基于多信号干扰的无线电台频率指配算法

罗林等

摘 要： 为解决无线电台通信中互扰问题，对无线电台频率指配问题进行了研究。针对无线电台组网应用的特殊性，分析了无线电台通信网干扰产生原因，设计了更符合实际的基于多信号干扰的频率指配模型。在此基础上，将遗传算法和模拟退火算法结合，设计了基于模拟遗传退火的频率指配算法，并将其应用到实际的无线电台通信网中。仿真表明该算法具有全局寻优能力强，收敛性能好的特点。

关键字： 无线电台； 频率指配； 多信号干扰； 遗传模拟退火算法

中图分类号： TN915?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）05?0039?04

Radio station frequency assignment algorithm based on interference of multiple signals

LUO Lin1， CHEN Yan?pu1， ZHANG Chang?qing1， DAI Zhen?hua2， LI Li?ying2

（1. Xian Communications Institute， Xian 710106， China； 2. Unit 78086 of PLA， Chengdu 610000， China）

Abstract： In order to minimize mutual interference in radio communication， the radio station frequency assignment is studied. For the application of radio station networking， the reason why interference occurs in radio communication network is analyzed and a more realistic frequency assignment model based on multiple signal interference in radio communication network is designed. On this basis， a frequency assignment algorithm based on simulated annealing algorithm was designed by combining the genetic algorithm with simulated annealing algorithm. Then it was applid to an actual radio communication network. Simulation result shows that the algorithm performs better in global optimization and quick convergence.

Keywords： radio station； frequency assignment； multiple interference； genetic simulated annealing algorithm

0 引 言

随着无线电台在军事通信、抢险救灾等场合的广泛应用，无线电台之间自扰互扰现象时有发生。对无线电台进行频率指配是减小干扰、提高频率利用率的有效方式。文献[1]中，Montemanni建立了基于多信号干扰的频率指配模型，并应用蚁群算法对GSM中标准频率规划问题进行了求解。然而，在无线电台组网运用中，同一地域中交织着多个不同类型的通信子网，接收电台经常受到多个异网发射电台的干扰，这和文献[1]中GSM标准频率规划问题有很大差异。因此，如何结合无线电台组网实际，考虑多信号干扰情况下的频率指配，是无线电台有效通信的关键。

通过对多信号干扰问题的分析，本文设计了基于遗传模拟退火的频率指配算法。该算法能根据可用频段范围，选择出满足优化目标的最佳频率指配方案。通过对实验场景的Matlab仿真，证明了该算法在无线电台频率指配应用中的有效性。仿真表明：同遗传算法和模拟退火算法相比，该算法在优化性能、收敛性能和鲁棒性等方面具有明显的优越性。

1 多信号干扰模型

在某一固定地域中，无线电台通信网由多个通信子网构成，不同任务的通信子网具有不同的组网类型。常见的组网类型有专向、横式网、纵式网以及广播网等[2]，其中专向又分同频半双工、异频半双工以及双工3种工作方式。每个通信子网又由多个电台组成，同一电台既可作发射机也可作接收机。电台只能与同一子网中规定的电台进行通信，子网间电台不能通信。接收电台除了能接收同网内发射电台的有用信号以外，还能接收到来自其他子网中发射电台的干扰信号。频率指配就是依据可用频率范围，通过科学的干扰分析，为无线电台指配一个合适的发射和接收频率。

1.1 有用信号功率

在计算接收电台端信号强度时，可以根据电台使用频段以及地理特征来选择合适的电波传播模型。为方便起见，本文采用简化的电波传播模型[3]。接收电台[r]所在位置有用信号功率为：

[Srt=P（t）eγrt] （1）

式中：[P（t）]是发射电台[t]的发射功率；[ert]是接收电台[r]与发射电台[t]之间的距离；[eγrt]是信号从发射电台[t]到接收电台[r]的衰减因子。

