中国城投债发行规模实证研究

吴先红，冯 科，张 凉

(1.北京大学 经济学院，北京 100871；2.北京大学 软件与微电子学院，北京 102600)

中国城投债发行规模实证研究

吴先红1，冯 科1，张 凉2

(1.北京大学 经济学院，北京 100871；2.北京大学 软件与微电子学院，北京 102600)

在总结国外地方政府债券发展现状的基础上，探讨影响城投债发行规模的相关因素，并对地方政府城投债发行偏离度进行实证分析。基于改进后的KMV模型，对2013年城投债发行合理规模进行测算，和实际发行规模对比，结果显示目前中国部分省市城投债出现过度发行现象，地方政府需提早进行准备，警惕今后可能出现的债务偿还风险。

地方政府债券；城投债；发行规模

引言

地方政府债券是指由地方政府为当地项目投资建设，在资本市场发行的债务融资工具。地方政府根据信用原则，在承担还本付息责任要求的前提下，筹集项目资金[1]。在中国，地方政府发行债券还没有完全放开，地方政府进行项目建设筹集资金的主要措施则是借助地方融资平台，通过发行城投债来募集资金。城投债又可称为“准市政债”，是地方政府通过设立的投融资平台作为发行主体，并在资本市场上公开发行的债券。一般来说，中国城投债包括地方政府融资平台发行的企业债、中期票据两种，其筹集资金大多投向于地方公益性项目或基础设施建设。

中国城投债在2008年以前发展较为缓慢，到2008年底，发行城投债共计规模仅1466.7亿元。2009年以来，中国城投债呈现出“井喷式”增长，随着城投类债券发行规模的急速增加，与之而来的则是债券发行风险的不断累加。城投债的信用风险问题已经引起了投资者和相关监管部门的高度重视。此外，新一届政府上台后，中国新城镇化建设将迎来新一轮高潮。因此，在这种背景下，如何规范城投债的发行主体，在探究城投债发行影响因素的基础上，量化城投债的发行规模，以降低其信用违约风险，具有十分重要的现实意义。

一、文献综述

地方政府债券在美国等发达国家的发展历史较为悠久，已形成了较为成熟的债券市场。对于市政债券的研究，希尔德雷思和左恩(Hildreth & Zorn，2005)[2]通过对美国近25年来市政债券发展的全面性分析，总结了市政债券在美国基础设施建设方面的重要作用，肯定了美国市政债券的发展在过去25年的良好表现。波特和吕本(Poterba & Rueben，1997)[3]对美国各州市政债券市场的影响因素进行了专题研究。认为美国各州市政债券的发行成本的影响因素有两个方面，一是各州对债券发行的法律约束，二是各州和地方政府的财政税收政策。迈尔(Mier，2010)[4]对美国市政债券发行规模影响因素的探究中，运用多元回归模型实证，得出国债发行量、地方政府的财政收入及市政债券和国债的收益率之比对债券发行规模具有较为明显的影响作用。

国内地方政府债券的发行起步较晚，尚未开展市政债券发行，地方政府债券的主要表现则为三种，一是地方政府融资平台发行的城投类债券；二是部分国家允许的省市自行发行的地方政府债券；三是由财政部代理发行的地方政府债务。其中，城投类债券占据了地方政府债券的大部分比例，约占总规模的67%。

巴曙松(2009)[5]对地方政府融资平台的研究中指出，较为常见的融资平台，主要是地方政府设立的不同类型的城市建设投资公司、城建开发公司、城建资产经营公司等，这类公司将募集资金重点投向市政建设和公共事业等项目中。马雪彬(2012)[6]以美国51个州的市政债券数据作为样本，利用灰色关联分析的方法对影响市政债券发行规模的因素进行了实证研究，得出影响美国市政债券发行规模的因素主要有财政赤字、现有流通规模、财政收入等。

朱世武、应惟伟(2000)[7]通过统计1979—1998年历年国债发行规模及相关各因素数据，运用现代计量方法得出，较之国民生产总值，中央财政收支才是影响国债发行规模的主要因素。韩立岩、郑承利等(2003)[8]对发债规模的测算做了基础性的研究，并参考在美国市政债券市场中存在的违约风险这一概念，构建了市政债券信用风险测度模型，并提出了一种计算理论违约概率的方法；然后使用北京、上海两地的财政收支数据分析了其不同发债规模下的违约风险。

