术与新方法。高密度电阻率法主要是利用电极转换器［1］，在控制系统中选择的探测装置类型，控制多个电极的排列，实现电性数据的快速和自动采集。当采集数据传送到计算机后，计算机利用相关的处理软件对数据进行处理，对电极进行相应的排列组合，逐点或逐层进行正反演计算，自动绘制出电阻率断面分布成果。高密度电阻率法勘测特点是，能同时探测出地下介质横向和纵向的电阻率的变化情况，具有电测深法与电剖面法的综合勘探能力。

20世纪80年代末，我国开始研发高密度电法技术及仪器设备，但由于自主研发能力与技术水平有限，我国在研发过程中也借鉴了国外的技术与方法。经过多年的研究与应用，目前我国的高密度电法技术得到了长足发展，在不同的工程中也得到了很好的运用［2-4］。通过大量高密度电法的工程实践证明 ，高密度电法资料观测装置设置时，主要是“三点位电极装置”中的温纳装置和偶极装置以及“对称四级装置”斯伦贝尔装置。另外，在资料处理时不但解释出电阻率或视电阻率，还引入比值参数“λ、Τ、G”，为资料的定性解释提供了更多的参数［4］。

1 高密度电阻率法观测装置

采用高密度电法勘测前 ，需要设定多种参数，其中装置类型，隔离系数，电极距，电极数量，测试电压，测线长度等都是影响勘测的结果精确度、分辨率高低的因素。所以结合实际情况，选择合适的参数，既可以提高探测的效率，也可以增加探测结果准确性。高密度电法资料的采集精度与观测装置的设置类型有很大的关系，观测装置控制着电极的排列与组合形式。通常情况下在实际资料采集之前进行试验，设计与选择不同的装置类型进行资料采集，在直流激电仪上直接显示电阻率值的分布，分析各观测装置采集资料的质量，为生产阶段选择观测装置提供依据。

1.1 温纳装置

该装置是高密度电法勘测时常用的装置。电极排列图如图1所示，电极分布依次是A、M、N和B，其中A、B为供电电极，M、N为测量电极。观测时装置控制AM、MN和NB距离相等，设计最小电极距（称为单位电极距）为 a。观测时首先按单位电极距a进行滚动与扫描，多极扫描完毕后，依次改变电极距再进行滚动与扫描。改变的电极距依次为 na，n =2，3，……（n为隔离系数）。这种观测装置采集的电性参数可以形成一个倒梯形的断面［5-8］

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1.2 偶极装置

该装置观测电极排列如图2所示，电极分布依次是B、A、M和N，观测BA与MN距离相等，滚动时AM距离依次变化，M、N逐点向右滚动。观测时首先BA与MN距离按单位电极距 a、AM依次改变电极距 na（1，2……）进行滚动与扫描；再按电极距2a、AM na（2，3……）进行滚动与扫描。依次完成观测，从而获得了电阻率断面［5，8-10］。

1.3 斯伦贝尔装置

该装置极距布置顺序与温纳装置相同，电极排列如图3所示，电极分布依次是A、M、N和B，观测时滚动方向也与温纳装置相同，但不同的是MN始终保持单位电极距 a进行滚动与扫描，AM、NB则需要依次改变电极距 na（1，2……）进行滚动与扫描。这种观测装置采集的电性参数进行组合 ，最终也是形成了倒梯形电阻率断面［5，11-13］

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1.4 不同地电断面电场的特点

高密度电法勘探中人工施加的电场一般有两种形式，一种是点电源电场，另一种是两个正负点电源距离较大局部范围内形成的均匀电场。而不同电场相对不同几何形状的界面时，电流线有不同的入射角，当入射角0°＜θ1＜90°，电流密度矢量的切向分量和法向分量同时存在。切向分量变化越大，电场被歪曲的就越厉害，电流线畸变越严重。若地表有凹陷，将凹陷空间可假设成被高电阻率介质所填充，则具有较高阻值；若地表有凸起，则凸起部位假设成一个导电介质 ，则具有较低阻值［14-15］。