1.2 干扰信号功率

接收电台除了能接收同网内发射电台的有用信号以外，还会受到来自其他子网中发射电台的信号的干扰。接收电台[r]所在位置其他子网中发射电台的干扰信号总功率为：

[Irt=j∈T，j≠tP（t）eγrtθ（j，t）] （2）

式中：[T]表示所有发射电台的集合；[θ（j，t）]表示接收电台[r]对干扰信号频率失谐抑制。

[θ（j，t）=1，f（j）=f（t）10-α（1+log2|f（j）-f（t）|）10，f（j）≠f（t）] （3）

式中：[f（j）]表示发射电台[j]的频率；[f（t）]表示发射电台[t]的频率。

在计算干扰信号总功率时，可以通过电台之间空间距离和频率间隔剔除引起干扰较小的电台，这样可以大大减少运算量，提高算法的运行效率。

1.3 优化目标函数

对于某一指配方案[A]，根据接收电台处载干比与接收机载干比门限之间的差值设置优化目标函数，如式（4）所示。[E（A，R）]越小，电台间干扰越小，指配方案[A]的性能更佳；反之，电台间干扰越大，指配方案[A]的性能越差。

[E（A，R）=r∈R t∈W（r）max0，σ-SrtIrta] （4）

式中：[R]表示所有接收电台的集合；[W（r）]表示接收电台[r]对应的发射电台的集合；[σ]表示接收电台[r]的载干比门限。

基于多信号干扰模型的频率指配的主要步骤是：首先，根据无线电台通信网中子网构成确定发射机集合、接收机集合以及每个接收机所对应的发射机集合；接着，根据可用频段范围产生指配方案，计算某一给定的指配方案中每个接收机位置处有用信号功率、干扰信号功率以及载干比的大小；最后，计算指配方案对应的目标函数大小，选择使优化目标值最小的指配方案。这样，频率指配问题就转化为一个使目标函数值最小的组合优化问题。

相比前人的指配模型[4?6]，该模型考虑了多个干扰信号对接收机性能的影响，更加符合无线电台通信的应用实际。

2 改进的遗传模拟退火算法

在无线电台通信网中，用[Net，][SubNet]和[Station]分别表示无线通信网、通信子网和无线电台。其中：无线电台通信网由[M]个通信子网构成，用集合[Net={iSubNet（i），i=1，2，…，M}]表示；通信子网由[n]个电台构成，用集合[SubNet（i）={jStation（j），j=1，2，…，ni}]表示；[F={f1，f2，f3，…，fn}]为可用频率的集合。

在编码时，首先确定各子网所需频率个数，再向各子网分配所需数目的频率，各子网的频率一起构成一个染色体。例如，子网1需要1个频率，子网2需要2个频率，子网[M]需要1个频率，编码后的指配方案可以表示为[A=（f11， f22， f23，…， fMn），]其中，基因[fMn]表示频率[fn]被分配到第[M]个子网中。在进行频率指配时，只需将各子网分得的频率指配到子网中电台即可。遗传模拟退火算法[7]（GASA）的基本步骤如下：

步骤1：初始化参数。

（1） 初始温度

确定初温的方法如下：随机产生100组指配方案，计算方案中的最大目标值差[Δmax，]利用函数[t0=][-Δmaxlnpr]确定初始温度。

（2） 温度终值

SA算法的收敛性理论要求温度终值[te]趋于零，本文温度终值设为0.01。

步骤2：初始化种群。

以随机方式产生种群数目为[K]的初始种群[A1，A2，…，AK，]其中[N]为染色体长度，即无线电台通信网所需频率个数。

步骤3：选择操作。

（1） 适配值函数

遗传算法要求适应度函数的值要取非负值，且目标函数映射成求最大值的形式。由于[E（A，R）]非负，且欲求其最小值，故适应度函数设计为：

[F=1 000E（A，R）]

（2） 适应度比例法

假设种群中第[i（i=1，2，…，K）]个个体的适应度为[Fi]，则第[i]个个体的选择概率[Pi]为：

[Pi=Fii=1KFi， i=1，2，…，K]

适应度比例法的具体实现是：在[[0，1]]区间产生一个随机数[r]，对[Pi]从零开始进行累加，当满足条件[j=1i-1Pj

步骤4：交叉操作。

（1） 交叉概率

交叉概率用于控制交叉操作的频率。该算法中交叉概率为0.8。

（2） 两点交叉法

两点交叉法的操作是：首先根据交叉概率大小决定是否执行交叉操作，然后在个体串中随机选出两个交叉点，实行交叉时，父代[A]和父代[B]在这两个交叉点之间的码串相互交换，分别形成新个体[A]和[B。]