二、发行规模影响因素的多元线性回归分析

参考市政债券以及国债的相关研究，城投债发行规模的影响因素可能包含的几方面包括地方经济发展水平、地方财力情况、地方政府发展政策以及地方债务负担等因素。

根据以上列举的相关因素，结合地方城投债发行所参考指标，本文选取以下经济指标作为上述影响因素的衡量指标：地方经济生产总值、地方财政收入、财政赤字、固定资产额和现存城投债债务规模。

本文选取了2009—2012年4年内全国已发行城投债的30个省和直辖市的上述经济指标，共120项数据*数据来源为WIND资讯和中国社会与经济发展统计数据库。，采用面板数据分析。其中，因变量为地方债务发行规模(scale)，即每年新发行城投债规模；自变量为地方经济生产总值(gdp)、地方财政收入(revenue)、财政赤字(deficit)、固定资产投资额(investment)和现存城投债债务规模(bond)等，上述6个指标的单位皆为亿元人民币。现存城投债债务规模是截止当年年初，各省份尚处于存续期内的城投债债务。

本文利用各变量所构建的多元回归模型为：

yscale=c+a1revenue+a3deficit+a4investment+a5bond

本文利用SPSS19.0统计软件，对选取的120个变量的数据进行对数处理，然后进行线性回归，得出变量之间相关性结果。

城投债发行规模(scale)与地方经济发展水平(gdp)、地方财政收入(revenue)、固定资产投资规模(investment)和现有城投债务规模(bond)的相关系数大于0.5，存在较高的相关性。

本研究中的回归方法采用向后逐步回归法，逐步剔除回归中对t检验不显著的变量，通过剔除相关变量，使得模型整体R2水平提高。从而得到相关性和解释程度良好的回归模型。

通过将数据进行标准化处理，运用SPSS进行多元回归分析，实证结果显示，与城投债发行规模相关性较高的有四个变量：地方经济发展水平(gdp)、地方财政收入(revenue)、固定资产投资额(investment)和现存城投债规模(bond)，剔除的变量为财政赤字(deficit)。所得实证结果如下：

统计结果显示，地方经济发展水平、地方财政收入、固定资产投资额和现存城投债务规模四个因素与城投债当年发行规模具有较强的相关性，四个因素皆通过t检验，显著性较好；R2检验结果为0.620，说明解释变量对于因变量具有较好的解释效果。

本次实证分析结果显示，在2009年到2012年当中，城投债发行规模主要受地方经济发展水平、地方财政收入、固定资产投资额以及现有债务的影响。且地方城投债发债规模的确定受地方财政收入以及地方政府发展政策的影响较为显著，即地方财政收入越高、基础设施建设规模越大，城投债发行量越大。

而发债规模与地方经济发展水平负相关，与现存城投债规模正相关，与原假设正相反。可以看到自2009年以来，地方政府采取的是较为激进的发展路径，通过大量发行城投债来募集资金进行基础设施建设。

基于此，可以初步判断2009年以来地方政府城投债发债规模比其合理量发生了偏离，有必要通过相关量化方法进行测算，推断城投债合理发债规模。

三、城投债合理发行规模的实证研究

通过上述实证分析发现，城投债发行规模虽与地方财政收入相关性很高，但是近两年发行规模并没有与经济发展水平的增长相匹配，甚至在模型中呈负相关关系，因此可能存在地方城投债过度发行的问题。文章通过实证分析，确定全国各省份城投债合理发行规模，并与现有发行规模作对比，测定城投债发行规模的偏离度，以便为今后发行量的确定提供参考。

关于测度城投债发行的量化测度模型有多种，本文通过分析不同模型对于信用风险计算的要求，决定采用KMV模型测度城投债发行的合理规模，主要原因是因为其他模型的测算都需要大量的历史数据，尤其是信用违约历史数据作为支撑，而KMV模型则可以避开违约数据的硬性要求，通过正态分布假定下计算公司资产价值来测算违约概率；此外，城投债量化测算仅仅涉及违约情况以及发行规模问题，而不涉及债券违约损失以及定价等问题，这与KMV公司的信用监测模型相符合。

(一)研究模型的构建

KMV模型是基于期权定价的基础，利用公司财务数据对违约概率进行预测。本文拟参考韩立岩等(2003)、朱世武(2000)的模型，对KMV模型参数进行进一步调整，提出适用于中国地方城投债规模测度的模型，以测算未来城投债发行的合理规模。