一般来说当电流从低电阻率介质向高电阻率介质传导时，电流线会倾向于集中。反之，电流线则会倾向于发散。如果存在电阻率值趋于无穷（如 ρ空气→∞）的界面，电流线被高阻界面全部排斥，电流线无法穿过分界面。

如图4所示，（a）图水平层 P1＞P2时，电流线呈发散状；（b）图水平层 P2＞P1时，电流线趋于集中；（c）图 P1＞P2时，电流线过低阻脉时发散；（d）图 P1 ＜P2时，电流线过高阻脉时趋于集中；如图5所示，（a）图电流线平行于地面，电流线较密；（b）图电流线平行于地面，电流线较疏散；（c）图电流线过低阻脉时，往低阻脉两侧分散；（d）图电流线过高阻脉时，往高阻脉集中；如图6所示，电流线均沿地形界面分布，其中（a）图的电流线比（b）图密，（c）图电流线比（d）图密集。

2 地下异常体分辨率的二维模拟研究

2.1 温纳装置探测的研究

本文用温纳装置观测分别在平坦地形条件、山脊地形条件、山谷地形条件下进行高密度电法探测。

如图7所示，在平坦地形条件下进行温纳装置探测，反演结果显示，在水平范围7 m～16 m和24 m ～28 m，深度3 m以下有较高阻异常体，核心电阻率值为69 Ω·m。两异常体轮廓清晰，背景空间干扰较小。整体而言，均方根（RMS）误差是0.77% ，误差较小，精确度较高，分辨率较高。

不改变观测参数，仅增加山脊地形数据，反演探测图如图8所示，地表地形中间高、两端低。整条断面是中间凸起，凸起处两异常体竖向范围和形态增大，轮廓呈现向上延伸的趋势，且两异常体间距减小。分析认为，当地形凸起时，在凸起部位电极相对较密，通过地下空间的电流线密集，电场强度相对较强，使得电阻率值变化较大。因此，受山脊地形的影响，探测显示的结果比实际异常体范围大，探测异常体间距比实际异常体间距小。整体而言，均方根（RMS）误差增大至2.6%，精确度降低，异常体存在因山脊地形条件引起的畸变异常 ，探测出的异常体形态与真实形态存在一定的差异，分辨率降低［5］

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如图9所示，同参数山谷地形条件下探测结果显示，受山谷地形的影响，整条测线是向中间凹下，两异常体之间的距离增大，反演出的异常体的形态较小，高阻异常体的电阻率值76.9 Ω·m。说明在地形起伏转折处，电流线沿着地形起伏变化而变化，电场分布变分散，从而导致异常体的电阻率值及形态的变小，且间距变大。整体而言，均方根（RMS）误差增至2.8%，精确度降低，异常体因山谷地形条件引起的畸变异常，探测出的异常体形态与真实形态存在一定的差异，分辨率降低［5］

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2.2 偶极装置探测的研究

使用偶极装置也分别在平坦地形条件、山脊地形条件、山谷地条件下进行电法探测。如图10所示，在平坦地形条件下，采用偶极装置模拟探测，反演断面左边为核心电阻率值为64 Ω·m的高阻异常体，右边是核心电阻率值为15 Ω·m的低阻异常体，两异常体的轮廓特征清晰，背景空间的干扰较小。可以看出，均方根（RMS）误差为0.45%，误差较小，干扰假象、异常现象比较少 ，分辨率较高。

对于山脊地形反演探测图如图11所示，高阻异常体的电阻率值降至61.5 Ω·m，低阻异常体的电阻率值降至12.1 Ω·m，电阻率值变化较小；整条断面地形向中间凸起，两异常体的轮廓畸变严重 ，背景空间有较多的干扰假象，尤其是在地形变化拐点处，异常体的形态扭曲严重。均方根（RMS）误差升至1.9%，分析认为精确度降低，异常体畸变严重，分辨率降低较多［5］。

