一种新的城市电缆隧道变形监测方法研究

叶珉吕

(佛山市城市规划勘测设计研究院，广东 佛山528000)

一、引 言

传统的城市电缆隧道变形监测方法是通过在断面上布设多个监测点，采用水准仪、全站仪等观测各点获得数据进行变形分析。在传统方法中，布设的监测点数量过多则工作量增大，观测所需要的时间长，劳动强度高，若减少监测点的数量则不能很好地反映出变形趋势，观测精度受到观测条件的影响较多，在自动化方面比较差，且局限于所布设的控制点，只能反映局部变形信息，无法对隧道的整体变形趋势进行有效监测［1］。

近年来，三维激光扫描技术以其数据获取速度快、实时性强、精度高及全天候工作等优点被广泛应用于大坝、滑坡、隧道等变形监测领域。目前，国内外学者在基于三维激光扫描技术的隧道变形监测方面都作了一定的研究，主要方法都是将获取的隧道点云数据进行三维建模，并对多期的扫描数据配准后进行叠加分析，以获取隧道的整体变形信息［1-4］。本文根据城市电缆隧道的特点，结合三维激光扫描技术，提出一种新的基于正交整体最小二乘平面拟合的城市电缆隧道变形监测方法，并通过实例验证该方法的可行性。

二、城市电缆隧道变形监测方法

1．传统方法

如图1所示，传统方法通过在电缆隧道各个断面上布设多个监测点，采用三角测量、水准测量或交会测量等方法进行观测，获取隧道的拱顶下沉、净空水平位移等变形信息［5］。如上所述，传统方法易受到监测点数量、观测时间、劳动强度、观测条件等多方面因素的制约，且属于单点式监测模式，只能通过少数点对隧道进行监测，难以发现无监测点区域的变形情况，无法对隧道整体变形趋势进行有效监测。

图1 隧道断面监测点布设图

2．本文方法

根据矩形城市电缆隧道顶面、底面及两侧面都为平面的特点，结合三维激光扫描技术，提出一种基于正交整体最小二乘平面拟合的城市电缆隧道变形监测方法。首先利用三维激光扫描仪获取隧道点云数据，经过去噪等预处理之后，使用软件从隧道最前端开始根据设置的距离及厚度自动提取隧道断面，然后对每个断面中的平面进行正交整体最小二乘平面拟合，并计算相关几何参数以进行变形分析。该方法具体实现步骤如下:

1)对断面中的底面及两侧面点云数据进行正交整体最小二乘平面拟合。正交整体最小二乘以点到平面的正交距离平方和最小为准则，同时顾及了因变量和自变量的误差，拟合精度较高，而且该方法算法简单，计算效率高，更易于实现，具有较高的可行性［6］，其平面模型可表示为

对MTM进行特征值分解，最小的特征值所对应的特征向量即为未知参数a、b、c的值，同时(a，b，c)为该平面的法向量。

2)根据平面法向量，分别计算隧道左侧面与底面之间的夹角及右侧面与底面之间的夹角。两向量之间的夹角公式为

3)求取隧道顶面重心，根据点到平面的距离公式，计算隧道顶面重心到底面之间的距离。某点到正交整体最小二乘拟合平面的距离公式为

依次对每一个断面按照上述步骤计算相关的夹角及距离值，获取多期数据之后，通过对比相应断面中的夹角变化进行隧道净空水平位移趋势的分析，通过对比顶面重心到底面之间的距离变化进行隧道拱顶下沉趋势的分析。

本文方法将断面中的所有点都纳入计算，实现了隧道整体变形的细化分析，变形监测结果较传统的单点监测更加符合隧道的真实变形趋势，一次扫描即可获得多断面数据，极大减少了工作时间，降低了劳动强度，多期数据对比分析无须进行配准，减少了点云配准所带来的误差，变形监测的精度更高，而且算法简单，易于实现，与现有工程测量及变形监测规范所要求的监测模式较为一致。

三、实例分析

使用Riegl VZ-400三维激光扫描仪获取某城市电缆隧道的点云数据(如图2所示)，以1 m为间隔，从隧道最前端开始依次提取20 cm厚度的断面(如图3所示)，以某断面为例，使用本文方法计算该断面的正交整体最小二乘拟合平面参数及相关夹角、距离值见表1、表2。

图2 城市电缆隧道点云数据(局部)

图3 隧道断面

表1 隧道断面拟合平面参数

表2 隧道断面几何参数

对第二期扫描数据进行同样的计算处理，相应位置的断面对比分析如表3、图4所示。

表3 两期数据对比

由表3及图4可以看出，该断面处隧道拱顶下沉量为1．41 cm，整体向右偏移，且左侧位移量较右侧大，但变形量总体较小。

图4 隧道断面变形示意图

依次对每个断面进行计算，前20个断面的拱顶下沉量及两侧面位移量如图5—图7所示。

图5 隧道拱顶下沉量

图6 隧道左侧面位移量

图7 隧道右侧面位移量

由图5—图7可以看出，隧道拱顶下沉量在1．3 cm左右，整体向右偏移，变形量总体较小。

从以上实例可以看出，本文方法能够较好地实现城市电缆隧道整体变形的细化分析，变形监测结果较传统的单点监测更加符合隧道的真实变形趋势，且大大提高了工作效率，具有较高的可行性。

四、结束语

本文根据矩形城市电缆隧道的特点，结合三维激光扫描技术，提出了一种新的基于正交整体最小二乘平面拟合的城市电缆隧道变形监测方法。实例验证证明，该方法具有较高的可行性，能够为基于三维激光扫描技术的隧道变形监测提供一种新的数据处理分析方式。

［1］ 李健，万幼川，江梦华，等．基于地面激光技术的隧道变形监测技术［J］．地理空间信息，2012，10(1):14-17．

［2］ NUTTENST，DE WULF A，BRAL L，et al．High Resolution Terrestrial Laser Scanning for Tunnel Deformation Measurements［C］∥FIG Congress．2010［S．l．］:FIG，2010．

［3］ 简骁，童鹏．基于地面激光雷达技术的隧道变形监测方法研究［J］．铁道勘察，2011(6):19-22．

［4］ 毕俊，冯琰，顾星晔，等．三维激光扫描技术在地铁隧道收敛变形监测中的应用研究［J］．测绘科学，2008，33(S2):14-15．

［5］ 中国有色金属工业协会．GB50026—2007工程测量规范［S］．北京:中国标准出版社，2008．

［6］ 叶珉吕，花向红，陈西江，等．基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法研究［J］．测绘通报，2013(11):37-39．