透射式红外光学系统的光机热集成分析

姬文晨，张 宇，李茂忠



透射式红外光学系统的光机热集成分析

姬文晨1,2，张 宇1，李茂忠2

（1. 昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650500；2. 云南北方驰宏光电有限公司，云南 昆明 650217）

利用有限元软件ANSYS建立了透射式红外光学系统的有限元模型，并对其进行热应力分析。以Zernike多项式为接口工具对变形后光学透镜的面形进行拟合，将得到的Zernike系数、透镜间隔的改变量和材料的折射率变化量代入光学设计软件ZEMAX中，分析变形后系统的光学性能。分析结果表明，温度改变使光学透镜的面形发生严重变化，并且使光学系统的像面产生漂移，导致系统的光学性能下降；光机热集成分析方法在红外光学系统中的应用，可以预测热环境对系统的光学性能的影响，为光机系统设计提供参考。

红外光学系统；Zernike多项式；光学性能；光机热

0 引言

随着红外光学系统在民用和军事领域的广泛应用，人们对系统的光学性能也提出了更高的要求。红外光学系统通常要求能够在较宽的温度范围内正常工作[1]，而用于制作红外镜片的光学材料的折射率温度系数[2-3]较大，温度变化会使红外光学材料的折射率发生改变。由于光学元件与机械结构的热膨胀系数不一致，温度变化还会使光学元件与机械结构产生热变形，导致光学系统性能的下降。为了提高红外光学系统的热光学稳定性，需要在设计阶段预测热环境对光学系统性能的影响[4]，对机械结构进行优化和改进，减小由于机械结构本身产生的热变形而引起的光学元件表面面形的变化，提高光学系统的成像质量。因此，在热环境下，对红外光学系统的热光学特性进行研究是很有必要的。

光机热集成分析方法将光学、机械与热学通过接口程序集成在一起，使光学分析与热分析在同一个模型中完成[5]，全面考虑热环境对光学系统性能的影响。本文运用光机热集成分析的方法对某透射式红外光学系统进行热光学[6]分析，以Zernike多项式为接口工具[7]，将有限元分析得到的镜面面形数据代入光学设计软件，得到变形后的光学系统，并通过光学传递函数对变形后系统的光学性能进行评价。

1 光机热集成分析

光机热集成分析方法是目前进行光学系统设计与分析最有效的方法[8-9]，在设计过程中，各软件的分析数据可以通过接口程序相互传递，能够综合考虑机械结构与热环境对光学系统性能的影响。图1为本文的分析流程图。

本文以某透射式红外光学系统为例，根据光学设计与机械结构设计的结果，利用机械设计软件Pro/E建立系统的三维模型。然后将模型导入有限元分析软件ANSYS中，生成有限元模型，并计算出由热环境所导致的光学镜面的面形变化。以Zernike多项式为接口工具对变形后的镜面数据进行拟合，计算出表征光学镜面面形变化的Zernike系数[10]。最后将得到的相关数据代入光学设计软件ZEMAX中，得到变形后的光学系统，并对该光学系统在热环境作用下的光学性能进行评价。

2 红外光学系统的有限元分析

2.1 红外光学系统

本文以某红外光学系统为研究对象，该系统由两片透镜组成，其结构如图2所示，设计完成后光学系统的光学传递函数见图3。从图中看出，在空间频率为20lp/mm时，该光学系统的光学传递函数值均大于0.45，系统具有较好的光学性能。

2.2 有限元模型的建立与分析

根据光学系统完成机械结构设计，透镜材料为锗，机械结构件的材料为铝，材料性能参数见表1。利用机械设计软件Pro/E建立了系统的三维模型，然后将其导入有限元分析软件ANSYS，对模型进行网格划分，网格划分的质量（网格大小、疏密等）将直接影响分析结果的精度，本文中所有零件均采用SOLID 226实体单元，采用扫略法生成网格模型，单元数量在43 440个左右，节点数量在202 200个左右，光机系统的有限元模型如图4所示。

