旋转式FBG 粘度仪的研制*

周延辉，谢 涛，张长胜，李英娜，赵振刚，李 川

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明650500)

0 引 言

液态的特征量能反映或决定物体的组成和性质，粘度就是液体的一个重要特征，液体粘度的测量对化工、石油以及食品等行业具有重要意义。目前，常用于测量粘度的应变式传感器是通过测量各种弹性元件的应变或转矩来间接测量液体粘度的传感器，弹性元件一般有棒状、片状、盘状、丝状以及筒状等。旋转法是目前粘度测量最普遍的方法［1～3］，而筒状的弹性元件是各类旋转式粘度计中经常用到的弹性元件。传统的粘度测量仪灵敏度较低且常采用电信号容易受到电磁干扰，而旋转式FBG 粘度仪恰好能解决上述问题。

在传统的旋转式圆筒粘度计结构的基础上，本文结合光纤Bragg 光栅(FBG)传感技术［4，5设计出了旋转式FBG粘度仪。介绍了粘度仪的工作原理与主要结构，并采用蜂蜜和食用油作为测量对象进行实验，分析得出旋转式FBG粘度仪的基本传感特性与测量性能。

1 旋转式FBG 粘度仪的结构与原理

传统的旋转式粘度计的测量依据是牛顿粘性定律。旋转式圆筒粘度计的传感结构为筒状的弹性元件，圆筒因受到来自旋转液体的粘性阻力的作用而产生扭转形变，即会出现一个扭矩［6，7］。在旋转速度等条件相同的情况下，这个扭矩将随液体的粘度的变化而变化，粘度越大扭矩越大，因此，测定圆筒的扭矩就可以计算出液体的粘度值。本文设计研制的旋转式FBG 粘度仪是在传统旋转式粘度计的基础上，结合新兴的FBG 传感器技术设计出来的，旋转式FBG 粘度仪的传感器结构［8～10］如图1 所示，该粘度仪的传感结构主要由3 个部分组成。传感元件为FBG;换能结构为弹性空心柱体，采用硬铝合金材料，上端固定在矩形支架上，其外壁直径D=8.6 mm，内壁直径d=7.8 mm，弹性模量E=26 GPa;接触部分为定子，它的上端通过法兰盘与弹性空心柱体相连，其高h=100 mm，外半径r1=10 mm。定子外面有一个盛放被测液体的外筒，其内半径r2=30 mm。

图1 旋转式FBG 粘度仪的传感结构图Fig 1 Sensing structure of rotary FBG viscometer

旋转式FBG 粘度仪采用弹性空心柱体作为传感器的关键换能结构，测扭光栅粘贴在弹性空心柱体内壁上，FBG波长移位与弹性空心柱体所受的扭应变呈线性关系。当粘度仪与被测液体发生相对转动时，由于牛顿流体的粘性或者非牛顿流体的流变性对定子产生扭矩，定子将受到的扭矩传递给弹性空心柱体，从而引起了测扭光栅的拉压变化，因此，产生了FBG 波长移位，即将弹性空心柱体所受到的扭应变转换为Bragg 波长移位，根据旋转式FBG 粘度仪数学模型中粘度变化量与Bragg 波长的移位值的对应关系，可以计算出被测液体的粘度值。以此来测量液体的粘度值。

弹性空心柱体受到的流体扭矩力学模型如图2。

图2 弹性元件受扭曲变形示意图Fig 2 Diagram of elastic element distortion

FBG 粘贴在弹性空心柱体内壁上的基本公式如式(1)

其中，M 为空心主体上受到的旋转力矩，E 为空心圆柱体的弹性模量，D 为空心柱体外壁直径，d 为空心柱体内壁直径，Sε为利用纯熔融石英参数得出的FBG 相对波长移位应变灵敏度系数，约等于0.784，β 为FBG 沿梁轴线所成的角度，λB为FBG 中心波长，r1为定子外半径，r2为外筒内半径，K 为一常数，ΔλB为波长移位量。

牛顿液体的最终粘度公式，即马科斯公式如式(2)

式中 μ 为液体动力粘度，h 为定子的高度。

联立式(1)、式(2)得

由式(3)得，最终的动力粘度μ 与波长移位量ΔλB呈线性关系。由此便可计算出被测液体的粘度值。同时，FBG 的Bragg 波长移位对与弹性空心柱体所受粘度的响应灵敏度为

代入数值计算得该旋旋式FBG 粘度仪的理论灵敏度为80 pm/(Pa·s)。

2 粘度实验测量与结果分析

利用FBG 旋转式粘度仪进行液体粘度测量实验，此类粘度仪实现测量的关键参数是波长位移量的变化。本次实验粘贴前光栅的中心波长为1 542.500 nm。为了消除FBG旋转式粘度仪的零点漂移，实验前，首先需要进行零漂实验，即测得FBG 粘度仪的零点值。零点标定后，选择蜂蜜和食用油两种液体进行粘度测量实验，在大气压强为101.325 kPa、温度为20 ℃的条件下，其动力粘度值分别约为10，6.5 Pa·s。

分别取150 mL 的蜂蜜、食用油放入外筒内，施加固定转速为120 r/min，按要求对两种待测液体进行6 次测量实验，实验前测得实验室内大气压强为80.8 kPa、温度为21 ℃。表1 为6 次实验的波长测量结果，表2 为6 次实验计算所得的粘度值。

表1 蜂蜜与食用油粘度测量实验的波长值Tab 1 Wavelength values of honey and edible oil viscosity measurement experiments

根据表1 和表2 的实验结果，可以分别计算出波长位移量和实测粘度的平均值。表3 给出了蜂蜜、食用油粘度测量实验的平均波长位移量和平均粘度值。

表2 粘度值计算结果(Pa·s)Tab 2 Calculated results of viscosity values(Unit:Pa·s)

表3 平均波长位移量和平均粘度值Tab 3 Average wavelength shift and average viscosity values

实验结果表明:本文研制的旋转式FBG 粘度仪在转速为120 r/min 的条件下，测得蜂蜜和食用油的粘度值分别为10.15，6.6 Pa·s，在合理范围以内。

由实验结果可知，本粘度仪多次测量同一物质所得中心波长值有一定差异，除了仪器本身的测量精度影响外，粘度仪的振动和温度对液体粘度的影响都会对FBG 中心波长移位产生一些影响。总的来看，旋转式FBG 粘度仪的测量精度较高，测量结果较准确。同时，与目前常用的电式粘度传感器相比，该粘度仪传输的是光信号而非电信号，所以，具有较强的抗电磁干扰能力。

3 结 论

本文设计并研制了一种基于旋转式的FBG 粘度测量仪，可以实现液体粘度的较精确测量。该粘度仪的传感器部分采用弹性空心圆柱体与定子相连接组成，利于扭矩的传递。经计算得，该旋转式FBG 粘度仪原型样品的灵敏度为80 pm/(Pa·s)。选取蜂蜜和食用油进行粘度测量实验，实验环境的大气压强为80.8 kPa、温度为21 ℃，实验测得蜂蜜的粘度值约为10.15 Pa·s 食用油的粘度值约为6.6 Pa·s，与其在在标准状态下的粘度值相接近。实验结果表明:该粘度仪测得蜂蜜和食用油的粘度值在合理范围以内，基本满足液体粘度的测量要求。

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