步骤5：变异操作。

（1） 变异概率

变异概率用于控制变异操作的频率。该算法交叉概率为0.8。

（2） 进化逆转

进化逆转的操作是：首先根据变异概率大小决定是否执行变异操作，然后在个体码串中随机挑选两个逆转点，接着对两个逆转点之间的基因值进行逆向排序，以形成新的个体。

步骤6：模拟退火操作。

（1） 状态产生函数

模拟退火过程中状态产生的方法如下：在染色体中随机挑选两个基因座，然后对两个基因座之间的码基因进行逆向排序，以形成新的染色体。

（2） 状态接受准则

本算法采用Metropolis准则作为模拟退火操作的状态接受准则。在温度[tk]时，由当前状态[Ai]到新状态[Aj，]两者的目标值为[E（Ai，R）]和[E（Aj，R），]若[E（Aj，R）

步骤7：收敛性判断。

如果满足收敛条件[tk

在[GASA]算法中，[GA]利用[SA]所得的解作为初始种群，通过并行化遗传操作使种群得以进化；SA对GA得到的进化种群进一步优化，温度较高时表现出较强的概率突跳性，体现为对种群的“粗搜索”，温度低时演化为趋化性局部搜索算法，体现为对种群的“细搜索”[8]。

3 算法仿真与分析

3.1 仿真场景设置

在10 km×10 km的固定区域有如图1所示无线电台通信网，根据可用频段范围及各子网组网类型（如表1）对无线电台通信网中各电台进行频率指配，假设各电台静止或低速运动。其中，可用频段[F]为[60 MHz，63 MHz]，频率间隔为0.25 MHz，电台的发射功率[P]为4 W，信干比门限[σ]为40 dB。

3.2 实验结果分析

本节用遗传算法（GA），模拟退火算法（SA）和遗传模拟退火算法（GASA）对图1中无线电台通信网进行频率指配。遗传算法中交叉概率和变异概率均为0.8；模拟退火算法中终止温度为0.01，两种算法均采用文中编码方式。

3.2.1 指配结果分析

表2给出在10次仿真实验下三种算法指配结果的统计分析。

从表2可看到，三种算法每次实验得到的优化值都不一样，优化值越小的指配方案越佳。总体来看，三种算法均以一定的概率收敛到全局最优。在10次实验中，[GASA]有5次收敛到最小目标值877，[GA]有2次，[SA]有0次，[GASA]收敛到全局最优的概率更大。因此，在全局寻优方面，[GASA]性能最好，[GA]次之，[SA]最差。

3.2.2 收敛性能分析

图2给出三种不同算法随迭代次数增加的收敛情况。

由图2可见，[GA]在前30次迭代中图线下降较快，体现其较强的全局搜索能力；[SA]在前30次迭代中图线下降较慢，体现其较强的局部搜索能力；[GASA]在前30次迭代中图线下降速率同[GA]类似，但是第30次后收敛的目标值更小，更趋近于全局最优。仿真表明，[GASA]算法在收敛性能和全局寻优方面较单一的[GA]和[SA]具有明显的优越性。

4 结 语

针对无线电台应用实际，本文在多信号干扰分析的基础上，设计了基于遗传模拟退火的频率指配算法。实验证明了该算法的有效性，但也发现该算法耗时较长的缺点。下一步研究在优化该算法的同时，还将结合各种干扰类型改进多信号干扰模型，在改进模型的基础上对无线电台通信网静态以及动态频率指配问题进行研究。

参考文献

[1] MONTEMANNI R. An ants algorithm for the minimum?span frequency?assignment problem with multiple interference [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2002， 51（5）： 949?953.

[2] 张训才.军事通信指挥概论[M].北京：解放军出版社，2003.

[3] WATKINS W J， HURLEY S， SMITH H. Evaluation of models for area coverage [R]. UK： Cardiff University， 1998.

[4] 孟祥龙，熊辉，魏急波.基于改进混合遗传算法的信道分配研究[J].现代电子技术，2008，31（5）：57?60.

[5] 刘毅敏，朱振飞，胡俊.基于频谱资源描述的动态频率管理方法[J].电波科学学报，2013，28（4）：629?634.

[6] 张洪军，童利标.基于改进遗传算法的通信电台频率指配问题研究[J].电子信息对抗技术，2012，27（3）：62?64.

[7] 王文君.基于模拟遗传退火算法的频率指配算法研究[J].装备环境工程，2010，7（2）：29?33.

[8] 王凌.智能优化算法及其应用[M].北京：清华大学出版社，2001.