针对热环境及机械结构对红外光学系统光学性能的影响，在对光学系统及机械结构进行热应力分析时，选取20℃为参考温度，温度范围为－40℃～60℃，以10℃为步长求解光学系统在热环境下的变形情况，得到如图5所示的透镜的位移分布云图（以60℃为例）。

由于光学镜面的面形质量直接决定着光学系统的光学性能，所以有必要对光学表面面形质量进行合理的评价，分析热环境对光学镜面面形的影响。目前常用的面形质量评价指标有：PV值（峰谷值）和RMS值（均方根值）。提取变形后光学镜面节点沿、、方向的位移量，分析得到温度变化对PV值和RMS值的影响情况如图6、图7所示。

图2 光学系统图

图3 光学系统的MTF

表1 材料的性能参数

从图6、图7中可以看出，参考温度为20℃，当环境温度改变时，镜面面形的PV值和RMS值均发生变化；随着温差的增大，镜面面形的PV值和RMS值也随之增大，表示镜面的面形变化越严重；并且无论是升温还是降温，相同的温差，对光学镜面面形的影响程度也相同。

3 光学镜面的Zernike多项式拟合

由于有限元分析得到的镜面节点变形数据非常庞大，且不符合光学设计软件的数据形式，为了实现有限元分析软件与光学设计软件的数据传递，需要对分析数据进行相应的处理。本文采用Zernike多项式作为接口工具，因为Zernike多项式具与初级象差有着一定的对应关系[11]，并且与光学设计中惯用的Seidel像差函数很容易建立起联系。

Zernike多项式是互为正交、线性无关而且可以唯一的、归一化描述系统圆形孔径波前畸变的函数系，是描述波前像差的常用工具，有Standard Zernike多项式和Fringe Zernike多项式两种，Fringe Zernike多项式是Standard Zernike多项式的子集[12]。Fringe Zernike多项式与Seidel像差的对应关系见表2。

图4 光机系统的有限元模型

图5 光学系统的位移分布云图

图6 温度对PV值的影响

图7 温度对RMS值的影响

表2 Fringe Zernike 多项式与Sediel像差的对应关系

在进行镜面拟合的时候，为了提高拟合精度，一般选用较高的阶次，但是阶次过高，拟合结果会发生突变，拟合精度大大降低，所以本文采用37项Zernike系数对变形后的光学镜面进行拟合，并利用MATLAB软件编写了相关程序，两块透镜的4个光学表面的面形拟合结果如图8所示（以60℃为例）。

图8 面形拟合结果

Fig.8 Surface fitting and results

4 光学性能分析

将有限元分析后处理得到的透镜间隔改变量、表征镜面面形变化的Zernike系数与材料的折射率变化量代入光学设计软件ZEMAX中，得到变形后光学系统的光学传递函数。在各温度条件下该光学系统0.7视场的光学传递函数如图9所示。从图中可以看出，温度变化会使红外光学系统的光学性能急剧下降；无论环境温度升高或者降低，温差越大，系统的光学性能越差。

同时通过软件分析可以得到热变形后光学系统的离焦量与焦距，该红外光学系统变形后的离焦量与焦距的变化如表3所示。

从表3中的数据可以看出，离焦量的变化与温度变化呈线性关系，可以利用相关的调焦结构对像面移动进行补偿，改善该红外光学系统在热环境条件下的光学性能，保证成像质量。调整最佳像面后光学系统的光学传递函数如图10所示。对比图9和图10可以看出，经过调焦后，虽然光学系统性能的下降不能被完全补偿，但是与未调整最佳像面位置时相比，系统的光学性能已经有了很大改善。