将期权思想运用于城投债规模测定可以表述为，城投债的发行方，即政府融资平台运用地方财政收入作为担保，将税收权或项目收益权转移给城投债投资方，在城投债债务到期日，若用于担保的地方财政收入超过债务偿还规模，发行方将偿还债务；反之，若担保的地方财政收入小于城投债务规模，则发行方就会选择违约。基于此，模型假设如下：

1.城投债偿还资金全部来自于用于担保的地方财政和收入。其实，对于实际城投债偿还来说，还有部分投资项目产生的收入，但是由于项目收益难以统计，并且在实际偿还中，收益资金占比很小，目前城投债的偿还基本依靠地方财政直接或变相(如签订BT协议)偿还。

2.财政收入的担保比例一致。由于财政收入中存在一部分刚性支出，因此不可能全部用作城投债的担保，本文假定地方财政收入存在一定的担保比例。

3.城投债发行期限相同。由于模型测算的时间需要保持统一，本模型假定城投债发行期限相同，实际上，本文之前统计的发行期限也是以7年期为绝大多数比例。

4.城投债还款方式相同。根据国家发展和改革委员会对城投债还款方式的相关意见，本模型假定城投债使用统一的还款方式。

假定地方政府的财政收入服从如下随机过程：

Mt=f(Zt)

(1)

其中Mt为t时刻可担保的地方财政收入，Zt为随机变量，f(x)为特定的函数。

当债券到期时，如果可担保的财政收入小于应偿还的债券面值(即发行规模)St，发行人就会选择违约，违约条件为Mt

p=P[Mt

(2)

在上式中，若Zt服从标准正态分布时，即Zt～N(0，1)，则上式可以变为：

p=P[Zt

(3)

将此时影响违约概率的N内的函数式的相反数定义为违约距离(Default Distance)，即DD=-f-1(St)，则

p=N[-DD]

(4)

根据期权定价思想，假设地方财政收入服从几何布朗运动，用维纳过程表述如下：

dMt=μMtdt+σdzt

(5)

其中μ为可担保地方财政收入瞬时增长率，σ为可担保财政收入的波动率，dzt为维纳过程的增量。令t=0，M0=M，由上式可得，t>0时可担保地方财政收入可表示为：

(6)

由于Zt服从标准正态分布N(0,1)，此时称可担保的地方财政收入服从正态分布，可以推导出它的均值和方差。

经过推导可得：

(7)

(8)

由于可担保的地方财政收入的对数服从正态分布，所以此时违约距离DD与违约概率p可以经推导得出：

(9)

(10)

σ和μ可以通过历史可担保财政收入计算求出，由公式(10)可知，当确定违约概率、债券到期时间以及可担保的财政收入规模时，就可以判断城投债发行规模的大小。

(二)相关参数的确定

1.发行期限t的确定

在模型中，t即为债券到期日，也就是指城投债发行的期限。本模型为统一计算，假设城投债发行期限相同。

1997—2013年城投债发行年限集中度较高，在1662只城投债中，7年期、5年期和10年期为发型主要品种，占总发行量的80.14%，占总发行规模的82.27%，其中7年期发行量最多，占比48.59%发行规模也处于明显领先水平，占总量的45.51%。由此可知，发行期限适合依据发行量和发行规模，通过加权平均确定，即：

通过计算可知，平均发行年限t=6.868，取整数值即为7，则确定城投债发行期限为7年。

2.担保比例的确定

在政府财政支出中，有一部分为必要性财政支出，即满足地方政府投资公共教育、医疗、环保等公益事业的财政支出，也成为自发性财政支出。地方政府为城投债作担保的财政收入需扣除这部分支出，以保证政府运转正常，降低系统风险。由于必要性支出所占比例数据可得性较弱，韩立岩(2003)等有关学者对这种支出做过抽样调查，发现这种必要性支出在北京、上海、深圳等地区约占当年地方财政收入的50%，因此，假设将各省市的必要性支出比例设置为50%。

关于地方财政对于城投债担保比例，参考2013年12月发布的全国政府性债务审计结果数据，确定地方政府对城投债的担保比例。

数据来源：全国政府性债务审计结果(2013年)。

由表2可知，由政府承担的债券规模共计18 456.91亿元，担保额约占总担保额的10.32%。假定政府总担保额为扣除必要性财政支出的规模，则政府每年用于城投债担保的地方财政收入比例为5.16%。