如图12所示山谷地形条件下探测结果显示，高阻异常体的电阻率值升至70.5 Ω·m，低阻异常体的电阻率值降至13.2 Ω·m，电阻率值变化较小。背景空间产生较多的干扰异常，尤其是山谷中间地形变化拐点处，地表附近的干扰异常现象较明显。均方根（RMS）误差增大至1.6%，分析认为干扰增多，精确度降低，异常体的形态变得不规则，畸变严重，分辨率降低［5］

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2.3 斯伦贝尔装置探测的研究

图13所示，平坦地形条件下，地下空间有一高阻异常体 ，核心电阻率值为340 Ω·m，分布在水平范围18 m～30 m，深度范围1 m～6 m处，背景空间干扰假象较少。均方根（RMS）误差只有0.87%，分析认为，该方法精确度较高 ，异常体的轮廓清晰，分辨率较高。

如图14所示山脊地形反演探测图，高阻异常体的电阻率值降至288 Ω·m。受山脊地形的影响，电流线随地形起伏变化，电场分布发生变化，导致异常体形态及电阻率值有所改变，尤其是山脊地形顶点拐角处，异常体的上下轮廓边界畸变严重，整体有所扩大，深度范围也变大。分析认为局部轮廓变形，分辨率略有降低。

如图15所示山谷地形反演结果，高阻异常体的电阻率值升至396 Ω·m。受山谷地形的影响，电流线发生变化，电场分布也发生变化，电阻率变大，其形态有所变形，特别是在山谷地形最低点拐角处，异常体的近地表和近底部位置的外轮廓变形比较大，背景空间的干扰假象较多。均方根（RMS）误差增至2.5%，分析认为，该方法精确度降低，异常体受地形异常产生畸变，分辨率降低。

3 结 论

本文从理论与实践相结合的角度对温纳装置、偶极装置和斯伦贝尔装置的方法原理进行讨论，并得出以下结论:

（1）在地下电性比较复杂且干扰较小的情况下，偶极装置对水平方向的电性变化具有较高灵敏性。

（2）温纳装置受地形影响小，抗干扰能力最强；而斯伦贝尔装置、偶极装置易受地形影响 ，稳定性相对较差，反演结果含较多干扰假象。

（3）复杂场地偶极装置观测探测与反演出的电阻率值，其精度和分辨率都将高于温纳装置和斯伦贝尔装置探测的结果。

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Discussion and Analysis of the Resolution of High-density Resistivity Imaging Devices in Complex Terrain

LI Wen-ling，HUANG Zhen-ping，WANG Fu-xi，TAO Hai-ping，CAI Jian-bing，CHEN Wei-wen
（College of Environment and Resources，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350108，China）

In the conditions of complex terrains，the inhomogeneous electrical property of the surrounding rocks and the uneven ground surface make it difficult for high-density resistivity imaging devices to produce satisfiable results.Here，three devices of wenner，dipole and schlumberger were used to simulate terrains of plains，ridges and valleys.The appropriate observation devices of electrical method were obtained by analyzing and contrasting resistivity values of the simulation diagrams.The analysis results indicate that the wenner device is less affected by the terrain；under small disturbance，the dipole device can well reflect the electrical variations of underground complex terrains，but it is influenced seriously by the terrains of ridges and valleys；the detection of schlumberger device is greatly affected by the terrain with lower relative precision and resolution.

high density resistivity；complex terrain；abnormal body；resolution；inverse modeling

P631.3

A

1672—1144（2015）02—0037—05

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.02.009

2014-11-17

2014-12-15

国家大学生创新创业训练计划项目（41272300）

李文灵（1991—），男，福建龙岩人，本科生，所学专业为岩土工程。E-mail:wenling lee@163.com