模糊PID在煤矿井下水泵控制中的应用

刘双庆

（太原理工大学信息工程学院，太原 030024）

模糊PID在煤矿井下水泵控制中的应用

刘双庆

（太原理工大学信息工程学院，太原 030024）

井下采煤时，要大量排水，需对排水设备进行合理控制。在控制系统上采用可编程控制器（PLC）,控制算法上采用PID、模糊和模糊PID算法。文章采用后者模糊PID算法编程，利用比重传感器反馈的信号，实时修改PID中参数，达到较好的控制效果。

煤矿井下排水系统；PID控制器；模糊控制器；恒力矩调速

据统计每采出1 t煤须在井下排出水2～7 t[1]，用水泵排水，需要装备电机，其容量小的有几千瓦到几十千瓦，大的有几百千瓦到上千千瓦。在我国煤矿行业中，井下排水用电量占原煤生产总耗电量的18%～41%。因此，要求井下排水设备节能和可靠。交流机上配备就有恒转矩的变频器，较好的充分利用电机和节能。

1 井下排水的控制要求

先手动控制电动机排水，在额定转速和额定电流下运行，当水位下降到一定值时，液面在滤水器上高于500mm时，液位器发出一定信号值，设备自动投入PID或模糊PID控制系统，电机开始调速。因为各种水泵随着叶轮的转动，液体在一定的速度范围内所产生的阻力大致和转速的平方成正比，当需要的流量减少时，就利用变频器调速的方式来调节流量，变频器在工频之下，能大幅度的节省电能，故采用恒力矩调速，达到节能效果。图1为煤矿井下排水示意图。

2 井下排水PID控制算法

在工业生产中，常需利用闭环控制方式实现温度、压力和流量等连续变化的模拟量控制，可编程控制器（PLC）在数值控制系统中得到了广泛的应用。过程控制系统在对模拟量进行采样的基础上，对采样值进行PID运算，并根据运算结果，形成对模拟量控制作用。PID控制系统结构图，见图2。

2.1 控对象的数学模型未知

如果不知受控对象的数学模型，可以采用PID运算，其参数可以算出，如比例、积分和微分系数。在模拟控制系统作为PID控制规律的表达式为：

式中:Kp、Ti、Td分别为模拟调节器的比例系数、积分时间、微分时间；u(t)为调节器的输出控制信号；e(t)为调节器的偏差输入信号，是给定与采样值的差e(t)=r(t)-y(t)。

PID控制算式的离散化形式：

式（2）是位置式PID控制算法，Kp、Ki和Kd为3个参数整定办法，采用下列2种方法整定：

方法一：采用齐格勒-尼柯尔斯Ziegler-Nichols的临界比例度法。临界比例度法是将数字控制器选为纯比例控制，从小到大改变比例系数Kp，直到系统的阶跃响应持续4～5次震荡为止。此时认为系统已达到临界状态。记这时的比例系数为临界比例系数，来回一次震荡，即从震荡的第一个顶点到第二个顶点的时间为Tr，然后根据表1列举的齐格勒-尼柯尔斯经验公式[2]，确定Kp、Ki和Kd。临界比例法整定调节器参数，如表1所示。

方法二：采用PLC中的两个模拟电位器POT0和POT1，用来调试Kp和Ti变化值，类似收音机调音量方法找出合适值，用此方法求出Td值。

2.2 受控对象的数学模型已知

如果已知受控对象的数学模型，也可采用PID运算。控制系统结构图，见图3。

设一般情况下，受控对象传递函数G0(S)是一阶惯性环节同时带一个滞后环节是：式中：K0为传递系数；T0惯性环节时间常数；e-θS为滞后环节；θ滞后时间常数；S为复域变量。

在设计闭环传递函数时，要使系统输出滞后θ后可与输入一致，故使闭环传递函数φ（S）是：

则由式（4）求得：

3 井下排水采用模糊控制器

在水仓中水比重时常变化，影响控制效果，利用比重传感器传递信号，通过模糊控制器，改变PID控制器中参数（如比例、积分和微分系数），下面以比例系数为例，建立两次模糊控制规则，达到更精确的控制效果[3-5]。

一次模糊规则的建立：将比重增量ΔW，比重增量变化率ΔW和KP系数增量是ΔKP，其论域取为：ΔW=ΔW=ΔKP={-3，-2，-1，0，1，2，3}。一次模糊控制表，如表2所示。

用解析式可以概括为：

＜＞表示取整运算，可引入参数α:ΔKp=＜αΔW +（1-α）ΔW]＞.其中α∈[0，1]。

二次模糊规则的建立：建立了参数α和ΔW、ΔW的二次模糊控制表，如表3所示。

控制效果：双模糊控制算法在本实验系统中有着良好的控制效果，具有非常短的过渡过程，动态、静态误差小，是实际生产中最需要的简单、快速和高精度的控制算法。

4 结束语

受控对象的数学模型在不知道的情况下，可采用PID控制器，其参数：比例系数Kp、积分系数KI和微分系数Kd的确定可采用临界比例法。也可采用PLC中的两个模拟电位器POT0和POT1，用来调试Kp和Ki的变化值。受控对象的数学模型在已知的情况下，也可采用PID控制器，其参数Kp、Ki和Kd可算出来，在此基础上进行微调，当然受控对象结构参数发生变化时。例如水的密度在变化，会影响Kp、Ki和Kd的变化，因此采用模糊控制器对Kp、Ki和Kd进行实时修正，达到较好的控制效果。变频器驱动电机采用恒力矩调速，既充分利用电机又能节能。

[1]王栋.煤矿设备电气控制与PLC应用技术[M].北京：机械工业出版社，2014.

[2]余人杰，俞光昀.计算机控制技术[M].西安：西安交大出版社，1996.

[3]弭洪涛，孙铁军，牛国成.PLC技术使用教程-基于西门子S7-300[M].北京：电子工业出版社，2011.

[4]顾绳谷.电机及拖动基础[M].北京：机械工业出版社，1980.

[5]SIEMENS.SIMATICS7-200编程手册[M].无锡：无锡市华明自动化技术有限公司出版，1996.

Application of Fuzzy PID in Water Pump Control in Mines

LIU Shuangqing
(College of Information Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

Inmining,large amounts of water need draining.Drainage equipment should be controlled appropriately.PLC could be used in the controlling system with PID,fuzzy,and fuzzy PID algorithm.The paper adopts the fuzzy PID algorithm.Feedback signals from density sensors were used in the real-timemodification ofPIDparameters toachieve a better controllingeffect.

drainage system inmine;PID controller;fuzzy controller;speed regulation with constant torque

TP273

A

1672-5050（2015）05-0072-03

10.3969/j.cnki.issn1672-5050sxmt.2015.05.024

（编辑：刘新光）

2015-04-08

刘双庆（1964-），男，河北昌黎人，大学本科，工程师，研究方向：控制工程。