3.违约概率p的确定

对于城投债来说，由于其发行历史较短，尚没有对违约概率的统计，而美国债券市场发展较早，至今为止发展比较成熟，历史数据较丰富，因此本模型参考美国1940年来市政债券违约情况，统计其发生违约的债券规模，计算违约概率，作为本模型违约概率的参照。

美国近60年来市政债券违约概率平均为0.5%，且该阶段尚未带来明显的政府债务问题，因此可以假定为合理的违约概率。本模型参考美国市政债券发行经验，将城投债合理违约概率确定为0.5%。

4.担保规模的确定

本模型目的是通过分析计算，推导出2013年城投债合理发行规模，并与实际发行规模进行比较。因此，未确定可担保的地方财政收入，需要对未来政府地方财政收入进行预测。

2012年，国家发展和改革委员会为防范城投债发行道德风险，保证债券按时按质还本付息，决定对以后发行的城投债均采用“均摊制”还本付息法。这样，对于7年期城投债，还本付息方式为从第三年起，每年偿还本金的20%。这样，若计算2013年城投债合理发行规模，需预测从第三年起，即2016年到2020年到期日止，每年地方可担保财政收入的规模。

为预测地方财政收入，本文选取30个省份从1978—2012年每年的财政收入数据，地方财政收入与年份之间具有明显的非线性关系，且呈增长呈上升趋势，属于非平稳的时间序列。本文拟采用指数平滑预测法对财政收入进行预测。

指数平滑是基于研究对象的历史数据，通过加权平均来对数据本身进行修正，对近期和远期的数据分别赋以不同的权重，从而达到预测未来数据的目的。而对于本研究来说，数据是非线性的，增长趋势呈二次方关系，因此本文拟采用三次指数平滑法进行数据处理，通过建立二次曲线模型，对未来数据进行预测。建立预测模型为：

其中：t为基准日期，T为预测期数，Rt+T为T期时财政收入的预测值，at、bt和ct为模型参数。

对于三个参数，其计算公式为：

其中：Rt为第t期财政收入的观测值；初始值为R1978为平滑系数，其取值范围为0～1。本模型取值间隔为0.1，即分别取0.1到0.9等9个值。

当平滑系数α取不同的值时，期预测结果也不会相同。因此，如何去合适的α值也是判定预测结果准确性的关键。对于三次指数平滑法，通常用误差标准差(SDE)来判断预测准确程度的大小。即：

根据上述公式，对发行城投债的30个省份的财政收入进行了预测，通过尝试不同的α取值，确定SDE最小的α值，求得计算结果如下表3所示：

通过模型计算，可以求出Rt+1到Rt+8，即2013年到2020年的预测值。本模型可担保财政收入的取值范围为2016年到2020年财政收入数据，即Rt+4到Rt+8。

假定在国家发展和改革委员会城投债均摊制偿还发颁布前，2011年以前发行的城投债均为到期一次性还本付息，2012年以来均采用均摊制偿还法。因此预测的未来可担保财政收入中还需扣除到2016年至2019年间到期城投债需偿还的规模，即2009—2011年发行的城投债规模，以及2012年发行规模中需偿还部分(即总规模的80%)。计算公式为：

其中M7为7年期城投债可担保财政收入，R为地方财政收入，S为当年城投债发行规模。

这样，运用三次指数平滑法结果对2016—2020年地方财政收入进行预测，再根据上式对最终可担保财政收入进行计算，可得各省市2016—2020年城投债的可担保财政收入规模如表4所示。

(三)实证模型的计算

在既定相关参数下，本文运用MATLAB进行计算，求得当t=7时，可担保地方财政收入的增长率μ和波动率σ。在违约概率为0.5%时，根据公式(12)，即可求出“合理发债规模/可担保地方财政收入规模”，即St/M的合理值。各省份St/M的值如表5所示。

已知各省份2016—2020年用于城投债的可担保财政收入规模和比例，就可以计算出2016—2020年期间偿付的城投债规模。

由于假设城投债发行期限为7年，且从第三年开始，每年偿还发行规模的20%。这样，在2016—2020年间，需要偿还的城投债务除2009—2012年已知发行的规模之外，还有2013年全部、2014—2017年发行债务的一部分。