5 结论

本文运用光机热集成分析的方法对某透射式红外光学系统进行热光学分析，以Zernike多项式为接口工具，将有限元分析得到的镜面面形数据、透镜间隔的改变量和材料的折射率变化量代入光学设计软件，分析热环境对该红外光学系统的光学性能的影响。环境温度的改变会使光学透镜的面形发生变化，不管是升温还是降温，镜面面形的PV值和RMS值均随着温差的增大而增大，温差越大，镜面的面形变化越严重；同时，温度变化也使光学系统的像面产生漂移，并且离焦量的变化与温度变化呈线性关系，可以利用简单的调焦结构对最佳像面位置进行调整，改善光学系统的成像质量。光机热集成分析方法在红外光学系统中的应用，可以成功模拟系统的实际使用环境，掌握红外光学系统内部的温度分布情况，在设计阶段预测热环境下光学系统的性能，该方法可以推广应用于研究其他因素对红外光学系统的光学性能的影响，对进行机械结构设计和改进具有一定的工程指导意义。

图9 变形后光学系统的MTF

表3 变形后光学系统的离焦量和焦距的变化量

注：负号表示最佳像面位置向光轴负向偏移，焦距变小

图10 调整最佳像面位置后光学系统的MTF

[1] 焦明印, 冯卓祥.采用衍射元件实现消热差的混合红外光学系统[J]. 光学学报, 2001, 21(11): 1364-1367.

[2] Jamieson T H. Thermal effect in optical system[J]., 1981, 20: 156-160.

[3] Baak T. Thermal coefficient of refractive index of optical glasses[J]., 1969, 59: 7-15.

[4] 冯树龙, 翁志成, 张新, 等. 光机热综合分析在现代光学仪器设计中的应用[J]. 光学精密工程, 2004, 12(4): 39-41.

[5] Miller J, Hatch M, Green K. Predicting performance of optical system undergoing thermal/ mechanical loading using integrated thermal/ structural/optical numerical methods[C]//, 1981, 20(2): 373-381.

[6] 何宴, 王继红, 彭起. 大口径轻质主镜热特性分析[J]. 光电工程, 2014, 41(6): 63-69.

[7] Coronato P, Juergens R. Transferring FEA results to optics codes with Zernike: a review of techniques[C]//Proc. of SPIE, 2003, 5176: 128-136.

[8] 李福, 阮萍, 马小龙, 等. 光机系统分析方法[J]. 应用光学, 2007, 28(1): 38-42.

[9] Genberg V, Michels J. Making mechanical FEA results useful in optical design[C]//, 2002, 4761: 375-384.

[10] Swantner W, Chou W. Gram-Schmidt orthonormalization of Zernike polynomials for general aperture shapes[J]., 1994, 33: 1832-1937.

[11] 王富国, 杨洪波, 李宏壮, 等. 主动光学技术在薄镜面中的应用及算法研究[J]. 红外技术, 2007, 29(12): 704-707.

[12] 杨怿, 张伟, 陈时锦, 等. 光机热集成分析中数据转换接口的研究[J]. 宇航学报, 2005, 26(2): 201-205.

Integrated Optomechanical-Thermal Analysis of Refractive Infrared Optical System

JI Wen-chen1,2，ZHANG Yu1，LI Mao-zhong2

(1.,,650500,;2..,,650217,)

The finite element model of the refractive infrared optical system was established by ANSYS, and the thermal stress analysis was accomplished. The Zernike polynomial was used to fit the mirror surface of optical lens as an interface tool, the zernike coefficients, lens interval changes and the variation of material’s refractive index were substituted into the optical design software ZEMAX for analyzing the optical performance of system after deformation. The analysis results show that the mirror surface of optical lens changes seriously for different temperature, and the image plane of optical system driftes, which leads to the optical performance of system decreasing. The integrated optomechanical-thermal analysis method is successfully applied to the infrared optical system, so the influence of thermal environment on the optical performance can be predicted, and the method can provide reference for the design of optomechanical system.

infrared optical system，Zernike polynomial，optical performance，optomechanical-thermal

TN216

A

1001-8891(2015)08-0691-05

2015-03-23；

2015-05-10.

姬文晨（1991-），男，云南保山人，硕士研究生，主要研究领域：红外镜头的光机结构设计，红外镜头的光机热集成分析。E-mail：dxsnb@163.com。