要计算2013年发行城投债的合理规模，假定2013—2017年城投债每年发行规模相同，则可以求得2013年发行的合理规模为可担保财政收入下总的合理规模的1/3，即：

统计了2013年各省份实际发行的城投债规模，与本文模型计算的该年份合理城投债规模进行对比，即可得出城投债发行规模的偏离度，即实际发行规模/合理发行规模。

将偏离度从大到小排列，得到如下统计结果：

四、研究总结

本文针对中国城投债发行规模影响因素以及城投债合理发行规模进行了实证分析，结果显示，城投债发行规模与地方经济发展水平、地方财政收入、固定资产投资以及现存城投债务规模具有显著的相关性；而结合前人研究和债券偿还理论，地方财政收入是城投债还本付息的主要来源和保障，因此，根据地方财政收入确定适度的城投债发行规模，对于地方政府按时按量还本付息具有关键的影响。

基于此，运用改进的KMV风险测度模型，结合中国城投债债券发行实际，得出城投债发行规模的偏离度。结果显示，在现有城投债担保比例的情况下，中国现有8个省份2013年城投债发行规模超过了合理水平，其中甘肃、青海两省份偏离度高达1092.07%和789.90%，表明其未来可担保财政收入对于债券偿还有很大的压力，需要提高地方财政对于城投债偿还资金的预算规模。对于城投债发行较为积极的省份如福建、重庆、天津、湖南、江苏以及浙江等省份，实际发行规模也与合理发债规模偏离程度较大。

此外，对于地方经济发展水平较高的山东、广东等省份，城投债发行偏离度较低，表明该区域发行规模控制良好，可担保财政收入可以覆盖偿还规模，尚存在一定的发债空间，对于部分内陆区域，由于地方金融业不发达，地方政府金融意识较弱，利用资本市场融资规模尚需提高，导致城投债偏离度在50%左右，尤其是吉林省2013年发行规模仅为27.7亿元，偏离度为16.81%，存在很大的债券融资空间。

[1]曹小武. 中国地方政府债券发展研究[M]. 武汉：湖北人民出版社，2012.

[2]HILDRETH W B, ZORN C K. The evolution of the state and local government municipal debt market over the past quarter century [J]. Public Budgeting & Finance, 2005, 25(4s): 127-153.

[3]POTERBA J M, RUEBEN K. State fiscal institutions and the US municipal bond market[M]. Chicago: University of Chicago Press, 1997.

[4]CHRIS M. Municipal Bond Volume Forecast for 2011[J]. Loop Capital Markets, 2010(12): 1-2.

[5]巴曙松. 地方政府投融资平台的发展及其风险评估[J]. 西南金融, 2009, 9(9): 9-10.

[6]马雪彬, 刁杨. 美国市政债券发行规模的影响因素分析及对我国的启示——基于灰色关联度的实证研究[J]. 经济与管理, 2012, 26(4): 74-78.

[7]朱世武, 应惟伟. 国债发行规模的实证[J]. 金融研究, 2000(11): 49-57.

[8]韩立岩, 郑承利. 中国市政债券信用风险与发展规模研究[J]. 金融研究, 2003(2): 85-94.

(责任编辑：高立红)

The Empirical Study of Issuance Scale of Quasi-municipal Bonds in China

WU Xianhong1, FENG Ke1,ZHANG Liang2

(1.School of Economics, Peking University, Beijing 100871, China;2. School of Software and Microelectronics, Peking University, Beijing 102600, China)

This paper summarized the development status of foreign municipal bonds and explored the factors affecting the issue scale of Quasi-municipal Bonds in an empirical study. Then the paper analyzed the deviation of Quasi-municipal Bonds and calculated the reasonable scale of issuance in 2013 based on the improved KMV model. And compared with the actual issue scale in that year. The result shows that some provinces have the phenomenon of over-scale issuance. Local governments need to prepare for the repayment and wary of the default risk that may happen in the future.

local government bond; quasi-municipal bond; issuance scale

2014-10-24

吴先红(1969—)，男，北京大学经济学院博士后，研究方向为房地产与资本市场；冯科(1971—)，男，北京大学经济学院副教授，博士，研究方向为金融投资；张凉(1990—)，男，北京大学软件与微电子学院硕士研究生。

F812.5

A

1008-2700(2015)01-0024-09